Trắc nghiệm toán chương 2 bài 2 hàm số lũy thừa

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài HÀM SỐ LŨY THỪA Câu (1) Tìm tập xác định hàm số y   x  x  3 2 A R\{1;3} B � C (1;3) D (1;+) Lược giải : Hàm số xác định : �x �1 x  x  �0 � � �x �3 Học sinh hiểu nhầm trường hợp lại tìm TXĐ hàm số lũy thừa Câu (2) Tìm điều kiện xác định hàm số y   x  A 3 �x �3 B 3  x  C x  3 D x  Lược giải : Điều kiện xác định hàm số :  x  �0 � 3 �x �3 HS hiểu sai :  x   Câu (1) Cho hàm số y  x Khẳng định sau khẳng định ? x A Đồ thị hàm số qua A(1;1) B Hàm số có đạo hàm C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số đồng biến � Lược giải A  x 1� y 1 Chọn B không nhớ đạo hàm  Chọn C nhằm với mũ âm  Chọn D không nắm vững tập xác định  Câu (1) Hỏi hàm số sau đồng biến tập xác định ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 1 B y  x A y  x C y  x  D y  x Lược giải   12 A y '  x  0,  x � 0; � Chọn B nhằm với mũ dương  Chọn C không nhớ đạo hàm  Chọn D nhằm đạo hàm  y' x2 Câu (1) Tìm tập xác định hàm số y  x  A  0; � B R \{0} C [0; �) D � Lược giải Mũ  không nguyên nên y xác định x > Chọn B nhằm mũ âm Chọn C nhằm x �0 Chọn D hiểu nhằm x xác định  �� Câu (1) Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số y  x  nghịch biến (0; �) B Hàm số y  x 3 nghịch biến � C Hàm số y  x đồng biến � D.Hàm số y  x nghịch biến (0; �) Lượ giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Mũ  1 4 không nguyên nên y xác định x > y '   x  0,  x � 0; � 3 Chọn B xét dấu đạo hàm, không xét tập xác định Chọn C    hàm số có tập xác định � , không xét dấu y’ Chọn D hàm số có tập xác định (0; �) , khơng xét dấu y’ Câu (1) Hỏi hàm số sau có đường tiệm cận? A y  x  B y  x C y  x D y  x Lược giải Mũ  mũ âm nên có hai đường tiệm cận Chọn sai không học vững lý thuyết Câu (2) Tìm tập xác định hàm số y    x  x  2 A R \{3; 2} B  �; 3 � 2; � C  3;  D � Lược giải �x �3 y xác định  x  x �0 � � �x �2 Chọn B giải bất phương trình  x  x  sai nghiệm Chọn C giải bất phương trình  x  x  nghiệm Chọn D không nắm vững kiến thức Câu (2) Tìm tập xác định hàm số y    x  A  2;  B  �; 2  � 2; �  C R \{2; 2} D � Lược giải y xác định  x  � 2  x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chọn B giải bất phương trình  x  sai nghiệm Chọn C sai điều kiện nhằm  x �0 Chọn D không nắm vững kiến thức Câu 10 �6  x � (2) Tìm tập xác định hàm số y  � � �x � A R \{0} B  0;6  C R \{0; 6} D � Lược giải y xác định 6 x xác định x Chọn B sai điều kiện nhằm 6 x 0 x Chọn C sai điều kiện nhằm 6 x �0 x Chọn D không nắm vững kiến thức (2) Tìm đạo hàm hàm số y   x  1 Câu 11 A x  x  1 B x  1  C x  1  D x  x  1 Lược giải y' 1 2 x  x x  x      Chọn sai không học vững công thức đạo hàm (2) Tìm đạo hàm hàm số y   x Câu 12 2 x A 33   x  2 B 1 x C 2 x 1 x D 3   x2  Lược giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y '    x2   1 2 x  x   2 x    2 3 1 x  Chọn sai không học vững công thức đạo hàm (2) Cho hàm số y   x  x   có đồ thị (C) điểm M thuộc đồ thị (C) có Câu 13 hồnh độ 2 Tính hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M A  B D 2 C Lược giải  y '   x  x    x   � k  y '(2)   2 Chọn sai tìm y’ sai (3) Cho hàm số y  3 x  x Tìm tập nghiệm S phương trình y '  Câu 14 �3 � A S  �2 � � B S   0 �1 � C S  �2 � � � 3�  � D S  � �2 Lược giải y '   3x  x     2x 3x  x    x   ; y '  �  2x  � x   3  3x  x  Chọn câu B y' Chọn câu C y'  2x  3 3x  x 2    2x  3 3x  x 2   2 x  3x  x  2  2x  3x  x  2 Chọn câu D giải sai (  x  � x   ) Câu 15 A y '  3x (1) Tìm đạo hàm hàm số y  x 1 B y '  x ( x  0) C y '  3x 1 D y '  x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word * Giải thích :   1 - Dựa vào công thức ( x )'   x Chọn A - HS quên lấy mũ  nên dễ chọn B, HS nhớ nhầm lấy mũ  nên dễ chọn C, HS nhớ nhầm ( e ) '  e nên dễ chọn D x x (1) Hàm số sau có tập xác định �? Câu 16 3 A y  ( x  4) �x  � B y  � � �x � C y  ( x  4) D y  ( x  x  3) 1 * Giải thích : - Hs lúng túng gặp x  �0 Câu 17 nên chọn phương án A, B, C, D (1) Tìm tập xác định hàm số lũy thừa y  x với  không nguyên A D  (0 ;  �) C D  �\  0 B D  ( �; 0) D D  � * Giải thích : Dựa vào TXĐ hàm số lũy thừa Hs không nắm lý thuyết khó chọn phương án Câu 18 (2) Tìm tập xác định hàm số y  ( x  x  2) A D   �;  1 � ;  � B D   �;  1 � ;  � C D  �\  1 ; 2 D D  � * Giải thích : Hàm số y  ( x  x  2) x  1 � xác định x  x   � � x2 � - HS nhầm điều kiện x  x  �0 chọn B, nhầm x  x  �0 chọn C - Khơng có mẫu nên chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 19 (2) Tính đạo hàm hàm số y  (2 x   A y '  (4 x  1)(2 x  x  1) x  1)  B y '  (2 x  x  1) C y '  (4 x  1)(2 x  x  1) D y '  (4 x  1)(2 x  x  1) * Giải thích : 1  1 - Ta có y '  (2 x  x  1) (2 x  x  1) '  (4 x  1)(2 x  x  1) 3 - HS quên lấy đạo hàm hàm số u  x  x  dễ chọn B, không nhớ công thức chọn C, D Câu 20 (2) Cho hàm số y  x 4 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai ? A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1 ; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có trục đối xứng * Giải thích : - Đồ thị hàm số y  x 4 có hai đường tiệm cận trục hoành trục tung (C đúng) Đồ thị hàm số y  x 4 qua điểm (1 ; 1) (B đúng) 4 Đồ thị hàm số y  x có trục đối xứng Oy (D đúng) 4 Đồ thị hàm số y  x có tâm đối xứng (A sai) Câu 21 (3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm M có hoành độ x2 A y    x   2 B y    x   2 C y    x   2 D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y   x 2 * Giải thích : - Gọi f ( x )   x2   1  � f '( x )  x � f '(1)  2 - Tiếp điểm M (1 ; 1) Phương trình tiếp tuyến cần tìm y  - Các phương án có hệ số góc    ( x  1)  � y  x   2  nên HS tìm sai tung độ điểm M tính tốn sai dễ chọn phương án B, C, D Câu 22 (3) Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  1 điểm M có hồnh x2 độ  B   A   C 2  D 2  * Giải thích : - Gọi f ( x )  Câu 23 (3) Cho hàm số y  ( x  2) 2 Hệ thức sau không phụ thuộc vào x ? A y '' y  � � f '( x )  � �2  �2 1 x  �2  1 x2 �2 '� 2 ��  � � � f � � � �2 � � � B y '' y  �2 � 1 � 2  � �  2�  1�   � � � � � �2 � � � C y '' y  D y '' y  * Giải thích : 3 4 4 2 - Ta có y '  2( x  2) , y ''  6( x  2) Suy y ''  6( x  2)  y � y '' y  - HS tính sai đạo hàm y '' sai dẫn đến chọn B, C, D Câu 24 � '� sinx (1) Cho f  x   e Tính f � � �3 � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 e 12 B e C  e 12 D  e sinx sinx sinx  Bài giải: f '  x    e  '   s inx  '.e  cos x.e A � � � � � � � sin � f ' � � cos � � e �3 � e �3 � �3 �  Nguyên nhân: � � � � , cos � � B Học sinh thay sai giá trị sin � � �3 � �3 � sinx sinx sinx C Học sinh tính sai đạo hàm sinx: f '  x    e  '   s inx  '.e   cos x.e sinx sinx sinx D Học sinh tính sai đạo hàm sinx: f '  x    e  '   s inx  '.e   cos x.e thay sai giá trị � � � � , cos � � sin � � �3 � �3 � (1) Tìm đạo hàm hàm số y  x Câu 25 A y '  3x 1 B y '  x ( x  0) C y '  3x 1 D y '  x * Giải thích :   1 - Dựa vào công thức ( x )'   x Chọn A - HS quên lấy mũ  nên dễ chọn B, HS nhớ nhầm lấy mũ  nên dễ chọn C, HS nhớ nhầm ( e ) '  e nên dễ chọn D x Câu 26 x (1) Hàm số sau có tập xác định �? A y  ( x  4) 3 �x  � � �x � B y  � C y  ( x  4) D y  ( x  x  3) 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word * Giải thích : - Hs lúng túng gặp x  �0 Câu 27 nên chọn phương án A, B, C, D (1) Tìm tập xác định hàm số lũy thừa y  x với  không nguyên A D  (0 ;  �) C D  �\  0 B D  ( �; 0) D D  � * Giải thích : Dựa vào TXĐ hàm số lũy thừa Hs không nắm lý thuyết khó chọn phương án Câu 28 (2) Tìm tập xác định hàm số y  ( x  x  2) A D   �;  1 � ;  � B D   �;  1 � ;  � C D  �\  1 ; 2 D D  � * Giải thích : Hàm số y  ( x  x  2) x  1 � x  x   � xác định � x2 � - HS nhầm điều kiện x  x  �0 chọn B, nhầm x  x  �0 chọn C - Khơng có mẫu nên chọn D Câu 29 (2) Tính đạo hàm hàm số  A y '  (4 x  1)(2 x  x  1) C y '  (4 x  1)(2 x  x  1) y  (2 x  x  1)  B y '  (2 x  x  1) D y '  (4 x  1)(2 x  x  1) * Giải thích : 1  1 - Ta có y '  (2 x  x  1) (2 x  x  1) '  (4 x  1)(2 x  x  1) 3 - HS quên lấy đạo hàm hàm số u  x  x  dễ chọn B, không nhớ công thức http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 chọn C, D (2) Cho hàm số y  x 4 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai ? Câu 30 A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1 ; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có trục đối xứng * Giải thích : - Đồ thị hàm số y  x 4 có hai đường tiệm cận trục hồnh trục tung (C đúng) Đồ thị hàm số y  x 4 qua điểm (1 ; 1) (B đúng) Đồ thị hàm số y  x 4 có trục đối xứng Oy (D đúng) Đồ thị hàm số y  x 4 có tâm đối xứng (A sai) Câu 31 (3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm M có hồnh độ x2   x   2   y x 2 A y  B y    x   2 C y    x   2 D * Giải thích : - Gọi f ( x )   x2   1  � f '( x )  x � f '(1)  2 - Tiếp điểm M (1 ; 1) Phương trình tiếp tuyến cần tìm y  - Các phương án có hệ số góc    ( x  1)  � y  x   2  nên HS tìm sai tung độ điểm M tính tốn sai dễ chọn phương án B, C, D Câu 32 độ (3) Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  1 điểm M có hồnh x2 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 11 B   A   C 2  D 2  * Giải thích : - Gọi f ( x )  Câu 33 (3) Cho hàm số y  ( x  2) 2 Hệ thức sau không phụ thuộc vào x ? � � f '( x )  � �2  �2 1 x  �2  1 x2 ��  � � � f � � � �2 � � � B y '' y  A y '' y  �2 '� 2 �2 � 1 � 2  � �  2�  1�   � � � � � �2 � � � C y '' y  D y '' y  * Giải thích : 3 4 4 2 - Ta có y '  2( x  2) , y ''  6( x  2) Suy y ''  6( x  2)  y � y '' y  - HS tính sai đạo hàm y '' sai dẫn đến chọn B, C, D Câu 34 (1) Tìm điểm A thuộc đồ thị hàm số y  x7   B A 1; 7 � 1� � 7� 1;  D A � A A 1;1 1; � C A �   � 1� � � 7� Sai lầm sai � câu B Sai lầm không nhớ công thức � Câu C Sai lầm không nhớ công thức � Câu D Câu 35 (1) Hỏi hàm số sau, hàm số không hàm số lũy thừa? A y  4x C yx   B y  x  3 D y  x4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 12 Sai lầm không thuộc định nghĩa � câu B, C, D Câu 36 (1) Hỏi hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định chúng? A y      x x B y  0,2 x �2016 � C y  � � �2017 � D y  2x  Sai lầm không nhớ tính chất � câu B, C Quên tính chất hàm số bậc � Câu D Câu 37   (1) Cho hàm số y  x  2 Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Sai lầm không nắm kiến thức � câu B, C, D Câu 38   (1) Cho hàm số y  x  5 Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Sai lầm không nắm kiến thức � câu B, C, D Câu 39     (2) Tìm đạo hàm hàm số f x  x4  x      A f ' x  4x3  x4  x     B f ' x  4x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 13      C f ' x  4x  x  x      D f ' x  3 4x3  x4  x Sai lầm tính đạo hàm sai � câu B Sai lầm không nhớ công thức � Câu C Sai lầm khơng nhớ cơng thức nhìn chưa kỹ � Câu D Câu 40     (2) Tìm tập xác định hàm số f x  x    B D  0; �   2; � D D  � � A D  2; �   C D  �\ Sai lầm nhớ định nghĩa � câu B Sai lầm không phân biệt số mũ � Câu C Sai lầm nhìn khơng kỹ đáp án � Câu D Câu 41 (2) Trong khẳng định sau khẳng định sai?  A  31 C  31  2017 2017    31   31  2016 2016  B  31 D  21  2017 2017    31   21  2016 2016 Sai lầm không nhớ định nghĩa � câu B, C, D Câu 42 (2) Cho hàm số 3 y  x , x  Khẳng định sau sai A Hàm số nghịch biến � B Hàm số có đạo hàm y '  3 47 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 14 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận   D Đồ thị hàm số qua A 1;1 Sai lầm nắm kiến thức chưa sâu � Câu B,C,D (2) Với x  5, hỏi mệnh đề sau Câu 43 12 11 11 �x � �x � � �  � � 4 A � � � � C Sai lầm     10 �3 � �3 � � �  � � x x B � � � �  x5  x5 D     x2  x4  � câu B Sai lầm khơng nhìn kỹ dấu bất đẳng thức � Câu C x  Sai lầm    x2  2256  x4  x16 � Câu D (3) Tính giá trị biểu thức A  (a  1)1  (b  1)1 biết a  (2  Câu 44 3)1 b  (2  3)1 A B 6 C D 2 Sai lầm hạ 1 xuống � câu B, C, D Câu 45 (3) Trong khẳng định sau khẳng định a3  a2  2a với a  C a5  a6  2a với a �0 A Sai lầm Câu 46 2n 1 2n 1 a 2n  a; a 2n B a4  27 a7  a với a �0 D a3  a8  2a với a  � a;a �0 � � câu B, C, D a;a  �     (3) Tìm đạo hàm hàm số f x   x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 15       A f ' x  5  x    C f ' x   x   B f ' x   x      D f ' x  5 x  Sai lầm tính đạo hàm sai � câu B Sai lầm không nhớ công thức � Câu C Sai lầm khơng nhớ cơng thức nhìn chưa kỹ � Câu D Câu 47 (3) Năm 2016, anh Bình có nguyện vọng gởi vào ngân hàng với lãi suất kép số tiền mà có 200 triệu đồng mong muốn tới năm 2020 có số tiền khoảng  270 triệu đồng Biết ngân hàng tính lãi suất theo cơng thức T  T  r  n , với T số tiền sau lĩnh ra, T số tiền gởi ban đầu, lãi suất r /năm n số năm gởi Hỏi với cách tính anh Bình gởi với lãi suất gần với số nhất? A 8% B 5% C 6% D 6,5% Sai lầm lãi suất tối thiểu � câu B Sai lầm nghi ngờ đáp B � Câu C Sai lầm đáp án khác so đáp án lại � Câu D Câu 48   2 (1) Tìm tập xác định hàm số y  x2  A D  �\ {�1} Lược giải: x2 �۹� B D  � x   C D  1; � D D  �\ {1} Học sinh không thấy có mẫu số nên chọn B Học sinh nhớ nhầm x2   giải nhầm x  nên chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16 Học sinh nhớ x2 �۹ x2 giải nhầm x �1 nên chọn D 1 Câu 49 (1) Đồ thị hàm số y  x hình sau đây? A B C D Lược giải: Học sinh khơng nhớ tính nghịch biến hàm số nên chọn B Học sinh không nhớ tập xác định hàm số nên chọn C, D Câu 50 (1) Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y  x B y  x C y  x 1 D y  x Lược giải: Học sinh không để ý điểm qua M (4;2) nên chọn B Học sinh khơng để ý tính đồng biến hình chọn C, D Câu 51 (2) Đồ thị hàm số sau khơng có đường tiệm cận? A y  x B y  x1 x1 C y  x 1 D y  x Lược giải: Học sinh khơng nhớ tính chất hàm số lũy thừa hàm phân thức nên chọn B, C, D 2 Câu 52 �x  1� (2) Tìm tập xác định hàm số y  � � �x � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17 A D  �\ {0,1} Lược giải:  B D  �\ {1} x 1 �0 � x Học sinh nhớ nhầm D D  �\ {0} � x �1 � � x �0 � x 1 x1  � x  nên �۹ x x Học sinh hiểu  C D  1; � x 1  giải nhầm x 2 x chọn B � x  1 � nên chọn C � x0 � �x  1� � x � Học sinh hiểu � � � � giải x �0 nên chọn D x x  � � � �  Câu 53 (2) Tìm tập xác định hàm số y  x3  x2   A D  1; �   1    C D  �;0 � 1; � B D  � D D  �\ {0,1} Lược giải: x3  x2  � x  Học sinh khơng thấy có mẫu số nên chọn B Học sinh nhớ x3  x2  xét dấu nhầm nên chọn C Học sinh nhớ nhầm x3  x2 �0 nên chọn D Câu 54 2 (2) Hỏi hàm số y  x  có đường tiệm cận? A B C D Lược giải: Học sinh không thấy giống trường hợp hàm phân thức chương nên chọn B 2 Học sinh nghỉ y  x   x Học sinh hiểu sai yx 2 3  1  nên có tiệm cận ngang nên chọn C 1;y  nên chọn D �1 � suy có tiệm cận x  � x � � � � � � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 �2 � (3) Tính đạo hàm hàm số y  �x  � �x2  � � � Câu 55 1 �x2  � 3x A y '  � � �x2  � � � x 2  �x2  � B y '  � � � � �x  � x2  2   1 2 �x2  � 2x y '  D � �x2  � � � � x 2 � � C y '  �x  � � 2� �x  �    Lược giải: 1 � � / 2 2 �2 � � � � � � � x 1 x 1 x  �2x(x  2)  2x(x  1) � x  2x y '  �  � �  � � � � � � 2 2 � 2 � � � � � � � � �x  � �x  � �x  2� � � �x  � x2  x2  � �  /    / �x2  � Học sinh nhầm � với �x  � � � � �ax  b � � �nên chọn B cx  d � � / �x2  � Học sinh quên nhân � nên chọn C �x  � � � � Học sinh quên  u 1.u ' nên chọn D Câu 56  (3) Cho hàm số y   x B S   A S  {-14} Lược giải: x  2, y '  Học sinh: y '  3 2 x 2 x     6x Tìm tập nghiệm phương trình y '  C S  {0}    6; y '  �  x  D S  {-2}  �  x  16 � x  14   � y '  vô nghiệm nên chọn B 3 2 x Học sinh: x  2, y '       6; y '  �  x  � 2 x   4� � �  x  2 � � x0 � nên chọn x  (loai ) � C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 19 Học sinh: x  2, y '  3 2 x     6; y '  �  x   �  x  �  x  � x  2 nên chọn D Câu 57   (3) Cho hàm số y  25  x2     A S  5; 4 � 0;4   x Tìm tập nghiệm bất phương trình y '    B S  5;0  C S  4;4 D S   Lược giải: 2   5  x  5, y '  3x 25  x �  9x; y '  � �25  x � x0 �    25  x2   3� � � � x0 � � � x  �4 � x0 �    y '  � 5  x  4 �0  x  Tập nghiệm: S  4;0 � 4;5 �  9x; y '  � �25  x Học sinh: 5  x  5, y '  3x 25  x � x0 � y '  � 5  x  nghiệm nên chọn B   Học sinh: y '  3x 25  x2   2    9x; y '  � 25  x2 y '  � 4  x  nghiệm nên chọn C  Học sinh: y '  3x 25  x2    9x; y '  � 25  x2   2   3 0� x   � 25  x2  � x  �4   vô nghiệm nên chọn D (3) Cho hàm số y  x.(5  2x)2 có đồ thị (C ) điểm M thuộc (C ) có hồnh độ Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm M Câu 58 A y  5x  12 B y  x  Lược giải: y(2)  ; x  , y '   2x   C y  3x    D y  7x  12  3x  2x ; y '(2)  5 Phương trình tiếp tuyến: y  5(x  2)  � y  5x  12 3 Học sinh: y '  x '  2x ; y '(2)  nên chọn B 2   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 20 1 Học sinh: y '  x '  2x (2)  3  2x ; y '(2)  3 nên chọn C    Học sinh: y '   2x       3x  2x ; y '(2)  nên chọn D (3) Tìm giá trị cực đại y CĐ hàm số y  x.(15  2x)2 Câu 59 A y CĐ = 81 B y CĐ = C y CĐ = 15.45 1 D y CĐ 15 � = 15 � � � �2 � 15 Lược giải: x  , y '  (15  2x)2  3x(15  2x)2  (15  2x)2 15  5x ; y '  � x    Lập bảng biến thiên suy y CĐ = 81 1 15 2 Học sinh: y '  x ' 15  2x (15  2x)'  3 15  2x ; y '  � x  nên chọn B 2       Học sinh: y '  (15  2x)2  3x(15  2x)2  (15  2x)2 15  x ; y '  � x  15 nên chọn C Học sinh: y '  3 15 � nên chọn C 15  2x  x(2)�  (15  4x); y '  � x  � � 2 … Câu 60 (3) Ông A gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất r % / tháng Biết q trình gửi, lãi suất khơng thay đổi ông A không rút lãi Sau 20 tháng, ông A rút vốn lẫn lãi 11,2 triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng mà ông A gửi tiền bao nhiêu? A r �5,683% B r  6,000% C r �5,982% C r �9,158% n Lược giải: Số tiền vốn lẫn lãi sau n tháng là: Pn  P (1  r ) � 11,2  10.(1  r )20 � r  Học sinh: 20 1,12  �5,683% 11,2  10  0.06 nên chọn B 20 Học sinh: 11,2 10.(1 r )19 Học  sinh:  11  ,2 10 (1 r )20 r 5.982% nên chọn C r 9.158% nên chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 21 (1) Tìm tập xác định hàm số hàm số y   x   Câu 61 A D  R \  2 D  R \  2 B D   2; � 3 C D   2; � D Lược giải : Chọn A: Hàm số có nghĩa : x �۹ x Chọn B : ( hiểu nhầm x   � x  ) Chọn C : ( hiểu nhầm x   � x  2 ) 0 Chọn D : ( hiểu nhầm x �۹ x 2) (1) Hỏi hàm số , nghịch biến khoảng (0; �) ? Câu 62 B y  x A y  x  C y  x D y  x Lược giải : Chọn A: ( x  )'    x  � y '  Chọn B ;C;D: ( hiểu nhầm ( x )'   x 1  � y '  ;   ) Câu 63 A y  x (1) Hỏi hàm số đồng biến tập xác định nó? B y  x  C y '  x D y  x  Lược giải : Chọn B ;C;D: ( hiểu nhầm ( x )'   x 1  � y '  ;   ) Câu 64 A y  1 (1) Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x B y  C x0 D x 1 Lược giải : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 22 x Chọn A : ( hiểu nhầm xlim ��   lim x �� x2 0) Chọn B ( Khơng nhớ điều kiện tìm TCN chọn theo cách nhớ khơng xác hàm số khác) Dễ dàng loại bỏ C;D dạng phương trình đường TCN x  0; x  Câu 65 (1) Hỏi đồ thị hàm số sau khơng có đường tiệm cận ? D y  x C y  x 2 B y  x  A y  x Lược giải : 1 Chọn A: ( lim x  lim x  � Hàm số khơng có đường tiệm cận )  x �� x �0  Chọn B ;C;D: ( hiểu nhầm   0; lim x  lim x �0 x �0   � lim a  �� x  TCĐ  x �0 x  (3) Tìm tập xác định hàm số y  x  x  Câu 66 A D   4; � B D   4; � C D  R  2017 � D D  R \ �  ;1� � �4 Lược giải: Hàm số xác định khi: x �۳ 0 x HS hiểu sai: mũ 2007 nguyên dương nên TXĐ R hay x + > Câu 67 (1) Tìm tập xác định hàm số y   x  x  3 3� A D  �\ � �1; � � 3� C D  � �1; � � 2� 7 B D  � � D D   �; 1 �� � ; �� �2 � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 Lược giải: Hàm số xác định khi: �x �1 � x  x  �0 � � x� � � 2 HS nhớ sai: x  x   nên dẫn đến kết D, x  x   � 1  x  �C (1) Tìm tập xác định hàm số y    x  Câu 68 A D   �;3 B D   3; � C D  �\  3 D D   �;3 Lược giải: Hàm số xác định khi: 3 x  � x  HS hiểu sai x > 3, x �3 x �3 dẫn đến đáp án lại (3) Tìm xác định hàm số y   x  3   x Câu 69 A D   3;5 B D   3; � C D   3;5  D D   �; 5 Lược giải: Hàm số xác định khi:  x �0 � �x �5 �� � 3  x �5 � �x   �x  3 Học sinh hiểu sai : 5 x  � �x  �� � 3  x  � C � �x   �x  3 x   � x  3 � B 5� x� Câu 70 x D (2) Tính đạo hàm hàm số y  x3  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 A y '  3x 5  x  8 C y '  B y '  3x ( x  8) D y '  5 x3  3x 5  x3  8 Lược giải: y  ( x  8) � y '   y' ( x  8)  ( x3  8) ' 3x2 5 ( x  8) y  ( x  8) � y '   ( x  8) �B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 25 ... word 18 2 � (3) Tính đạo hàm hàm số y  �x  � �x2  � � � Câu 55 1 �x2  � 3x A y '  � � �x2  � � � x 2  �x2  � B y '  � � � � �x  � x2  2   1 2 �x2  � 2x y '  D � �x2  � �... 31 C  31  20 17 20 17    31   31  20 16 20 16  B  31 D  2 1  20 17 20 17    31   2 1  20 16 20 16 Sai lầm không nhớ định nghĩa � câu B, C, D Câu 42 (2) Cho hàm số 3 y  x ,... Cho hàm số y  ( x  2) 2 Hệ thức sau không phụ thuộc vào x ? A y '' y  � � f '( x )  � 2  2 1 x  2  1 x2 2 '� 2 ��  � � � f � � � 2 � � � B y '' y  2 � 1 � 2  � �  2