de thi va dap an mon toan thpt 2015

de thi va dap an mon toan thpt 2015 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các l...

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Mơn thi : TỐN - Gio dục trung học phổ thơng I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Cu 1 (3,0 điểm). Cho hm số 3 2 1 3 y x x 5 4 2 = − + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đ cho. 2) Tìm cc gi trị của tham số m để phương trình 3 2 x 6x m 0 − + = cĩ 3 nghiệm thực phn biệt Cu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2 2 4 2log x 14log x 3 0 − + = 2) Tính tích phn 1 2 2 0 I x (x 1) dx= − ∫ 3) Cho hm số 2 f (x) x 2 x 12 = − + . Giải bất phương trình f '(x) 0 ≤ Cu 3 (1,0 điểm). Cho hình chĩp S.ABCD có đáy ABCD l hình vuơng cạnh a, cạnh bn SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chĩp S.ABCD theo a. II. PHẦN RING - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn Cu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0) v C(0;0;3). 1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. 2) Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Cu 5.a (1,0 điểm) Cho hai số phức z 1 = 1 + 2i v z 2 = 2 - 3i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z 1 - 2z 2 2. Theo chương trình Nng cao Cu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình x y 1 z 1 2 2 1 + − = = − 1) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng ∆. 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng ∆. Cu 5.b (1,0 điểm) Cho hai số phức z 1 = 2 + 5i v z 2 = 3 - 4i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z 1 .z 2 . BI GIẢI Cu 1: 1)Khảo st hm số : D = R; y’ = 2 3 3 4 x x − ; y’ = 0 ⇔ x = 0 hay x = 4; lim x y →−∞ = −∞ hay lim x y →+∞ = +∞ x −∞ 0 4 +∞ y’ + 0 − 0 + y 5 +∞ −∞ CĐ −3 CT Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ; (4; +∞) Hm số nghịch biến trn (0; 4) Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y(0) = 5 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4; y(4) = −3 y" = 3 3 2 x − ; y” = 0 ⇔ x = 2. Điểm uốn I (2; 1) Đồ thị : Đồ thị nhận điểm uốn I (2; 1) làm tâm đối xứng. 2)x 3 – 6x 2 + m = 0 ⇔ x 3 – 6x 2 = −m ⇔ 3 2 1 3 5 5 4 2 4 m x x − + = − (2) Xem phương trình (2) l phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và d : 5 4 m y = − Khi đó: phương trình (1) cĩ 3 nghiệm thực phn biệt ⇔ phương trình (2) cĩ 3 nghiệm thực phn biệt ⇔ (C) và d có 3 giao điểm phân biệt ⇔ 3 5 5 4 m − < − < ⇔ 0 < m < 32 KL : phương trình 3 2 x 6x m 0 − + = cĩ 3 nghiệm thực phn biệt với m thuộc (0;32) Cu 2: 1) 2 2 4 2log 14log 3 0x x − + = ⇔ 2 2 2 2log 7log 3 0x x − + = ⇔ 2 log 3x = hay 2 1 log 2 x = ⇔ x = 2 3 = 8 hay x = 1 2 2 2 = y x 5 0 -2 4 2 6 -3 2) 1 1 2 2 4 3 2 0 0 ( 1) ( 2 )I x x dx x x x dx = − = − + ∫ ∫ = 1 5 4 3 0 1 1 1 1 ( ) 5 2 3 5 2 3 30 x x x − + = − + = 3) f(x) = 2 2 12x x− + ; TXĐ D = R f’(x) = 2 1 2 12 x x − + f’(x) ≤ 0 ⇔ 2 12x + ≤ 2x ⇔ x ≥ 0 v x 2 + 12 ≤ 4x 2 ⇔ x ≥ 0 v x 2 ≥ 4 ⇔ x ≥ 2 Câu 3: Ta cĩ : BD ⊥ AC; BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SO ⇒ · · O SOA [(SBD),(ABCD)] 60 = = o a 2 a 6 SA OAtan60 . 3 2 2 = = = V SABCD = 3 ABCD 1 1 SA.S a 6 3 6 = = (đvtt) II. PHẦN RING - PHẦN TỰ CHỌN 1. Theo chương trình Chuẩn Cu 4.a.: 1) Mp qua A(1, 0, 0) cĩ PVT ( ) 0, 2,3BC = − uuur -2(y - 0) + 3(z - 0) = 0 ⇔ -2y + 3z = 0 2) Cch 1: IO =IA = IB = IC ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 x y z x y z x y z x y z x y z x y z  + + = − + +   ⇔ + + = + − +   + + = + + −    − + =  ⇔ − + =   − + =  2 1 0 4 4 0 6 9 0 x y z . Vậy I 1 3 ,1, 2 2    ÷   Cch 2: Gọi M là trung điểm của AB ⇒ M ( 1 ;1;0 2 ) Gọi N là trung điểm của OC ⇒ N (0; 0; 3 2 ) A ∈ Ox; B ∈ Oy; C ∈ Oz nn tm I = 1 2 ∆ ∩ ∆ 60 o O C A S B D với ( 1 ∆ qua M v vuơng gĩc với (Oxy)) v ( 2 ∆ qua N v vuơng gĩc với (Oxz)) ⇒ I 1 3 ,1, 2 2    ÷   Câu 5.a.: z 1 – 2z 2 = (1 + 2i) – 2(2 – 3i) = −3 + 8i Suy ra số phức z 1 – 2z 2 cĩ phần thực l −3 v phần ảo l 8. 2. Theo chương trình Nng cao Câu 4.b.: 1) Cch 1: Gọi H l GV: Lê Hoài Bảo Đề thi đáp án môn toán – THPT Quốc gia 2015 Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x3  3x TXĐ: D = R y '  3x   x   y  2 y '   3x      x  1  y  lim y   lim y   x  x  Bảng biến thiên: x  y' + y -1 -  + -2 Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Hàm số đạt cực đại x = -1  yCD  Hàm số đạt cực tiểu x =  yCT  2 Đồ thị Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x  đoạn 1;3 x TXĐ: D  R / {0} f '(x)   x2   x  2 x2 13 f 1  5, f    4, f  3   max f  x   5, f  x   f '(x)    1;3 1;3 Câu a Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   5i  Tìm phần thực phần ảo z 1  i  z   5i   z   5i  z   2i 1 i Phần thực z 3, phần ảo -2 b Giải phương trình log  x  x    x  log  x  x     x  x      x  3 Câu Tính tích phân I    x  3 e x dx Đặt u  x   du  dx dv  e x dx  v  e x GV: Lê Hoài Bảo  I  e  x  3 |   e x dx  2e   e x |10  3e  x 0 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 2;1 , B 2;1;3  mặt phẳng ( P) : x  y  x   Viết phương trình đường thẳng AB tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Đường thẳng AB qua điểm A có VTCP AB  1;3;  nên có phương trình là: x  1 t   y  2  3t  t  R   z   2t  Gọi M  AB   P  M  AB  M 1  t ; 2  3t ;1  2t  M  ( P)   t   3t  1  2t     t  1  M  0; 5; 1 Câu a Tính giá trị biểu thức P  1  3cos 2   3cos 2  biết sin   14 2 cos 2   2sin        P  3 b Trong đợt ứng phó dịch MERS-CoV, Sở Y tế thành phố chọn ngẫu nhiên đội phòng chống dịch động số đội trung tâm y tế dự phòng thành phố 20 đội trung tâm y tế sở để kiểm tra công tác chuẩn bị Tính xác suất để có đội trung tâm y tế sở chọn Chọn đội ngẫu nhiên tổng số 25 đội phòng chống dịch động có C253 cách Suy n     C253  2300 Số cách chọn đội cho có đội trung tâm y tế sở: C203  C202  2090 Gọi A biến cố: ”có đội trung tâm y tế sở chọn” Xác suất A: P( A)  n  A 2090   0.909 n    2300 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB, AC  SC;(ABCD)    SC; AC   SCA  450 AC  a SA  AC.tan SAC  a 2.tan 450  a Thể tích khối chóp S.ABCD: 1 a3 V  S ABCD SA  a a  3 Gọi O giao điểm AC BD, M trung điểm GV: Lê Hoài Bảo SB H trung điểm AD, N trung điểm AO Dựng đường cao HK tam giác MHN Ta chứng minh HK   MAC  K SB / /OM  SB / /  MAC   d  SB, AC   d  SB, ( MAC )   d  S , ( MAC )   d ( D, ( MAC ))  2d ( H , (MAC))  HK MH  SA a BD a  ; HN   2 4 Trong tam giác MHN vuông H ta có: 1 10 a     HK  2 HK MH HN a 10 2a Vậy  d  SB, AC   10 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông A Gọi H hình chiếu vuông góc A cạnh BC, D điểm đối xứng B qua H; K hình chiếu vuông góc C đường thẳng AD Giả sử H(-5;-5), K(9;-3) trung điểm cạnh AC thuộc đường thẳng x – y + 10 = Tìm tọa độ điểm A Ta có: MH = MK = AC (đường trung tuyến tam giác vuông cạnh huyền) M thuộc đường thẳng x  y  10  suy M  t; t  10  MH  MK   t  5   t  15   t     t  13  t   M  0;10  2 2 Ta có MHC  MCH B  D MCH  B  900  MHC  D  900 Mà KCD  D  900 suy MHC  KCD  MH / /CK Đường thẳng AD qua K nhận HM   5;15 VTPT có pt  x    15  y  3   x  y  A  AD  A  3 y0 ; y0   y0  MA  MH  y02   y0  10   250    y0  3 Vậy A  15;5 (vì K  9; 3 ) Câu Giải phương trình: x2  x    x  1 x2  x   x2 2  Điều kiện: x    x  x2  2x    x  1 x2  2x  (*)   x      x   x   x     x  1 x     x  x   2    x2 2  x  1    x  1    x 1 x2 2     x 1  2 Đặt a  x  2, b  x  ta được:  a  2  a     b2    b    x 1 (*) x2 2 GV: Lê Hoài Bảo Xét hàm số f  x    x    x   , ta có: f '( x)  3x2  x   x  R nên f  x  đồng biến R  x 1   13   x    x    x  1 Mà f  a   f  b   a  b  x   x      13     Vậy tập nghiệm phương trình S  2; Câu 10 Cho số thực a, b, c thuộc đoạn [1;3] thỏa mãn điều kiện a + b + c =6 Tìm giá trị lớn biểu thức: a 2b2  b2c  c a  12abc  72 P  abc ab  bc  ca a, b, c  1;3   a  1 b  1 c  1   abc  ab  ac  bc    a   b   c    a  1 b  1 c  1   ab  ac  bc  11  a  b    b  c    c  a    a  b2  c  ab  ac  bc   a  b  c    ab  ac  bc   ab  ac  bc  12 2 a 2b  b c  c a  12abc  a 2b  b c  c a  2abc  a  b  c    ab  ac  bc   ab  ac  bc  P  72  ab  ac  bc   72  ab  ac  bc   abc  ab  ac  bc ab  ac  bc 2 t  72 t  t  5t  144 160    t  11;12 Đặt t  ab  ac  bc P  t 2t 11 Dấu xảy t  11   a, b, c   1, 2,3 hoán vị 2 Đề thi đáp án môn Toán THPT quốc gia 1/12/2017 Đề thi và đáp án môn toán THPT Quốc gia 2016 Giới thiệu   Hướng dẫn   Liên hệ   Quy định   Bản quyền   Sitemap Quảng cáo của Google Thi thử Luyện thi SGK toán Môn Văn     Sách toán   Môn Toán   Môn Lý   Môn Hóa   Môn Sinh   Môn Anh   Đề thi HOME » ĐỀ THI » ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN THPT QUỐC GIA 2016 Đề thi và đáp án môn toán THPT Quốc gia 2016 01/07/2016 BY ADMIN  — LEAVE A COMMENT Đây là Đề thi và đáp án của Bộ – môn toán THPT Quốc gia 2016, thi sáng 1/7/2016 http://booktoan.com/de­thi­va­dap­an­mon­toan­thpt­quoc­gia­2016.html 1/11 1/12/2017 Đề thi và đáp án môn toán THPT Quốc gia 2016 Đề thi:  http://booktoan.com/de­thi­va­dap­an­mon­toan­thpt­quoc­gia­2016.html 2/11 1/12/2017 Đề thi và đáp án môn toán THPT Quốc gia 2016 Quảng cáo của Google Ôn thi http://booktoan.com/de­thi­va­dap­an­mon­toan­thpt­quoc­gia­2016.html Thi tiếng anh Bài tập toán 3/11 1/12/2017 Đề thi và đáp án môn toán THPT Quốc gia 2016 Hướng dẫn­ đáp số.  http://booktoan.com/de­thi­va­dap­an­mon­toan­thpt­quoc­gia­2016.html 4/11 1/12/2017 Đề thi và đáp án môn toán THPT Quốc gia 2016 http://booktoan.com/de­thi­va­dap­an­mon­toan­thpt­quoc­gia­2016.html 5/11 1/12/2017 Đề thi và đáp án môn toán THPT Quốc gia 2016 http://booktoan.com/de­thi­va­dap­an­mon­toan­thpt­quoc­gia­2016.html 6/11 1/12/2017 Đề thi và đáp án môn toán THPT Quốc gia 2016 ……… http://booktoan.com/de­thi­va­dap­an­mon­toan­thpt­quoc­gia­2016.html 7/11 1/12/2017 Đề thi và đáp án môn toán THPT Quốc gia 2016 Chia sẻ:      23 Có liên quan Đề thi môn Toán thi vào lớp 10 THPT 2015­2016 Trong "Đề thi" Bộ đề thi, đáp án đại học môn Toán từ 2002­2016 Trong "Đề thi" 350 đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn toán Trong "Đề thi" FILED UNDER: ĐỀ THI TAGGED WITH: DE THI TOAN 2016 About admin Tôi là giáo viên THPT thích sưu tầm và chia sẻ sách toán Trả lời Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu * Bình luận http://booktoan.com/de­thi­va­dap­an­mon­toan­thpt­quoc­gia­2016.html 8/11 1/12/2017 Đề thi và đáp án môn toán THPT Quốc gia 2016 Tên * Thư điện tử * Trang web PHẢN HỒI Search this website … SÁCH GIẢI BÀI TẬP TOÁN › Giải Bài Tập Giải Tích 12 Cơ Bản › Giải Bài Tập Hình Học 12 Cơ Bản › Giải Bài Tập Đại Số Và Giải Tích 11 Cơ Bản http://booktoan.com/de­thi­va­dap­an­mon­toan­thpt­quoc­gia­2016.html › GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 11 CƠ BẢN › GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN › GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN 9/11 1/12/2017 Đề thi và đáp án môn toán THPT Quốc gia 2016 › GIẢI BÀI TẬP TOÁN 9 – TẬP 2 › GIẢI BÀI TẬP TOÁN 8 – TẬP 2 › Giải bài tập Toán 7 – Tập 2 › Hướng dẫn giải bài tập Toán 6 – Tập 2 › Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5 CHUYÊN MỤC http://booktoan.com/de­thi­va­dap­an­mon­toan­thpt­quoc­gia­2016.html › Đề thi (63) › Luyện thi đại học môn toán (42) › Môn Anh (10) › Môn Hóa (11) › Môn Lý (13) › Môn Sinh (10) › Môn Văn (2) › Sách giáo khoa toán (37) › Sổ tay – công thức toán (3) › Toán 1 (2) 10/11 1/12/2017 Đề thi và đáp án môn toán THPT Quốc gia 2016 › Toán 10 (20) › Toán 11 (24) › Toán 12 (53) › Toán 2 (2) › Toán 3 (2) › Toán 4 (4) › Toán 5 (4) › Toán 6 (6) › Toán 7 (9) › Toán 8 (9) › Toán 9 (15) › Toán học tuổi trẻ (12) Sách Toán © 2015 ­ 2016 · Sách toán, Giải bài tập toán, sách giáo khoa toán, sách toán online, Đề thi http://booktoan.com/de­thi­va­dap­an­mon­toan­thpt­quoc­gia­2016.html 11/11 ... khoảng cách hai đường thẳng SB, AC  SC;(ABCD)    SC; AC   SCA  450 AC  a SA  AC.tan SAC  a 2.tan 450  a Thể tích khối chóp S.ABCD: 1 a3 V  S ABCD SA  a a  3 Gọi O giao điểm AC BD,...GV: Lê Hoài Bảo  I  e  x  3 |   e x dx  2e   e x |10  3e  x 0 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 2;1 , B 2;1;3  mặt phẳng ( P) : x  y  x   Viết phương