Công thức Toán hình học cơ bản luyện thi THPT QG

Tài liệu tổng hợp các công thức hình học phẳng và cả hình học không gian giúp các em học sinh dễ dàng tra cứu và ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc Gia.

CÁC CƠNG THỨC HÌNH HỌC CẦN THIẾT KHI GIẢI TỐN Tỉ số góc nhọn tam giác vng A sin   AB (Đối chia Huyền); BC cos   AC (Kề chia Huyền) BC tan   AB (Đối chia Kề) ; AC cot   AC (Kề chia Đối) AB ∝ B H C Hệ thức lượng tam giác vuông BC  AB  AC ( Pitago) ; AB  BH BC ; AC  CH CB ; AH  BH CH ; AB AC  BC AH ; 1   2 AH AB AC Định lí Cosin: a  b  c  2bc cos A ; b  a  c  2ac cos B ; Định lí Sin: c  a  b  2ab cos C a b c    R ( R : bán kính đường tròn ngoại tiếp) sin A sin B sin C A Định lí Thales (MN//BC) AM AN MN   ; AB AC BC M AM AN  MB NC B Các đường, điểm tam giác Trọng tâm: giao điểm đường trung tuyến Trực tâm: giao điểm đường cao Tâm đường tròn ngoại tiếp: giao điểm đường trung trực Tâm đường tròn nội tiếp: giao điểm đường phân giác N C Diện tích hình phẳng Tam giác thường: S  a.ha ; S p ( p  a )( p  b)( p  c) ( Heron) ; S  pr ( r : bán kính đường tròn nội tiếp); a ; S a2 ; S Tam giác cạnh a: Đường cao h  Tam giác vuông: S  ab (a, b: cạnh góc vng) Hình chữ nhật: S  ab (a, b: chiều dài, rộng) Hình vng: S  a (a: chiều dài cạnh) Hình thang: S Hình thoi: S  d1 d ( d1 , d :độ dài đường chéo) Hình bình hành: S  ah (h, a: đường cao cạnh tương ứng) Hình tròn: Chu vi: C  2 R ( R : bán kính đường tròn); h  a  b  (h: đường cao; a,b: chiều dài đáy) S   R2 Khối đa diện Hình chóp: V  Bh (h: đường cao; B: diện tích đáy) Lăng trụ: V  Bh Tỉ số thể tích: VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC '  VS ABC SA SB SC Hình nón: S xq   Rl (R: bán kính đường tròn đáy; l : đường sinh) V  Bh Hình trụ: S xq  2 Rh (R: bán kính đường tròn đáy; h: đường cao) V   R2h Hình cầu: abc 4R S  4 R V   R3 S  ab sin C ... ab (a, b: cạnh góc vng) Hình chữ nhật: S  ab (a, b: chiều dài, rộng) Hình vng: S  a (a: chiều dài cạnh) Hình thang: S Hình thoi: S  d1 d ( d1 , d :độ dài đường chéo) Hình bình hành: S  ah...  VS ABC SA SB SC Hình nón: S xq   Rl (R: bán kính đường tròn đáy; l : đường sinh) V  Bh Hình trụ: S xq  2 Rh (R: bán kính đường tròn đáy; h: đường cao) V   R2h Hình cầu: abc 4R S ... (h, a: đường cao cạnh tương ứng) Hình tròn: Chu vi: C  2 R ( R : bán kính đường tròn); h  a  b  (h: đường cao; a,b: chiều dài đáy) S   R2 Khối đa diện Hình chóp: V  Bh (h: đường cao;