Trắc nghiệm toán chương 2 bài 3 logarit image marked

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍ CH 12 Bài LOGARIT Câu (1) Tính P = log 81 A P = -2 B P = C P = -8 • Bài giải: log 81 = log 3−2 34 = • Nguyên nhân: D P = log 3 = −2 −2 B Học sinh giải: log 81 = log 32 34 = log 3 = 2 C Học sinh giải: log 81 = log 3−2 34 = ( −2 ) log 3 = −8 D Học sinh giải: log 81 = log 3−2 34 = 4.2 log 3 = Câu (1) Hỏi giá trị sau đây, giá trị giá trị biểu thức P = log 3 A P = − D P = − C P = − B P = Lời giải:   log 3 = log 3−2  32.3  = log 3−2 = log 3 = − −2   Sai lầm thường gặp: 7   - log 3 = log 32  32.33  = log 32 3 = log 3 =     - log 3 = log 3−2  32.3  = log 3−2 = log 3 = − −2   3 1   - log 3 = − log9 9.33 = −  log9 9.log 33  = − log 32 33 = −   16log Câu (2) Cho a  a  Tính giá trị biểu thức P = a A P = 58 B P = 40 C P = 516 a2 D P = 532 Lược giải: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16log Chọn A: P = a a2 = a8loga = a log a = 58 16log Chọn B: HS hiểu sai cách tính P = a 16log Chọn C: HS hiểu sai cách tính P = a a2 a2 16log Chọn D: HS hiểu sai cách tính P = a = a8loga = 8.5 = 40 516 log a 516 = 516 =a = a 32loga = a loga = 532 a2 log a2 =a 32 Câu (1) Tìm điều kiện để biểu thức A = logb ( x + 1) có nghĩa A B • • b  0, b  x  −1 B b  x  −1 b  0, b  x  −1 D b  x  −1 Bài giải: b  0, b  x  −1 Nguyên nhân: B Học sinh nhớ thiếu điều kiện b  C Học sinh nhớ sai điều kiện x  −1 D Học sinh nhớ thiếu điều kiện b  1và sai điều kiện x  −1 Câu (3) Biết log3 = m Viết số log9000 theo m ta kết đây: A + 2m B m2 + C m2 D m2 Học sinh sử dụng cơng thức hàm logarit câu A Nếu sử dụng sai câu B,C,D Câu (3) Biết a = log303 b = log305 Viết sơ log301350 theo a b ta kết đây: A 2a + b + B 2a + b + C a + 2b + D a + 2b + Học sinh phân tích số 1350 thành tích áp dụng cơng thức tích logarit câu A Còn khơng phân tích đưa đến câu B,C,D Câu (2) Tính giá trị biểu thức A = a • Bài giải: A = a a3 C A = 27 9log a3 A A = B A = 9log =a 3log a =a log a 73 27 D A = = 73 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word • Nguyên nhân: B Học sinh giải: A = a 9log C Học sinh giải: A = a 9log =a 9log =a a3 a = a 9.3loga = a loga = 27 27 log a =a log a 3 =a log a =7 D Học sinh giải: A = a a 9.3log a =a 27log a =a log a 27 27 =7 Câu (2) Biế t a = log30 b = log30 Viết số log30 1350 theo a và b ta kết ? A 2a + b + B a + 2b + D a + 2b + C 2a + b + * Giải đáp án: log 30 1350 = log 30 (32.5.30) = log 30 + log 30 + log 30 30 = 2a + b + * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh phân tích số 1350 sai Phương án C : Học sinh phân tích số 1350 sai Phương án D : Học sinh bấm máy sai Câu (2) Cho A = log 4, B = log A −2 B − Hãy tính A.B C • Bài giải: A.B = log 4.log • Nguyên nhân: D = log 4.log 3−2 = −2 log 4.log = −2 log 3 = −2 B Học sinh giải: A.B = log 4.log 1 1 = log 4.log 3−2 = − log 4.log = − log 3 = − 2 C Học sinh giải: A.B = log 4.log = log 4.log 32 = log 4.log = log 3 = D Học sinh giải: A.B = log 4.log 1 1 = log 4.log 32 = log 4.log = log 3 = 2 Câu 10 (3) Cho a = log3 m Tính A = log m 9m theo a + 2a 2a A 2+a a • Bài giải: A = log m 9m = log m + log m m = log m + = • Nguyên nhân: B C 2a + D a+2 2 2+a +1 = +1 = log m a a B Học sinh nhớ sai công thức: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A = log m 9m = log m + log m m = 1 1 + 2a log m + = +1 = +1 = 2 log m 2a 2a C Học sinh giải: A = log m 9m = 1 1 +1 = = = log m m log m + log m m log m + 2a + D Học sinh giải: A = log m 9m = 1 1 +1 = = = = 1 log m m log m + log m m log m + a +1 a + 2 Câu 11 A Q = (3) Cho a = log3 10, b = log3 15 Tính theo a, b giá trị Q = log3 50 ( a + b − 1) B Q = ( a + b − 1) C Q = ( a + b ) D Q = (a + b) Lược giải: Chọn A: Q = log 50 = 33 3 log3 50 = ( log3 10 + log3 5) = 4 3 15  3 =  log3 10 + log3  = ( log3 10 + log3 15 − log3 3) = ( a + b − 1) 4 3 4 Chọn B: HS sai phép biến đổi Q = log 50 = 33 Chọn C: HS sai phép biến đổi Q = log 50 3 3 log3 50 = ( log3 15 + log3 15 + log3 10 + log3 10) = ( a + b) 4 Chọn D: HS sai hai lần phép biến đổi: Q = log 50 = log3 50 , Q = = ( log3 15 + log3 15 + log3 10 + log3 10) = ( a + b) 3 33 Câu 12 (1) Giả sử điều kiện thỏa mãn Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A log a x = log a b.logb x B loga ( x + y ) = loga x + loga y C log a 1 x log a x = D log a = x log a x y log a y * Giải đáp án: tính chất lơgarit * Giải thích phương án nhiễu: B, C, D hiểu nhằm công thức lôgarit Câu 13 A log = (1) Cho log12 = a log12 = b Tính log theo a,b b 1− a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B log = a 1− b C log = a a −1 D log = a 1+ b Lược giải: Đáp án: A log = log12 log12 b = = log12 log1212 − log12 − a Sai lầm thường gặp học sinh Đáp án: B,C,D: Học sinh áp dụng sai công thức đổi số  a2 b   c   (2) Cho log a b = 2,log a c = Tính giá trị biểu thức A = log a  Câu 14 A A = − B A = C A = D A = Lược giải:  a2 b   = log a a + log a b − log a c = + − 3  c  Đáp án: A log a  Sai lầm thường gặp học sinh Đáp án: B,C,D: Học sinh nhớ nhầm sang quy tắc khác hiểu sai công thức Câu 15 A G = 30 B G = 217 30  a2 a2 a4 (3) Rút go ̣n biể u thức G = log a   a3 a    với a  0, a    C G = D G = 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  a2 a2 a4 log Lược giải : a  a3 a    = log a a 30   Sai lầm:  a2 a2 a4 Cho ̣n B log a   a3 a   a2 a2 a4 Chọn C log a   a3 a  217   = log a a 30     = log a a    a2 a2 a4 log a  Chọn D  a3 a    = log a a12   Câu 16 (3) Cho a = log6 b = log3 Tính log15 theo a b b +1 A ab + a + B ab + a + b +1 C ab + a + a D −a + b + Lời giải: log15 = 1 1 b +1 = = = = 1 log 15 log + log a + ab + a + a+ log 1+ b Sai lầm thường gặp: - Biến đổi sai: a+ 1+ b = ab + a + b +1 - Biến đổi sai: log15 = log + log = + log + log - Biến đổi sai: log15 = − log6 15 = − ( log6 + log6 3) = − ( log6 − log3 ) = − ( log6 − log3 −1) Câu 17 A a3.b−2 (2) Tiń h giá tri biể ̣ u thức a3−2loga b (a > 0, a  1, b > 0) B a.b C a5.b D b Lược giải : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Cho ̣n B : ( hiể u nhầm a3−2loga b = a3.a−2loga b = a3.a−2 aloga b = ab ) Cho ̣n C : ( hiể u nhầm a3−2loga b = a3.a2loga b = a3.a2 aloga b = a5b ) Cho ̣n D : ( hiể u nhầm a3−2loga b = a3−2loga b = a1loga b = b ) Câu 18 (1) Giá trị biểu thức log a + log a4 a (  a  ) là: a A − 25 B 31 C 25 D − 31 Học sinh sử dụng đún công thức kết A Học sinh sử dụng sai công thức kết B, C,D Câu 19 (1) Giá trị biểu thức log 3 là: A − B C D − 7 Học sinh sử dụng cơng thức logarit tính câu A Học sinh sử dụng sai công thức đưa đến câu B, C, D Câu 20 (1) Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A log  B log  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C log 0,5 0,3  D log 0 Học sinh nhớ công thức log a b =  log a b Học sinh không nhớ công thức dẫn đến kết sai Câu 21 (1) Cho  số thực khác , a  a  Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1 A log a   = −1 a B log a =  C log a   a  =   D log a  a = a Lược giải: 1 Chọn A: log a   = log a a −1 = −1 a Chọn B: HS không thuộc công thức Chọn C: HS hiểu nhầm công thức log a b =  log a b Chọn D: HS hiểu nhầm công thức log a a =  Câu 22 A M = (1) Cho a  0, a  Tính giá trị biểu thức: M = log a B M = ( a ) D M = C M = Lược giải: Chọn A: M = log a a = Chọn B: HS biến đổi sai sau M = log a ( a ) = log a 4.2 Chọn C: HS biến đổi sai sau M = log a ( a ) = log a 4 a a =8 =2 Chọn D: HS hiểu nhầm giản lược a (bỏ log a công thức log a a =  ) Câu 23 A A = 25 (1) Tính: A = 9log3 B A = 10 C A = D A = 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lược giải: Chọn A: A = 9log3 = 32log3 = 3log3 = 25 Chọn B: HS biến đổi sai sau A = 9log3 = 32log3 = 2.5 = 10 Chọn C: HS biến đổi sai sau A = 9log3 = 32log3 = + = Chọn D: HS biến đổi sai sau A = 9log3 = 3.3log3 = 3.5 = 15 Câu 24 A T = (1) Cho a  a  Tính giá trị biểu thức T = log a B T = C T = D T = ( ) a3 a Lược giải: Chọn A: T = log a ( )  13 91  a a = log a  a a  = log a a =   3 Chọn B: HS biến đổi sai a a = a a = a Chọn C: HS biến đổi sai a a = a = a9 Chọn D: HS biến đổi sai a a = a =a 3 6 Câu 25  3  (3) Cho a  a  Tính giá trị biểu thức N = log3  loga  a       24 dấu    A N = −24  24  B N = log     C N = log3 ( 72 )   D N = log    72  Lược giải:   3.3    24 Chọn A: N = log3  loga a 24 soá3  = log3  loga a3         = log3 3−24 = −24   ( )  243  24 Chọn B: HS tính sai N = log3 loga  a  = log3   ( ) Chọn C: HS tính sai N = log3 loga a24.3 = log3 72 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  24.3  Chọn D: HS tính sai N = log3 loga  a  = log3 72   Câu 26 đề sau? (1) Cho a, b  a  1, b  , x y hai số dương Mệnh đề mệnh A logb x = logb a.log a x B log a 1 = x log a x C loga ( x + y ) = loga x + loga y D log a x log a x = y log a y Lược giải: Hs chọn B đọc nhầm vị trí phân số Hs chọn C nhầm phép cộng tách Hs chọn D nhầm phép chia tách Câu 27 A ( a − 1) (2) Cho log = a Tính giá trị log B − 6a theo a 64 D 6(1 − a ) C + 6a Lược giải: log 1 10 = log = log 2−6 = −6 log = −6 log = −6(log10 − log 5) = −6(1 − a) = 6( a − 1) 64 Hs chọn B, C, D biến đổi nhầm dấu trừ Câu 28 A D = (0; 2) (3) Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − x ) B (2; +) C (0; +) D (−;0) Lược giải: Hàm số xác định ( x − x )   x  (0; 2) , đáp án A Hs chọn B giải bpt ( 2x − x )   x  Hs chọnC giải bpt ( 2x − x )   x  Hs chọn B giải bpt ( 2x − x )   x  Câu 29 (3) Tìm giá trị lớn hàm số y = x + ln x đoạn 1;e http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 D.A=1 Lược giải: A A = log = log 3−1 = −1 B,C,D học sinh không thuộc quy tắc, chọn số có mặt biểu thức log Câu 69 A (1) Nếu loga x = loga − loga + loga (a > 0, a  1) x giá trị sau đây? B C D 162 Lược giải: 3  A loga − loga + loga = loga − loga + loga = loga   = loga 5  B.Giải sai loga − loga + loga = loga − loga + loga = − + = C Giải sai loga − loga + loga = − + = 2 D Giải sai 81 162 loga − loga + loga = loga 81 − loga + loga = = 5 Câu 70 (1) Cho log = a, log5 = b ,biểu thức sau kết tính log5 theo a b? A a+b B a.b C a-b D a+b+1 Lược giải: A log5 = log5 ( 2.3) = log5 + log5 = a + b B Giải sai log5 = log5 ( 2.3) = log5 2.log5 = a.b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 27 C.Giải sai log5 = log5 ( 2.3) = log5 − log5 = a − b D Giải sai log5 = log5 ( + + 1) = log5 + log5 +1 = a + b + (2) Tính giá trị biểu thức A = loga b.logb c.logc a2 ( a, b, c  0; a, b, c  1) Câu 71 A.A=2 B.A=1 C.A= a D.A= log c a Lược giải: A A = log a b.log b c.log c a = log a c.log c a = log a a = B,C,D học sinh nhầm quy tắc tính lơgarit (2) Rút gọn biểu thức A = log a a + log a a − 3log a a ( a  0; a  1) Câu 72 A.A= a3 B.A= a ( ) C.A= log a a + a − a D.A=0 Lược giải: A A = log a a + log a a − 3log a a = + − = 2 B.Giải sai A = log a a + log a a − 3log a a = a.a a ( C Giải sai A = log a a + log a a − 3log a a = log a a + a − a ) D Giải sai A = loga a + loga a2 − 3loga a = + − = Câu 73 (2) Nếu log x = 8log ab − log a 3b (a, b > 0) x giá trị sau đây? A a 2b14 B a 6b12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 28 C a 8b14 D a 4b Lược giải: A  a8b16  8log ab − log a 3b = log ( ab ) − log ( a 3b ) = log ( a8b16 ) − log ( a 6b ) = log   ab  = log ( a 2b14 ) B, C, D học sinh sai bước giải (2) Cho a,b> a,b 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề Câu 74 sau: A logb x = logb a.log a x B loga ( x + y ) = loga x + loga y C log a 1 = x log a x D log a x log a x = y log a y Lược giải: A suy từ công thức đổi số B,C,D học sinh khơng nắm vững quy tắc tính lôgarit (3) Cho số dương a,b thỏa a2 + b2 = 7ab, hệ thức sau đúng? Câu 75 A 2log2 a+ b = log2 a + log2 b B log2 a+ b = log2 a + log2 b C 2log2 ( a + b) = log2 a + log2 b D log2 a+ b = ( log2 a + log2 b ) Lược giải: a+ b  a+ b  = log2 a + log2 b   = a.b  a2 + b2 + 2ab = 9ab  a2 + b2 = 7ab A 2log2    B,C,D học sinh biến đổi tương tự không kết a2 + b2 = 7ab http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 29 Câu 76 (3) Cho 3x + 3− x = , hỏi giá trị biểu thức D = + x + 9− x bao nhiêu? A D=23 B D=30 C D=20 D D= + Lược giải: A Ta có: 3x + 3− x =  ( 3x + 3− x ) = 52  x + 9− x + = 25  x + 9− x = 23 B Giải sai D = + x + 9− x = + ( 3x + 3− x ) = + 25 = 30 C.Giải sai D = + x + 9− x = + ( 3x + 3− x ) = + 15 = 20 D.Giải sai D = + 9x + 9− x = + 3x + 3− x = + Câu 77 (1) Hỏi giá trị sau đây, giá trị giá trị biểu thức P = log 3 A P = − B P = D P = − C P = − Lời giải: 7   log 3 = log 3−2  32.33  = log 3−2 3 = log 3 = − −2   Sai lầm thường gặp: 7   - log 3 = log 32  32.33  = log 32 3 = log 3 =   2   - log 3 = log 3−2  32.33  = log 3−2 3 = log 3 = − −2   1   - log 3 = − log9 9.33 = −  log9 9.log 33  = − log 32 33 = −   Câu 78 (1) Tính giá trị biểu thức L = log2 3−3log8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 30 A L = 25 B L = 10 D L = C L = −22 25 Lời giải: - 42 log 3−3log8 =4 log 3−3log log 25 log 10 = 4log4 3−log2 = 4log4 3−log4 25 = = 25 = 10 Sai lầm thường gặp: - 42 - 42 - 42 log 3−3log8 log2 3−3log8 log 3−3log8 =4 log 3−3log = 4log4 3−log2 = 4log4 3−log4 10 = log4 3−3log = 4log4 3−log2 = 4log4 3−log4 25 = 4log4 ( −22) = −22 =4 =4 log 3− log = 4log4 3−log 125 =4 log 5 = 25 (1) Tính giá trị biểu thức M = log 25 − log 32 Câu 79 A M = 13 B M = − C M = D M = Lời giải : M = log 25 − log 32 = log 52 − log 2−2 25 = + 52 13 = 2 Sai lầm thường gặp : - M = log 25 − log 32 = log 52 − log 2−2 25 = − 52 - M = log 25 − log 32 = log 52 − log 2−2 25 = + 52 - M = log 25 − log 32 = log 52 − log 2−2 25 = − = 2 = 2 (1) Cho log x 81 = −8 Tìm giá trị số x Câu 80 A x = 52 =− 2 B x = C x = − D x = Lời giải: log x 81 = −8  x −8 = 81  x8 = x= 81 Sai lầm thường gặp: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 31 - log x 81 = −8  x8 = 81  x8 = 81  x = - log x 81 = −8  x8 = −81  x = − - log x 81 = −8  x −8 = 81  x8 = − (1) Tính đạo hàm hàm số y = ln Câu 81 x −4 A y ' = x=− 81 x−2 x+2 C y ' = B y ' = 2x x −1 D y ' = x+2 x−2 Lời giải:  x−2   x+2 x+2− x+2 x+2 = = = 2 x−2 ( x + 2) x − x − x+2 '  x−2 y ' =  ln   x+2 ' Sai lầm thường gặp:  x−2 '    x−2  x+2 x+2− x−2 x+2 - y ' =  ln =0  = x−2 =  x+2 ( x + 2) x − x+2 '  x−2   2x x+2 x+2+ x−2 x+2 = = = 2 x−2 ( x + 2) x − x −1 x+2 '  x−2 - y ' =  ln   x+2 '  x−2 '   x +  ( x − 2) x + x +  = = = ' x−2 ( x + 2) x − x − x+2 '  x−2 - y ' =  ln   x+2 a3 a3 a (2) Tìm giá trị biểu thức Q = log a a5 a Câu 82 A Q = − ' 17 30 B Q = 24 25 C Q = 24 25 Lời giải: log a a 35 a a 3 a a = log a 3 a a a a a = log a a a + 2+ = log a a 29 − 15 =− 17 30 Sai lầm thường gặp: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 32 34 12 : a3 a3 a a a a a 53 24 = log = log = log a = - log a a a a 1 5 25 a a a a a - log a a 35 a a 3 a a = log a 3 a a a a a = log a a a + 2+ (2) Tính đạo hàm hàm số y = Câu 83 A y ' = − ln 5.log x ln 5.x B y ' = C y ' = ln 5.x D y ' = 29 − = log a a 15 =− 17 30 log x x + ln 5.log x ln 5.x − log x x2 Lời giải: ( log5 x ) x − x '.log5 x = y' = ' x2 x − log x − ln 5.log x x.ln = x ln 5.x Sai lầm thường gặp: - ( log5 x ) x + x '.log5 x = y' = - ( log5 x ) y' = ' x2 x' ' x + log x + ln 5.log x x.ln = x ln 5.x 1 = x.ln = ln 5.x ' x − log x log x x − x '.log x ( − log x ) x = = - y' = 2 x x x2 Câu 84 (1) Cho a > a  Hỏi mệnh đề bốn mệnh đề đây? A loga x n = n loga x (x > 0, n số nguyên dương, lẻ) B loga n x = nloga x (x > 0, n số nguyên dương lẻ) C logan x = n loga x ,(x > 0, n số nguyên dương lẻ) D loga x n = n loga x ,(x  0, n số nguyên dương chẵn) Giải thích Đáp án A loga x n = nloga x ( n số nguyên dương lẻ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 33 Đáp án B sai hoc sinh nhầm cơng thức Đáp án C sai hoc sinh nhầm cơng thức Đáp án D sai hoc sinh nhầm cơng thức Câu 85 ? (1) Cho a  , a  , x, y số thực dương Hỏi mệnh đề bốn mệnh đề A loga ( x y ) = log a x + log a y B loga ( x + y ) = loga x + loga y C loga ( x y ) = loga x.loga y D loga ( x + y ) = loga x.loga y Giải thích Đáp án A loga ( x y ) = log a x + log a y Đáp án B sai hoc sinh nhầm cơng thức Đáp án C sai hoc sinh nhầm cơng thức Đáp án D sai hoc sinh nhầm công thức (1) Cho a  , a  , x, y số thực dương Tìm mệnh đề bốn mệnh đề sau Câu 86 A log a x = log a x − log a y y B log a ( x − y ) = C log a log a x log a y x log a x = y log a y D loga ( x − y ) = loga x − loga y Giải thích Đáp án A log a x = log a x − log a y y Đáp án B sai hoc sinh nhầm cơng thức Đáp án C sai hoc sinh nhầm cơng thức http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 34 Đáp án D sai hoc sinh nhầm công thức Câu 87 A + 2a 1+ a B + 2a 1+ a C 2a a D + a2 1+ a (2) Cho log5 = a , tính log15 45 theo a Giải thích Đáp án A log15 45 = log5 (32.5) 2log + 2a + = = log5 (3.5) log + a +1 Đáp án B sai log15 45 = log5 (32.5) 2(log + 1) 2a + = = log5 (3.5) log + a +1 Đáp án C sai log15 45 = log5 (32.5) log 3.1 2a = = log5 (3.5) log 3.1 a.1 Đáp án D sai log15 45 = log5 (32.5) (log5 3)2 + a + = = log5 (3.5) log5 + a +1 Câu 88 (2) Cho a = ln 2, b = ln , tính ln 27 theo a b 16 A 3b − 4a B 3b + 4a C 3b − 2a D b − a Giải thích Đáp án A ln Đáp án B sai ln 27 = ln 27 − ln16 = ln 33 − ln = 3ln − ln = 3b − a 16 27 = ln 27 + ln16 = ln 33 + ln = 3ln + ln = 3b + a 16 Đáp án C sai ln 27 ln 27 ln 33 3ln 3b = = = = 16 ln16 ln ln 4a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 35 Đáp án D sai ln Câu 89 27 = ln 27 − ln16 = (ln 3)3 − (ln 2) = b3 − a 16 (1) Cho ba số dương a, b1, b2 với a  Đẳng thức sau ? A log a (b1b2 ) = log a b1 + log a b2 B log a (b1b2 ) = log a b1 log a b2 C log a (b1 + b2 ) = log a b1 log a b2 D log a b1 + log a b2 = log a b1 log a b2 * Giải đáp án: Theo định lí 1, 3, SGK GT 12, trang 63 * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai công thức ( lơgarit tích tích lơgarit số ) Phương án C : Học sinh nhớ sai cơng thức ( lơgarit tổng tích lôgarit số) Phương án D : Học sinh nhớ sai công thức ( tổng lôgarit số tích lơgarit ) Câu 90 (1) Cho ba số dương a , b, c với a  1, c  Đẳng thức sau ? A log c a log a b = log c b B log a c log a b = log c b C log c a log b c = log c b D log b a log a c = log c b * Giải đáp án: Theo định lí 4, 3, SGK GT 12, trang 65 log c b log a b =  log c a log a b = log c b log c a * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh nhớ sai công thức đổi số Phương án C : Học sinh nhớ sai công thức đổi số Phương án D : Học sinh nhớ sai công thức đổi số Câu 91 A + a (1) Nế u log = a thì log 4000 bằ ng kết sau đây? B 3a C − a D.3,602059991 * Giải đáp án: log 4000 = log (1000.4) = log 1000 + log = log 103 + log = + a * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh áp dụng công thức sai: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 36 log 4000 = log (1000.4) = log 1000.log = log 103.log = 3a Phương án C : Học sinh áp dụng công thức sai log 4000 = log (1000.4) = log 1000 − log = log 103 − log = − a Phương án D : Học sinh bấm máy: log 4000 = 3,602059991 (3) Cho a  0, a  Với giá tri ̣ x đẳng thức log a x = log a − log a + log a 2 Câu 92 thỏa mãn ? A x = B 15 C D x = * Giải đáp án: log a x = log a − log a + log a = log a 6 x= 5 * Giải thích phương án nhiễu: Phương án B : Học sinh bấm máy shift CALC gán cho a = Phương án C : Học sinh giải sai log a x = log a − log a + log a = log a  x = Phương án D : Học sinh giải sai log a x = log a − log a + log a = log a 3 x= 10 10 (1) Cho số thực dương a, b, c với a b khác Rút gọn biểu thức sau: log a b.log b c Câu 93 A 2log a c B log a c C −2log a c D − log a c Lời giải: log a b.log b c = log a b.log c = log a b log b c = log a c b2 Sai lầm thường gặp: - Biến đổi sai: log b c = log c = logb c b2 - Biến đổi sai: log b c = log b − c = −2 log b c http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 37 - Biến đổi sai: log b c = log Câu 94 b − c = − logb c (1) Cho số thực a  a  Mệnh đề sau đúng? A log a b có nghĩa b  B log a b có nghĩa b  C log a b có nghĩa b  b  D log a b có nghĩa với số thực b Lời giải: Khơng có logarit số số âm nên log a b có nghĩa b  Sai lầm thường gặp: - Chỉ nhớ được: khơng có logarit số âm - Nhầm lẫn với điều kiện số - Không hiểu định nghĩa logarit Câu 95 aa với a số thực dương Khẳng định sau a (1) Cho biểu thức A = log đúng? A A = log a B A = 13 log a C A = ( log a ) D A = Lời giải: A = log aa a = log = log a = log a 2 a a6 Sai lầm thường gặp: - Biến đổi sai: a = a2 - Áp dụng công thức sai: log a b = ( log a b )  - Áp dụng công thức sai: a m a n = a m.n http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 38 (2) Cho biểu thức A = log3 2.log 5.log a với a số thực dương Rút gọn biểu thức A Câu 96 A A = log3 a B A = 4log3 a C A = log a D A = − log3 a Lời giải: A = log3 2.log 22 5.log a = log a 52 Sai lầm thường gặp: - Biến đổi sai: A = log3 2.log 5.log a 22 52 - Biến đổi sai: A = log 2.log 22 5.log 52 a - Áp dụng công thức sai: A = log 2.log 22 5.log − a (1) Tính giá trị biểu thức L = Câu 97 A L = 25 B L = 10 log2 3−3log8 D L = C L = −22 25 Lời giải: - 42 log 3−3log8 =4 log 3−3log log 25 log 10 = 4log4 3−log2 = 4log4 3−log4 25 = = 25 = 10 Sai lầm thường gặp: - 42 - 42 - 42 log 3−3log8 log2 3−3log8 log 3−3log8 =4 log 3−3log = 4log4 3−log2 = 4log4 3−log4 10 = log4 3−3log = 4log4 3−log2 = 4log4 3−log4 25 = 4log4 ( −22) = −22 =4 =4 log 3− log = 4log4 3−log 125 =4 log 5 = 25 (1) Tính giá trị biểu thức M = log 25 − log 32 Câu 98 A M = 13 B M = − C M = D M = Lời giải : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 39 M = log 25 − log 32 = log 52 − log 2−2 25 = + 52 13 = 2 Sai lầm thường gặp : - M = log 25 − log 32 = log 52 − log 2−2 25 = − 52 - M = log 25 − log 32 = log 52 − log 2−2 25 = + 52 - M = log 25 − log 32 = log 52 − log 2−2 25 = − 52 = 2 = 2 (1) Cho log x 81 = −8 Tìm giá trị số x Câu 99 A x = =− 2 B x = C x = − D x = Lời giải: log x 81 = −8  x −8 = 81  x8 = x= 81 Sai lầm thường gặp: - log x 81 = −8  x8 = 81  x8 = 81  x = - log x 81 = −8  x8 = −81  x = − - log x 81 = −8  x −8 = 81  x8 = − (2) Tìm giá trị biểu thức Q = log a Câu 100 A Q = − x=− 81 17 30 B Q = 24 25 C Q = a3 a3 a a5 a 17 30 D Q = − 24 25 Lời giải: 4 + 29 − a3 a3 a a a a a5 17 15 log a = log = log = log a =− a a a 1 2+ 30 a a a a a Sai lầm thường gặp: - log a a 35 a a 3 a a = log a 3 a a a a a = log a a 34 53 a = log a a 12 : = 24 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 40 4 + 29 − a3 a3 a a a a a5 17 15 = log = log = log a =− - log a a a a 1 2+ 30 a a a a a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 41 ... log 3 A P = − B P = D P = − C P = − Lời giải: 7   log 3 = log 3 2  32 . 33  = log 3 2 3 = log 3 = − 2   Sai lầm thường gặp: 7   - log 3 = log 32  32 . 33  = log 32 3 = log 3 =   2. ..  2   - log 3 = log 3 2  32 . 33  = log 3 2 3 = log 3 = − 2   1   - log 3 = − log9 9 .33 = −  log9 9.log 33  = − log 32 33 = −   Câu 78 (1) Tính giá trị biểu thức L = log2 3 3log8 http://dethithpt.com... log 20 0 = log ( 23 52 ) = + log = + 2a Hs chọn B tính log 20 0 = log ( 23 52 ) = 3log (2. 52 ) Hs chọn C tính log 20 0 = log ( 23 52 ) = log ( 23 .5) Hs chọn D tính log 20 0 = log ( 23 52 ) = log (2. 5) Câu 32