Trắc nghiệm toán chương 2 bài 4 hàm số mũ hàm số logarit

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 12 Bài HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT Câu (1) Hỏi hàm số đồng biến tập xác định nó? x x x x �2 � �e � A y  B y  � � C y '   0.5  D y  � � �3 � � �   Lược giải : Chọn B ;C;D: ( hiểu nhầm (a x )'  a x lna  � y '  ; a  ) Câu (2) Tìm đạo hàm hàm số y  x.e x A y '  e x  xe x B y '  e x C y '  xe x D y '   e x Lược giải :   Chọn C : ( hiểu nhầm y '  x  e   xe ) Chọn D : ( hiểu nhầm y '  x '  e    e ) Câu (2) Tìm đạo hàm hàm số y  ln  e  1 ' Chọn B : ( hiểu nhầm y '  x ' e x  e x ) x ' x x ' x x A ex B xe x 1 ex  ex  C x e 1 D ex (e x  1) Lược giải : xe x 1 ) ex  1 Chọn C : ( hiểu nhầm y '  x ) e 1 (e x  1) ' ex  Chọn D : ( hiểu nhầm y '  x ) (e  1)2 (e x  1)2 Chọn B : ( hiểu nhầm y '  6 x Câu (1) Tìm tập xác định hàm số y = log1 A (-∞; 6) B (6; +∞) C (0; +∞) D �\  6 Giải thích Đáp án A vì hàm số xác định  x  � x  Đáp án B sai vì học sinh giải sai bấp phương trình  x  � x  Đáp án C sai vì học sinh nhớ sai hàm số y  loga f(x) xác định x>0 Đáp án D sai vì học sinh đặt điều kiện phân số xác định 6 x Câu (1) Cho hàm số y  x Hỏi khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến � B Hàm số có tập giá trị � C Hàm số có tập xác định (0; +∞) D Hàm số nghịch biến � Giải thích http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án A vì a=4>1 thì hs đồng biến Đáp án B sai vì nhầm lẫn TXĐ TG Trị Đáp án C sai vì nhầm lẫn TXĐ TG Trị Đáp án D sai vì nhầm lẫn đb nb Câu (1) Hỏi hàm số nghịch biến khoảng  0;� ? loge x A y =  B y = log2 x C y = lnx D y = logx Giải thích e 1 Câu 24 (2) Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Đồ thị hàm số y = log x y = log1 x (0 < a  1) đối xứng với qua trục Ox a a B Hàm số y = loga x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = loga x (0 < a  1) có tập xác định R D Hàm số y = loga x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word * Giải đáp án: Đồ thị hàm số y log a x  a 1 Do đồ thị hàm số y log x  a  1 a Vậy đồ thị hai hàm số đối xứng qua trục tung (mục 3, SKG giải tích 12,tr75,76) * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai tính đồng biến, nghịch biến hàm số lôgarit Phương án C : Học sinh tập xá định hàm số lôgarit Phương án D : Học sinh nhớ sai tính đồng biến, nghịch biến hàm số lôgarit Câu 25 (2) Cho a > 0, a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tập giá trị hàm số y = loga x tập R B Tập giá trị hàm số y = ax tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = loga x tập R * Giải đáp án: Tập giá trị hàm số y = loga x tập R * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai tập giá trị hàm số mũ Phương án C : Học sinh nhớ sai tập xác định hàm số mũ Phương án D : Học sinh nhớ sai tập xác đinh hàm số lôgarit Câu 26 A (0; 4) (2) Hỏi tập xác định hàm số y = log5  4x  x  tập số ? B  0;4 C (0; +) D   ;0    4; * Giải đáp án: Hàm số xác định x  x   x   0;4  * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh giải sai x  x 0  x   0;4 Phương án C : Học sinh nhớ tập xác định hàm số lôgarit  0; Phương án D : Học sinh giải bất phương trình sai x  x   x    ;0    4; Câu 27 (3) Tìm m để hàm số y  ln  x  2mx   có tập xác định D  R A B C m   2; m  D m  2; m 2  2m2  2m 2 * Giải đáp án: Hàm số có tập xác định D = R x  2mx   0, x  R http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  a 1   '  m2      m     * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh giải sai Hàm số có tập xác định D = R x  2mx  0, x  R  a 1   '  m  0   m 2   0 Phương án C : Học sinh giải sai Hàm số có tập xác định D = R x  2mx   0, x  R  a 1   '  m    m   2; m     Phương án D : Học sinh giải sai Hàm số có tập xác định D = R x  2mx   0, x  R  a 1     m  0  m  2; m 2  0'   (3) Cho hàm số y = ln Câu 28 A y’ + ey = B y’ - 2y = Hỏi hệ thức sau không phụ thuộc vào x ? 1 x C y+y’ = ln2 D y’ +4ey = * Giải đáp án: 1 1 y'   y'  e y   0 1 x 1 x 1 x ’ y Vậy hệ thức y +e = khơng phụ thuộc x * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh tính đạo hàm sai y ' 2 ln 1 x Phương án C : Học sinh tính đạo hàm sai y ' ln 21  x  Phương án D : Học sinh tính đạo hàm đúng, vào rút gọn sai 1 1 y'   y '  4e y   0 1 x 1 x 1 x Câu 29 (1) Cho hàm số y   2 x Tập hợp sau tập xác định hàm số cho? A D  R B D   0; � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10  B m �    5;  C m  �\  5 A m �  5; \  �2 D m  �\  2 � �  m2   5m � �� Lược giải : Điều kiện � m ��2  m �1 � � Sai lầm: Chọn B đặt điều kiện thiếu sau:  m  �   m  Chọn C đặt sai điều kiện sau: �۹� m2 m m m Chọn D đặt thiếu điều kiện sau: �۹� Câu 122 (1) Hãy chọn khẳng định sai khẳng định đây? A log     B log  log C log  D log 16  Lược giải: Cơ số a     1� log   3 0 Sai lầm: Chọn B,C,D nhầm khẳng định (do nhận xét theo tính chất) Câu 123 (1) Hỏi hàm số y  log a x,   a  1 nghịch biến khoảng khoảng đây? A  0; � B � C �\  0 D  �;0 Lược giải: Tính chất hàm lôgarit Sai lầm: Chọn B,C,D chưa nắm tính chất hàm lơgarit Câu 124 (1) Hỏi đồ thị hàm số nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang? x A y  B y  log x C y  x x2 D y  x2 Lược giải: Tính chất đồ thị hàm mũ Sai lầm: Chọn B,C,D chưa nhận biết đồ thị loại hàm số Câu 125 (2) Tìm đạo hàm hàm số y  x 3x A y '  x 3x  x 3 x.ln B y '  3x 3x ln C y '  3x 3x  x 3x D y '  3x 3x  x 3x 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 36 Lược giải : Áp dụng quy tắc đạo hàm công thức đạo hàm Sai lầm: Chọn B  uv  '  u '.v ' x x Chọn C   '  x x 1 Chọn D   '  x.3 2 (2) Xét hàm số y  ln  x  1 , y  log x, y  log x  5, y  log  x  1 Hỏi Câu 126 hàm số cho có hàm số đồng biến khoảng  0; � ? A B C D Lược giải : Dựa vào số điều kiện biểu thức lôgarit ta hàm đồng biến  0; � là: y  log x, y  log  x  1 Sai lầm: Chọn B nhầm hàm số y  log  x  1 không đồng biến  0; � Chọn C, D nhầm số biểu thức x Câu 127 (2) Tìm đạo hàm hàm số y  ln  e  e  ex ex  e B y '  C y '  ex  e ex D y'  x (e  e ) A y' Lược giải : Áp dụng công thức đạo hàm, ta y '  Sai lầm: Chọn B nhầm y '  e x ex ex  e  e ' 1 e e Chọn C nhầm y '  x e e (e x  e) ' ex  Chọn D nhầm y '  x (e  e ) (e x  e ) x   (2) Tìm đạo hàm hàm số y  log x  x  Câu 128 A y '  2x   x  3x  1 ln B y '  2x  x  3x  2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 37 C y '   x  3 ln x  3x  D y '   x  3 ln 2x  Lược giải : Áp dụng công thức đạo hàm: y '  x  3x  ln   Sai lầm: Chọn B , C, D áp dụng công thức đạo hàm chưa Câu 129 (3) Tìm đạo hàm hàm số f  x   ln   sin x  tại điểm x   A f '     1 B f '     C f '     D f '     Lược giải : f '  x   Sai lầm: cos x � f '     1  sin x Chọn B f '  x    cos x   sin x  � f '    Chọn C f '  x    cos x � f '      cos x Chọn D f '  x    sin x � f '     Câu 130 (3) Tìm tập xác định hàm số y log3 x  3x  2x  � 3� 1; �� 2; � A D  � � 2� �3� 1; �� 2; � B D  � �2� C D   �;1 � 2; � D D   �;1 � 2; � x  3x   �  x  hay x  Lược giải : Điều kiện 2x  Sai lầm: x  3x  Chọn B đặt điều kiện � � x hay x 2x  2 Chọn C đặt điều kiện x  3x   � x  hay x  2x  Chọn D đặt điều kiện x  3x  �0 2x  x hay x 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 38  2 (2) Tìm tập xác định hàm số y  log9 x  x Câu 131 A D   �; 9  � 0; �  B D   �; 9 � 0; � C D   9;0 D D   9;  Lược giải x  9 � Điều kiện: x  x  � � x0 � Sai lầm thường gặp x �9 � Chọn B điều kiện: x  x �0 � � x �0 � Chọn C điều kiện xét dấu tam thức sai Chọn D Điều kiện thừa dấu xét dấu tam thức sai 2x Câu 132 (1) Cho hàm số y  x  x e Tính y '    A y '    8    2x B y '    x  14 x  e C y '    D y '    Lược giải   2x Tính y '  x  14 x  e Suy y '    8 Sai lầm thường gặp Chọn B tính đạo hàm xong chưa số vào x Chọn C thay vào x chưa tính đạo hàm Chọn D nhầm dấu nhập biểu thức Câu 133 (1) Cho hàm số y   e x d dx   x2 8x e2x  x    Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số nhận hai trục Ox Oy làm hai đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm M  0;1 x x C Với mọi số thực x1 , x2 ta có x1  x2 � e  e D Hàm số đồng biến  0; � Lược giải Đồ thị hàm số mũ cắt trục tung nên không nhận trục Oy làm tiệm cận Sai lầm thường gặp Chọn B tính tốn sai tọa độ Chọn C nhầm số nhỏ chưa nhớ tính chất hàm số mũ có số lớn http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 39 Chọn D chưa nhận biết: hàm số đơn điệu tập � thì cũng đơn điệu tập Câu 134 (1) Tính đạo hàm hàm số y  x A y '  x ln 8x B y '  ln C y '  x D y '  x.8 x 1 Lược giải: Áp dụng công thức đạo hàm mũ Sai lầm thường gặp Chọn B nhớ nhầm công thức đạo hàm hàm số lôgarit .Chọn C nhớ nhầm công đạo hàm hàm số y  e x Chọn D nhớ nhầm công đạo hàm hàm số lũy thừa Câu 135 (3) Tìm tập xác định hàm số y   B D   �;   �  5; � x  x   log  x   � A D  �;  � ��� 5; � C D   �; 2  � 2; � D D   �; 2 � 2; �   � Lược giải: Điều kiện log x � Sai lầm  x hay x  Chọn B đặt điều kiện: log x   � x  hay x  Chọn C đặt điều kiện: x   � x  2 hay x  2 � � 4� Chọn D đặt điều kiện: x � x hay x Câu 136 (1) Tính đạo hàm hàm số y  x A y '  ln B y '  5x C y '  x5 x 1 D y '  5x ln x Lược giải Câu A HS chọn B vì nhầm với công thức (e x ) '  e x HS chọn C vì nhầm với công thức đạo hàm hàm số lũy thừa HS chọn D vì nhầm công thức x Câu 137 CTìm tập xác định D hàm số y  log (3  x ) A D   �;3 B D   0;  � C D   �;3 D D   3; � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 40 Lược giải Câu A HS chọn B vì nhớ lôgarit dương HS chọn C vì giải điều kiện  x �0 HS chọn D vì giải bất phương trình sai (1) Tính đạo hàm hàm số y  log x 1 A y '  B y '  x ln10 x 1 C y '  ln10 D y '  x x ln x Lược giải Câu A HS chọn B vì nhầm với công thức  ln x  '  x HS chọn C vì thói quen đọc cơng thức: chia x nhân loga HS chọn D vì nhầm loga với logx Câu 138 Câu 139 (2) Tìm tập xác định D hàm số y  log A D   �;1 � 2;  � x  3x   B D   �;1 � 2;  � C D   0;  � D D  R\\  1; 2 Lược giải Câu A HS chọn B vì đặt điều kiện có dấu HS chọn C vì nhớ điều kiện dương HS chọn D vì bấm máy pt bậc hai thấy có hai nghiệm Câu 140 A D   1;1 (2) Tìm tập xác định D hàm số y  ln B D   1;  � 1 x x 1 C D   �;1 D D   0;  � Lược giải Câu A HS chọn B vì cho tử số dương giải bất pt sai HS chọn C vì cho tử dương HS chọn D vì nhớ điều kiện dương (2) Cho hàm số f ( x)  x ln  x  1 Hỏi giá trị f '(1) bao nhiêu? 1 A f '(1)  ln  B f '(1)  2 C f '(1)  D f '(1)  ln 2 Lược giải Câu 141 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 41 f ( x )  x ln  x  1 � f '( x)  ln  x  1  � f '(1)  ln  x x 1 Câu A HS chọn B , C vì nhầm qui tắc tính đạo hàm tích HS chọn D vì lấy Câu 142 (1) Tìm tập xác định hàm số y  log  x   A D   2; � B D  � C D  �\  2 D D   2; � Lược giải: A Hàm số xác định � x   � x  B Học sinh điều kiện xác định hàm số C.Học sinh nhầm x-2 �0 D.Học sinh giải sai bất phương trình x-2>0 Câu 143 (1) Tìm tập xác định hàm số y  log   x  A D   �;5  B D  � C D  �\  5 D D   5; � Lược giải: A Hàm số xác định �  x  � x  B Học sinh điều kiện xác định hàm số C Học sinh nhầm x-5 �0 D Học sinh giải sai bất phương trình 5-x>0 Câu 144 (1) Cho hàm số y  log  x   , khẳng định sau đúng? A.Hàm số đồng biến khoảng  4; � B.Hàm số nghịch biến khoảng  4; � C.Hàm số đồng biến � D.Hàm số nghịch biến � Lược giải: A Điều kiện x   � x  Vì số a=3>1 nên hàm số đồng biến B.Học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến C Học sinh điều kiện xác định hàm số D Học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến điều kiện xác định hàm số Câu 145 (1) Cho hàm số y  log  x   , khẳng định sau đúng? �1 �  ; �� A.Hàm số nghịch biến khoảng � �2 � �1 �  ; �� B.Hàm số đồng biến khoảng � �2 � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 42 C.Hàm số đồng biến � D.Hàm số nghịch biến � Lược giải: A Điều kiện x   � x   Vì số a   nên hàm số nghịch biến B.Học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến C Học sinh điều kiện xác định hàm số D Học sinh hàm số đồng biến, nghịch biến điều kiện xác định hàm số Câu 146 (2) Cho hàm số y  ln  x   , khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến � B.Hàm số nghịch biến khoảng  7; �   C Hàm số nghịch biến khoảng  7; � D.Hàm số nghịch biến � Lược giải: A Điều kiện x   � x �� Vì số a  e  nên hàm số đồng biến B Giải sai x   � x  7 hàm số đồng biến, nghịch biến C Giải sai x   � x   D Học sinh không xác định dược số hàm số Câu 147 (2) Cho hàm số y  e x  , khẳng định sau đúng? A y '  x.e x B y '  e x 2 C y '  x.e 2 x2  x D y '   x   e 2 Lược giải: A y '   x   e x ' 2  xe x 2 B,C,D Học sinh nhầm công thức đạo hàm Câu 148 (2) Cho hàm số y  ln  sin x  , khẳng định sau đúng? A y '  cot x B y '  sin x C y '  ln  cos x  D y '  cos x.ln  sin x  Lược giải: ' sin x  cos x  A y '    cot x sin x sin x B,C,D Học sinh nhầm công thức đạo hàm x 3 Câu 149 (2) Cho hàm số f  x   log  x  3 , g  x   , khẳng định sau đúng? A f    g    B f   g    C f  x  hàm số đồng biến  3; � D g  x  hàm số nghịch biến � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 43 Lược giải: A f    g      B.Giải sai f   g    0.2  C,D học sinh tính chất đồng biến, nghịch biến Câu 150 (3) Hỏi hàm số f  x   x ln x đạt cực trị tại điểm sau đây? A x  e B x  0; x  e C x  D x  Lược giải: ' ' ' 2 A f  x    x  ln x   x   ln x   x ln x  x  x ln x  x  x  ln x  1 x x  � ' f  x  � � � x e � Bảng biến thiên  0; � suy hàm số đạt cực trị tại x  e B Học sinh giải chọn giá trị x  0; x  e C.Học sinh giải chọn giá trị x  ' ' ' D.Giải sai f  x    x   ln x   x  x Câu 151 (3) Hỏi tập xác định hàm số y = ln A  �; 2 � 2; �   x2  x   x ? B  �; 2  � 2; � C  2; � D  2;  Lược giải: A � � x0 � �2 � �x  x  �0 � x2  x   x  � x2  x   x � � x  2  vo ly � x0 �� �2 � x  x   x2 � � � x0 � � � x �2 �x �2 hoac x �1 � � � �� �� � � �x  � �x  � � �x  �   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 44 B Học sinh sai lấy kết cuối C x  x   x  � x  x   x � x  x   x � x  D Học sinh sai lấy kết cuối x 1 Câu 152 (1) Tìm tập xác định hàm số y  log x A D   �;0  � 1; � B D   1; � C D   0;1 D D   �;0 � 1; � Lời giải : x 1  � x  �x  ĐK : x � TXD : D   �;0  � 1; � Sai lầm thường gặp : x 1  � x 1  � x  x - Xét dấu sai x 1 �0  x x ‫ڳ‬۳ - Sai đk : x Câu 153 (1) Tìm tập xác định hàm số y  log  x  x  3 �3 � A D   �; 1 �� ; �� �2 � �3 � C D  � ; �� �2 � Lời giải: ĐK : x  x   � x  1 �x  � � B D   �; 1 �� ; �� � � � 3� 1; � D D  � � 2� �3 � � TXD : D   �; 1 �� ; �� �2 � Sai lầm thường gặp: ‫�ڳ‬ x 30 - Đặt điều kiện sai: x � x x - Giải bpt sai : x  x   � x  1, x  - Xét dấu tam thức sai �2 x  �  � (1) Tìm tập xác định hàm số y  ln � �x  � A D   10; 3  B D   �; 10  Câu 154 C D   10; 3 D  �; 10  � 3; � Lời giải: 2x 1  x  10 3  � � 10  x  3 ĐK : x3 x3 � TXD : D   10; 3  Sai lầm thường gặp: 2x 1   �  x  1   x  3  �  x  10  � x  10 - Quy đồng sai: x3 - Đặt điều kiện sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 45 - Xét dấu nhị thức sai � x2  � log (2) Tìm tập xác định hàm số y  log � � x5 � � Câu 155 A D   5; 2 � 4; �  � 5;  � B D  � � ��� 2; � D D   2;  C D   5; 2  � 4; � Lời giải : � x2  � x2  log � log �۳۳ log � x5 � x5 � x2  x2  2x  ��۳ 0 x5 x5 ‫ڳ‬�� x� x x2  x5 � TXD : D   5; 2 � 4; � Sai lầm thường gặp : � x2  � x2  log ‫ڳ‬  �� � �۳ 0 x - log � � x5 � x5 � - Đặt điều kiện sai - Quy đồng bất phương trình sai : � x2  � x2  x2  log3 � log �۳۳ log � x5 � x5 x5 � x 2 � x  �2  x   � x  x  �0 � 2 �x �4 x2 3 x 2� Câu 156 (2) Tìm tập xác định hàm số y  � �� �3 � A D   1; 2 B D   1;  �  17  17 � �x � C D  � � � � Lời giải : x 3 x �2 � �� �3 � �۳۳0 x 3 x �2 � �� �3 � �x� 3� x  x 2� 3x 2� Sai lầm thường gặp : - Đặt điều kiện sai - Biến đổi phương trình sai : x 3 x �2 � �� �3 � �۳۳0 �x�� 3x x2 3 x �2 � �� �3 �  x 2�3x 2�  D D   �;1 �  � x 3 x 2 �2 � �� �3 � x �2 � �� �3 � x 3 x �2 � �� �3 � �3 � �� �2 �  17 x  17 - Biến đổi sai : x 3 x �2 � �� �3 � �۳۳0 x 3 x �2 � �� �3 � ‫�ڳ‬ � x 2 �� x�2� x 3x x 3 x �2 � �� �3 � x x 2 �2 � �� �3 � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 46 cos x (2) Biểu thức sau đạo hàm hàm số y   ln   x  ? 1 cos x cos x 1  A  sin x.3 ln  B cos x.3 x 1 1 x 1 cos x cos x C  sin x.3  D  sin x.3 ln  1 x 1 x Lời giải : ' ' ' y '   3cos x  ln   x     3cos x    ln   x     sin x.3cos x.ln  1 x Sai lầm thường gặp : ' ' cos x cos x ' cos x 1  - y '    ln   x        ln   x    cos x.3 1 x ' ' cos x cos x ' cos x - y '    ln   x        ln   x     sin x.3  1 x ' ' ' cos x cos x cos x - y '    ln   x        ln   x     sin x.3 ln  1 x x Câu 158 (2) Tính đạo hàm hàm số y   sin x x A y '  ln  cos x B y '  3x.ln  cos x C y '  3x  2cos x D y '  x3x 1  cos x Lời giải : Câu 157 y '   3x  sin x    3x    sin x   x.ln  2cos x ' ' ' Sai lầm thường gặp : - y '   3x  sin x    3x    sin x   3x.ln  cos x ' ' ' - y '   3x  sin x    3x    sin x   x  cos x ' ' ' - y '   3x  sin x    3x    sin x   x3x 1  cos x ' ' (2) Tính đạo hàm hàm số y  ln  x  1  tan 3x Câu 159 2x  x  cos 3x 2x  C y '  x  cos 3x Lời giải : A y '  ' 2x  x  cos 3x '  cot x D y '  x 1 B y '   y '  ln  x  1  tan x  ' x   '    y '   ln  x  1  tan x  ' - y '  ln  x  1  tan x - y '  ln  x  1  tan x - Câu 160  1 x 1 Sai lầm thường gặp : 2 x  '   1 2  1 cos x ' x 1 x   3x  '  2x  x  cos x    3x  ' 2x   cos 3x x  cos2 3x  2x   cos 3x x  cos2 3x ' x 1   cot x x 1 (2) Tính đạo hàm hàm số y  log cos x ' http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 47 tan x ln C y '  cos x.ln Lời giải : A y '   y '   log cos x   ' B y '  tan x ln D y '   tan x  cos x  '   sin x tan x  cos x.ln ln cos x.ln Sai lầm thường gặp : ' cos x  '  sin x tan x - y '   log cos x     cos x.ln cos x.ln ln ' - y '   log cos x   cos x.ln ' cos x  '  sin x - y '   log cos x       tan x cos x cos x Câu 161 (2) Cho hàm số y  xe x Hãy tìm điểm cực trị hàm số 1� � 1;  � A Cực tiểu  1;e  B Cực tiểu � e� � 1� � 1;  � C Khơng có cực trị D Cực đại � e� � Lời giải : 1 � �x x  x y '  ex  x�  2� e  e , x �x � y '  � x  1; y '  � x  �x  1, y'  �  x  1, x  � y  e Sai lầm thường gặp : 1 y '  e x  xe x   x  1 e x y '  � x  1; y '  � x  1, y '  � x  1, x  1 � y   e ' �1x � 1x - y '  x '� e � e  0, x �0 � � 1 x  1x y '  e x  x e x  e , x x y '  � x  1; y '  � x  1 �x  0, y'  � 1  x  0, x  1 � y   e (3) Tìm điểm cực đại (cực tiểu) hàm số y  e x  x ? e� � ln 2; ln � A Cực tiểu � B Cực tiểu  1; e   2� � e� � ln 2; ln � C Cực đại � D Khơng có cực trị 2� � Lời giải: Câu 162 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 48 y '  e x  2, y '  � e x  � x  ln y '  � e x  � x  ln 2, y '  � e x  � x  ln x  ln � y   ln    ln    ln e  ln   ln e Sai lầm thường gặp: y '  e x  2, y '  � e x  � x  y '  � e x  � x  1, y '  � e x  � x  x 1� y  e  - Xét dấu đạo hàm sai - Không tìm nghiệm pt y '  Câu 163 (3) Tìm điểm cực đại (cực tiểu) hàm số y  x ln x �1 � e ;  � A Cực tiểu � B Khơng có cực trị e� � �1 � e ;  � C Cực tiểu  e; e  D Cực đại � e� � Lời giải: y '  ln x  1, y '  � ln x  1 � x  e 1  e 1 y '  � x  , y '  � x  , x  e 1 � y   e e e Sai lầm thường gặp: y '  ln x  1, y '  � ln x  1 � x  e1   e y '  � x  e, y '  � x  e, x   e � y  � y '  ln x  1, y '  � ln x  � x  e y '  � x  e, y '  � x  e, x  e � y  e - Xét dấu đạo hàm sai ln x Câu 164 (3) Tìm điểm cực đại(cực tiểu) hàm số y  x 1 1 A Cực đại  e; e  B Cực tiểu  e ; e  C Cực tiểu  e; e  D Khơng có cực trị Lời giải:  ln x y' , y '  �  ln x  � x  e x2 y '  � ln x  �  x  e, y '  � ln x  � x  e, x  e � y  e 1 Sai lầm thường gặp:  ln x y' , y '  � ln x  1 � x  e 1 x y '  � x  e 1 , y '  � x  e 1 , x  e 1 � y  e - Xét dấu y’ sai: y '  � x  e, y '  � x  e, x  e � y  e 1 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 49 - Tính đạo hàm sai: y '   ln x    0, x  x' x Câu 165 (3) Tìm điểm cực đại(cực tiểu) hàm số y  x  x ln x �1 � A Cực đại  e; e  B Cực tiểu � ;1  ln � �2 � C Cực tiểu  e; e  D Khơng có cực trị ' Lời giải: y '    ln x  1   ln x, y '  �  ln x  � x  e y '  � ln x  �  x  e, y '  � ln x  � x  e, x  e � y  e Sai lầm thường gặp: 2x 1 2x 1 ' ' y '   x   x '  ln x     , y'  � 0� x x x x 2x 1 1 1 y' �  � x  , y '  � x  , x  � y   ln x 2 2 y '    ln x  1  ln x  1, y '  � ln x   � x  e y '  � ln x  � x  e, y '  � ln x  �  x  e, x  e � y  e - Không tìm nghiệm y '  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 50 ... Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? x A y  (20 16) 2x B y (0,1) * Giải đáp án: Hàm số y  20 16 x   20 16     20 15  C y   D y   20 16   20 16  2x  x x   2 với số a  20 16... nghịch biến hàm số mũ Câu 22 (2) Đạo hàm hàm số y 2 x  x kết sau ? A (2 ) x ln 2 B x. 2  x  C x  x ln ln  D x  2  x  * Giải đáp án: x x y  2   y '  2  ln 2 * Giải... x 2 � �x  � x   x  x   - y'� ln  � � � x 2 x 2  x  2 x  x 2 ' �x  � ' � x 2 � 2x x 2 x 2 x 2 x 2 � - y'� ln  � � x   � x 2  x  2 x  x 1 x 2 ' �x  � ' ' � x 2