10 bài TOÁN LIÊN QUAN đến cực TRỊ phần 2

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 16: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây cảm Thay đổi R ta thấy với hai giá trị R1 = 45  R2 = 80  mạch tiêu thụ công suất 80W Khi thay đổi R cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại A 250 W B 80 W C 100 W D 250 / W Hướng dẫn: Chọn đáp án D  R1 R2   Z L  Z C 2  R02 U2  Từ  Pmax  suy ra: U2 R0  R1  R2   P Pmax  P  R1  R2  R1 R2  80  45  80  45.80  250 W Ví dụ 17: Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, cuộn cảm L biến trở R mắc nối tiếp Khi R  24  cơng suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại 300 W Khi để biến trở giá trị 18  32  cơng suất tiêu thụ đoạn mạch giá trị A 288W B 144W C 240W D 150W Hướng dẫn: Chọn đáp án A  R1 R2   Z L  Z C 2  R02 2P RR U2  Từ  suy ra: P  max  288  W  P  max U R1  R2 R0  R1  R2   P Ví dụ 18: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với R biến trở Khi R1  40  R2  10  công suất tiêu thụ đoạn mạch Khi R = R0 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, cường độ dòng điện qua mạch i  2cos 100 t   /12   A Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức A u = 50 2cos(100 t + 7 /12) (V) B u = 50 2cos(100 t - 5 /12) (V) C u = 40 2cos(100 t   /6) (V) D u = 40cos(100 t +  /3) (V) Hướng dẫn: Chọn đáp án C Từ R1R2   Z L  ZC   R02  R0  R1R2  20     R0      cos   R02   Z L  Z C    2  Z  R0   Z L  Z C   20 2  U  I Z  40 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369       Khi     u  40 2cos 100 t  12   V           Khi     u  40 2cos 100 t    V  12    Ví dụ 19: Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử, điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Điện trở R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u  120 2cos100 t V  Điều chỉnh R, R  R1  18  cơng suất mạch P1 , R  R2  8 cơng suất P2 , biết P1  P2 ZC  Z L Khi R  R3 cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch R  R3 A i = 10 2cos(100 t +  /4) (A) B i = 10 2cos(100 t   /4) (A) C i = 10cos(100 t +  /4) (A) D i = 10cos(100 t   /4) (A) Hướng dẫn: Chọn đáp án C Z L  ZC    1  3    tan 3  R  R3  Z L  Z C  R1 R2  12      U U0  I 03    10  A  2 Z3  R  Z  Z  L C  i = 10cos(100 t +  /4) (A) Chú ý:  R1 R2   Z L  Z C 2  R02  1) Khi có hai giá trị R1 R2 để P1  P2  P thì:  U2  R1  R2   P  Z L  ZC Z L  ZC    tan 1 tan    1    R1 R2 2) Đảo lại: Nếu 1  2   P1  P2  P  U2 R1  R2 Ví dụ 20: Cho mạch điện có phần tử mắc nối tiếp tụ C v�  L  C U RC  L L L  Đặt x  ZC2 , a  C C ZC 2C U L  Z C2  2L 2C 1 C Z C4  R Z C2 U Đặt z   x  a  x  a  z x  a  4a x  R2 x U U RC   4a Z  2Z L ZC 1 R  ZC2 L z a  z U   R a  z  1  4a z a  aR   2a  R  z 2 Hàm kiểu phân thức nên: z02  z1 z2  (a  x0 )2  (a  x1 )(a  x2 )  L  2   L  2   L  2           2C  RC C    2C  1C    2C  2C        Trang 156 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  2     2  2     1  2R   1  R2 1  R2  Thay 2R  RL RC  RL  p RC   1  2  RC RC RC   2  2   1  p   1  R2  1  R2  1   2   Tóm lại: Khi  thay đổi, gọi R , RL RC giá trị tần số góc để U R max , U RL max U RC max  1) Nếu với hai giá trị 1 2 mà U RL có giá trị 1   2) Nếu với hai giá trị 1 2 mà U RC Với p   RL  R 2C  1   RC  L 12   22    1  p    R   R   R2   R2  có giá trị 1  2  1  2   1  p  1   2       Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t (V ) (  thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm L  C 0,   H , điện trở R  100 2 tụ điện mF Khi   1   2  0, 701 điện áp hiệu dụng đoạn RL có giá trị Tìm 1 A 100 rad/s B 50 rad/s C 25 10 rad/s D 10 10 rad/s Hướng dẫn: Chọn đáp án C  R  LC  50 2( rad / s )  * Tính  2 3     p  RL  1   R C      100 2.0, 2.10  RC  L     2   Hai giá trị 1 2 mà U RL có giá trị 2    1    1   12  22  2   1  2,   5,  1  2 1  2   1  p   1      R  R    R    R           1, 25  1  R 1, 25  25 10( rad / s)  R  Trang 157 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t (V ) (  thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm cuộn cảm L  C 0,  mF Khi   1   2   H , điện trở R  100 2 tụ điện 11 1 điện áp hiệu dụng đoạn RC có giá trị Tìm 1 A 42, 64 rad/s B 50 rad/s C 25 10 rad/s D 10 10 rad/s Hướng dẫn: Chọn đáp án A  R  LC  50 2( rad / s )  * Tính  2 3     p  RL  1   R C      100 2.0, 2.10  RC  L     2   Hai giá trị 1 2 mà U RL có giá trị  R2   R2  1  2  1  2   1  p  1   2   2   R   12  R    R   1   1       1  2,      2, 75    11  1           1  R 2, 75  42, 64 (rad / s) Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t (V ) (U không đổi f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C cho 0, 22L  R 2C Khi f  30 11 Hz U AN max Khi f  f1 f  f  f1 Hz điện áp hiệu dụng 14 đoạn MB có giá trị Tìm f1 A 100 Hz B 180 Hz C 50 Hz D 110 Hz Hướng dẫn: Chọn đáp án A Trang 158 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 1 R 2C Tính: p  1   2  L Mặt khác: p       2.0, 22  1,1     f RL f RL2 f2 f 302.11   RL2  f R2  RL   9000 f RC f RL f RC fR n 1,1 Nếu với hai giá trị 1 2 mà U RC có giá trị  R2   R2  1  2  1  2   1  p  1   2    9000   9000 14   1  2  1  2   1  2.1,1  f1  100( Hz ) f1   f1 9  Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos 2 ft (V ) (U khơng đổi f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C cho L  xR 2C Khi f  300 Hz U MBnhỏnhất Khi f  90 Hz f  30 14 Hz điện áp hiệu dụng 11 đoạn AN có giá trị Tìm x A 35 11 B C 4,5 D 50 11 Hướng dẫn: Chọn đáp án D Từ: p  f f f RL f2 3002  RL RC  R2  f R2  f RC p p f RC f RC f RC 11 Nếu với hai giá trị 1 2 mà U RC có giá trị   12   22  902.11   302.14.11  2     p           1  p    2 R   R  300 p   300 p     p  1,1 1 R 2C Mặt khác: p  1   2  L     1 1 1    nên 2 x 1 1 50 1,1  1     x  2 x 11 Trang 159 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t (V ) (U khơng đổi  thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MN chứa cuộn H , có điện trở r đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C 3 cảm có độ tự cảm L    1   2 dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị I1 Khi   3  100 rad/s U MB cực tiểu dòng điện hiệu dụng qua mạch I  21 I1 Khi   4  k3 U AN cực đại Biết 12  622  32 Tìm k A 1,17 B 1,5 C 2,15 D 1,25 Hướng dẫn: Chọn đáp án A * Khi   3 U MB  IZ MB  U r   Z L  ZC   R  r    Z L  ZC  2   Z L  Z C hay 5.105  C  (F ) 3 100 3 C 3 100 3 Lúc này, mạch cộng hưởng nên: I  21 3I I1  I max  I1  m ax 21 * Khi   1   2 dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị I1  Z1  Z  R R  r 21 21 hay 2 3Im ax     1 L    1C    1 L   C     L    2 C R  r   21   2 L    R  r 2 C    1  300 (rad / s ) 12  622 32    R  r  12   32  LC  2  100 (rad / s )  2 L H   R  r   L 1  2   R  r    R  r  200 r 50  3  Trang 160 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải nên: Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 * U RrL max  4  RL  20000  L  L   L  Z L  RL L      R  r 2C  2C   2C   20000    20000  200  2  202, 44 (rad / s )  k  4 202, 44   1,17 3 100 3 Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos 2 ft (V ) (U khơng đổi f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm L, đoạn MN chứa điện trở R đoạn NB chứa tụ điện C Khi f  f1 f  f  f1 mạch tiêu thụ cơng suất 16 công suất cực đại mà mạch tiêu thụ Khi f  f  100 Hz 61 mạch cộng hưởng Khi f  f3 f  f  f3 điện áp hiệu dụng đoạn AN có giá trị Tìm f gần giá trị giá trị sau? A 100 Hz B 180 Hz C 50 Hz D 110 Hz Trang 161 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ...h  2 3     p  RL  1   R C      100 2. 0, 2. 10  RC  L      2   Hai giá trị 1 2 mà U RL có giá trị 2    1    1    12  22  2   1  2,   5,  1 ...: 096.79.79.369  2     2  2     1  2R   1  R2 1  R2  Thay 2R  RL RC  RL  p RC   1  2  RC RC RC   2  2   1  p   1  R2  1  R2  1   2   Tó... aR   2a  R  z 2 Hàm kiểu phân thức nên: z 02  z1 z2  (a  x0 )2  (a  x1 )(a  x2 )  L  2   L  2   L  2           2C  RC C    2C  1C    2C  2C 