Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 05 file word có lời giải chi tiết image marked

Diện tích xung quanh S xq của hình nón bằng bao nhiêu?. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây... Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G c

Trang 1

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 05

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn     2 2 và đường thẳng

Tọa độ tiếp điểm M của đường thẳng d và đường tròn (C) là:

d x y 

A M 3;1 B M 6; 4 C M 5;0 D M 1; 2

Câu 2 Cho khối nón có bán kính đáy r1 và góc ở đỉnh 60° Diện tích xung quanh S xq của hình nón bằng bao nhiêu?

Câu 3 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có AB 3 và AA' 1 Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC'

và (ABC) bằng:

Câu 4 Đạo hàm của hàm số y x lnx trên khoảng 0; là:

x

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

Diện tích mặt cầu (S) bằng:

x y z  x y z 

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 1 2 ,  Một vectơ chỉ phương của

2 4

t

 



     đường thẳng là:

A u  4; 2 B u  1; 2 C u 4; 2  D u 1; 2 

Câu 7 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Hàm số đó là hàm số nào?

A y x 33x23

B y  x4 2x21

C y x 42x21

D y  x3 3x21

Câu 8 Viết biểu thức P3 x x4 x0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

là:

1

12



P x

1 7

Câu 9 Nguyên hàm của hàm số f x cos 3x là:

Trang 2

Câu 10 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

'

Y

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B  0;1 C 4; D ; 2

Câu 11 Với năm chữ số 1, 2, 3, 4, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia

hết cho 2?

Câu 12 Nghiệm của phương trình cos2xcosx0 thỏa mãn điều kiện 0 x  là:

2



2

 

6



4



Câu 13 Cho hai số phức z1 1 2i và z2  2 3i Phần thực và phần ảo của số phức z12z2 là:

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i. B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8.

Câu 14 Cho alog 5,2 blog 23 Biểu diễn log 1510 theo a và b là:

1

ab a





1

b ab







b ab





1

b a a







Câu 15 Tập xác định của hàm số y 1 2 x 6x là:

2

1

; 2

1

; 2



Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A2; 2;0, B1;0; 2, C0; 4; 4

Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành I là trung điểm của SA, thiết diện của

hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là:

A Tam giác IBC.

B Hình thang IJCB (J là trung điểm SD ).

C Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).

D Tứ giác IBCD.

Trang 3

A B C D

3

8

2

4

8

a

Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 2;1 và đường thẳng

và Phương trình đường thẳng d đi qua vuông góc

1

:

2

:

với d1 và cắt d2 là:

:



2

1

d y

 



 



  



Câu 20 Xét hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn điều kiện  f  1 1 và f  2 4

2 1



2

Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i z  2 4i Môđun số phức z bằng bao nhiêu?

Câu 22 Phương trình 1 8 15 22      x 7944 có nghiệm x bằng bao nhiêu?

A x330 B x220 C x351 D x407

Câu 23 Một ô tô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc a t  6 2t (m/s2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động Quãng đường ô

tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?

Câu 24 Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có

64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con

Câu 25 Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số 1 3 2   có hai cực trị nằm

3

cùng phía với trục tung

2

1

; 2

m   

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 3; 2; 1   Tọa độ điểm A' đối xứng với

A qua trục Oy là:

A A' 3; 2;1  B A' 3; 2; 1   C A' 3; 2;1  D A' 3; 2; 1   

Câu 27 Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị

Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:

Trang 4

A 56 B C D

143

140 429

1 143

28 715

Câu 28 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos 3xsin 2xsin 4x0

x  k  k



3

6

5

2 6

x k



 





2 3

k

  







   





Câu 29 Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối

diện của hình lập phương Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Hãy tính tỉ số 2

1

S S

1

2

S

1 2

S S



1

S

1 6

S S





Câu 30 Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

2 2

4

x y





Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình là:

1

x

A S2; B S  ;0 C S 0;1 D 1;5

4

  

Câu 32 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có đạo hàm f x'  Biết rằng f x'  có đồ

thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y x đồng biến trên khoảng 2;0

B Hàm số y x nghịch biến trên khoảng 0;

C Hàm số y x đồng biến trên khoảng ;3

D Hàm số y x nghịch biến trên khoảng  3; 2

Câu 33 Cho hàm số y f x  có đạo hàm và liên tục trên 0; thỏa mãn ,

4



  

 

 

 

4

0

1

cos

f x

dx

x





0

sin tan x x f x dx 2





0

sin 'x f x dx





2



Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy Góc giữa mặt

Trang 5

A 43 B C D

48

36

4

12



Câu 35 Có bao nhiêu số 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng

cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

Câu 36 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z    6 i 2i 7i z ?

Câu 37 Đường thẳng d y x:  4 cắt đồ thị hàm số y x 32mx2m3x4 tại 3 điểm phân biệt

, B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với Mệnh đề nào sau đây là đúng?

 0; 4

A m  ;0 B m 0; 2 C m 2; 4 D m4;

Câu 38 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4xm.2x 1 3 2m0 có nghiệm thực

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  P x: 2y z  1 0 và

Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng

 Q : 2x y 2z 4 0

(Q) nằm trên trục hoành Tung độ của điểm M bằng:

Câu 40 Cho hàm số y f x x32m1x2 2 m x 2 Tất cả các giá trị của tham số m để hàm

số y f x  có 5 điểm cực trị

4

m

4 m

Câu 41 Cho lăng trụ ABC AB C ' ' có thể tích là V Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM 3 'C M

Thể tích của khối chóp M ABC theo V là:

4

V

12

V

6

V

Câu 42 Cho một cấp số cộng  u n có u11 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 Tính

1 2 2 3 49 50

S

23

246

S

Câu 43 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a Mặt phẳng (P) qua

và vuông góc với chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích của hai khối là V1 và V2 với '

Tỉ số 1 bằng:

2

V

47

1 23

1 11

1 7

Trang 6

Câu 44 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Đồ thị của hàm số y f x'  như hình vẽ bên Hàm

số      2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số y g x   đồng biến trên khoảng  1;3

B Đồ thị hàm số y g x   có 2 điểm cực trị

C Hàm số y g x   đạt cực đại tại x1

D Hàm số y g x   nghịch biến trên khoảng 3;

Câu 45 Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II Mỗi

sản phảm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ Một người không thể làm đồng

thời hai sản phẩm Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc 220 giờ Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là:

A 32 triệu đồng B 35 triệu đồng C 14 triệu đồng D 30 triệu đồng.

Câu 46 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên Biết  f  1 e và

Tính

x2  f x xf x' x3, x  f  2

A 4e24e4 B 4e22e1 C 2e32e2 D 4e24e4

Câu 47 Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm K thuộc cạnh SC sao cho SK 2KC

Mặt phẳng (P) chứa AK và song song BD Tính diện tích của thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P).

5

15

5

a

Câu 48 Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m S có đúng một số phức thỏa mãn z m 4

và là số thuần ảo Tính tổng của các phần tử của tập S.

6

z

z

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z22x4y6z13 0 và đường thẳng : 1 2 1 Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M có thể kẻ được 3

tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm ) thỏa mãn  60AMB o,  90BMC o;

 120o

CMA M a b c ; ;  a0 T   a b c

3

Câu 50 Cho phương trình 3x m log3x m  với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

để phương trình đã cho có nghiệm?

 15;15

m 

Trang 7

ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Chọn đáp án A.

Tọa độ tiếp điểm là nghiệm của hệ phương trình:

1

y

Vậy tọa độ tiếp điểm của đường thẳng d và đường tròn (C) là M 3;1

Câu 2 Chọn đáp án D.

Mặt phẳng qua trục của hình nón tạo thành tam giác SAB như hình vẽ.

Góc ở đỉnh là  60ASB o  Tam giác SAB đều.

Độ dài đường sinh là:

l SA AB   r

Diện tích xung quanh là:

2

xq

S  rl 

Câu 3 Chọn đáp án C

Ta có: AC là hình chiếu của AC' lên mặt phẳng (ABC).

Do đó góc giữa AC' với mặt phẳng (ABC) là: C AC'

Xét tam giác C AC' vuông tại C:

3 3

o CC

AC

Câu 4 Chọn đáp án D

Với mọi x0; ta có: y' xlnx  ' x 'lnx x lnx ' 1.lnx x.1 lnx 1

x

Câu 5 Chọn đáp án B.

Mặt cầu (S) có tâm I1; 2;3

Bán kính R 1222  33 5 3

Diện tích mặt cầu (S) là: S4 R2 4 3 2 36

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là  u   2; 4

Xét đáp án D: 1; 2 1 nên cùng phương với nên cũng là một vectơ

2

chỉ phương của đường thẳng

Câu 7 Chọn đáp án A.

Trang 8

Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có dạng y ax 3bx2cx d a  0.

Loại đáp án B và C



Mặt khác dựa vào đồ thị ta có lim

  

Hệ số Loại đáp án D

Nguyên hàm   cos 3 1sin 3

3

Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x  nghịch biến trong khoảng 1;0 và  0;1

Gọi số cần tìm là abcde

Vì số chia hết cho 2 nên có 2 cách chọn e.

4 chữ số a, b, c, d còn lại được chọn và sắp thứ tự nên có 4! cách.

Vậy có tất cả 2.4! 48 số các số cần tìm

Câu 12 Chọn đáp án A

2

x

x k

 









2

   

Ta có: z12z2  1 2i 2 2 3 i  3 8i

Vậy phần thực của số phức z12z2 là 3 và phần ảo bằng 8

log 15 log 3.5 log 3 log 5



2

1

b



Câu 15 Chọn đáp án C.

1

2

x x

x



Vậy tập xác định của hàm số là 1;

2



Trang 9

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC khi đó ta có G1; 2; 2

     

Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC là:

  2 2 2

Ta có: IBC  ABCDBC IBC;   SABIB

Ta có:

 

  / /

I IBC SAB

BC IBC

AD SAD

BC AD

















IBC SAD IJ / /AD BC/ /

Với J SD IBC  SADIJ









Vậy thiết diện cần tìm là hình thang IJCB

Gọi I là trung điểm BC Do tam giác ABC đều nên AI BC

Ta có: A BC'   ABCBC

'

AI BC

BC A AI BC A I

AA BC



Vậy  A BC'  ; ABC A I AI' ;  A IA' 60o

Xét tam giác A IA' vuông tại A:

o

Diện tích tam giác ABC là: ' ' ' ' 3 2 3 3 3 3

ABC A B C ABC

ABC

Thể tích khối lăng trụ là:

3

8

a

Giả sử M  d d2 Md2 M3t; 2 2 ;3 t t

Trang 10

1 ; 2 ;3 1

AM t t t

Đường thẳng d1 có một vectơ chỉ phương là u2;1; 2

Ta có:

d d  AM u  AM u 

1;0; 1

AM

 

Khi đó đường thẳng d đi qua A2; 2;1 và nhận AM1;0; 1 

làm vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng d là:

2 2 1

y

 



 



  



2

'

   

2

1

2

1

x

Gọi z a bi a b   ,  là số phức cần tìm

Ta có: z 1 2i z   2 4i a bi   1 2i a bi   2 4i

Vậy z  2 i z  22 12 5

Ta có: cấp số cộng với u1 1,d 7,u n x S, n 7944

n

 

2

48

7

n







  

 Vậy x u 48  1 47.7 330

Trang 11

Ô tô bắt đầu chuyển động do đó v 0    0 C 0 v t  6t t2.

Ta có: v t'  6 2 ; 't v t   0 t 3

Tại thời điểm t3 thì vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Quãng đường ô tô đi được trong 3 giây đầu tiên là: 3 2 m.

0

S  t t dt 

Số lượng vi khuẩn tăng lên là cấp số nhân  u n với công bội q2

6 64000 1 64000 12000

Sau n phút thì số lượng vi khuẩn là u n1

1 2048000 1 n 2048000 2000.2n 2048000 10

n

Vậy sau 10 phút thì có được 2048000 con

Tập xác định: D

2

y x  mx m x  x 

x y







Để hàm số có hai cực trị nằm cùng phía với trục tung

có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu

'

y



1

2

1 2

x

x x





 



Vậy 1;1 1; 

2

Câu 26 Chọn đáp án C.

Điểm đối xứng của A x y z 0; ;o 0 lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là các điểm

1 0; 0; 0

A x y z A2x y0; ;0 z0 ,A3 x0;y z0; 0

Do đó điểm đối xứng của A3; 2; 1  qua trục Oy là A' 3; 2;1 

Câu 27 Chọn đáp án A

Số phần tử của không gian mẫu là   5

15

n  C Gọi biến cố A “Chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ”.

Trong đó 5 người được chọn 2 nữ và 3 nam

Khi đó:   2 3

7 8

n A C C

Vậy xác suất cần tìm là       56

143

n A

P A

n



Ta có: cos 3xsin 2xsin 4x 0 cos 3x2cos 3 sinx x 0 cos 3 1 2sinx  x0

Trang 12

1

2 6

x x

  













Diện tích 6 mặt của hình lập phương cạnh a là: 2

1 6

S  a

Hình trụ có 2 đường tròn nội tiếp 2 mặt hình lập phương nên

,

2

a

Diện tích xung quanh hình trụ là:

2

a

2

Tập xác định: D  2; 2 \  1

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1

Không tồn tại lim nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang



Đồ thị (C) có tiệm cận đứng duy nhất là x 1

Điều kiện: x1

1

4 1

x

Từ đồ thị hàm f x'  ta có: '  0 32

0

x

 





    

 



Ta có bảng xét dấu f x' :

 

'

Từ bảng xét dấu f x'  ta thấy hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  3; 2 và nghịch biến trên khoảng  ; 3 và  2; 

Đáp án B đúng hàm số nghịch biến trên khoảng vì nằm trong khoảng

Trang 13

Ta có: 4   4   4    

cos

f x

x

Mặt khác: 4  

0

s n '





'

dv f x dx v f x

0



Ta có: SBC  ABCBC Gọi M là trung điểm BC AM BC

Ta có: AM BC BC SAM BC SM

SA BC



Góc giữa  SBC ; ABC SM AM; SMA 60o

AB

Xét tam giác SAM vuông tại A:

o

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

AB

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

 

2 2

2

R

 

Diện tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

2

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng a a a a1 2 3 10

Bước 1: Xếp số 2 ở vị trí lẻ a a1, , 3 a9 hoặc vị trí chẵn a a2, , 4 a10 có 2 cách

Bước 2: Xếp các số 1 hoặc 3 vào các vị trí còn lại có cách.25

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,11 MB