1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Chuyen de Phuong trinh luong giac

2 1,3K 8
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Chuyên đề Phương Trình Lượng Giác
Trường học Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
Chuyên ngành Toán học
Thể loại bài tập
Thành phố Hồ Chí Minh
Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 130,5 KB

Nội dung

Trang 1

phơng trình lợng giác

về ptlg cơ bản, ptlg gần cơ bản

về pt bậc nhất đối với sinx và cosx

Bài 1: Giải phơng trình lợng giác

1) cos(x-2) = - cos(5x+2)

2) tanx = cot(x+60o), x(0o; 270o)

3) sinx2 = cosx2

4) cos(x2-x) = sin(x-/2)

5) tan3x + cot2x = 0

6) tan(cosx) = tan(2cosx), x0o; 360o)

7*) sin(cosx) = cos(sinx)

Bài 2: Giải phơng trình lợng giác

1)  cos(2x+1)= 1/2

2) tan2x = cot2x, x(0; 7)

3) sin2(6x-/3) + cos2(x+) = 1

4*) cot3x.tan2x = 1

Bài 3: Giải và BL phơng trình

1) sin2x + (2m-1)cos2(x+) = m

2) m(tanx + cotx) = 2cotx ##

Bài 4: Giải phơng trình lợng giác

1) sinx - cosx =

2

3

1  , x(0; 2)

2) sin2x - 2sinxcosx = 5

3) 2sin25x +(3+ 3)sin5xcos5x +

+ ( 3-1) cos25x = -1

4) 3cos4x - 2sin2xcos2x = 2

5) 3(cos4x + sin3x) = cos3x – sin4x

6) 2- tanx = 2/ cosx

Bài 2: Tìm m để phơng trình sau có

nghiệm (2m-1)sinx + (m-1)cosx = m-3

Bài 3: Cho PT mcos2x + sin2x = 2

1 GPT với m = 2

2 m = ? PT có nghiệm.

Bài 4: Giải và BL phơng trình

msin(x/3) + (m+2)cos(x/3) = 2

Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của hàm số

x x

x y

sin cos 2

cos 2

Bài 6: Tìm m để mọi nghiệm của phơng trình

sinx + mcosx = 1

đều là nghiệm của phơng trình

msinx + cosx = m2 ##

đại số hoá ptlg

Bài 1: Giải phơng trình lợng giác

1) sin2x + 3cos2x + 3cosxsinx =

-2

1

sin2x

2) 2 2sin2x - 3sin2x = 2- 6

3) 2sin2x + sin 2x =-1

4) cosx + sinx - 4sin3x = 0

5) sinx(2cosx + sinx) = 2cos2x +1/2

6) 5sinx – 2 = 3(1- sinx)tan2x

Bài 2: Giải phơng trình lợng giác

1) cos2xsin2x + 1 = 0

2) 2- tan2x = 2/ cos2x

3) 4(tanx + cotx) + 3(tan2x + cot2x)=-2

4) tan2x - tanx = 0,5sin2x

5) tan2x + cotx = 4cos2x

6) tan(x+/4) = 1+ sin2x

7) tanx +tan2x+ tan3x +cotx +cot2x+ cot3x =6

2 cos 1

2 cos 1

x x

x

Bài 3: Giải phơng trình lợng giác

1) 1+ sin2x = cosx + sinx 2) 1+ cosx + sinx + cos2x + sin2x = 0

4) sin3x - cos3x = cos2x

5) sin3x + cos3x = cosx + sinx+ sin2x

6)  cosx - sinx + 4sin2x = 1 7) tanx+cotx+cosx+sinx = 2

-x

x sin

1 cos

1

Bài 4: Giải phơng trình lợng giác

1) 3sin3x - 3cos9x = 1+ 4sin33x

2) 8cos4x = 3+5 cos4x

sin

2 sin sin

4 sin 2 2

x

x x

x

4) 2cos2(6x/5) + 1 = 3cos(8x/5)

1 sin 4 cos 3

6 sin

4 cos

x x

x x

6) sin4x +(1+ sinx)4 = 17

ptlg đa về dạng tích

Bài 1: Giải phơng trình lợng giác

1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 1 2) (1+ tanx +

x

cos

1

) (1+ tanx -

x

cos

1 ) = 2 3

3) cos(100-x)sin(200+x) = 1/2

4) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx

5) cotx – 1 = sin2x

-2

1

sin2x +

x

x

tan 1

2 cos

6) cos3x - 2cos2x + cosx = 0

Bài 2: Giải phơng trình lợng giác

1) sin2x + sin22x+ sin23x = 3/2

2) cos23xcos2x - cos2x = 0

3) cos3xcos3x +sin3x sin3x = 2/4 4) cos3xcos3x +sin3x sin3x = cos34x

5) sin4x + cos4x + cos(x-/4)sin(3x-/4) = 3/2

PTCB ĐK có nghiệm Nghiệm

sinx= m m 1, sinx= sin

2

2

k x

k x

cosx= m m 1, cosx= cos x  k2

tanx= m m, tanx= tan x k

cotx= m m, cotx= cot x k

PTCB ĐK có nghiệm Nghiệm

sinx= m m 1, sinx= sin

2

2

k x

k x

cosx= m m 1, cosx= cos x  k2

tanx= m m, tanx= tan x k

cotx= m m, cotx= cot x k

Còn nữa

Trang 2

phơng trình lợng giác

6) cos2x = cos(4x/3)

7) 2cos2(3x/5) + 1 = 3cos(4x/5)

8) sin8x + cos8x = (17/16) cos22x

Bài 5: Giải phơng trình

x

x x

x

x x

tan 1

tan 1 2 sin 1 ) 2 sin

1

cos 1

tan

)

1 2

x

x

3 2

sin 1

cos 1

tan

)

3

4) tan200tanx+ tan400tanx + tan200tan400 =1

5) tan2x- tan3x- tan5x = tan2xtan3xtan5x

6) tan22x- tan23x- tan25x = tan22xtan23xtan25x

7) ( 3/cosx)- (1/sinx) = 8sinx

Bài 6: Giải phơng trình

1) sin2x + sin2y + sin2(x +y)=9/4

2) tan2x + tan2y + cot2(x +y)=1

Bài 7: Tính các góc của tam giác ABC

không tù thoả mãn

Cos2A + 2 2cosB + 2 2cosC = 3 ##

Ptlg chứa tham số

Bài 1: Tìm m để phơng trình có nghiệm

msin2x + cos2x + sin2x + m = 0

Bài 2: Cho phơng trình

msinx + (m+1)cosx = m/cosx

1) Giải phơng trình với m = 1/2

2) Tìm m để phơng trình có nghiệm ?

3) Tìm m để phơng trình có nghiệm x(0; /2) ?

Bài 3: Cho phơng trình

(1-m)tan2x -2(1/cosx) +1+3m = 0

1) Giải phơng trình với m = 1/2

2) Tìm m để phơng trình có nhiều hơn một nghiệm

x(0; /2) ?

Bài 4: Tìm m để phơng trình có nghiệm

m(tanx - cotx) = tan2x + cot2x

Bài 5: Chứng minh với mọi m, phơng trình sau luôn

có nghiệm

1) sin4x + cos4x+m cosxsinx = 1/2

2) (1/cosx)- (1/sinx) = m ##

Hệ ptlg

Giải hệ

1) 

sin 1

sincosx x cosy y 3 2)

2 1 sin sin

2 2

y x

y

3)

2 3 sin

sin

3 2

2

y x

y

4)

2 cos sin sinx y z z

y

2

Ngày đăng: 04/08/2013, 01:26

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w