Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 07 file word có lời giải chi tiết image marked

Đường thẳng y2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. Đường thẳng x1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số... Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là: C

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

1 Đường thẳng y2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 Đường thẳng x1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

A 0 B 1 C 2 D 3.

Câu 6 Hàm số nào trong 4 đáp án A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ sau?

A y x 23x1 B y 2x25x1

C y2x25x1 D y 2x25x

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;1 ,  B 1;0; 4 và

Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Biết và Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M3; 2;8 , N 0;1;3 và P2; ; 4m  Tìm m

để tam giác MNP vuông tại N.

5

26

ad bc

ad bc

Câu 22 Để hàm số 1 2  3   2 đồng biến trên thì tất cả giá trị thực của tham

m m

1

ln1

x

dx a b c x

Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a BC , 2a và SA SC và

Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

Câu 28 Cho hàm số y ax 4bx2 c 0a0 có đồ thị như hình bên Kết luận

nào sau đây là đúng?

A a0;b0;c0

B a0;b0;c0

C a0;b0;c0

D a0;b0;c0

Câu 29 Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x e 2 3x trên đoạn

Mối liên hệ giữa m và M là:

 0; 2

A m M 1 B M m 2e C M m e  2 D M 6

e

m 

Câu 30 Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh 2a Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng

lấy điểm S Biết góc giữa SA và bằng Độ dài SO bằng:

Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Gọi E là trung điểm của cạnh CD Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng

Câu 35 Cho khôi chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ

điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Câu 38 Cho hình lập phương ABCD A B C D     tâm O Gọi I là tâm

của hình vuông A B C D    và điểm M thuộc đoạn OI sao cho

(tham khảo hình vẽ) Khi đó sin góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng:

65

6 8585

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2  với mọi Có bao nhiêu

f x x x x m  x

số nguyên âm m để hàm số g x  f x 2 đồng biến trên khoảng 1;?

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB3,AD2 Mặt bên SAB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Câu 41 Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 (m/s) thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang

đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh Từ thời điểm

đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t   5t 20(m/s), trong đó t là thời gian được tính từ

lúc người lái đạp phanh Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu?

Câu 42 Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển biểu thức 2 3 n với mọi biết n là số nguyên

x x

Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1 ,  B 0; 4;0 và mặt phẳng  P

có phương trình 2x y 2z 1 0 Gọi  Q là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng

A T  2 9ln 2 B T 9 C 1 9ln 2 D

2

T   T  2 9ln 2

Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I 2;1 , tọng tâm

, phương trình đường thẳng Giả sử điểm , tính

Câu 47 Cho phương trình 7x m log7x m  với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 49 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp Gọi P là tích ba số ở ba lần tung (mỗi

số là số chấm trên mặt xuất hiện ờ mỗi lần tung), tính xác suất sao cho P không chia hết cho 6.

216

90216

83216

60216

Câu 50 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên Xét hàm số Mệnh

 

'

đề nào dưới đây là sai?

A Hàm số g x  đồng biến trên khoảng  0;1

B Đồ thị hàm số y g x   có 5 điểm cực trị

C Hàm số y g x   đạt cực đại tại x1

D Đồ thị hàm số y g x   có 5 điểm cực tiểu

Dựa vào bảng biến thiên:

Đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Do bề lõm parabol hướng xuống nên hệ số a 0 Loại đáp án A, C

Mặt khác, đồ thị cắt trục Oy tại điểm A0; 1  hệ số c  1 Loại đáp án D

Do đó hai hàm số đó không thể nghịch biển trên được.

Mặt khác hàm số 2 5 là hàm số có tập xác định là nhưng có cơ số nên hàm số

Hàm số là hàm số có tập xác định là và có cơ số nên hàm số nghịch biến trên

Theo giả thiết, ta có

26

5

26

+ Với m  1 y  3 0 Hàm số đồng biến trên 

thảo mãn điều kiện

m

m m

1

m m

OC là hỉnh chiếu của SC lên mặt phẳng ABCD Góc

giữa SC với mặt phẳng ABCD là: SCO600 Diện tích

Đường thẳng đi qua  A3; 1; 2  và nhận vectơ u  ud3   4;1; 6 

OA là hiều chiếu của SA lên mặt phẳng ABCD

k

k k k

Xét tam giác SAH vuông tại A:

2

2 5

3

2 55

a a

Vì m nguyên nên có 11 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.

MC

n MC MD MD

MA

n MA MB MB

Gọi là góc giữa hai mặt phẳng:

Vậy góc giữa hai mặt phẳng là:

Mà m    m  3; 2; 1.

Câu 40 Chọn đáp án A

Gọi H là trung điểm AB SH ABCD

Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD.

Dựng trục d qua O và song song với SH.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

Đường thẳng đi qua G vuông góc với mặt phẳng ABC

02

Ta có:  

3;0; 3

, 6;6; 61; 2;1

d

d

u

u AB AB

Gọi M a a ; 1 là trung điểm AB.

Ta có IMa2;a, AB¸có một vectơ chỉ phương là

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình đã cho có nghiệm khi m 0,856.

Mặt khác m guyên và m  25; 25 vì vậy m  24; 23; ; 1   nên có 24 giá trị m cần tìm

3 2

Số phần tử của không gian mẫu: n  63216

Gọi A là biến cố “tích số chấm ở ba lần gieo là một số không chia hết cho 6

Trường hợp 1 Số chấm ở cả ba lần gieo đều là các chữ số thuộc tập 1, 2, 4,5

+ Cả ba lần số chấm khác nhau có 3 khả năng

A + Có hai lần số chấm giống nhau có 2 2 khả năng

Tuy nhiên ở trường hợp 1 và 2 bị trùng nhau ờ khả năng:

+ Ba lần số chấm giống nhau đối với số chấm 1 và 5 có 2 khả năng

+ Có hai lần số chấm giống nhau đối với 1 và 5 có 6 khả năng

11

Từ bảng xét dấu g x  ta thấy hàm số y g x   f x 22 đồng biến trên khoảng  2; 1;  0;1 và

và nghịch biến trên khoảng và

2;  ; 2 ; 1;0    1; 2

Hàm số đạt cực đại tại x 1; cực tiểu tại x 2 và x0