Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 4 số phức TÍNH TOÁN với số PHỨC file word có lời giải chi tiết image marked

TÍNH TỐN VỚI SỐ PHỨC  Dạng 52 Tìm phần thực, phần ảo số phức Câu Cho số phức z = 2i − Tìm phần thực a phần ảo b z A a = 2, b = −1 B a = 2, b = D a = −1, b = −2 C a = −1, b = Câu Cho số phức z = − 3i Tìm phần thực a phần ảo b z A a = 2, b = −3 B a = 2, b = D a = −3, b = −2 C a = −3, b = Câu Cho số phức z = −11 + 7i Tìm phần thực a phần ảo b z A a = −11; b = B a = −11; b = −7 D a = 7; b = −11 C a = 7; b = 11 Câu Cho số phức z = 4i Tìm phần thực a phần ảo b z A a = 0; b = B a = 0; b = −4 C a = 4; b = D a = −4; b = Câu Số phức số thực? A z = ( ) ( + 2i − ) − 2i C z = ( + 2i ) + ( −1 + 2i ) B z = ( + 2i ) + ( − 2i ) D z = ( + 2i ) − ( ) − 2i  Dạng 53 Tìm số phức liên hợp http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu Cho số phức z = + i Tìm số phức z A z = − i B z = − − i C z = −1 + i D z = + i Lời giải tham khảo • z = a + bi  z = a − bi z = − i Câu Cho số phức z = + 2i Tìm số phức z A z = −1 + 2i B z = −1 − 2i C z = + i D z = − 2i Lời giải tham khảo • z = a + bi  z = a − bi z = − 2i Câu Cho số phức z = −2 − 5i Tìm phần thực a phần ảo b số phức z A a = −2, b = B a = −2, b = −5 C a = −5, b = D a = −5, b = −2 Lời giải tham khảo • z = a + bi  z = a − bi z = −2 + 5i  Phần thực a = −2 phần ảo b = Câu Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực a phần ảo b số phức z A a = 3, b = B a = 3, b = −4 C a = 4, b = D a = 4, b = −3 Lời giải tham khảo • z = a + bi  z = a − bi z = − 4i  Phần thực a = phần ảo b = −4 Câu 10 Cho số phức z = − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A a = 3, b = B a = 3, b = −4 C a = 4, b = D a = 4, b = −3 Lời giải tham khảo • z = a + bi  z = a − bi z = + 3i  Phần thực a = phần ảo b = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 11 Cho số phức z = −4 + 5i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 5i B Phần thực phần ảo C Phần thực −4 phần ảo −5 D Phần thực −4 phần ảo −5i Câu 12 Cho số phức z = + 7i Tìm số phức z A z = + 7i B z = − 7i C z = −6 + i D z = −6 − i Câu 13 Cho số phức z thỏa (1 + i ) z = − 2i Tìm phần thực, phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực phần ảo C Phần thực −1 phần ảo −3i D Phần thực −1 phần ảo Câu 14 Cho số phức z = i Tìm số phức z A z = −i B z = −1 C z = − i D z = Câu 15 Cho số phức z = − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo −3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo −3i Câu 16 Cho số phức z = − 3i Tìm số phức z A z = + 3i B z = −1 − 3i C z = −1 + 3i D z = − 3i Câu 17 Cho số phức z = − 5i Tìm phần thực, phần ảo số phức z http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A Phần thực −1 phần ảo −5i B Phần thực −1 phần ảo −5 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo −5i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Dạng 54 Phép cộng số phức Câu 18 Cho hai số phức z1 = − 2i; z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 + z2 C −1 − 9i B − i A + i D − 5i Lời giải tham khảo ( − 2i ) + (1 + 3i ) = ( + 1) + ( −2 + ) i = + i Câu 19 Cho số phức z = a + bi w = ( ) z + z Mệnh đề sau đúng? A w số thực B w = C w số ảo D w = i Lời giải tham khảo z = a + bi  ( ) z + z = a Câu 20 Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo b số phức w = 2z + z A b = −2 C b = B b = D b = −4 Lời giải tham khảo w = − 2i  b = −2 Câu 21 Cho hai số phức z1 = − 3i , z2 = + i Tìm số phức z = z1 + z2 A z = + 3i B z = + 2i C z = − 2i D z = − 2i Lời giải tham khảo Ta có z = z1 + z2 = ( − 3i ) + ( + i ) = ( + 1) + ( −3 + 1) i = − 2i Câu 22 Cho hai số phức z = a + bi z ' = a '+ b ' i Tìm điều kiện a , b, a ', b ' để z + z ' số ảo http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a + a ' = A  b + b ' =  a + a ' = B  b, b ' bÊt k× a + a ' = C  b = b '  a + a ' = D  b + b '   Lời giải tham khảo a + a ' = z + z ' = ( a + a ' ) + ( b + b ' ) i số ảo   b + b '  Câu 23 Tìm số phức z thỏa mãn 3z + + 3i = + 4i A z = −1 + 3i B z = −3 + 2i C z = − i D z = + i Lời giải tham khảo Ta có 3z + + 3i = + 4i  3z = ( − ) + ( − ) i  z = + i Câu 24 Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z − i A Phần thực −2 phần ảo −3i B Phần thực −2 phần ảo −3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Lời giải tham khảo w = z − i = + 3i có phần thực phần ảo Câu 25 Cho hai số phức z1 = + 5i; z2 = − i Tìm số phức z = z1 − z2 A + 4i C − 4i B 10 + 4i D + 6i Lời giải tham khảo ( + 5i ) − ( − i ) = + 6i  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 26 Cho hai số phức z1 = − i , z2 = + 7i Tìm số phức z = z1 − z2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A z = −3 + 7i B z = −3 − 8i C z = + 6i D z = −3 + i Câu 27 Cho số phức z = ( − 4i ) − ( 3i − 1) Tìm số phức z A z = 24 − 13i B z = ( − 4i ) + ( 3i − 1) C z = − 24i D z = 13 − 24i Câu 28 Cho hai số phức z1 = − 2i; z2 = + 3i Tìm số phức w = z1 − z2 A w = −3 + i B w = −3 − 8i C w = −5 + i D w = −3 + 8i Câu 29 Cho hai số phức z1 = − 3i; z2 = −1 + i Tìm phần ảo số phức w = z1 − z2 A −7 B C D −5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 30 Cho hai số phức z1 = − i , z2 = + 7i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = + 7i B z = −3 − 3i C z = + 3i D z = + 6i Câu 31 Cho hai số phức z1 = − 3i , z2 = + i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = 7i B z = 5i C z = −4 − i D z = −7 i Câu 32 Cho z + ( − i )( 2i − 1) = − 3i Tìm số phức z − z A − 14i B −7 − 42i C −7 D −7 + 14i Câu 33 Cho hai số phức z1 = + 3i , z2 = + 4i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = + i B z = 3i C z = + 2i D z = + 3i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 34 Cho hai số phức z1 = + 4i , z2 = − 3i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = + i B z = − i C z = + 7i D z = + 7i Câu 35 Cho số phức z = −3 + 5i Tìm phần thực phần ảo số phức z − i A Phần thực −3 phần ảo B Phần thực −3 phần ảo 4i C Phần thực phần ảo D Phần thực −3 phần ảo http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Dạng 55 Phép nhân số phức Câu 36 Cho hai số phức z = i Tìm số phức w = z A w = i B w = −1 C w = D w = −i Lời giải tham khảo Ta có w = z5 = i = i i = i Câu 37 Cho hai số phức z1 = i ; z2 = + 2i Tìm số phức z = z1 z2 A z = C z = −1 B z = D z = −2 Lời giải tham khảo Ta có z = z1 z2 = i ( + 2i ) = −2 + i Câu 38 Cho hai số phức z1 = − i ; z2 = + i Tìm phần ảo b số phức z = z1 z2 A b = −2 C b = B b = D b = Lời giải tham khảo Ta có z = ( − i )( + i ) = 12 − i = Vậy phần ảo số phức z Câu 39 Cho hai số phức z1 = + i ; z2 = − i Tìm phần ảo b số phức z = z12 − z2 A b = −4 C b = B b = D b = Lời giải tham khảo Ta có z = (1 + i )2 − (1 − i )2 = (1 + i + − i )(1 + i − + i ) = 4i Câu 40 Cho hai số phức z1 = + i ; z2 = − i Tìm số phức z = z12 z2 A z = + 8i B z = − 8i C z = + 3i D z = + 3i Lời giải tham khảo Ta có z = (1 + i)2 (4 − i ) = 2i(4 − i ) = + 8i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Câu 87 Tìm mơđun số phức z , biết z = A z = B z = (2 − 3i)2 + (1 + i)2 (1 − 2i)2 C z = 11 D z = Câu 88 Tìm số phức z có mơđun nhỏ cho z = z − + 4i A z = − − 2i B z = − + 2i C z = + 2i D z = − 2i Câu 89 Tìm số phức z có mơđun nhỏ z thỏa mãn z − − 4i = z − 2i A z = −1 + i B z = −2 + 2i C z = + 2i D z = + 2i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 Câu 90 Tìm số phức z có mơđun nhỏ z thỏa mãn z − + 3i = A z = 26 − 13 78 − 13 + i 13 26 B z = 26 − 13 78 − 13 + i 13 26 C z = 26 − 13 78 − 13 + i 13 26 D z = 26 + 13 78 + 13 + i 13 26 Câu 91 Cho số phức z thỏa mãn: z + i + = z − 2i Tìm giá trị Pmin nhỏ P = z A Pmin = − B Pmin = C Pmin = D Pmin =  Dạng 58 Tìm số phức thỏa điều kiện cho trước Câu 92 Tìm số phức z = (1 + 2i ) + ( − i ) A z = −3 + 8i B z = −3 − 8i C z = − 8i D z = + 8i Lời giải tham khảo http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 25 z = ( + 2i ) + ( − i ) = + 6i + 3.4i + 8i + − 6i + i = + 6i − 12 − 8i + − 6i − = −3 − 8i Câu 93 Tìm phần thực a số phức z thỏa mãn ( + i ) ( − i ) z = + i + (1 + 2i ) z A a = C a = −2 B a = −3 D a = Lời giải tham khảo Ta có: (1 + i ) ( − i ) z = + i + (1 + 2i ) z  ( + 4i ) z − (1 + 2i ) z = + i  (1 + 2i ) z = + i  z = + i ( + i )(1 − 2i ) = = − 3i + 2i Vậy phần thực z Câu 94 Tìm số phức z thỏa mãn iz + 2z = −1 − 8i A z = + 7i B z = – 2i C z = + 5i D z = − 2i Lời giải tham khảo Gọi z = a + bi z = a − bi 2a − b = −1 a = Ta có: iz + 2z = −1 − 8i    a − 2b = −8 b = Vậy z = + 5i Câu 95 Tìm số phức z thỏa mãn z − (2 + 3i)z = − 9i A z = −3 − i B z = −2 − i C z = − i D z = + i Lời giải tham khảo Gọi z = a + bi ( a , b  R ) −a − 3b = a =  z − (2 + 3i)z = − 9i  a + bi − 2a + 2bi − 3ai − 3b = − 9i   −3a + 3b = −9 b = −1 Vậy z = – i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 26 Câu 96 Tìm phần ảo b số phức z thỏa mãn z + z = ( − i ) ( − i ) B b = −13 A b = 13 C b = −9 D b = Lời giải tham khảo Đặt z = x + yi; x, y  R z + 2z = ( − i ) (1 − i )  x + yi + 2( x − yi) = −9 − 13i 3x = −9  x = −3   − y = −13  y = 13 2 Câu 97 Tìm số phức z thỏa mãn z + 2zz + z = z + z = A z1 = −1 + i ; z2 = − i B z1 = + i ; z2 = −1 − i C z1 = −1 + i ; z2 = −1 − i D z1 = + i ; z2 = − i Lời giải tham khảo 2 ( ) z + 2zz + z =  x2 + y =  x2 + y = z + z =  2x =  x = Do x = y = 1 Câu 98 Tìm phần thực a số phức z thỏa mãn iz + + 5i = i ( + 3i ) A a = D a = −1 C a = 11 B a = Lời giải tham khảo Tìm z = i(6 + 3i) − − 5i = + 7i Phần thực a = i Câu 99 Tìm số phức z thỏa mãn (1 + i)z + (2 − 3i)(1 + 2i) = + 3i A z = + i 2 B z = 1 − i 2 C z = + i D z = − − i 2 Lời giải tham khảo (1 + i)z + (2 − 3i)(1 + 2i) = + 3i  (1 + i)z + (8 + i) = + 3i  (1 + i)z = −1 + 2i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 27 z= −1 + 2i  z = + i 1+ i 2 Câu 100 Tìm số phức liên hợp số phức z = (1 + i )( − 2i ) + A z = 17 + i 3 B z = 17 + i 5 C z = 2+i 27 − i 5 D z = 17 − i 3 Lời giải tham khảo z = (1 + i )( − 2i ) + − i 27 + 4i 17 = 5+i+ = z= + i 2+i 5 5 Câu 101 Tìm cặp số ( x; y ) thỏa mãn điều kiện ( x − y + 1) + ( x − y ) i = ( x + y + ) + ( x − y + ) i  −13  A  ;   4 5 3 B  ; −  4 4  11 −9  C  ;   4   −43  D  ;   4 Lời giải tham khảo ( x − y + 1) + ( x − y ) i = ( x + y + ) + ( x − y + ) i  13  x = − 2 x − y + = x + y + −2 x − y =    x − y = x − y + − x − y =   y =  Câu 102 Tìm số phức z thỏa mãn (2 + i)z = (3 − 2i)z − 4(1 − i) A z = − i B z = −3 − i C z = + i D z = −3 + i Lời giải tham khảo ( + i ) z = ( − 2i ) z − (1 − i )  ( + i )( a + bi ) = ( − 2i )( a − bi ) − (1 − i ) 3a + 5b − = a =   a − b − = b = −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 28 Câu 103 Tìm số phức z thỏa mãn − 2i − 3i z= 1+ i − 3i A z = −2 36 + i 65 65 B z = −2 20 + i 65 65 C z = −30 36 + i 65 65 D z = 36 + i 65 65 Lời giải tham khảo (1 − 3i )(1 + i ) − 2i − 3i z= z= 1+ i − 3i ( − 3i )(1 − 2i ) − 2i −2 36 z= z= + i −4 − i 65 65 Câu 104 Cho số phức z = + 3i Tìm số phức w = iz − z A w = −3 + 5i B w = + 3i C w = −5 + 5i D w = − 5i Lời giải tham khảo w = iz − z = i ( + 3i ) − ( − 3i ) = −5 + 5i Câu 105 Cho số phức z = + 2i Tìm số phức w = iz + z A w = + i B w = –1 + i C w = –1 – i D w = – i Lời giải tham khảo Cho số phức z = + 2i Số phức w = iz + z w = iz + z = i (1 + 2i ) + – 2i = –1 – i Câu 106 Cho số phức z = + 2i Tìm số phức w = 2i z + z A w = − + 4i B w = − 2i C w = + 7i D w = − 7i Lời giải tham khảo Ta có z = + 2i  z = − 2i  w = 2i z + z = ( + 2i ) 2i + − 2i = −1 + 4i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 29  BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓ Câu 107 Cho số phức z = + 2i Tìm số phức w = iz − z A w = − 3i B w = + 3i C w = −3 + 3i D w = −3 − 3i Câu 108 Cho số phức z = − i Tìm số phức w = + z + z2 2 A w = + 1+ + i 2 B w = 1+ 1+ − i 2 C w = − i 2 D w = + 1+ − i 2 Câu 109 Cho số phức z = − A w = Tìm số phức w = + z + z2 +i 2 B w = −2 C w = D w = Câu 110 Tìm phần ảo b số phức w = − zi + z , biết (1 + i ) z − − 3i = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 30 A b = −1 B b = C b = D b = −2 Câu 111 Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i )z + (2 − i )2 = + i Tìm số phức w = (1 + z ) z A w = + i B w = − 13 − 11 13 i C w = − 11 − i 13 13 D w = − i Câu 112 Cho số phức z thỏa mãn ( + i )( z – i ) + z = 2i Tìm số phức w = A w = −1 + 3i B w = −1 − i C w = i z − 2z + z2 D w = + 3i Câu 113 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z − (2 − i)z = Tìm số phức w = A w = + i 2 B w = −3 + 2i C w = 11 + i 2 i − 2z 1− i D w = + i 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 31 Câu 114 Cho số phức z thỏa mãn A w = + 5i z + z = Tìm số phức w = z2 – z − 2i B w = + 3i C w = + 5i D w = + 3i Câu 115 Tìm tất số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z số ảo A z =  i z = −1  i B z =  i C z = −1  i D z = −1 − i Câu 116 Tìm số phức z thỏa mãn z + z = + 4i A z = − + 4i B z = −7 + 4i C z = −7 + 6i D z = + 6i Câu 117 Tìm số phức z thỏa mãn z − ( + i ) = 10 z.z = 25 A z = + 4i z = B z = − 4i z = C z = − 3i z = −5 D z = + 3i z = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 32 Câu 118 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z = z + z ? A B C D Câu 119 Tìm phần thực a số phức z = ( + i ) A a = 21008 B a = −21008 2016 C a = D a = Câu 120 Tính P = i (1 + i ) A P = 21008 2016 B P = −21008 C P = 21008 D P = −21008 1+ i  Câu 121 Cho số phức z =   1−i  A P = −i 2017 B P = i Tính P = z.z7 z15 C P = D P = −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 33 Câu 122 Tổng tổng S = + i + i + i + + i 2009 A S = + i B S = − i C S = D S = i Câu 123 Tìm phần thực a số phức (1 + i )30 A a = B a = C a = 215 D a = −215 Câu 124 Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z + 2iz = + 3i Tính S = a2016 + b2017 A S = B S = C S = 34032 − 32017 52017  34032 − 32017 D S = −  52017     Câu 125 Tìm phần thực a số phức + (1 + i ) + (1 + i )2 + (1 + i)3 + + (1 + i)20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 34 A a = −210 − B a = −210 C a = 210 + D a = 210 − Câu 126 Cho số phức z = A m =  1− m ( m  R) Tìm giá trị thực m để z.z = − m(m − 2i) B m = 1 C m = −1  D m = Câu 127 Cho số phức z = + mi Tìm giá trị thực m để z số thực A m = 0; m =  B m = 0; m = C m = 0; m = − D m = 0; m =  Câu 128 Cho ( x + 2i ) = 3x + yi ( x , y  R ) Tìm giá trị x y A x = y = x = y = B x = −1 y = −4 x = y = 16 C x = y = x = y = −4 D x = y = x = y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 35 Câu 129 Cho ( x + 2i ) = yi ( x , y  R) Tìm giá trị x y A x = y = x = −1 y = −4 B x = y = 12 x = −3 y = −12 C x = y = x = −2 y = −8 D x = y = 16 x = −4 y = −16 Câu 130 Cho hai số phức z1 = + b1i , z2 = a2 + 2i thỏa z1 + z2 = + 5i Tìm z1 , z2 A z1 = + 2i , z2 = + 2i B z1 = − 3i , z2 = + i C z1 = + 3i , z2 = + 2i D z1 = 2i , z2 = −2 + i z + z2 = + 4i Câu 131 Cho hai số phức z1 = a1 + b1i , z2 = a2 + b2 i thỏa  Tìm z1 , z2  z1 − z2 = −1 A z1 = 2i , z2 = + i B z1 = 3i , z2 = + i C z1 = 2i , z2 = + 2i D z1 = i , z2 = + i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 36  z + z2 = + 3i Câu 132 Cho hai số phức z1 = a1 + 2i , z2 = a2 + i  Tìm z1 , z2 z1 − z2 = −1 + i A z1 = 2i , z2 = + i B z1 = 3i , z2 = + i C z1 = 2i , z2 = + 2i D z1 = i , z2 = + i http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 37 TÍNH TỐN VỚI SỐ PHỨC 1C 2A 3A 4A 5B 6A 7D 8A 9B 10C 11C 12B 13B 14A 15A 16A 17C 18A 19A 20A 21D 22D 23D 24D 25D 26B 27D 28B 29A 30C 31B 32B 33D 34C 35D 36A 37D 38C 39B 40A 41A 42A 43B 44B 45A 46B 47A 48C 49C 50C 51D 52A 53B 54C 55A 56A 57D 58C 59C 60C 61A 62C 63C 64B 65C 66B 67D 68B 69A 70B 71D 72B 73A 74A 75A 76C 77D 78A 79A 80D 81A 82B 83A 84A 85D 86A 87A 88C 89C 90A 91C 92B 93A 94C 95C 96A 97D 98A 99A 100C 101A 102A 103A 104C 105C 106A 107C 108D 109C 110A 111D 112A 113A 114D 115A 116A 117A 118C 119A 120A 121A 122A 123A 124B 125B 126C 127D 128B 129C 130C 131C 132C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 38 ... z = 34 B z = C z = 34 D z = Lời giải tham khảo z = 52 + ( −3)2 = 34 Câu 64 Cho số phức z = + 2i Tính z A z = B z = C z = D z = Lời giải tham khảo Ta có + 2i = + 22 Câu 65 Cho số phức. .. liệu file word  Dạng 55 Phép nhân số phức Câu 36 Cho hai số phức z = i Tìm số phức w = z A w = i B w = −1 C w = D w = −i Lời giải tham khảo Ta có w = z5 = i = i i = i Câu 37 Cho hai số phức. .. liệu file word 13 Câu 52 Tìm số phức z = A z = 16 13 − i 17 17 − 4i 4 i B z = 16 11 − i 15 15 C z = − i 5 D z = 23 − i 25 25 Lời giải tham khảo Ta có z = − 4i (3 − 4i) (4 + i) 12 + 3i − 16i − 4i