LÝ Thuyết đàn hồi Báo cáo Matlap

Đề tài: Giải bài toán liên quan đến Lý Thuyết Biến Dạng2.. Ý tưởng của nhóm: Dùng matlap để tính toán các biến dạng chính,Tenso biến dạng lệch,vẽ đường tròn Morh,… 3... Cho tenso biến dạ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI

Giáo viên hướng dẫn: Vũ Công Hòa

Thực hiện: Nhóm 2

Sinh viên thực hiện: Lài Anh Tuấn 1613882 Viết code

Lê Minh Thuận 1613442 Nguyễn Bá Hưng 1611431 Chiếng Quang Phước 1612724

ĐỀ TÀI: GIẢI BÀI TOÁN LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG BẰNG

MATLAP

Năm học: 2017-2018 Ngày 25 tháng 5 năm 2018

1 Đề tài: Giải bài toán liên quan đến Lý Thuyết Biến Dạng

2 Ý tưởng của nhóm: Dùng matlap để tính toán các biến dạng chính,Tenso biến

dạng lệch,vẽ đường tròn Morh,…

3 Thiết kế: Matlap

Mục lục ……… 2 I.CODE ……… 3 II.VÍ DỤ MINH HỌA ……… 8

Nội dung

Mục lục

I.CODE

function BTLltdhnhom2 T=input('nhap ma tran tenso bien dang T= ');

% kiem tra ma tran T co la ma tran doi xung hay khong !!

for i=1:size(T,1) for j = 1:size(T,2) while T(i,j) ~= T(j,i) T= input(' xin loi day khong phai la ma tran doi xung!! \n vui long nhap lai ma tra T= ');

break

end

end end

j1=T(1,1)+T(2,2)+T(3,3);

j2=T(1,1)*T(2,2)+T(2,2)*T(3,3)+T(3,3)*T(1,1)-T(1,2)*T(2,1)-T(2,3)*T(3,2)-T(1,3)*T(3,1);

j3=det(T);

%giai phuong trinh bien dang p=[1 -j1 j2 -j3];

a=roots(p);

% dung vong lap de tao lai a=[e1;e2;e3] voi e1<e2<e3

n = length(a);

for i = 1:n-1 for j = i+1:n

if a(i) < a(j) tep = a(i);

a(i) = a(j);

a(j) = tep;

end

end end

e3=a(1);

e2=a(2);

e1=a(3);

e4=1/3*(e1+e2+e3);

y=2/3*sqrt((e1-e2)^2+(e2-e3)^2+(e3-e1)^2);

disp(['Cac bien dang chinh e1= ' num2str(e1) ', e2= ' num2str(e2) ', e3= ' num2str(e3) ]);

disp(['bien dang duong theo phuong vuong goc Ebd = ' num2str(e4) ]); disp(['goc truot tren bat dien : y= ' num2str(y) ' rad ' ]);

disp('Tenso bien dang cau la') T0 =[ e4 0 0 ;0 e4 0;0 0 e4]

disp('Tenso bien dang lech la') De= T - T0

mm=[0.001 0.0002/2 0.0003/2;0.0002/2 0.0005 -0.0001/2;0.0003/2 -0.0001/2 -0.0001] ;

%phuong trinh cosin chi phuong chinh syms m n l

q1=l^2+m^2+n^2-1;

w1=(T(1,1)-e1)*l+T(1,2)*m+T(1,3)*n;

r1=T(1,2)*l+(T(2,2)-e1)*m+T(2,3)*n;

y1=T(1,3)*l+T(2,3)*m+(T(3,3)-e1);

S1=solve(q1,w1,r1);

r2=T(1,2)*l+(T(2,2)-e2)*m+T(2,3)*n;

y2=T(1,3)*l+T(2,3)*m+(T(3,3)-e2);

S2=solve(q1,w2,r2);

w3=(T(1,1)-e3)*l+T(1,2)*m+T(1,3)*n;

r3=T(1,2)*l+(T(2,2)-e3)*m+T(2,3)*n;

y3=T(1,3)*l+T(2,3)*m+(T(3,3)-e3);

S3=solve(q1,w3,r3);

disp('ma tran cosin chi phuong cua he truc chinh [l,m,n] là: ') I=[double(S1.l(1,1)) double(S1.m(1,1)) double(S1.n(1,1)) ; double(S2.l(1,1)) double(S2.m(1,1))

double(S2.n(1,1));double(S3.l(1,1)) double(S3.m(1,1)) double(S3.n(1,1)) ]

%ve duong tron Mohr hold on

clf hold on

grid on

xlabel('Truc Ox') ylabel('Truc Oy') zlabel('Truc Oz') title('Duong tron Morh') t=[0:0.001:2*pi];

%duong tron e1 va e3 k1=(e1+e3)/2;

r1=abs(e1-e3)/2;

x1=k1+r1*cos(t);

y1=r1*sin(t);

plot(x1,y1,'LineWidth',2);

%duong tron e2 va e3 k2=(e2+e3)/2;

r2=abs(e2-e3)/2;

x2=k2+r2*cos(t);

y2=r2*sin(t);

plot(x2,y2,'LineWidth',2);

%duong tron e2 va e1 k3=(e2+e1)/2;

r3=abs(e2-e1)/2;

x3=k3+r3*cos(t);

y3=r3*sin(t);

plot(x3,y3,'LineWidth',2)

%danh dau diem plot(k1,0,'*') text(k1,-1/10*r3,'O1') plot(k2,0,'*')

text(k2,-1/10*r3,'O2') plot(k3,0,'*')

text(k3,-1/10*r3,'O3') b=[0:0.000001:(y/2)];

a=e4+0*b;

plot(a,b,'LineWidth',2);

a1=[0:0.000001:(y/2)];

b1=-(k2-e4)/(y/2-0)*a1+k2;

a2=[0:0.000001:(y/2)];

b2=-(k3-e4)/(y/2-0)*a2+k3;

plot(b2,a2,'blue');

%%%%%%%%%%%

r4=sqrt((e4-k2)^2+(y/2)^2);

syms X

mm=solve(r1^2-(X-k1)^2==r4^2-(X-k2)^2);

xt=double(mm);

a3=[e4:0.00001:xt];

b3=sqrt(r4^2-(a3-k2).^2);

plot(a3,b3,'LineWidth',2) yt=double(sqrt(r4^2-(xt-k2)^2));

if k2>xt a4=[xt:0.0000001:k2];

b4=(yt/(xt-k2))*a4-k2*yt/(xt-k2);

plot(a4,b4,'blue')

else

a4=[k2:0.0000001:xt];

b4=(yt/(xt-k2))*a4-k2*yt/(xt-k2);

plot(a4,b4,'blue')

end

a5=[e1:0.000001:xt];

b5=(yt/(xt-e1))*a5-e1*yt/(xt-e1);

plot(a5,b5,'LineWidth',2)

%%%%%%%%%

r5=sqrt((e4-k3)^2+(y/2)^2);

syms X

mm=solve(r1^2-(X-k1)^2==r5^2-(X-k3)^2);

xt1=double(mm);

a3=[xt1:0.00001:e4];

b3=sqrt(r5^2-(a3-k3).^2);

plot(a3,b3,'LineWidth',2) yt1=double(sqrt(r5^2-(xt1-k3)^2));

if k3<xt1 a5=[k3:0.000001:xt1];

b5=(yt1/(xt1-k3))*a5-k3*yt1/(xt1-k3);

plot(a5,b5,'blue')

else

a5=[xt1:0.000001:k3];

b5=(yt1/(xt1-k3))*a5-k3*yt1/(xt1-k3);

plot(a5,b5,'blue')

end

b5=(yt1/(xt1-e3))*a5-e3*(yt1/(xt1-e3));

plot(a5,b5,'LineWidth',2)

%%%%% ve cac ky hieu e1 a6=[1.1/3*(-r1-2.5/10*r1):0.000001:0];

b6=e1+0*a6;

plot(b6,a6,'black') a6=[-r1-3/10*r1:0.000001:0];

b6=0+0*a6;

plot(b6,a6,'black') text(e1/2,1/3*(-r1-2.5/10*r1)-0.5/10*r1,'e1')

if e1<0 a6=[e1:0.000001:0];

b6=1/3*(-r1-2.5/10*r1)+0*a6;

plot(a6,b6,'black')

else

a6=[0:0.000001:e1];

b6=1/3*(-r1-2.5/10*r1)+0*a6;

plot(a6,b6,'black')

end

%%% ve ky hieu e2 a6=[2.1/3*(-r1-2.5/10*r1):0.000001:0];

b6=e2+0*a6;

plot(b6,a6,'black') text(e2/2,2/3*(-r1-2.5/10*r1)-0.5/10*r1,'e2')

if e2<0 a6=[e2:0.000001:0];

b6=2/3*(-r1-2.5/10*r1)+0*a6;

plot(a6,b6,'black')

else

a6=[0:0.000001:e2];

b6=2/3*(-r1-2.5/10*r1)+0*a6;

plot(a6,b6,'black')

end

%%%% e3 a6=[-r1-3.3/10*r1:0.000001:0];

b6=e3+0*a6;

plot(b6,a6,'black') text(e3/2,(-r1-2.5/10*r1)-0.5/10*r1,'e3')

if e3<0 a6=[e3:0.000001:0];

b6=(-r1-2.5/10*r1)+0*a6;

plot(a6,b6,'black')

else

a6=[0:0.000001:e3];

b6=(-r1-2.5/10*r1)+0*a6;

plot(a6,b6,'black')

end

%% ve truc ox oy a7=[e1-1/10*2*r1:0.000001:e3+1/10*2*r1];

b7=0+0*a7;

plot(a7,b7,'black') b8=[-r1-1/10*2*r1:0.000001:r1+1/10*2*r1];

plot(a8,b8,'black') text(r1/40,r1/15,'O') plot(0,0,'.','LineWidth',4,'MarkerEdgeColor','black')

end

II.VÍ DỤ MINH HỌA

1 Cho tenso biến dạng:

INPUT:

OUTPUT:

OUTPUT:

2 Cho tenso bien dang

INPUT:

OUTPUT:

OUTPUT: