Đây là một đề thi thử nghiệm về cả hình thức và cách thức xây dựng đề. Mong các bạn có thể thử một lần làm những đề thi gay go như thế nàyCác lớp từ 3 đến 9 chúng tôi sẵn sàng cung cấp tài liệu cả Toán và Văn
ĐỀ THI HỌC KỲ II – Môn: TOÁN – Thời gian: 90 phút – Điểm: / 10 I Trắc nghiệm: (2 điểm/8 câu, học sinh chọn đáp án nhất) STT Câu Giá trị là: a) Câu b) Tích b) ± 71 d) c) là: d) có giá trị lớn x bằng: (với x ∈ Z) M= b) x = 0; Cho hai góc kề có tổng giác góc cho là: b) c) x = -1; d) x = ± Số đo góc tạo tia phân c) d) Cho ba điểm A; B; C thẳng hàng cho A nằm (O; R), B nằm (O; R), C nằm (O; R) Trong điểm trên, điểm nằm hai điểm lại là: a) A Câu c) b) a) Câu d) 15; -71 Số cặp x; y nguyên với x; y khác biểu thức a) x = 0; -2 Câu c) -15; 71 b) a) Câu d) - 2,08 số đối bằng: a) Câu c) - 20,8 + (2x – 7) = 66 x bằng: Nếu a) Câu Đáp số Nội dung b) B c) C d) Không xác định Khi đó, Cho tam giác ABC có AB = cm; BC = cm bằng: a) b) c) Tổng phần trắc nghiệm d) Điểm II Tự luận: (8 điểm) Bài Ý Bài 1: (2,5 điểm/5 câu) Tính (hợp lí có thể): a b c Đề Bài làm 15 % S với S bằng: Điểm d e Tổng Bài 2: (1,5 điểm/3 câu) Tìm x: a (0,5đ) b (0,5đ) c (0,5đ) Tổng Bài 3: (1 điểm) Lúc giờ, xe A xuất phát từ thành phố X đến Y với vận tốc không đổi Sau 1,5 tiếng từ thành phố X, xe B xuất phát đến Y với vận tốc nhanh xe A 15 km/giờ Hai xe gặp thành phố Y lúc 16 Hỏi quãng đường từ thành phố X đến thành phố Y dài bào nhiêu ki-lô-mét? Bài 4: Cho tam giác ABC có , AB = (2,75 cm, BC = cm Trên cạnh AB lấy điểm điểm/5 D cho ý) Hình vẽ (0,25đ) a Nêu cách vẽ tam giác ABC (0,5đ) b Đo , (0,5 đ) c Trên nửa mặt phẳng bờ CB không chứa tia CD ta vẽ tia Cx cho tia CB phân giác Tính (1đ) cho biết số đo d Chứng minh rằng: tia Cx phân giác góc tạo cạnh CD tia đối tia CA (0,5đ) Tổng Bài 5: (0,25 điểm) Chứng minh rằng: (n số nguyên dương) Tổng phần tự luận -HẾT (Cán coi thi không giải thích thêm – Học sinh sử dụng máy tính, làm trực tiếp vào thi) GỢI Ý – ĐÁP SỐ ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN I Trắc nghiệm Câu 1: -156/75 = -52/25 = -(52/25) = -(2+2/25)= - 2,08 => d Câu 2: Xét trường hợp: TH1: 3x- ≥ => |3x-2| = 3x-2 x > Thay: 5x-9=66 x = 15 TH2: 3x – < => |3x-2| = 2-3x x ≤ Thay: -x-5=66 x = -71 Đáp số: d Câu 3: -(5/17)^2 = -25/289 => d Câu 4: (xy – 15) / 5y = -1/35 35xy – 15.35 = -5y 7xy + y = 105 y (7x + 1) = 105 => y chia hết cho Với y = => x =2 (giá trị 1) Với y = -7 => x ko thỏa mãn Với y = 21 => x ko thỏa mãn Với y = -21 => x ko thỏa mãn Với y = 105 => x = (ko thỏa mãn x khác 0) Với y = -105 => x ko thỏa mãn) Kết luận ta có: cặp => b Câu 5: M lớn (20/|x+1|)^2 lớn |x+1| số nguyên dương nhỏ |x+1| = x = x = -2 Khi đó, M=100+400=500 Đáp số: a Câu 6: Lưu ý: Góc tạo tia phân giác góc kề nửa số đo tổng góc kề Chằng hạn: kề bù => vuông góc* 45/2 = 22,5 độ => d Câu 7: A nằm đường tròn => OA < R C nằm đường tròn => OC = R B nằm đường tròn => OB > R Mà A,B,C thẳng hàng => chúng nằm tia Ox Lại có: OA < OC < OB =>C nằm A B => c Câu 8: Tam giác 0 vuông có góc = 30 cạnh đối diện với góc 30 nửa cạnh huyền (mở rộng) VẼ => ĐO => c C cm 300 A O C B II Tự luận cm Bài 1: a) b) Tính 15% 600 A Tính S , ta lấy B c) d) e) Bài 2: a) (1) Kiến thức: |A|=|B| A = B A = -B Với A ≥ |A|=A Với A < |A|=-A Với ∀x (1) | + – 5| = | – 2| | Vì > – với ∀x ⇒ =2- =1 x = ± b) Vì x, y ∈ Z ⇒ 5x – 1, y ∈ Z 5xy – 90=17y 5xy – 17y=90 y (5x – 17)=90 ⇒ 5x–17, y ∈ mà 5x – 17 chia dư ⇒ 5x – 17 ∈ Lập bảng giá trị: 5x – 17 y 5x x -2 -45 15 3 30 20 18 35 Vậy cặp số (x; y) cần tìm là: (3; -45); (4; 30); (7; 5) c) Đặt A = (2) B = Ta có: A B= B tích thừa số có dạng số thừa số B (n-1) ⇒ B có: 50 thừa số âm ⇒ B số dương ⇒B= (2) mà x ∈ Z ⇒ ⇒x ∈ Bài 3: Lúc giờ, xe A xuất phát từ thành phố X đến Y với vận tốc không đổi Sau 1,5 tiếng từ thành phố X, xe B xuất phát đến Y với vận tốc nhanh xe A 15 km/giờ Hai xe gặp thành phố Y lúc 16 Hỏi quãng đường từ thành phố X đến thành phố Y dài bào nhiêu ki-lô-mét? 8h: V(a): X-> Y 9h30: V(b) (=V(a)+15km/h): X -> Y 16h: V(b) gặp V(a) Y cách: Xe A từ thành phố X đến Y hết: 16 - = Thời gian đề xe B từ thành phố X đến Y hay để bắt kịp xe A Y là: – 1,5 = 6,5 (giờ) Cách 1: Đặt vận tốc xe A V(a) (km/giờ) (V(a) ∈ N*) ⇒ Vận tốc xe B V(a) + 15 (km/giờ) Khi đó: 8.V(a) = 6,5 (V(a)+15) 1,5 V(a) = 6,5 15 V(a) = 65 (km/giờ) ⇒ Quãng đường từ thành phố X đến thành phố Y có độ dài là: 65 = 520 (km) Đáp số: 520 km Cách 2: Đặt vận tốc xe A V(a) (km/giờ) (V(a) ∈ N*) ⇒ Vận tốc xe B V(a) + 15 (km/giờ) Theo đề bài, ta có: (giờ) V(a) = 65 (km/giờ) ⇒ Quãng đường từ thành phố X đến thành phố Y có độ dài là: 65 = 520 (km) Đáp số: 520 km Cách 3: Trên quãng đường vận tốc thời gian đại lượng tỉ lệ nghịch Đặt vận tốc thời gian xe A xe B là: V(a), V(b), t(a), t(b) Giả sử V(a) 13 phần nhau, V(b) 16 phần Giá trị phần là: 15:(16-13)=5(km/giờ) => V(a) hay vận tốc xe A là: 5.13=65(km/giờ) ⇒ Quãng đường từ thành phố X đến thành phố Y có độ dài là: 65 = 520 (km) Đáp số: 520 km Bài 4: Cho tam giác ABC có , AB = cm, BC = cm Trên cạnh AB lấy điểm D cho a) Nêu cách vẽ tam giác ABC (0,5đ) b) Đo , cho biết số đo (0,5 đ) c) Trên nửa mặt phẳng bờ CB không chứa tia CD ta vẽ tia Cx cho tia CB phân giác Tính (1đ) d) Chứng minh rằng: tia Cx phân giác góc tạo cạnh CD tia đối tia CA (0,75đ) A Lưu ý: Hình vẽ chiếm 0,25 điểm (Hình vẽ) a) - Vẽ - Trên tia Bm, lấy điểm A cho BA = cm Trên tia Bn, lấy điểm C cho BC = cm - Nối A với C ta tam 300 C y giác ABC cm b) c) D thuộc đoạn AB ⇒ Điểm D nằm điểm A B ⇒Tia CD nằm tia CA CB D ⇒ ⇒ 60 ⇒ B ⇒ Tia CD thuộc nửa mặt phẳng bờ CB chứa tia CA cm mà tia Cx không thuộc nửa mặt phẳng bờ CB chứa tia CA ⇒ tia CD Cx thuộc nửa mặt phẳng đối bờ CB x mà tia CB tia phân giác ⇒ Lại có: tia CA Cx thuộc nửa mặt phẳng đối bờ CB ⇒ ⇒ ⇒ d) Gọi tia đối tia CA Cy Mà Bài 5: Xét số hạng tổng quát với n > ⇒Tia Cx tia phân giác ⇒ đpcm ⇒ đpcm ... Tổng phần tự luận -HẾT (Cán coi thi không giải thích thêm – Học sinh sử dụng máy tính, làm trực tiếp vào thi) GỢI Ý – ĐÁP SỐ ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN I Trắc nghiệm Câu 1: -1 56/ 75 = -52/25 = -(52/25)... 2: Xét trường hợp: TH1: 3x- ≥ => |3x-2| = 3x-2 x > Thay: 5x-9 =66 x = 15 TH2: 3x – < => |3x-2| = 2-3x x ≤ Thay: -x-5 =66 x = -71 Đáp số: d Câu 3: -(5/17)^2 = -25/289 => d Câu 4: (xy – 15)... phần nhau, V(b) 16 phần Giá trị phần là: 15:( 16- 13)=5(km/giờ) => V(a) hay vận tốc xe A là: 5.13 =65 (km/giờ) ⇒ Quãng đường từ thành phố X đến thành phố Y có độ dài là: 65 = 520 (km) Đáp số: 520 km