Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 01 file word có lời giải chi tiết image marked

Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là: Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC.. Câu 12: Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r

ĐỀ 1 Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1; 3; 4 , B  2; 5; 7

và C6; 3; 1   Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC Biết SA a

tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB 2a Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 12: Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao

lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

Câu 15: Đạo hàm của hàm số 1 là:

Câu 17: Gọi z z z z1, , ,2 3 4 là các nghiệm phức của phương trình  2  2 2  Khi đó,

z  z  z  z  

giá trị H  z12 z22 z32 z42 bằng:

Câu 18: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB a và  30ACB  Thể tích khối

nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P song song với hai đường thẳng

, Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng ?

Câu 20: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA 2a Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:

cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng:

C

Câu 24: Cho cấp số cộng  u n có u5  15,u20 60 Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

A. S10  125 B. S10  250 C. S10 200 D. S10  200

Câu 25: Cho hàm số y  x3 3x22m1x2m3 có đồ thị  C m Với giá trị nào của tham số m

thì tiếp tuyến của hệ số góc lớn nhất của đồ thị  C m vuông góc với đường thẳng :x2y 4 0?

phẳng  P x: 2y2z 4 0 Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  P sao cho d cắt

và vuông góc với đường thẳng Δ là:

Câu 28: Cho hàm số y f x  liên tục trên , có đạo hàm  f x'   x 1 x2  2x4  4 Mệnh đề

nào sau đây là đúng?

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và tma giác ABD đều SO vuông

góc mặt phẳng ABCD và SO 2a M là trung điểm của SD Tang góc giữa CM và ABCD là:

Câu 36: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x'  có đồ thị như hình

bên Hàm số y f 1 x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  3; B.  3; 1 

C.  1; 3 D.  0;1

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Mặt phẳng   qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M,

N, P Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là:

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, ABC  60 ,SAABCD, 3

Câu 39: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12m s/  thì người lái đạp phanh; từ thời điểm

đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t   2t 12m s/  (trong đó t là thời gian tính

bằng giây, kể từ lúc đạp phanh) Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô

đi được quãng đường bao nhiêu?

Câu 41: Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm

A, B, C Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:

Câu 42: Cho đồ thị hàm số  C :y x 43m1x2m2 (m là tham số) Để  C cắt trục hoành tại

bốn phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng thì giá trị của m là:

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1;1 và mặt phẳng

và mặt cầu Phương trình đường thẳng d đi

Câu 45: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A và có đỉnh C4;1 Đường

phân giác trong góc A có phương trình là x y  5 0 Biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh

A có hoành độ dương Tìm tọa độ điểm B.

A. B4; 5  B. B 4;7 C. B 4;5 D. B4; 7 

Câu 47: Cho lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a Gọi S là điểm đối xứng của A qua

Thể tích khối đa diện là:

D. Hàm số y g x   đồng biến trên khoảng 1; 2

Câu 49: Cho phương trình 5x m log5x m  với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

để phương trình đã cho có nghiệm?

Gọi M là trung điểm của BCM2; 4; 4   Đường trung tuyến AM

đi qua A1; 3; 4  và nhận AM 1; 1; 8   làm vecto chỉ phương

Phương trình đường thẳng AM là:

13

Tam giác ABC vuông cân nên ABAC 2a

Diện tích tam giác ABC là: 1 1 2

Dựa vào bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng  1;3  Loại đáp án A

Hàm số có hai điểm cực trị  Loại đáp án B

Nên hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất Đáp án D sai

Mặt cầu  S tâm I a b c ; ; , bán kính R có phương trình dạng:

b b

Tăng chiều cao lên 2 lần thì h2 2h1

Tăng bán kính đáy lên 3 lần thì R2 3R1

2 2

Khi quay tam giác ABC quanh trục AC thì bán kính đường tròn

đáy là AB, chiều cao của hình nón là CA.

Đường thẳng , có một vecto chỉ phương là d1 ud1 2; 3; 4 

Đường thẳng , có một vecto chỉ phương là d2 ud2 1; 2; 1 

Câu 20 Chọn đáp án A.

Diện tích hình vuông ABCD là: 2 2

ABCD

S AB a

Gọi H là trung điểm AB.

Do tam giác SAB cân tại S do đó SH AB

Trên đồ thị hàm số y3x lấy M x y 0; 0 và gọi N x f x ;    là điểm thuộc đồ thị hàm số f x  và đối

xứng với M qua đường thẳng x  1

Khi đó:

0

0 0 0

2 1

u n n

x x x

2 6

Cả hai nghiệm này đều thỏa mãn phương trình 4cos2 x 3 0

Vậy hai phương trình có 2 nghiệm chung

Lưu ý: Hoặc giải phương trình:

IC là hình chiếu của MC lên mặt phẳng ABCD

Góc giữa MC với ABCD là MCI

Xét hàm số   2 với

1 log

Mặt khác: ANSC 90ANC 

Ta có:    90AMC APCAPC 

Khối cầu ngoại tiếp CMNP có tâm O là trung điểm AC.

Vì AB BC a ABC  , 60 , nên ABC đều

Gọi M là trung điểm BC.

Từ lúc phanh đến khi xư dừng lại hết thời gian là:   2t 12 0   t 6 s

Vậy trong 8s cuối thì 2 giây đầu xe vẫn chuyển động đều quãng đường là: S1 12.2 24 m

Quãng đường vật đi được trong 6 giây cuối khi dừng lại là: 2 6   6 

Vậy minMA2  2MB2 35   t 1 hay M  1; 1; 1.

Câu 41 Chọn đáp án D.

Ta có A A A B'  ' A C' nên hình chiếu của A' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều nên trọng tâm G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

AG là hình chiếu của A A' lên mặt phẳng ABC

Góc giữa A A' với mặt phẳng ABC là: A AG'

Gọi H là trung điểm BC.

11

u n d

Trường hợp 2: Xếp 2 trong 3 học sinh lớp 12B vào 4 vị trí trống ở giữa và học sinh còn lại xếp vào

Gọi Δ là phân giác trong của góc A.

Gọi D là điểm đối xứng của C qua Δ khi đó D AB

Đường thẳng CD đi qua C và vuông góc Δ nên nhận n  1;1 làm vecto chỉ phương có phương trình là: 4 1 5 0

Vì đường thẳng Δ là đường phân giác trong nên B, C nằm khác phía với đường thẳng Δ.

Với B4; 5  ta có f B f C         6 8 48 0 nên B, C cùng phía nên không thỏa mãn.

Với B 4;7 ta có f B f C    6 8    48 0 nên B, C khác phía với đường thẳng.

Thể tích khối chóp A BCC B ' ' là:

3 2

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm giữa đồ thị hàm số y f x'  và đường thẳng y1.

Dựa vào hình bên ta thấy giao tại 3 điểm 1;1 ; 1;1 ; 2;1      

1

2

x x x

Đồng biến trên khoảng  ; 1 và 2;; nghịch biến trên khoảng 1; 2

Hàm số đạt cực đại tại x  1 và cực tiểu tại x 2

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình đã cho có nghiệm khi m 0,92

Mặt khác m nguyên và m  20; 20 vì vậy m  19; 18; ; 1   nên có 19 giá trị m cần tìm.

Câu 50 Chọn đáp án D.

Ta có: 3 z z 1  3 z z 2  z1z2

1 7

- Đề thi được biên soạn từ các giáo viên chuyên luyện thi THPT nổi tiếng cả nước như Đặng Quang Hiếu, Cao

Tuấn, Lê Bá Bảo, Nguyễn Đỗ Chiến.

- Tailieudoc.vn độc quyền file word

- Số lượng đề dự kiến: 40 đề

- Giá bán lẻ 1 đề trên website: 40,000đ/đề (Nếu tải lẻ vui lòng chọn Nạp tiền)

- Giá mua trọn gói bộ đề này chỉ : 499,000đ (Tiết kiệm 70% chi phí so với mua lẻ) – Hướng dẫn đăng ký mua trọn bộ: Soạn tin “Tôi muốn đăng ký đề Toán Megabook 2019” gửi 0982.563.365