Đang tải... (xem toàn văn)
a) Khi thực hiện xây dựng trường điển hình đổi mới năm 2017, hai trường trung học cơ sở A và B có tất cả 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm. Đến khi tổng kết, số học sinh tham gia của trường A và trường B lần lượt là 85% so với số đã đăng ký. Nếu tính riêng thì tỷ lệ học sinh tham gia của trường A và trường B lần lượt là 80% và 89,5%. Tính số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của mỗi trường. Giải Gọi là số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường A. là số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường B. • Số học sinh tham gia của cả hai trường là: . • 85% tổng số học sinh đã đăng ký là: học sinh. • 80% số học sinh đăng ký của trường A là: học sinh. • 89,5% số học sinh đăng ký của trường A là: học sinh. Ta có hệ phương trình: Vậy số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường A là 360 học sinh và số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của trường B là 400 học sinh.
Đề thi có đáp án SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC: 2018 – 2019 Ngày tháng năm 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, ĐÁP ÁN không kể thời gian phát đề Mã đề 109 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm 20 câu, từ câu đến câu 20) Câu D Câu C Câu B Câu B Câu C Câu C Câu B Câu C Câu 11 A Câu 12 A Câu 13 C Câu 14 B Câu 16 D Câu 17 C Câu 18 B Câu 19 B II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm, gồm câu, từ câu đến câu 4) Câu1 (1,0 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau a) x − x − = Câu D Câu 10 A Câu 15 D Câu 20 A ∆ = b − 4ac = (−3) − 4.2.(−2) = 25 ⇒ ∆ =5 −b + ∆ −(−3) + = =2 x1 = 2a 2.2 −b − ∆ −(−3) − = =− x1 = 2a 2.2 x − y = 12 2 x − 3(7 − x) = 12 2 x − 21 + x = 12 11x = 33 x = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 3 x + y = y = − 3x y = − 3x y = − 3x y = −2 b) Câu (1,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = − + −2 Giải A = + − 2.2 + 1 = ( − 2) + = −2+ −2 −2 −2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = x Giải Đề thi có đáp án x y = x2 -4 12 -2 0 12 • Hàm số đồng biến • Hàm số nhận trục oy làm trục đối xứng Câu (1,5 điểm) a) Khi thực xây dựng trường điển hình đổi năm 2017, hai trường trung học sở A B có tất 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm Đến tổng kết, số học sinh tham gia trường A trường B 85% so với số đăng ký Nếu tính riêng tỷ lệ học sinh tham gia trường A trường B 80% 89,5% Tính số học sinh ban đầu đăng ký tham gia trường Giải Gọi x số học sinh ban đầu đăng ký tham gia trường A y số học sinh ban đầu đăng ký tham gia trường B • Số học sinh tham gia hai trường là: x + y = 760 85 760 = 646 học sinh 100 80 x = 0,8 x học sinh • 80% số học sinh đăng ký trường A là: 100 89,5 y = 0,895 y học sinh • 89,5% số học sinh đăng ký trường A là: 100 x + y = 760 x = 360 ⇒ Ta có hệ phương trình: 0,8 x + 0,895 y = 646 y = 400 • 85% tổng số học sinh đăng ký là: Vậy số học sinh ban đầu đăng ký tham gia trường A 360 học sinh số học sinh ban đầu đăng ký tham gia trường B 400 học sinh b) Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình x − (m + 5) x − 3m + 10m − = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn x12 + x22 − ( x1 + x2 ) + x1.x2 = Giải Ta có: ∆ = [ − (m + 5)]2 − 4.2.(−3m2 + 10m − 3) = m + 10m + 25 + 24m − 80m + 24 Đề thi có đáp án = 25m − 70m + 49 = 25( m − ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 7 ∆ > ⇔ 25(m − ) > ⇔ m ≠ 5 Mặt khác: x1 + x2 = − x1.x2 = b m+5 = (1) a c −3m + 10m − = (2) a x12 + x22 − ( x1 + x2 ) + x1.x2 = ⇔ x12 + x22 + x1.x2 − x1.x2 − ( x1 + x2 ) + x1.x2 = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1.x2 − ( x1 + x2 ) + x1.x2 = ⇔ ( x1 + x2 ) − ( x1 + x2 ) − x1.x2 = 4(*) Thay (1) (2) vào (*) ta m + m + −3m + 10m − ) −( )− =4 2 m + 10m + 25 m + −3m + 10m − ⇔ − − =4 2 m + 10m + 25 m + −3m + 10m − ⇔ − − =4 2 ⇔ m + 10m + 25 − 2(m + 5) − 2(−3m + 10m − 3) = 16 ( ⇔ m + 10m + 25 − 2m − 10 + 6m − 20m + = 16 m = ⇔ m − 12m + = ⇔ m = Vậy m = m = thỏa yêu cầu toán Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O điểm P nằm (O) Vẽ tiếp tuyến PC (O) (C tiếp điểm) cát tuyến PAB (PA