Bộ đề luyện thi THPT QG 2018 môn Toán (có đáp án) được soạn theo cấu trúc đề thi mới của Bộ giáo dục và đào tạo. Đề gồm 50 câu trắc nghiệm. Trong đó 40 câu thuộc chương trình Toán 12 và 10 câu thuộc chương trình toán 11.
Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben ĐỀ SỐ Câu 1: Hàm số sau nghịch biến R: 3 A y x 3x B y x x x C y x 3x 3x D Đáp án B C Câu 2: Đồ thị hàm số sau ln nằm trục hồnh: A y x 3x B y x x x C y x x D y x x x4 y x2 Câu 3: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số A yCĐ B yCĐ y � 2;6 y 0 C CĐ D CĐ Câu 4: Đồ thị hàm số sau ứng với hàm số bốn hàm cho: x2 x x 1 A 2x y x 1 C x2 x x 1 B 3x y x 1 D x 1 y x2 1 Câu 5: Tìm số tiệm cận của: A B C x 1 y x Khẳng định là: Câu 6: Cho hàm số y A Tập giá trị hàm số R\{1} C Khoảng lồi đồ thị hàm số Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số A 1 B -3 1; � 1;1 D Tâm đối xứng đồ thị hàm số B Khoảng lồi đồ thị hàm số �;1 y x D Khơng có 1 x khoảng C 0; � là: D Không tồn y f x y g x Câu 8: Hai đồ thị cắt điểm thuộc góc phần tư thứ Khẳng định sau f x g x A Phương trình có nghiệm dương f x0 g x0 f x0 B Với x0 thỏa mãn �;0 khơng có nghiệm x 1 y x m đồng biến khoảng 2; � Câu 9: Tìm m để hàm số 2; � 1; � A [ 1; �) B C C Phương trình f x g x D A C �; 2 s t Câu 10: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường quãng đường D (km) hàm phụ thuộc s t e 2t.e km theo biến � (giây) theo quy tắc sau: Hỏi vận tốc tên lửa sau giây (biết hàm biểu thị vận tốc đạo hàm hàm biểu thị quãng đường theo thời gian) 4 4 A 5e (km/s) B 3e (km/s) C 9e (km/s) D 10e (km/s) t 3 3t 1 23 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben y x 3mx 2m 1 x Câu 11: Tìm giá trị m để hàm số đạt cực trị x A m B m 1 C m D Không tồn m Câu 12: Tập xác định hàm số y = tan2x là: x � k x � k x � k x � k A B C D log ab a b : Câu 13: Cho a; b 0; ab �1 thỏa mãn log ab a giá trị 3 A B C D Câu 14: Tìm số khẳng định sai: log ( x 1) �1 log | x |; x �R log ab log a log b với ab 1000 có 301 chữ số hệ thập phân lny ln x x y ; x y A B log a 2b log a b; a b C log log x 1 D Câu 15: Giải bất phương trình: � 3 � 2; \ � ; � �2 2 2� A � � �3 � 2; � ��� ; � 2 � �2 � B � �3 � �; �� ; �� x 2; x �2 � 2 C D Câu 16: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý 2% Hỏi sau năm người lấy lại tổng tiền? A 17,1 triệu B 16 triệu C 117, triệu D 116 triệu y log x x Câu 17: Tập xác định hàm số là: �;0 � 2; � C 0; 2 0; A B D ( �;0] �[2; �) x 1 x y 0; � x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số: 1 �x � �x � �x � 1 � �x � ln 1 x � ln � � x x � A � B � x � � x � �x ln ln 1 x � x �x ln 1 x ln � x 4 � � � � � � � � x2 x2 � � � � C D Câu 19: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nam sinh ngồi cạnh nhau? A 207360 B 120096 C 120960 D 34560 1 1 ; 2; 3; 4; 5; Câu 20: Cho dãy số (un) có số hạng đàu 3 3 ,…số hạng tổng quát dãy 1 1 n1 un n n1 n1 A un= 3 B C D 24 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben I � x3 x 1000 Câu 21: Tính tích phân: 1001 21001 A 3003 B 3003 x 1 dx 41001 C 6006 D 0;1 có f / , công thức tính diện tích hình Câu 22: Cho hàm số f(x) xác định đồng biến y1 f x ; y2 f x ; x1 0; x2 phẳng giới hạn hàm số f x f x dx � f x f x 1 dx � A f x � f x f x � B là: dx 1 f x f x 1 dx �f x f x dx � f x dx C D Câu 23: Cơng thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị y f x a; b a b hàm số , trục Ox hai đường thẳng xung quanh trục Ox là: b A V � f x dx a b B b V � f x dx C a V � f x dx a b D V � f x dx a Câu 24: Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x 0; x , biết thiết diện vật thể với mp x �x � vng góc với Ox điểm có hồnh độ tam giác có cạnh sin x A B C D 2 Câu 25: Nguyên hàm hàm số A f x 3x 13 f x dx � B f x dx 3x 1 3x C � f x dx 3x 1 � C 3x C là: 3x C f x dx 3x C D � f x e x cos x Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số: ex x C e cos x sin x C x A B e sin x C C cos x 2i 1 3i z 2i Câu 27: Tìm số phức z thỏa mãn i 22 22 22 i i i 25 A 25 25 B 25 25 C 25 Câu 28: Tìm phần thực số phức z biết: z z z x e cos x sin x C D D 22 i 25 25 10 B C -5 D 10 z 1 zi Câu 29: Tìm số phức z có đạt giá trị lớn A B -1 C i D -i Câu 30*: Cho số phức z thỏa mãn: z z Khẳng định sau đúng: z 1 A B z nhận giá trị số thực số ảo A 10 25 Luyện thi THPT QG 2018 C Phần thực z không lớn Nguyễn Noben D Đáp án B C z 3i 10 Câu 31: Miêu tả tập số phức z hệ tọa độ phức mà thỏa mãn là: x y 100 x y 100 A Đường thẳng B Đường thẳng x 3 y 100 D Đường tròn 2016 b 2017 Câu 32: Cho số phức z a bi thỏa mãn z 2i.z 3i Tính giá trị biểu thức: P a �34032 32017 � 34032 32017 � 2017 � � 52017 A B C D � Câu 33: Cho hình nón có chiều cao ℎ; bán kính đáy � độ dài đường sinh l Tìm khẳng định đúng: V r h S r r l S rh S 2 rh A B xq C D xq Câu 34: S.ABCcó tam giác ABC có diện tích , SA hợp với đáy (ABC) góc 600 Biết khoảng cách từ � tới mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 A B C D C Đường tròn x 2 y 3 100 2 Câu 35: Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC tam giác vng, AB BC 1, AA ' M trung điểm BC Tính khoảng cách AM; B'C d d d 7 A B C d D Câu 36: Đkính hcầu cạnh hlập phương Thể tích hlập phương gấp thể tích hcầu số lần: A B C D 4 1 1 , , , , 2n Câu 37: Tổng cấp số nhân vô hạn A 1 B C n 1 , D 0 Câu 38: S.ABC có SA SB SC 1, ASB 90 , BSC 120 , CSA 90 Tính theo a thể tích S.ABC 3 3 A B 12 C D Câu 39: S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 60o Tính diện tích tồn phần hình chóp 3 3 3 3 a a a a 2 2 A B C D Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD tích 48 ABCD hình thoi Các điểm M, N, P, Q điểm đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn: SA 2SM , SB 3SN ; SC SP; SD 5SQ Tính thể tích khối chóp S.MNPQ A B C Câu 41: Hình ABCD quay quanh BC tạo ra: 26 D Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben A Một hình trụ B Một hình nón C Một hình nón cụt D Hai hình nón Câu 42: Cối xay gió Đôn ki hô tê (từ tác phẩm Xéc van téc) Phần cối xay gió có dạng hình nón (h102) Chiều cao hình nón 40 cm thể tích 18000 cm3 Tính bán kính đáy hình nón (làm tròn đến kết chữ số thập phân thứ hai) A 12 cm B 21 cm C 11 cm D 20 cm r r r a 0;0;1 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Câu 43: Cho Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: r r r r r rr r r r r cos b , c / b a.c a b a A B C D b c r r r r � a ; b� a 1; 2;3 ; b 2;1;1 Câu 44: Trong không gian Oxyz cho Xác định tích có hướng � � 1; 7;3 1; 7;3 1; 7;5 B C D A 1; 2;3 ; B 0;0; ; C 1;0;0 ; D 0; 1;0 Câu 45: Cho Tính VABCD 1 A B C D Câu 46: Trong Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình x y z Tìm khẳng định đúng: r u 2;3; 5 A Vec tơ phương mặt phẳng (P) A 1;0;0 B Điểm không thuộc mặt phẳng (P) Q : x y z song song với mặt phẳng (P) C Mặt phẳng D Khơng có khẳng định A 1; 2;3 ; B 0; 0; ; C 1;0;0 ; D 0; 1;0 ; E 2015; 2016; 2017 Câu 47: Hỏi từ điểm tạo thành mặt phẳng: A B C D 10 A 1;0;1 ; B 2;1;0 Câu 48: Trong Oxyz cho điểm Viết pt mp(P) qua A vng góc với AB P : 3x y z P : 3x y z A B P : 3x y z P : 2x y z C D Câu 49: Tính khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng d1 ; d tới mặt phẳng (P) đó: A 1;7; 5 d1 ) A x 1 y z 1 x 1 y z 1 ; d2 ) ; P : 2x y 4z 3 1 13 B C D S : x y x y z 19 Câu 50: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu: I 1; 2;1 ; R 19 I 1; 2; 1 ; R 19 A B I 1; 2;1 ; R I 1; 2; 1 ; R C D Đáp án: 1D 2C 3B 4A 5B 6C 7B 8D 9C 10D 11D 12D 13A 14A 15B 16C 17B 18B 19D 20B 21A 22D 23A 24C 25C 26A 27B 28B 29C 30D 31C 32B 33C 34B 35A 36C 37B 38B 39A 40D 41D 42B 43B 44D 45B 46C 47D 48A 49A 50C 27 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben 28 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben ĐỀ SỐ Câu 1: Tập xác định hàm số y = cotx là: x � k x � k A B x� k C D x �k 2x 3x x 2x Khẳng định sau sai? Câu 2: Cho hàm số y A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y y C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x= -1; x=3 y x m x 2m 1 x Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A m hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu C m �1 hàm số có cực đại cực tiểu D m hàm số có cực trị 2x y x đúng? Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) B Hàm số luôn đồng biến R\{-1}; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số luôn nghịch biến R\{-1}; x3 y 2x 3x 3 Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số Câu 5: Cho hàm số A (-1;2) B (3; ) C (1;-2) D (1;2) Câu 6: Trên khoảng (0; +) hàm số y x 3x : A Có giá trị nhỏ y = B Có giá trị lớn max y = –1 C Có giá trị nhỏ y = –1 D Có giá trị lớn max y = 2 Câu 7: Hàm số y x 2x 2x x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là: A B C D -1 2x M � C : y x có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ Ox, Oy lần Câu 8: Gọi lượt A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 121 119 123 125 A B C D Câu 9: Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số (C) y x 8x phân biệt: 13 3 13 13 m m � �m � m� 4 4 A B C D 29 Luyện thi THPT QG 2018 Câu 10: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt đất 3000 USD Hỏi diểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua đến C tốn 15 A km 13 B km 10 C Nguyễn Noben S 19 D 2mx m x Với giá trị m tiệm cận đứng, tiệm cận ngang hai trục tọa độ tạo thành Câu 11: hình chữ nhật có diện tích m� A m B C m �4 D m ��2 y 1 � 12 �� y y� � �x y �� � x x� � � � � Biểu thức rút gọn Đ là: Câu 12: Cho Đ = A x B 2x C x + D x – x x Câu 13: Giải phương trình: 8.3 15 x log x2 x2 � � � � � � x log x log 25 x log 25 A � B � C � y log a 2a 1 x 0; � Câu 14: Hàm số nghịch biến khoảng A a �1 a B a C a log x 3x �1 Câu 15: Giải bất phương trình x � �;1 A B x �[0; 2) C x �[0;1) �(2;3] ln x2 x x x2 � � x 3 D � D a �1 x 2 D m n �1 � �� D Đồ thị hàm số y = ax y = �a � (0 < a 1) đối xứng với qua trục tung 2 Câu 20: Tìm m để phương trình log x log x m có nghiệm x 1; 8 30 D x �[0; 2) �(3; 7] Câu 16: Hàm số y = có tập xác định là: A (- ; -2) B (1; + ) C (- ; -2) (2; +) D (-2; 2) 2 Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? ab log log a log b 2log a b log a log b A B ab ab log log a log b log log a log b C D Câu 18: Cho log m; log3 n Khi log tính theo m n là: mn A m n B m n C m + n Câu 19: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-: +) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) a Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben A m B m C m D m Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm ngưòi thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D �2 � dx �x x � � x � � Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số x3 3ln x x C A x3 3ln x x C C x3 3ln x x B x3 3ln x x C D Câu 23: Giá trị m để F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 - 4x + nguyên hàm f (x) 3x 10x là: A m = B m = C m = D m = n 1 (1) * Câu 24: Cho dãy số (un) với un= n (với n �N ) Khẳng định sau sai? A Số hạng thứ dãy 10 B Là dãy số giảm C Là dãy không tăng không giảm D Số hạng thứ 10 dãy - 11 Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 y = x 11 A B C D a cos 2x I� dx ln 2sin 2x Câu 26: Cho Tìm giá trị a là: A B C D Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x y = Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 16 17 18 19 A 15 B 15 C 15 D 15 x2 Câu 28: Parabol y = chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần, Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng nào: 0, 4;0,5 0,5;0,6 0, 6;0, 0, 7;0,8 A B C D i i z 2i Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: A z 1 3i B z 1 3i C z 3i D z 3i 2 Câu 30: Gọi z , z hai nghiệm phức z 2z 10 Tính giá trị biểu thức A | z1 | | z | A 15 B 17 C 19 z Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: A `B D 20 (1 3i) i Tìm mơđun z iz C D Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: (2 3i)z (4 i)z (1 3i) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực – ; Phần ảo 5i B Phần thực – ; Phần ảo C Phần thực – ; Phần ảo D Phần thực – ; Phần ảo 5i z i 1 i z Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: 31 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = – 4i; M’ điểm biểu diễn cho 1 i z/ z Tính diện tích tam giác OMM’ số phức 25 25 15 15 SOMM ' SOMM ' SOMM ' SOMM ' A B C D Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 36: Khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên a là: a3 a3 a 11 a3 VS.ABC VS.ABC VS.ABC VS.ABC 12 , , 12 , A B C D Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD 1A1) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: a a a a A B C D Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 9a 15 V S.ABCD V 18a V 9a 3 V 18a 15 A S.ABCD B C S.ABCD D S.ABCD Câu 39: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi là: A 24 B 120 C 60 D 16 Câu 40: Lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: a a 2 a a 2 A B C D Câu 41: Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC a, ACB 60 Đường chéo mp AA 'C 'C BC' (BB'C'C) tạo với góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: 6 V a3 V a3 V a3 V a 3 A B C D Câu 42: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng: A B C r D Câu 43: Cho đường thẳng qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a (4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng là: 32 Luyện thi THPT QG 2018 �x 2 4t � � y 6t �z 2t A � B �x 2 2t � � y 3t � z 1 t � �x 2t � �y 3t �z 1 t C � Nguyễn Noben �x 2t � �y 3t �z t � D Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 2 2 x 1 y z 1 x 1 y z 1 A B 2 2 2 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C D Câu 45: Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục 0x có phương trình là: A x + 2z – = 0; B y – 2z + = 0; C 2y – z + = 0; D x + y – z = Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B C 29 D 30 1 1 , , , , 3n Câu 47: Tổng cấp số nhân vô hạn 27 A B n 1 C , D x y 1 z mặt phẳng P : x 2y 2z Tìm tọa độ Câu 48: Trong Oxyz, cho đường thẳng điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) M 2; 3; 1 M 1; 3; 5 M 2; 5; 8 M 1; 5; 7 A B C D x 1 y z 1 Tìm điểm Câu 49: Trong Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) đuờng thẳng d: M thuộc d để thể tích tứ diện MABC 3 � � 15 11 � 1� �3 �3 � 15 11 � M� ; ; �; M � ; ; M� ; ; �; M � ; ; � � 2� � � � 2� A � B � � d: 1� 15 11 � 1� � 15 11 � �3 � �3 M � ; ; �; M � ; ; M � ; ; �; M � ; ; � � 2� � �2 � �2 � C �2 D �5 A 3;0;1 , B 6; 2;1 Câu 50: Trong Oxyz cho Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B (P) tạo với cos mp Oyz ? góc thỏa mãn 2x 3y 6z 12 2x 3y 6z 12 � � � � 2x 3y 6z 2x 3y 6z A � B � 2x 3y 6z 12 2x 3y 6z 12 � � � � 2x 3y 6z 2x 3y 6z C � D � Đáp án: 1D 2A 3B 4A 5D 6D 7D 8A 9A 10B 11C 12A 13C 14A 15C 16C 17B 18B 19D 20A 21D 22A 23C 24B 25C 26C 27A 28A 29D 30D 31A 32B 33D 34A 35B 36C 37A 38B 39A 40C 41B 42A 43C 44B 45B 46C 47A 48B 49A 50C 33 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben ĐỀ SỐ Câu 1: Hàm số y x x nghịch biến khoảng nào? A (1; 2) B (0; 2) C (0;1) D (1; �) �1 � a b �4 ab � � � với a b Khi biểu thức cho rút gọn Câu 2: Cho biểu thức A a b B b a C b a D a b 1 y x4 x2 Câu 3: Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A điểm B điểm C điểm D điểm M , N , P , Q , R , S trung điểm Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Gọi AB, AC , AD, BC , BD, CD Ta tích khối bát diện MNPQRS là: 2a A a3 B a3 C D a Câu 5: Hàm số y x x , hệ thức liên hệ giá trị cực đại ( yCĐ ) giá trị cực tiểu ( yCT ) là: yCT yCĐ y y CĐ A CT B C yCT yCĐ D yCT yCĐ x2 y x mx có hai đường tiệm cận đứng Câu 6: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số �5 � m �(�; 2) �(2; �) \ � � m� �2 C m �(�; 2) �(2; �) D A m �( �; 2] �[2; �) B Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn [0; 2] A B C -24 log2 14 a log49 32 Câu 8: Cho Tính theo a 5 10 A 2a B a C a x 1 y x có đường tiệm cận đứng ngang Câu 9: Đồ thị hàm số A y 1; x 4 B y 1; x C y 1; x D -16 D 5(a 1) D y 1; x 4 Câu 10: Hàm số sau đồng biến R x 1 y y x4 x2 x2 A B 3 C y x x x D y x x 3x Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m cos x đồng biến R A m �1 B m �1 C m �[1;1] \ {0} D 1 �m �1 Câu 12: Cho hàm số y x với x 0, �R Phát biểu sau đúng hàm số cho? A Hàm số đồng biến khoảng (0; �) C Tập giá trị hàm số (0; �) Câu 13: Nghiệm phương trình cos2x = là: x � k 2 x k A B B Hàm số nghịch biến khoảng (0; �) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x � k 2 C 34 x � k 2 D Luyện thi THPT QG 2018 Câu 14: Cho a 0, a �1; x, y Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? x log a ( ) log a x log a y y A C log a ( x y ) log a x log a y Nguyễn Noben y B log a x y log a x log a ( xy ) xy D a Câu 15: Chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a 2, cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SC Mp qua AM song song với BD cắt SB, SD P Q Thể tích khối đa diện S APMQ là: 4a 3 A 27 2a 3 B 2a 3 4a 3 C D Câu 16: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ -1 ? A y x B y x 12 C y x D y x 12 Câu 17: Khối đa diện sau có số đỉnh nhiều A Khối nhị thập diện (20 mặt đều) B Khối tứ diện C Khối bát diện (8 mặt đều) D Khối thập nhị diện (12 mặt đều) Câu 18: Cho hàm số y x x Hàm số đồng biến khoảng nào? A (1; �) B (�;1) C (0; �) Câu 19: Cho đồ thị y f ( x) hình bên f ( x) m Hỏi phương trình có hai nghiệm phân m biệt nhận giá trị bằng nhiêu? A m D (�;0) C m D m 2 � Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, BC a, ABC 60 Gọi M a 39 SA SB SM ABC trung điểm BC Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng A 4a B 3a C 2a D a Câu 21: Cho y f ( x) xác định, B m �2 liên tục (4; 4) có bảng biến thiên (4; 4) bên Phát biểu sau đúng? max y y 4 y 4 max y 10 ( 4;4) ( 4;4) ( 4;4) A B ( 4;4) max y 10 y 10 C ( 4;4) ( 4;4) D Hàm số khơng có GTLN, GTNN (4; 4) * Câu 22: Cho a, b 0; m, n �N Mệnh đề sau đúng? A n a a m n m B n ab a.b m m n C n a a m mn n D m a a m n x 1 x y 2 x m Điều kiện cần đủ để đồ thị để hai hàm số cho cắt điểm Câu 23: A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm đoạn thẳng AB có hoành độ là: A -9 B C D 10 x 1 y x Hỏi tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang bao nhiêu? Câu 24: Cho y 35 Luyện thi THPT QG 2018 A B C Câu 25: Điểm cực đại xCĐ hàm số y x x là: A xCĐ 3 B xCĐ 2 C xCĐ Nguyễn Noben D D xCĐ Câu 26: Tung độ giao điểm đồ thị hai hàm số y 3 x y x x là: A B C D Khơng có giao điểm Câu 27: Trong khẳng định sau khẳng định A Hình chóp đa giác hình chóp có đáy đa giác cạnh bên B Hình chóp đa giác hình chóp có đáy đa giác C Hình chóp tứ diện D Hchóp đgiác hình có chân đcao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đtròn ngtiếp đáy u1 � � u un n Câu 28: Cho dãy số (un) với un = �n 1 số hạng tổng quát dãy (n 1)n (n 1) n (n 1)n (n 1)(n 2) un 5 5 2 A un= B C un= D un= Câu 29: Cho y x 3mx (Cm ) Đồ thị (Cm ) nhận điểm I (1;0) tâm đối xứng m thỏa mãn A Không tồn giá trị m B m C m 1 D m Câu 30: Một xà lan bơi ngược dòng sơng để vượt qua khoảng cách 30km Vận tốc dòng nước 6km/h Nếu vận tốc xà lan nước đứng yên v (km/h) lượng dầu tiêu hao xà lan t cho công thức: E (v) c.v t c số, E tính lít Tìm vận tốc xà lan nước đứng yên để lượng dầu tiêu hao nhỏ A v 18 B v 12 C v 24 D v 2x 1 y x Viết ptttuyến đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y 3 x 15 Câu 31: Cho A y 3 x 11 B y 3 x C y 3 x 1, y 3 x 11 D y 3 x Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD 2a, SA vuông góc với đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD là: a A a B C a D 2a Câu 33: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a 3, SA SB SC 3a Gọi góc mặt bên mặt đáy ta có giá trị cos là: 30 A B C D Câu 34: Cho a, b 0; , �R Mệnh đề sau đúng? A với , a b � a b ab � a b � � � C B a a � A 3003 C 9009 D a a � Câu 35: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh trường THPT X theo khối sau: khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh Tính số cách lập đội tuyển cho có học sinh ba khối B 2509 36 D 3000 Luyện thi THPT QG 2018 Câu 36: tôn hcn ABCD, AD 60cm Gập tôn theo cạnh MN, QP vào phía trong: BA trùng với CD để lăng trụ đứng khuyết hai đáy Khối lăng trụ tích x bao nhiêu? A x 20cm B x 22,5cm C x 25cm Nguyễn Noben lớn D x 29cm y x x (m 1) x 3m Câu 37: Cho hàm số Hàm số cho đồng biến R với giá trị m A m �3 B m C m �3 Câu 38: Đồ thị hàm số sau khơng có tâm đối xứng ? 2x y x 1 A y x x B y x x x C D m D y x Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Số phẳng qua điểm S cách điểm A, B, C , D là: A B C D Câu 40: Cho y f ( x) có đạo hàm f '( x) x( x 1) ( x 2) Hỏi y f ( x) có điểm cực trị? A B C D B C D có cạnh Thể tích khối tứ diện AD� BC là: Câu 41: Cho hình lập phương ABCD A���� A B C D Câu 42: lim 3n3 2n 4n 2n B � A C D x Câu 43: Với giá trị m hàm số y 2( m 3) sin x 2m sin x 3m đạt cực đại A Ktồn giá trị m B m C m 3 D m 3, m Câu 44: Trong khẳng định sau khẳng định p; q khối đa diện có p đỉnh, q mặt A Khối đa diện loại p; q khối đa diện có p mặt, q đỉnh B Khối đa diện loại p; q khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác p cạnh mối C Khối đa diện loại đỉnh đỉnh chung q mặt p; q khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung p mặt D Khối đa diện loại mối mặt đa giác q cạnh Câu 45: A, B, C ba điểm cực trị đồ thị y x x Diện tích tam giác ABC ? A B C D a , SA vng góc với đáy SA 2a Gọi Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh M , N lượt trung điểm SB, SC Thể tích khối đa diện ABCMN là: a3 A a3 a3 B 12 C Câu 47: Giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x A y B Không tồn GTNN C y 37 3a 3 D D y 2 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben Câu 48: Khối hộp ABCD A’B’C’D’ Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, AA’ Tính tỉ số thể tích khối chóp A.MNP khối hộp cho 1 1 A 24 B 48 C D 12 Câu 49: Thể tích khối tứ diện có cạnh là: 2 A B 12 C D 2 Câu 50: Hàm số sau khơng có điểm cực tiểu? y x 1 A y sin x B y x x x C y x x D Đáp án: 1A 2C 3D 4B 5C 6D 7D 8B 9D 10C 11D 12D 13B 14C 15B 16B 17D 18C 19A 20C 21D 22D 23C 24B 25B 26B 27A 28C 29D 30D 31C 32A 33A 34A 35D 36A 37C 38A 39C 40B 41A 42A 43C 44C 45B 46A 47C 48B 49A 50C 38 Luyện thi THPT QG 2018 Nguyễn Noben ĐỀ SỐ Câu 1: Hàm số sau đồng biến R x 1 y 3 x2 A B y x x C y x x 3x y x Khẳng định sau đúng? Câu 2: Cho hàm số D y x y A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận 2 x x x x ;x Câu 3: Phương trình 8.3 + 3.2 = 24+ có nghiệm Khi x1 + x2 là: A 25 B 10 C D 16 Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y x x A 2 B C -4 2- x D 2 x �� �� 1� 1� � � � � � � � � � �� 3� � Tập nghiệm bất phương trình ? Câu 5: Giải bất phương trình �� A (- �; - 2] �[1; 2] B �x �2 C �x �1 D �x �2 Câu 6: y x x đạt cực đại tại: A x0 B x0 C x0 D x0 Câu 7: Trong hình lăng trụ tứ giác tích 125 cm Tìm độ dài cạnh đáy lăng trụ có diện tích tồn phần nhỏ ? A B C 10 D 12 Câu 8: Cho hàm số y 2 x x x có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm M thuộc đồ thị (C) có hệ số góc lớn M có tọa độ là: 1;3 A Một kết khác B C 0; 2 D 1;5 Câu 9: Giá trị m - m.2 + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 + x2 = A m = B m = C m = D m = Câu 10: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ A ' A = A ' B = A ' C = 2a Tam giác ABC tam giác vng B có AB = a, BC = a Tính thể tích khối lăng trụ x 3a A a3 B x+1 a3 C a3 D SD 3a , hình chiếu vng góc S Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ điểm C đến (SBD) bằng: 2a A 2a C a D B Đáp án khác Câu 12: Một người vay ngân hàng 20 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi xuất 1,5% tháng Hỏi sau nửa năm người trả vốn lẫn lãi phải trả cho ngân hàng A � 21,87 triệu B �21,22 triệu C � 21,34 triệu D � 21,64 triệu ( d ) : x + y = : Câu 13: Tiếp tuyến y =- x - x + song song với A y = x - 10 B y =- x + C y =- x +10 D y = x - Câu14: Cho (C): y 2x x (C) có tiệm cận đứng 39 Luyện thi THPT QG 2018 A y B x C y Câu 15: Nghiệm phương trình sin3x = sinx là: x k x k ; x k A B C x k 2 Nguyễn Noben D x D x k ; x k 2 Câu 16: Cho số a >1 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: log a x1 log a x2 B Nếu < x1 < x2 A log a x > x >1 C Tcận ngang y = loga x OxD log a x < < x �m a x < b x C Nếu < a < b