a) Khi thực hiện xây dựng trường điển hình đổi mới năm 2017, hai trường trung học cơ sở A và B có tất cả 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm. Đến khi tổng kết, số học sinh tham gia của trường A và trường B lần lượt là 85% so với số đã đăng ký. Nếu tính riêng thì tỷ lệ học sinh tham gia của trường A và trường B lần lượt là 80% và 89,5%. Tính số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của mỗi trường. Gọi là số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường A. là số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường B. • Số học sinh tham gia của cả hai trường là: • 85% tổng số học sinh đã đăng ký là: học sinh • 80% số học sinh đăng ký của trường A là: học sinh • 89,5% số học sinh đăng ký của trường A là: học sinh Ta có hệ phương trình: Vậy số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường A là 360 học sinh và số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường B là 400 học sinh.
Đề thi có đáp án SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC: 2018 – 2019 Ngày tháng năm 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, ĐÁP ÁN không kể thời gian phát đề Mã đề 109 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm 20 câu, từ câu đến câu 20) Câu Điều kiện x để − x có nghĩa 1 A x ≥ B x ≥ C x ≤ Câu D x ≤ 4 Một bóng rỗ có dạng hình cầu đặt vừa khít vào hộp hình lập phương (như hình bên dưới) Biết nửa chu vi đáy hình lập phương 48 cm Diện tích bề mặt bóng rỗ A 144π cm2 B 768π cm C 576π cm D 2304π cm Câu Cho hai đường tròn ( I ; 2cm ) ( J;3cm ) tiếp xúc ngồi (như hình bên dưới) Độ dài đoạn nối tâm IJ A cm B cm Câu Giá trị biểu thức A − 13 B 49 − 13 C 10 cm D 13 cm 225 16 C − 43 Câu Trong đường tròn xét khẳng định sau: (I) Đường kính dây cung lớn D 43 Đề thi có đáp án (II) Dây nhỏ gần tâm (III) Hai dây cách tâm (IV) Tiếp tuyến vng góc với bán kính tiếp điểm Số khẳng định A B C D Câu Cho hình trụ (T) có bán kính đáy cm chiều cao 16 cm (hình vẽ bên dưới) thể tích hình trụ (T) 64π A cm3 256π B cm3 C 256π cm3 D 64π cm3 Câu Cho đường tròn (O; r) có chu vi 16π Diện tích đường tròn (O; r) A 16π cm2 B 8π cm2 C 64π cm2 D 256π cm2 Câu Cặp số (-3; 2) nghiệm hệ phương trình x + 3y = x − 3y = A x + 3y = x − y = −9 B x + 3y = 3 x − y = −9 C Câu Hàm số hàm số bậc C y = − x + A y = x B y = − 3 x + y = x − y = −9 D D y = −3 x x x − y = −1 2 x + y = x + my = 2 x + y = A m = B m = −1 C m = −2 D m = y = x − Câu 11 Hình đồ thị hàm số Câu 10 Giá trị tham số m để hai hệ phương trình Câu 12 Sau học, hai nhóm bạn rũ ăn phở uống trà xanh quán ăn Nhóm I ăn tô phở, uống chai trà xanh Đề thi có đáp án trả hết 185 000 đồng Nhóm II ăn tơ phở, uống chai trà xanh trả hết 205 000 đồng Giá tiền tô phở chai trà xanh A 35 000 đồng 15 000 đồng B 45 000 đồng 15 000 đồng C 15 000 đồng 35 000 đồng D 40 000 đồng 20 000 đồng Câu 13 Hình đồ thị hàm số y = x Câu 14 Tập nghiệm phương trình x + x − = A S = { 1; 2} B S = { −2;1} C S = { −2; −1} Câu 15 Hàm số sau hàm số bậc hai? C y = x + A y = B y = x Câu 16 A D S = { −1; 2} D y = − x x Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm Giá trị SinC 12 B 13 C 12 13 D 13 Câu 17 Trong đơngf tròn khẳng định sau sai? A góc nội tiếp chắn cung chắn cung B Góc nội tiếp chắn nửa đơngf tròn có số đo 900 C Số đo góc nội tiếp nửa số đo góc tâm chắn cung D Số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn Câu 18 Giá trị x thỏa mãn − x = 3 B x = C x = −1 A x = − D x = Câu 19 Một hàm số bậc cho bảng bên Hàm số hàm số nào? x y A y = 3x + B y = −2 x + -2 -1 1 -1 C y = −3 x + -3 D y = x + Đề thi có đáp án Câu 20 x − y = −4 có nghiệm x + y = −1 Cho hệ phương trình A ( −2;1) B ( 2; −1) C ( 2;1) D ( −2; −1) II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm, gồm câu, từ câu đến câu 4) Câu1 (1,0 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau a) x − x − = ∆ = b − 4ac = (−3) − 4.2.(−2) = 25 ⇒ ∆ =5 −b + ∆ −(−3) + = =2 x1 = 2a 2.2 −b − ∆ −(−3) − = =− x1 = 2a 2.2 x − y = 12 2 x − 3(7 − x) = 12 2 x − 21 + x = 12 11x = 33 x = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 3 x + y = y = − 3x y = − 3x y = − 3x y = −2 b) Câu (1,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = − + A = + − 2.2 + = −2 1 = ( − 2) + = −2+ −2 −2 −2 ( − 2)( − 2) + − + + − −4( − 2) = = = = −4 −2 −2 −2 −2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = x • Hàm số đồng biến x y = x2 -4 12 -2 0 • • • 12 Hàm số nhận trục oy làm trục đối xứng Câu (1,5 điểm) Đề thi có đáp án a) Khi thực xây dựng trường điển hình đổi năm 2017, hai trường trung học sở A B có tất 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm Đến tổng kết, số học sinh tham gia trường A trường B 85% so với số đăng ký Nếu tính riêng tỷ lệ học sinh tham gia trường A trường B 80% 89,5% Tính số học sinh ban đầu đăng ký tham gia trường Gọi x số học sinh ban đầu đăng ký tham gia trường A y số học sinh ban đầu đăng ký tham gia trường B • Số học sinh tham gia hai trường là: x + y = 760 85 760 = 646 học sinh 100 80 x = 0,8 x học sinh • 80% số học sinh đăng ký trường A là: 100 89,5 y = 0,895 y học sinh • 89,5% số học sinh đăng ký trường A là: 100 x + y = 760 x = 360 ⇒ Ta có hệ phương trình: 0,8 x + 0,895 y = 646 y = 400 • 85% tổng số học sinh đăng ký là: Vậy số học sinh ban đầu đăng ký tham gia trường A 360 học sinh số học sinh ban đầu đăng ký tham gia trường B 400 học sinh b) Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình x − (m + 5) x − 3m + 10m − = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn x12 + x22 − ( x1 + x2 ) + x1.x2 = Ta có: ∆ = [ − (m + 5)]2 − 4.2.(−3m2 + 10m − 3) = m + 10m + 25 + 24m − 80m + 24 = 25m − 70m + 49 = 25( m − ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 7 ∆ > ⇔ 25(m − ) > ⇔ m ≠ 5 Mặt khác: x1 + x2 = − x1.x2 = b m+5 = (1) a c −3m + 10m − = (2) a Đề thi có đáp án x12 + x22 − ( x1 + x2 ) + x1.x2 = ⇔ x12 + x22 + x1.x2 − x1.x2 − ( x1 + x2 ) + x1.x2 = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1.x2 − ( x1 + x2 ) + x1.x2 = ⇔ ( x1 + x2 ) − ( x1 + x2 ) − x1.x2 = 4(*) Thay (1) (2) vào (*) ta m + m + −3m + 10m − ) −( )− =4 2 m + 10m + 25 m + −3m + 10m − ⇔ − − =4 2 m + 10m + 25 m + −3m + 10m − ⇔ − − =4 2 ⇔ m + 10m + 25 − 2(m + 5) − 2(−3m + 10m − 3) = 16 ( ⇔ m + 10m + 25 − 2m − 10 + 6m − 20m + = 16 m = ⇔ m − 12m + = ⇔ m = Vậy m = m = thỏa yêu cầu tốn Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O điểm P nằm (O) Vẽ tiếp tuyến PC (O) (C tiếp điểm) cát tuyến PAB (PA