SỞ GDĐT THỪA THIÊN HUẾTRƯỜNG THPT TAM GIANGĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20092010MÔN : TOÁN KHỐI 10Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)I.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)Câu I: (2điểm) Giải các bất phương trình sau:1.2.Câu II: (2điểm)1.Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau thỏa mãn với mọi thuộc : 2.Cho phương trình : .Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.Câu III: (3điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho:.1.Viết phương trình tổng quát của cạnh AB.2.Viết phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ B đến cạnh AC.3.Xác định phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.II.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn CâuIVa hoặc Câu IVb để làm)Câu IVa: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)1.Giải các bất phương trình sau:a. b. 2.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn và điểm .Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đi qua .Câu IVb: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)1.Giải các bất phương trình :a. b. 3.Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm: và có tâm nằm trên đường thẳng ............ Hết..........TRƯỜNG THPT TAM GIANGĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ II NĂM HỌC 20092010.CâuNội dungĐiểmI.10.25 0.25 0.25 Tập hợp nghiệm : 0.25I.2Tam thức : có hệ số và có hai nghiệm 0.50 Lập bảng xét dấu đúng và chỉ ra tập hợp nghiệm: 0.50II.1 Xét 0.500.50II.2có hai nghiệm dương phân biệt 0.25 0.50 0.25III1.Dùng phương trình đường thẳng theo đoạn chắn : 0.50Đưa về phương trình tổng quát 0.50III2Gọi M là trung điểm của AC tính được 0.250.25Trung tuyếm BM qua nhận làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số: 0.50III3Tam giác ABC vuông tại C nên đường tròn ngoại tiếp có tâm là trung điểm của AB và bán kính 0.50Phương trình đường tròn ngoại tiếp là:0.50IVa1a vô nghiệm ,0.250.50THN của bất phương trình : 0.25IVa1bvì có .Đặt:0.250.50Tập hợp nghiệm của bất phương trình là : 0.25IVa2(C)có tâm và bán kính ,nằm ngoài (C).0.25Gọi là đường thẳng đi qua nhận làm vectơ pháp tuyến, có phương trình 0.25là tiếp tuyến của (C)0.25chọn 0.25IVb1a0.25 0.25 0.25 0.25IVb1b0.25 1 2 3 0 + ++
SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN : TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh) Câu I: (2điểm) Giải bất phương trình sau: x+2 7−x −4< 2/. x − 10 x + 16 ≤ 1/. Câu II: (2điểm) 1/.Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau thỏa mãn với x thuộc ¡ : mx − 2(m + 3) x − < 2/.Cho phương trình : (m + 1) x − 2mx + = .Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. Câu III: (3điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho: A(3;0), B(0;4), C (3;4) . 1/.Viết phương trình tổng quát cạnh AB. 2/.Viết phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ B đến cạnh AC. 3/.Xác định phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn CâuIVa Câu IVb để làm) Câu IVa: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Giải bất phương trình sau: a/. x + x − x − < b/. x − x + ≥ x − x + 2/.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : ( x − 1) + ( y − ) = điểm A(−3;4) .Hãy viết phương trình tiếp tuyến (C ) qua A . Câu IVb: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/.Giải bất phương trình : a/. x − ≤ b/. x − x + 11x − ≥ 3/.Viết phương trình đường tròn qua hai điểm: A(−1;5), B (1;4) có tâm nằm đường thẳng ∆ : x + y − = . . Hết TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010. Câu Nội dung Điểm x+2 7−x 0.25 I.1 I.2 II.1 II.2 III1 −4< ⇔ 2( x + 2) − 24 < − x ⇔ x < 27 ⇔ x có hai nghiệm x1 = 2, x2 = Lập bảng xét dấu tập hợp nghiệm: S = [ 2;8] Xét f ( x) = mx − 2(m + 3) x − a=m0 m +1 − 21 m < + 21 m > m < −1 ⇔ m>0 m > −1 + 21 ⇔m> A(3;0) ∈ Ox, B (0; 4) ∈ Oy .Dùng phương trình đường thẳng theo đoạn x y chắn : + = Đưa phương trình tổng quát AB : x + y − 12 = Gọi M trung điểm AC tính M (3;2) 0.25 0.25 0.25 0.50 0.50 0.50 0.50 0.25 0.50 0.25 0.50 0.50 0.25 III2 III3 IVa 1a IVa 1b uuuu r BM = (3; −2) uuuu r Trung tuyếm BM qua B(0;4) nhận BM = (3; −2) làm vectơ phương x = + 3t nên có phương trình tham số: y = − 2t Tam giác ABC vuông C nên đường tròn ngoại tiếp ∆ABC có tâm AB I ( ;2) trung điểm AB bán kính R = = 2 25 Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là: ( x − )2 + ( y − 2) = 2 x ≥ : x + x − x − < ⇔ x − x + 24 < vô nghiệm , THN : S1 = ∅ 0.50 0.50 0.50 0.25 x < : x + x − x − < ⇔ x + x − 24 < ⇔ −8 < x < 3, THN : S = (−8;3) THN bất phương trình : S = S1 ∪ S2 = (−8;3) 0.50 x − x + > 0, ∀x ∈ ¡ có a = > 0, ∆ = −11 < .Đặt: t = x − x + > t >0 t >0 ⇔ x2 − x + ≥ x2 − x + ⇔ 2 t − t − ≤ t ≥ t − 0.25 t>0 ⇔ ⇔0 ⇒ A(−3;4) nằm (C). r Gọi ∆ đường thẳng qua A(−3;4) nhận n = (a; b) làm vectơ pháp tuyến, a + b ≠ có phương trình ∆ : a ( x + 3) + b( y − 4) = ⇔ ∆ : ax + by + 3a − 4b = a + 2b + 3a − 4b =2 ∆ tiếp tuyến (C) ⇔ d ( I ; ∆) = R ⇔ a + b2 0.25 0.25 0.25 ⇔ 4a − 2b = a + b ⇔ 12a − 16ab = 0.25 a=0 ⇔ 4a(3a − 4b) = ⇔ 3a − 4b = a = ⇒ ∆ : by − 4b = 0(b ≠ 0) ⇒ ∆ : y − = 3a − 4b = chọn a = 4, b = ⇒ ∆ : x + y = x − ≤ ⇔ −4 ≤ x − ≤ IVb 1a ⇔ −1 ≤ x ≤ 7 ⇔− ≤x≤ 2 0.25 0.25 0.25 0.25 7 THN : S = − ; 2 0.25 0.25 x − x + 11x − ≥ ⇔ ( x − 1)( x − x + 6) ≥ IVb 1b x −∞ x −1 x2 − 5x + ( x − 1)( x − x + 6) + - 0 + + + 0 + - 0 THN bất phương trình : S = [ 1;2] ∪ [ 3; +∞ ) Gọi (C) : x + y − 2ax − 2by + c = 0, a + b − c > 0. IVb2 +∞ A(−1;5) ∈ (C ) ⇒ 2a − 10b + c = −26 B(1;4) ∈ (C ) ⇒ 2a + 8b − c = 17 Tâm I (a, b) ∈ ∆ : x + y − = ⇒ a + b = a = − 2a − 10b + c = −26 17 Giải hệ phương trình : 2a + 8b − c = 17 b = a + b = c=4 17 Kết luận : (C ) : x + y + x − y + = 3 + + + 0.50 0.25 0.50 0.25 0.25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà tùy theo giáo viên chấm cho phần điểm tương ứng cho hợp lý. . SỞ GD-ĐT THỪA THI N HUẾ TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2 010 MÔN : TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/.PHẦN CHUNG: (7điểm). nằm trên đường thẳng : 2 0x y∆ + − = . Hết TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2 010. Câu Nội dung Điểm I.1 2 7 4 2( 2) 24 7 3 6 x x x x + − − <. (3;2)M 0.25 III2 (3; 2)BM = − uuuur 0.25 Trung tuyếm BM qua (0;4)B nhận (3; 2)BM = − uuuur làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số: 0 3 4 2 x t y t = + = − 0.50 III3 Tam giác