Trắc nghiệm toán chương 2 bài 1 lũy thừa image marked

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍ CH 12 Bài LŨY THỪA Câu (1) Cho x, y   ,    Tim ̀ đẳng thức sai dưới  A x + y = ( x + y ) B ( xy ) = x y C ( x )  = x D x x  = x + Lược giải : Cho ̣n A: ( khơng có cơng thức A) Câu (2) Tìm tập xác định hàm số hàm số y = (4 − x ) A (−2; 2) B (−; −2)  (2; +) C (2; +) − D (−; 2) Lược giải : Cho ̣n A: ( − x2   −2  x  ) Cho ̣n B : ( hiể u nhầm cách xét dấu nhằm hệ số xét dấu) Cho ̣n C : ( hiể u nhầm − x2   − x2  −4  x  ) Cho ̣n D : ( hiể u nhầm − x2   − x2  −4  x  ) Câu (2) Tim ̀ tập xác định hàm số y = A \ 0;2 ( x − x) −2 B C (−;0)  (2; +) D (2; +) Lược giải : x  Cho ̣n A: ( x − x    ) x  Cho ̣n B : ( hiể u nhầm y = = 3( x − x)  TXD : D = −2 ( x − x) Cho ̣n C : ( hiể u nhầm x2 − 2x   x   x  ) x   x  2) Cho ̣n D : ( hiể u nhầm x( x − 2)    x  Câu (2) Tìm đạo hàm hàm số y = (1 − x ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ( A −3x − 2 x ) ( B x − 2 x ) ( ) C − x 2 D −3x2 Lược giải : 1 Cho ̣n A: (  y ' = −3x (1 − x )  y ' = −3x (1 − x ) ) Cho ̣n B : ( hiể u nhầm không ý dấu hệ số (1 − x ) ' ) Cho ̣n C : ( hiể u nhầm công thức ( x ) ' ) ' ' 3 3   2 2 Cho ̣n D : ( hiể u nhầm 1 − ( x )  =  −( x )  = −( x3 )' = −3x         −2   Câu (2) Tính giá trị biểu thức   a a , (a > 0) theo a a  A a6 −2 B a C 25 a6 D a Lược giải : 2 3 −2+ +   Cho ̣n A : (   a a3 = a −2 a a = a = a ) a  23 −2   Cho ̣n B : ( hiể u nhầm   a a3 = a −2 a a = a = a −2 ) a  2 3 25 2+ +   Cho ̣n C : ( hiể u nhầm   a a3 = a a a = a = a ) a   3 Cho ̣n D : ( hiể u nhầm   a a = a  a a a 1 Câu (2) Tính giá tri ̣biểu thức m   m A m2 B m−2 C m2 +2 = 23 a3 a = ) a −2 theo m D m3−2 Lược giải : Cho ̣n A : ( hiể u nhầm = m − +2 = m2 m − +2 = m2 ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word −2 1 Cho ̣n B : ( hiể u nhầm m   m 3 + −2 Cho ̣n C : ( hiể u nhầm = m − −2 =m 1 Cho ̣n D : ( hiể u nhầm m   m −2 = m2 + −2 m −2 = m ( = m−2 ) ( −2 ) −2 = m2 ) ) = m3−2 ) Câu (2) Tìm đạo hàm hàm số y = x + ( ) ( ) 1 − C ( x ) D x x +1 A x x + B 2 ( ) Cho ̣n B : ( hiể u nhầm y ' = x + ) ( 2x)2 ) Cho ̣n C : ( hiể u nhầm y ' = Cho ̣n D : ( hiể u nhầm y = 2 x ( ) + 12 a Câu (3) Tính giá trị biểu thức +2 (a A a B a  y = ( x) a +1 + 12 −  y' = x 4) 2( −1) ) (a > 0) theo a −1 C a1+ 2 D a Lược giải : a +2 (a a +1 2( −1) ) −1 = a + 2+ 2( −1) Cho ̣n B : ( hiể u nhầm a a +2 (a Cho ̣n C : ( hiể u nhầm a a (a ) + 2+ 2− 2 −1 2( −1) a +1 +2 a 2( −1) a +1 +2 (a Cho ̣n D : ( hiể u nhầm = ) −1 2( −1) a +1 ) −1 = a = a + 2+ 2( −1) a = a a +1 +2 a −1) ( −1) a a( +1 a +2+ 2− a a a.a a( a = +1+ −1 +1 a = a4 = a3 a −1) −1 2 a2 +2 a a4 a = a1+ = = +1 2 =a ) ) = a 2( a +1) +1 = a2 ) (1− ) (1+ ) Câu (2) Tính biểu thức http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C 2−2+ B 42 A 64 (1− ) (1+ ) 4−2 =2 Lược giải: +2+2 D 45 = 26 = 64 Học sinh hiểu sai: (1− 3)2 (1+ 3) ∙2 = 2−2+2 1− 1+ ∙ (2 ) 3 (C) = 41− 3.41+ = 41− +1+ = 42 (B) Câu 10 (1) Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức a A a B a −1 Lược giải: a1− a1+ C a −2 = a1− 2 +1+ (1− ) (1+ ) a D a = a2 HS sai lầm: ∙a ∙a (1− ) (1+ ) a = a1−2 = a −1 (B) (1− ) (1+ ) (1− a =a 2)−(1+ 2) = a−2 (C) (a ) (1) Rút gọn biểu thức: P = +1 −1 Câu 11 a A a B a −3 a1− ( a  0) C D a4 Lược giải: (a ) P= −1 a −3 +1 = 1− a a 2−1 a a = a1+ = a3 a −2 = −3+1− Học sinh hiểu lầm: (a ) P= −1 a −3 +1 a1− = a 2−1 a −3+1− = a1 = −1 = a −2 a a (B) (1) Kết a ( a  0) biểu thức rút gọn phép tính sau đây? Câu 12 A a4 a a B a a C a a D a3 a Lược giải: + 11 11 − a4 a a3 a6 = = = a = a 1 a 3 a a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Học sinh hiểu sai: a a = a3 = a → B a3 = a3 = a → D a (3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Câu 13 P = (0,5)sin x A 0,5 B C D Lược giải :  sin x   0,5  (0,5)sin x  Học sinh hiểu sai :  sin x   (0,5)0  (0,5)sin x → D (3) Tính đạo hàm hàm số y = x2 x3 Câu 14 A y ' = 76 x B y ' = x C y ' = 43 x D y ' = 7 x Lược giải: y = x x3 = x  y ' = 16 x = x 6 Học sinh tìm y sai dẫn đến y’sai (1) Cho a số dương, viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 15 biểu thức a a 11 A a6 B a6 C a5 D a 2 + Lược giải: a a = a Câu 16 10 A = a6 (2) Viết dạng lũy thừa biểu thức 11 30 B 17 10 23 2 C 30 D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lược giải: 2 =2 Học sinh hiểu sai: 1 + + 15 30 10 =2 2 =2 1 + + 15 10 (3) Đơn giản biểu thức P = Câu 17 A P = −2 xy 11 30 =2 →B x y12 − ( xy ) với x  C P = xy B P = − xy D P = Lược giải: P= x y12 − ( xy ) = x y − xy Học sinh hiểu sai P = = − xy − xy = −2 xy x y12 − ( (2) Đơn giản biểu thức Q = Câu 18 b B Q = a A Q = ab 4 xy ) = xy − xy 2 =0→D a b + ab a+3b a D Q = b C Q = 2ab 1 a b + ab ab(a + b ) = = ab Lược giải: Q = 1 a+3b a3 + b3 (2) Viết dạng lũy thừa với mũ hữu tỉ P = Câu 19 A P = −16 a7 x7 Lược giải: P = 26 −6 16 D P = a x 16 −3+ − 17 32ax3 = a x = a x 26 3+ 17 32ax3 = a x = a x → B (3) Chọn khẳng định A a3 − a2 = 2a với a  B a + a7 = a với a  C a5 − a6 = 2a với a  D Sai lầm học sinh: Câu 21 C P = a x B P = a x Học sinh hiểu sai: P = Câu 20 17 32ax3 a3 + a8 = 2a với a  a = a, a = a 1 (2) Đơn giản biểu thức P = a   a −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B P = a A P = a 1 Lược giải : P = a   a +1 D P = −1 = a a − ( 2 −1) 1 Học sinh hiểu : P = a   a a = dẫn đến đáp án D =a − +1 =a −1 = a a −1 =a + −1 = a2 −1 → C , bấm máy tính (1) Cho hai số thực  ,  số thực dương a Khẳng định sau khẳng định sai Câu 22 A a −  = −1 C P = a  a B a +  = a a  C ( a ) = a  D a = − − a a Lược giải Chọn A a −  = a a (1) Cho a  Hãy viết lại biểu thức Câu 23 a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a Lược giải 2 + * a a = a a = a = a6 2 − 3 − 3 + 3 * Chọn B nhằm a a = a 2 * Chọn C nhằm a a = a 2 * Chọn D nhằm a a = a = a6 =a = a2 (2) Hãy rút gọn biểu thức Câu 24 A x x + B − x ( x + 1) x ( x + 1) C − x2 x + D x ( x + 1) Lược giải x4 ( x + 1) = x ( x + 1) = x2 x + n Học sinh thường chọn phương án D quên kiến thức a, n leû an =   a , n chaün http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  − 13  a  a + a3   (3) Cho a , b số thực dương, rút gọn biểu thức Q =  −   a4  a4 + a    Câu 25 A Q = a B Q = a C Q = + a D Q = a + a3 a − +1 Lược giải Q= − 4 a a +a a a a +a a − 4 Chọn B Q = a + a2 = a a + a0 = a3a − − a4a4 + a4a Chọn C Q = a3a 3 − Chọn D Q = − 1 − 4 a + a2 a2 = = a2 a+a = a + a2 = 1+ a a + a3a3 = a a +a a − = a + a3 a − +1 1 (3) Tìm giá trị nhỏ hàm số y =   2 Câu 26 A + a3a3 a4a4 + a4a a3a + a3a3 sin x B C D 2 Lược giải 1 1 Vì  sin x    nên    2 2 sin x 1 1 Chọn B nhằm sin x     2 sin x 0 1 Chọn C nhằm sin x     2  sin x 1 sin x 1 Chọn D nhằm x =  sin2 x =    2 Câu 27  2 =  = 2 (3) Tìm giá trị lớn hàm số y = 5− x + x +1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A B C D Lược giải − x2 + x +  5  5− x + x +1  4 Chọn B nhằm − x2 + x +   5− x + x +1  51 Chọn C nhằm − x + x +   5− x + x +1  4 Chọn D nhằm − x + x +  7  5− x + x +1  4  a  (3) Cho a , b số thực dương, rút gọn biểu thức B =  −2  b    Câu 28 A B = a B B = +2 a −2−2 b−1 a3 C B = a 3b D B = a b Lược giải  a  B =  −2  b    +2 a −2−2 −1 b a5+ a −2−2 = 5−4 −1 b b a3 = = a3 b (3) Cho x, y số thực dương Câu 29 a 2 3 x + x y + y + y x = a Tính x + y theo 2 A a B a C a D a Lược giải 3 2 2 2  23   23   23   23  3 3 3 a =  x  +  y  + 3x y  x + y   a =  x + y   x + y = a         2  23  3 Chọn B sai lầm a =  x + y   x + y = a   Câu 30 ? (1) Cho a số thực dương m, n số thực tùy ý Trong tính chất sau, tính chất A a m a n = a m+n B a m a n = a m.n C a m + a n = a m+n D a m + a n = a m.n * Giải thích : Dễ nhầm với phương án B, C, D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 31 (1) Cho số nguyên m, số dương a số tự nhiên n (n  2) Trong tính chất sau, tính chất ? m A n a m = a n B n n a m = a m C n a m = a m.n D n a m = a m −n * Giải thích : Dễ nhầm với phương án B, C, D Câu 32 ? (1) Cho a số thực dương m, n số thực tùy ý Trong tính chất sau, tính chất B Nếu  a  a m  a n  m  n A Nếu a  a m  a n  m  n D Nếu  a  a m  a n  m  n C Nếu a  a m  a n  m  n * Giải thích : Hs khơng nắm lý thuyết khó chọn phương án (1) Nếu a  a số a phải thỏa điều kiện ? Câu 33 A  a  B a  C  a  D a  * Giải thích : 3  mà nên  a  a  a - Ta có - HS dễ nhầm A B, HS nhớ nhầm điều kiện số hàm số mũ, hàm số logarit nên chọn C (2) Cho a số thực dương Hãy rút gọn biểu thức P = Câu 34 a +1 a − (a ) −2 A P = a B P = a C P = a * Giải thích : P = a3 a a +1+ − ( − 2)( + 2) - HS hiểu P = −2 = a a P= a3 a −2 − 3− = +2 D P = a a3 a −2 = a5 = a (chọn B), HS hiểu P = a3 a −2 = (a ) − (chọn C), HS hiểu = a 3.a = a 3.2 = a (chọn D) Câu 35 (2) Nếu (a − 1) −  (a − 1) − số a phải thỏa điều kiện ? A a  B a  C  a  D  a  * Giải thích : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 A −21 B 20 A + + 10 = = + 32 40 B 20 + − 63 −21 = 40 20 C D C −8 A 3 + + 10 = = −3 −5 15 ( ) 2 + + 10 = =− −5 15 ( ) − 2 (1) Cho x, y   ,   Câu 42 A x x  = x  B x y = ( x y) Tìm đẳng thức sai đẳng thức sau C ( x ) = x D x x  = x +    + HS nhầm x y = ( x + y ) nên chọn B     + + Hs nhầm ( x ) = x nên chọn C     + Hs nhầm x x = x nên chọn nhầm 35  a b 4 (2) Tìm biểu thức thu gọn   (a, b  0)  b a   Câu 43 a  a 2 A B   b b b b C D   a a 35 35 35 35 35 35 35 35 35 −1  a b   a   a  35   a  35  A   =      =     b a  b   b    b         1  a b   a   a  35   a  35   a  B   =      =    =    b a  b   b    b   b       −1  a b   b   b  35   b  35  C   =      =     b a  a   a    a         http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 13  a b D    b a   35 35 35 −1 −2 −1     a5 35 a a a       b     =     =   =  =   b   b    b   b a     −   23 b b − b   b0 (2) Tìm biểu thức thu gọn A =  ( ) −   b4 b4 − b    Câu 44 A A = b + B A = b −1 C A = b − D A = b + 4 −   b3 b3 − b   = b −1 = b + A A =  −  b −1  4 b b −b    4 −   b3 b3 − b  b2 −   B A = = = b −1 −  b −1  4 b b −b    4 −   b3  b3 − b   = b − = b2 − C A =  −  b −1  b4  b4 − b    4 −   b3  b3 − b   = b − = b2 + D A =  −  b −1  4 b b −b    Câu 45 (1) Tìm biểu thức thu gọn A = 81x y A A = x y B A = xy C A = x y D A = xy + HS nhầm khai trị tuyệt đối nên chọn B + Hs nhìn nhầm x y nên chọn C, D Câu 46 (1) Cho a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 14 A a −  a B a  a C a 2016  a 2017 D a2  a + HS hiểu nhầm bậc ba lớn bậc hai nên chọn B + HS hiểu 2017>2016 nên chọn C + HS hiểu a2 = a2  a (1) Hỏi hàm số sau khơng có đường tiệm cận ? Câu 47 −3 A y = x B y = x C y = − x D y = x x +1 + HS đọc đề nhầm nên chọn C + HS nhớ sai kiến thức nên chọn B, D (1) Chọn công thức ( a  , n nguyên dương): Câu 48 A a = B a − n = −a n n + HS hiểu sai nên chọn B + HS nhớ sai công thức nên chọn C, D −n =a n D a − n = n a (1) Tìm tập xác định hàm số f ( x) = (4 − x )−3 Câu 49 \ -2 ;2 B D = A − x  D = \{−2; 2} B − x  D = \ (−2; 2) A D = C a −n \ (−2; 2) C D = (−2; 2) D D = \ {0} C − x  D = (−2; 2) D x  D = \{0} Câu 50 (1) Tìm tập xác định hàm số f ( x) = (1 + x )e A D = B D = (0; +) C D =  D D = \ {0} A + x  D = B x  D = (0; +) C x2 +  D =  D x  D = Câu 51 \{0} (1) Tìm tập xác định hàm số y = (2 x − x + 3) 2018 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 15 3  B D =  −; −   1; + ) C D = 4  A D =  −3; + ) + + + + y = (2 x − x + 3) 2018 xác định x +   x  −3 y = (2 x − x + 3) 2018 −3  x  xác định x − x +    x   y = (2 x − x + 3) 2018 y = (2 x − x + 3) 2018  3 \ 1; −   4 D D = ( −3; + )  x  − xác định x − x +     x  xác đinh x +   x  −3 (1) Tìm khẳng định khẳng định Câu 52 5 A   7 −  −  B C ( 0, )  ( 0, ) D 2,5 − 12 1   2 + Hs nghĩ 3>1 nên chọn B + Hs Hs so sánh lũy thừa nên chọn C, D (1) Tìm tập xác định hàm số y = ( x − 1) −3 Câu 53 A \ 1 B C 1; + ) D (1; + ) + HS nhớ sai nên chọn B + HS cho + Hs cho Câu 54 x −1   x  x −1   x  nên chọn D nên chọ C (1) Cho      Kết luận sau kết luận ? A    B    C  +  = D   = + Hs nhớ nhầm công thức nên chọn sai Câu 55 Câu 2.1.1 HNTram Số 16 có bậc 4? A B + HS nhớ nhầm nên chọn sai C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16 Câu 56 (1) Biểu thức rút gọn a a (a dương) là: D a3 A a B a C a + HS hiểu nhầm nên nên thành bậc ba nên chọn B + HS cộng 3+1=4 lấy nên chọn B + Hs cộng nhầm nên chọn D a −2 a Câu 57 (1) Biểu thức 1 a (a > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: a a −1 A a − 17 B a 14 C a 17 D a − 15 + HS thu gọn sai nên chọn B + HS lấy số chia nhâu nên chọn C, D Câu 58  a + a − ) = giá trị  là: ( (1) Nếu A B C D + HS nhân lên nên hiểu nhầm chọn B +HS nghĩ vế phải nên chọn C + Hs cộng nhầm nên chọn D (1) Cho A = a a , với a  Hãy viết A dạng lũy thừa Câu 59 12 A A = a B A = a • • 17 C A = a Bài giải: A = a a = a Nguyên nhân: + D A = a =a 51 B Học sinh nhớ sai công thức: A = a a = a = a12 m C Học sinh nhớ sai công thức: m 5 a n = a n = A = a a = a 5 +2 17 =a6 D Học sinh nhớ sai công thức: A = a a = a = a Câu 60 (1) Tìm điều kiện a, m, n để a m  a n A a  m  n B a  m  n a  m  n • Bài giải: a  m  n • Nguyên nhân: C  a  m  n http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D 17 B Học sinh nhớ sai điều kiện a C Học sinh nhớ sai điều kiện a D Học sinh nhớ sai điều kiện a Câu 61 A A = • • (1) Cho 15 ( −9 ) A= Hãy viết A dạng phân số tối giản 15 81.5 15 Bài giải: A = = 36.3 Nguyên nhân: B A = − 405 108 C A = D A = − 405 108 B Học sinh lấy 92 mà không lấy dấu “-” C Học sinh không rút gọn phân số theo yêu cầu toán D Học sinh hiểu sai dấu “-” thành dấu trừ phân số không rút gọn phân số tối giản Câu 62 (1) Tính giá trị biểu thức Q = 162 + 2435 A Q = B Q = 4294967296 C Q = 65536 D Q = 1048576 1 • Bài giải: Q = 162 + 2435 = ( 24 ) + ( 35 ) = 28 + • Nguyên nhân: B Học sinh hiểu sai: 162 = ( 16 ) = ( 16 ) 8.2 5 = + = = 416 = 4294967296 C Học sinh hiểu sai: 162 = 16 = 164 = 65536 D Học sinh hiểu sai: 162 = ( 16 ) 8+ = ( 16 ) 10 = 410 = 1048576 (1) Cho a số thực dương m, n số thực tùy ý Trong tính chất sau, tính chất Câu 63 ? A a m a n = a m+n B a m a n = a m.n C a m + a n = a m+n D a m + a n = a m.n * Giải thích : Dễ nhầm với phương án B, C, D Câu 64 (1) Cho số nguyên m, số dương a số tự nhiên n (n  2) Trong tính chất sau, tính chất ? A n m n a = a B m n n m a = a C m n a m = a m.n D n a m = a m −n * Giải thích : Dễ nhầm với phương án B, C, D Câu 65 ? (1) Cho a số thực dương m, n số thực tùy ý Trong tính chất sau, tính chất http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 A Nếu a  a m  a n  m  n B Nếu  a  a m  a n  m  n C Nếu a  a m  a n  m  n D Nếu  a  a m  a n  m  n * Giải thích : Hs khơng nắm lý thuyết khó chọn phương án (1) Nếu a  a số a phải thỏa điều kiện ? Câu 66 A  a  B a  C  a  D a  * Giải thích : 3  mà a  a nên  a  - Ta có - HS dễ nhầm A B, HS nhớ nhầm điều kiện số hàm số mũ, hàm số logarit nên chọn C (1) Cho hai số dương a , b m, n  Tìm khẳng định đúng? Câu 67 A a m a n = a m + n B a m a n = a m.n C a m a n = ( a m ) D a m a n = a m − n n Sai lầm biểu thức tính nhân lại  câu B Sai lầm mũ lũy thừa  Câu C Nhớ sai công thức  Câu D (1) Cho số nguyên m , số dương a số tự nhiên n  Tìm khẳng định Câu 68 A C m n =a n a n a m = a m n m B D n m =a n a n a m = a m −n m Sai lầm không thuộc định nghĩa  câu B, C, D (1) Cho số thực a, b,  ,  (a, b  0) Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 69 ( ) a A a   = a 2 +  B a  +  = a  + a  ( ) C a    = a ( ) D a  −  = a  − a  Lược giải: Học sinh không nhớ công thức lũy thừa nên chọn B,C,D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 19 (1) Tính giá trị biểu thức Câu 70 22− 3.22+ (3 ) −1 +1 A 16 B 22− 3.22+ Lược giải: ( ) 22− 3.22+ Học sinh nhầm ( 33 + ) ( 33 + 3+ ) 16 729 3 3− = 21 = nên chọn B 34 81 = 24 16 = nên chọn C 729 22− 3.22+ (3 ) C 24 16 = 31 3− 22− 3.22+ Học sinh nhầm Học sinh = +1 −1 3 81  3 D   3 3− 24   = =   nên chọn D 3 a 2− a 2+ (1) Cho số thực dương a Biểu thức Câu 71 (a ) −1 rút gọn thành biểu thức sau đây? B a −1 A a Lược giải: a 2− a 2+ (a ) −1 Học sinh nhầm Học sinh nhầm Học sinh = a 2− a 2+ a4 = a6 −2 a (a ) −1 a 2− a 2+ (a ) −1 a 2− a 2+ Câu 72 hữu tỉ gì? (a ) −1 D a −2 C a = = a (2+ 3)(2 − 3) a2 a (2+ 3)(2 − 3) a −2 = a1 = a −1 nên chọn B a = a1 = a nên chọn C a −2 a4 = −2 = a −2 = a −2 nên chọn D a (1) Cho số thực dương a Biểu thức a a viết lại dạng lũy thừa với số mũ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 20 A a B a C a D a 5 Lược giải: a a = a a = a = a , a  3 Học sinh nhầm a a = a a = a 2 = a nên chọn B 21 Học sinh nhầm a a = a a = a 3a = a = a nên chọn C 2 + Học sinh a a = a a = a 3a = a = a6 (1) Cho hai số thực a, b (a  0) Biểu thức Câu 73 ( ) a 2b + 3 a b2 rút gọn thành biểu thức sau đây? C −ab6 + 3ab3 B 4ab6 A 2ab6 ( ) Lược giải: b6 a + 3 a b3 = a b6 + 3 a 3b18 = −ab6 + 3ab6 = 2ab6 ( ) Học sinh nhầm b6 a + 3 a b3 ( ) Học sinh nhầm b6 a + 3 a b3 ( ) Học sinh b6 a + 3 a b3 Câu 74 15 16 = ab6 + 3 a 3b18 = ab6 + 3ab6 = 4ab6 nên chọn B = a b6 + 3 a 3b9 = −ab6 + 3ab3 nên chọn C = a b6 + 3 a 3b18 = −ab6 − 3ab6 = −4ab6 nên chọn D x x x x (2) Biểu thức D −4ab 15 ( x  0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 16 A x B x C x D x + + 1 1 1 1 15 x x x x = x x x x 16 = x 16 x x x x = x x x x = x + HS cộng nhầm nên chọn C, D Câu 75 (2) Tính giá trị biểu thức A = a3 − a3 a −a A A = + a B A = − a C A = a (a  0, a  1) D A = a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 21 • Bài giải: A = 3 a −a a −a • = 1 a − a a 3 = a (1 − a ) a (1 − a ) a − a a = 1+ a Nguyên nhân: B Học sinh hiểu sai : (1 − a ) = (1 − a ) nên chia cho mẫu luôn: A= 3 a −a a −a = 1 a − a a 3 = a (1 − a ) a − a a C Học sinh giải: A = a (1 − a ) a3 − a3 a −a D Học sinh giải: A = a3 − a3 a −a = − = = − 3 a (1 − a ) a3 a − a3 a a (1 − a ) = 1− a a3 a = = − 3 a a = a 2−1 = a 3 − 3 − = a −2+1 = a (2) Tính A = 64a6b2 theo a, b Câu 76 A A = 8a3 b B A = 8a 3b C A = 8a3 b • Bài giải: A = 64a6b2 = 8a3 b • Nguyên nhân: D A = 8a 3b B Học sinh thiếu giá trị –b C Học sinh thiếu giá trị –8 D Học sinh thiếu giá trị –b -8 (2) Viết A = 3 3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Câu 77 A A = B A = 11 C A = D A = 311 • • 1 6   3 3        Bài giải: A = 3 3 =   3.3   =     =  3.3  =                   Nguyên nhân: 1 B Học sinh nhìn nhận sai: A = 36.33.32 = 36 = C Học sinh nhìn nhận sai: A = ( ) D Học sinh nhìn nhận sai: A = ( 3) + 3+ + 3+ = ( ) = ( 3) 11 11 = 311 = 311 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 22 (2) Cho a số thực dương Hãy rút gọn biểu thức P = Câu 78 a +1 a − (a ) −2 A P = a B P = a C P = a a − +1+ − 7 +2 D P = a a3 * Giải thích : P = ( − 2)( + 2) = −2 = a a a a3 - HS hiểu P = −2 = a a P= a3 a −2 3− = a (chọn B), HS hiểu P = a3 a −2 = (a ) − (chọn C), HS hiểu = a 3.a = a 3.2 = a (chọn D) (2) Nếu (a − 1) Câu 79 −  (a − 1) − số a phải thỏa điều kiện ? A a  B a  C  a  D  a  * Giải thích : − −  ( a − 1) nên a −   a  −  − mà ( a − 1) - Ta có 3 - HS dễ nhầm phương án B D; A C (2) Cho a số thực dương Hãy viết biểu thức P = Câu 80 mũ hữu tỉ A a3 B a3 a3 D a3 : a= a3 : a3 C a3 : a dạng lũy thừa với số * Giải thích : - Ta có P = a3 = a3 =a - HS dễ nhầm phương án A, B, C, D số mũ nên khó đoán Câu 81 (2) Mệnh đề sau ? A (4 − 2)3  (4 − 2)4 B ( − 2)4  ( − 2)5 C ( 11 − 2)6  ( 11 − 2)7 D (2 − 2)3  (2 − 2)4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 * Giải thích : 4 −   (4 − 2)3  (4 − 2)4 3  - Chọn A  0  −   ( − 2)4  ( − 2)5 (trái với B)  4   11 −   ( 11 − 2)6  ( 11 − 2)7 (trái với C)  6  0  −   (2 − 2)3  (2 − 2)4 (trái với D)  3  - HS khơng phân loại số khó chọn phương án (2) Cho số thực dương a Tìm biểu thức viết dạng lũy thừa biểu thức Câu 82 1 P = 2 a  −2 a3 11 A P = a 1 Hướng dẫn: P =   a  Sai lầm P = a a B P = a −2 =a a = a a = a 4 D P = a C P = a − 11 = a  câu B Sai lầm lấy hai số mũ trừ  Câu C −4 Sai lầm P = a a Câu 83 −4 + =a − = a  Câu D 3+ (2) Cho biểu thức A = 21+ 2.4−1− Tính giá trị biểu thức B A = A A = 3+ Hướng dẫn: A = D A = 21+ 2.4−1− −18 −13 3+ C A = −13 − 2 = 23+ 2.21+ 2.2−2−2 = 22 = Sai lầm biểu thức tính số mũ nhân lại  câu B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 Sai lầm chưa phân tích số  Câu C Sai lầm biểu thức tính số mũ nhân lại chưa phân tích số  Câu D ( ) ( ) (2) Tìm kết rút gọn biểu thức  a a : a a  , a  Câu 84  ( 24 : a 20 ) ( 24 :a 20 ) ( 24 : a9 Sai lầm a Sai lầm a 30 C a B a A a Sai lầm a 12 D a = a  câu B 2 12  24  20 =  a  = a  Câu C     ) = (a ) 24 − = a 30  Câu D (2) Cho số thực a Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 85     A  −2    −2  B sin a 2  2  ( e  e   sin a C          ) ( )     D      a + 1 a + 1 Lược giải: Học sinh không hiểu sin a  nên chọn B Học sinh không hiểu Học sinh không hiểu e  nên chọn C   nên chọn D a +1 (2) Cho số thực x  Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 86 2017 A x 2017 x 2016 1 B   x  2016 1   x  ( ) C x − 2017 ( )  x −1 2016 ( ) D x 1010 ( )  x 2017 Lược giải: x  1; 2017  2016  x 2017  x 2016 1 Học sinh không hiểu x      nên chọn B x  Học sinh khơng nghỉ x = nên chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 25 Học sinh nhằm 1010  2017 nên chọn D (3) Đạo hàm hàm số y = x3 + là: Câu 87 3x A y ' = 5 (x + 8) B y ' = 3x3 x3 + C y ' = 3x 5 x3 + 3x D y ' = 5 (x + 8) Sai lầm thường gặp : + Hs nhớ sai cơng thức nên tính nhầm chọn B + HS quên công thức đạo hàm hàm hợp nên chọ C, D (3) Tìm đạo hàm hàm số y = Câu 88 (1 + x − x ) −5 điểm x = B y ' (1) = C y ' (1) = D y ' (1) = −1 A y ' (1) = − + Hs tính sai đạo hàm quên mang lên nên chọn nhầm B + HS quên công thức đạo hàm hàm hợp nên tính nhầm C + HS sai số nên chọn D (3) Cho a  0, a  Hãy rút gọn biểu thức Câu 89 a − a ) ( P= a ( a− a ) a5 5 3 −1 −2 A B C D * Giải thích : a − a ) ( P= a ( a− a ) a5 - 3 −1 −2 x −x (3) Cho biết + = 23 Tính giá trị biểu thức P = Câu 90 A − B  −  1 a − a    a a − a a − a −  = = = =1 2 2 a −1 − −  a  a − a  a a − a a     a5 + 3x + 3− x − 3x − 3− x C D − 2 * Giải thích : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 26 x −x x −x x −x - Ta có (3 + ) = + + = 25  + = - Suy P = + 3x + 3− x = −x − (3 + ) x 5+5 =− 1− HS không giải được, không chọn phương án (3) Tính giá trị biểu thức P = (a + 1)−1 + (b + 1) −1 với a = (2 + 3) −1 , Câu 91 b = (2 − 3)−1 A B C D * Giải thích : −1 - Ta có a = (2 + 3) = 1 =2+ = − , b = (2 − 3)−1 = 2− 2+ −1 - Suy a + = − + = −  ( a + 1) = b + = + + = +  (b + 1) −1 = - Vậy P = 3+ 3− 3+ 3− + =1 6 HS không giải được, không chọn phương án (3) Cho x  0, tìm giá trị n, m  Câu 92 Sai lầm Sai lầm Sai lầm thỏa đẳng thức A n = 7; m = B n = 3; m = C n = 1; m = D n = 7; m = 4 5 n m x x =x x x = x  câu B x x = x = x  Câu C x x = 3 x x = x  Câu D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 27 ... file word C 2? ? ?2+ B 42 A 64 (1? ?? ) (1+ ) 4? ?2 =2 Lược giải: +2+ 2 D 45 = 26 = 64 Học sinh hiểu sai: (1? ?? 3 )2 (1+ 3) ? ?2 = 2? ? ?2+ 2 1? ?? 1+ ∙ (2 ) 3 (C) = 41? ?? 3. 41+ = 41? ?? +1+ = 42 (B) Câu 10 (1) Cho a số... +2 (a Cho ̣n C : ( hiể u nhầm a a (a ) + 2+ 2? ?? 2 ? ?1 2( ? ?1) a +1 +2 a 2( ? ?1) a +1 +2 (a Cho ̣n D : ( hiể u nhầm = ) ? ?1 2( ? ?1) a +1 ) ? ?1 = a = a + 2+ 2( ? ?1) a = a a +1 +2 a ? ?1) ( ? ?1) a a( +1. .. ? ?1 Lược giải: a1− a1+ C a ? ?2 = a1− 2 +1+ (1? ?? ) (1+ ) a D a = a2 HS sai lầm: ∙a ∙a (1? ?? ) (1+ ) a = a1? ?2 = a ? ?1 (B) (1? ?? ) (1+ ) (1? ?? a =a 2) − (1+ 2) = a? ?2 (C) (a ) (1) Rút gọn biểu thức: P = +1