14 đề thi học kỳ 2 môn toán 12 có đáp án

ĐỀ Câu 1: Cho π u = sin x ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút Mệnh đề đúng? I = ∫ sin x cos xdx A B I = ∫ u du A F ( x) z =7 Câu 5: Gọi I = − ∫ u 2du −1 có nghiệm phức Tìm f ( x) S = z1 z2 + z1 + z2 C D S = −12 S = 12 z + 3z + = B S =6 z = − 3i B z = D I = ∫  f ( x ) + 1 dx B C D I = xF ( x ) + + C I = 2F ( x ) + + C I = xF ( x ) + x + C Câu 4: Tính mơ đun số phức A I = − ∫ u 2du nguyên hàm hàm số I = 2F ( x ) + x + C S = −6 C Câu 3: Phương trình A I = ∫ udu Câu 2: Cho biết z1 , z2 Tính C z =5 D z = 25 mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng z M N qua ( không thuộc trục tọa độ) Số phức có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ w Oy M , N N Mệnh đề sau đúng? A B C D w = −z w = −z w= z w> z M điểm biểu diễn số phức Câu 6: Tính mơ đun số phức nghịch đảo số phức A B Câu 7: Cho số phức A −2i C z thỏa (1+ i) z = − i B 2i x −1 y z + d: = = −1 A 60o C Oxyz Tính góc đường thẳng B 30 o 25 D z D mặt phẳng C 150 o , cho mặt phẳng d , tìm phần ảo Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ z = ( − 2i ) −2 ( P ) : x − y + 2z +1 = ( P) D 120 o đường thẳng Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ x −1 y − z − d: = = −2 A Câu 10: Nếu Tính khoảng cách từ B C D bao nhiêu? ∫ f ( x ) dx B d đường thẳng A ( 2;1;1) ∫ f ( x ) dx = , cho điểm đến đường thẳng A ∫ f ( x ) dx = A Oxyz C 12 D −6 Câu 11: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) y , trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên) Hỏi khẳng định O a khẳng định ? A B c S= b a C c c b a c D a c b a Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ vectơ phương đường thẳng Oxyz d , cho đường thẳng ? B r u = ( −1; −3; ) Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x +1 y − z d: = = −2 C r u = ( −1;3; −2 ) cho hai điểm C x = − t  y = 3−t  z = −1 + 5t  x + y + z −1 = = 1 −5 B D Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ đoạn thẳng A 49 MN Oxyz x = 1− t  y = 2−t  z = + 5t  AB Phương trình đường x −1 y − z − = = 1 −5 , cho hai điểm M ( 2;1; −2 ) N ( 4; −5;1) B C 41 , vectơ D r u = ( 1;3; ) A ( 2;3; − 1) , B ( 1; 2; ) thẳng cho khơng phải phương trình đường thẳng A y = f ( x) S = ∫ f ( x ) dx S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A r u = ( 1; −3; −2 ) b b S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ c c D Tính độ dài x Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ độ điểm A D cho tứ giác D ( 6; 2; −3) Oxyz A ( 1;0;3) , B ( 2;3; −4 ) , C ( −3;1; ) hình bình hành ABCD B C D ( −2; 4; −5 ) D ( 4; 2;9 ) Câu 16: Tính S = + i + i + + i 2017 + i 2018 A B S = −i S = 1+ i Câu 17: Tính tích phân , cho điểm D D ( −4; −2;9 ) Tìm tọa C S = 1− i D S =i I = ∫ 22018 x dx A B −1 −1 I= 2018ln 2018 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ 4036 I= 4036 C I= trình phương trình mặt phẳng A x y z + + =1 −2 Câu 19: Cho hai hàm số [ a; b ] B x y z + + =1 −2 y = f1 ( x ) và có đồ thị hình vẽ bên Gọi S D ( ABC ) C ? x y z + + =1 −2 y = f2 ( x ) 4036 D x y z + + =1 −2 liên tục đoạn hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng , Thể tích vật thể tròn x=a x=b V xoay tạo thành quay quanh trục tính cơng thức sau đây? S Ox A b B V = π ∫  f1 ( x ) − f ( x )  dx a b D V = ∫  f12 ( x ) − f 22 ( x )  dx ∫ ∫ f ( x ) dx = − sin x + C C a Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) dx = −2 sin x + C b V = π ∫  f1 ( x ) − f ( x )  dx a A b V = π∫  f12 ( x ) − f 22 ( x )  dx a C f ( x ) = cos x B ∫ 2 −1 I= 2018ln ln , cho điểm ; ; Phương Oxyz A ( 1;0;0 ) B ( 0; −2;0 ) C ( 0; 0;3 ) 4036 D f ( x ) dx = sin x + C ∫ f ( x ) dx = 2sin x + C Câu 21: Biết f ( x) hàm số liên tục ¡ Khi tính I = ∫ f ( x − ) dx ∫ f ( x ) dx = A I = 27 B C Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ điểm A D cho D ( −12; −1;3) ABCD B Oxyz hình thang có đáy  D ( 8;7; −1)   D ( −12; −1;3) Câu 23: Một ô tô chạy với vận tốc 10m / s I = 24 , cho ba điểm D A ( −2;3;1) , I =3 , Tìm tất B ( 2;1;0 ) C ( −3; −1;1) S ABCD = 3S ∆ABC C  D ( −8; −7;1)   D ( 12;1; −3) AD D D ( 8; 7; −1) người lái xe đạp phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây kể từ t v(t ) = −5t + 10( m / s) lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn tơ cịn di chuyển mét? A B C D 2m 20m 10m 0, 2m Câu 24: Cho hình phẳng trịn xoay sinh cho A 16 V= π 15 (H) ( H) B Câu 25: Tìm nguyên hàm A giới hạn đồ thị quay quanh trục 16 V= 15 F ( x) Ox y = x − x2 C C A r= Tìm bán kính B r A biết Oxyz cos3x − F ( x) = x + cos3x + , cho mặt cầu C Oxyz r= V= ( S ) : x2 + y + z = ( S) ( P) mặt phẳng D 2 , tính khoảng cách hai mặt phẳng song song r= ( β ) : −x + y + 2z − = B vật thể F (0) = × F ( x) = 3x − đường tròn giao tuyến 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ ( α ) : x − y − 2z + = D D r= B cos3x F ( x) = x − + × 3 ( P ) : x + y − 2z + = V= π f ( x ) = x + sin 3x, cos3x F ( x) = x − + Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ V hàm số trục hồnh Tính thể tích C −1 D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng M ( 1; − 3; ) mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng qua , ∆ M x+ y −5 z −2 P : x + z − = ( ) d: = = −5 −1 vng góc với song song với d ( P) A B x −1 y + z − x −1 y + z − ∆: = = ∆: = = −1 −2 −1 C D x −1 y + z − x −1 y + z − ∆: = = ∆: = = 1 −2 −1 −1 −2 Câu 29: Cho A S =7 số thực thỏa phương trình a, b B S = −19 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ với trục A C Oy x + ( y + 2) + ( z + 3)  = 2 Câu 32: Gọi O B M,N gốc tọa độ ( A C z1 + z2 = 2OI điểm I (0; 2;3) B D m cho , tính S = a+b − 2i D S = −7 Viết phương trình mặt cầu tâm m =1 x + ( y − 2) + ( z − 3)  = 2 tiếp xúc x + ( y + 2) + ( z + 3)  = m − + ( m + 1) i C m = ±1 D m = −1 O, M , N mặt phẳng tọa độ, trung điểm , I MN z1 , z2 không thẳng hàng) Mệnh đề sau ? B z D thỏa z + 3z = 10 + i B z =3 Tính z C z1 + z2 = OI z1 − z2 = ( OM + ON ) z = có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ , z M biết có điểm biểu diễn hình vẽ Mệnh đề sau đúng? N z2 D z = Câu 34: Cho số phức A I số ảo z1 − z2 = OM + ON z =5 , cho có nghiệm điểm biểu diễn Câu 33: Cho số phức A z + az + b = C S = 19 x + ( y − 2) + ( z − 3)2  = m=0 , cho điểm Câu 31: Tìm tất số thực A Oxyz Oxyz 1< z < B 3< z < y N M x O C z >5 D z zz − 12 z + ( z − z ) = 13 − 10i B C D S =5 S = 17 S =7 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng x−3 y −3 z = = ( d) : điểm Cho đường thẳng qua , cắt song song với mặt A A ( 1; 2; −1) ( P) : x + y − z + = ( ∆) ( d) phẳng ( P) A Tính khoảng cách từ gốc tọa độ B 16 thỏa A z0 = O , cho đường thẳng đến ( ∆) C D 3 Câu 44: Tìm tổng giá trị số thực z0 Oxyz a 3 cho phương trình có nghiệm phức z + z + a − 2a = B C Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz D , cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Biết tọa độ đỉnh A ( −3; 2;1) C ( 4; 2; ) B′ ( −2;1;1) D′ ( 3;5; ) , , , Tìm tọa độ điểm A′ hình hộp A A'(–3; –3; 3) B A'(–3; –3; –3) C A'(–3; 3; 1) D A'(–3; 3; 3) Câu 46: Cho hàm số Tính A f ( 2) f ( x) có đạo hàm ¡ thỏa ( x + ) f ( x ) + ( x + 1) f ′ ( x ) = e x f ( 0) = e f ( 2) = B e2 f ( 2) = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ C D e f ( 2) = , x −1 y −1 z −1 = = ( d1 ) : −2 , Mặt cầu nhỏ tâm tiếp xúc với x − y +1 z − x − y − z −1 I a ; b ; c ( ) = = = = ( d2 ) : ( d3 ) : 2 −2 đường thẳng , , , tính S = a + 2b + 3c ( d1 ) ( d ) ( d3 ) A S = 10 B S = 11 Oxyz , cho e2 f ( 2) = đường thẳng C S = 12 D S = 13 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ M  8 C− ; ; ÷  3 3 điểm thay đổi cho hình chiếu lên mặt phẳng nằm tam giác mặt M ABC ABC ( ) phẳng OM A , , B z P = z + z + 6z − z + M − m =1 phẳng giới hạn điểm thuộc ( C) (H) , thỏa C Gọi M −m M −m = , đường thẳng A ( 9;0 ) Gọi quay quanh V1 góc Tính giá trị nhỏ D giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn m, M C Gọi ( C ) : y = f ( x) = ( C) , , A ( 1;0;0 ) B ( 3; 2;1) 28 z =1 Tính B Câu 50: Cho đồ thị cho ( ABC ) 26 Câu 49: Cho số phức A , cho điểm hợp với mặt phẳng ( MAB ) ( MBC ) ( MCA ) Oxyz x ( H) M −m =6 D M −m =3 hình , Cho M x = Ox thể tích khối trịn xoay , thể tích khối trịn xoay Ox V2 cho tam giác quay quanh Biết Tính AOM Ox V1 = 2V2 diện tích phần hình phẳng giới hạn , (hình vẽ S ( C ) OM khơng thể xác điểm ) M A S =3 C B S= 3 27 S= 16 D S= - - HẾT -Đáp án: 1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D 24A 25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D 46C 47B 48B 49A 50B ĐỀ Câu Họ nguyên hàm hàm số ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút là: f ( x) = x3 − x + x − A 4 x − x + x − 3x + C B x − x3 + x − 3x + C C 3x2 − 8x + + C D x − x3 + x − 3x + C Câu Cho I = ∫ x( x − 1) dx A Bằng cách đặt B I = ∫ u du C B 1 cos x + sin x + C D − cos x − sin x + C C B D ln | 3x − | +C B x +5 e +C Câu Tính 3x − f ( x) = e x +5 e +C x +5 là C − e x +5 + C − x + 1)dx B 74 u du 5∫ − ln | x − | +C A 306 I= 1 − cos x − sin x + C 3 ∫ (4 x D ln | x − | +C Câu Họ nguyên hàm hàm số A I = ∫ u du − cos x + sin x + C f ( x) = ln(3 x − 2) + C ta f ( x) = sin x − cos x Câu Họ nguyên hàm hàm số A C I = ∫ u du Câu Họ nguyên hàm hàm số A u = x −1 C 72 D 96 D 2e x + + C Câu Tính ∫ x + 1dx A 26 B C 13 D 26 Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) ; trục hoành hai đường thẳng x = a ; x = b Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) quanh trục hồnh Chọn khẳng định khẳng định sau: A B C D b b V = π ∫ f ( x ) dx a Câu Cho b V = π ∫  f ( x )  dx a Bằng cách đặt I = ∫ x x3 + 1dx b V = ∫  f ( x )  dx V = π ∫ f ( x ) dx a u = x +1 a ta A B C I = ∫ udu 30 I = ∫ udu D I = ∫ udu 31 I = ∫ udu 31 Câu 10 Cho hai hàm số y = f(x) y = g(x) liên tục đoạn [a ; b] Trong đẳng thức sau , đẳng thức sai? A B b b b a a a C b b b a a a D ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx Câu 11 Cho 1 Tính ∫ xe x +1 −1 A B Câu 13 Tính C dx = e −e m n Khi C 11 a a b b b a a a I = 3∫ f ( x)dx 2m − n D mπ + n + k A 11 B -5 C -9 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn B a Khi ∫ (2 x − 1) cosx dx = b D -3 π A b ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + 2∫ g ( x ) dx ∫ f ( x)dx = 3, ∫ f ( x)dx = −2 A 15 B -15 Câu 12 Tính b ∫  f ( x ) g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx C m−n+k D -10 f ( x) = x + x − 1; g ( x) = x + 1; x = 1; x = D [] Câu 34 Số phức z = 3+i A 2017 nghiệm phương trình phương trình ? B z − z − 10 = C D z − z + 10 = z − z + 11 = z + z + 10 = [] Câu 35 Cho số phức thỏa mãn (4 − 3i) z = − 24i Gọi điểm biểu diễn mặt phẳng phức M,M ' z, z Tính diện tích ( gốc tọa độ) z ∆OMM ' O B S = 12 S A S = 24 [] Câu 36.Trong không với hệ trục tọa độ Tọa độ điểm A M C Oxyz D S = 13 , cho điểm M S = 11 thỏa mãn uuuu r r r r OM = 3i − j + k B C D M ( 3;5;1) M ( 3; −5;1) M ( −3;5; −1) M ( 2; −5;1) [] Câu 37.Trong không với hệ trục tọa độ , cho hai véc tơ r Tính r r¶ r Oxyz a = ( 3; −1;1) , b = ( −2;1; ) cos a, b ( ) A B r¶ r 11 r¶ r −5 11 cos a, b = cos a, b = 33 33 C D r¶ r r r −5 11 11 ¶ cos a, b = cos a, b = 11 11 [] Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu 2 Oxyz (S ) : x + y + z + x + y − 8z − = ( ) ( ) ( ) ( ) Tìm tọa độ tâm A I tính bán kính R (S ) B R = I ( −2; −3; ) I ( −2; −3; ) C D R=6 R = 36 I ( 2;3; −4 ) I ( 2;3; −4 ) [] Câu 39.Trong không với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Oxyz A ( 6; −3; ) , B ( −2; −1; ) R = 36 Phương trình mặt cầu A (S ) đường kính AB (S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 3) = C 2 (S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 3) = [] 2 B D ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 3) = 18 2 ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 3) = 72 2 Câu 40.Trong không với hệ trục tọa độ cho điểm Oxyz , mặt phẳng ( P) : x + y + 3z − = I ( −1;3; ) Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng (S ) ( P) I A B 2 14 2 ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 2 C D 2 14 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + ) = ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + ) = 2 [] Câu 41.Trong không với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Oxyz ( P) : x − y + 3z − = Véc tơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ? ( P) A uu B uu C uu D uu r r r r n1 ( 5;1;3) n2 ( 5; −1;3) n3 ( 5; −1; −3) n4 ( −5; −1;3 ) [] Câu 42 Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng đường thẳng ( P) : x − y + 3z − = x−4 y+3 z −2 ( ∆) : = = 1 Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng d (∆) ( P) A B C D d = 27 38 d = 29 38 29 38 27 38 d= d= 38 38 [] Câu 43.Trong không với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Oxyz M ( 4; −3; ) , N ( −2; −1; ) Phương trình tổng quát mặt phẳng mặt phẳng trung đoạn thẳng MN ( P) A B ( P) : x − y − z + = ( P) : x − y − z − = C D ( P) : 3x − y + z − = ( P) : x + y − z − = [] Câu 44 Trong không gian , cho bốn cặp mặt phẳng sau : Oxyz ( I ) (α1 ) : x + y + z + = 0, ( β1 ) : x + y − z − = ( II ) (α ) : x + y + z + = 0,( β ) : x + y + z + = ( III ) (α ) : x + y + z + = 0, ( β3 ) : x + y + z + = ( IV ) (α ) : x − y + z + = 0, ( β ) : x + y + z + = Cặp mặt phẳng song song với là: A B C D ( IV ) ( II ) (I ) ( III ) [] Câu 45 Trong không gian , Oxyz Cho hai mặt phẳng điểm (P) : x + 2y + z − = 0; (Q) : 2x + y + z − = M (2;0;1) Phương trình mặt phẳng qua điểm giao tuyến ( R) ( P) M,N (Q) A B ( R) : x − y + z − = ( R) : x + y + z − = C D ( R) : x + y + z − = ( R) : x + y − z + = [] Câu 46.Trong không với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng Oxyz  x = + 2t  (d ) :  y = − t  z = −2 + 3t  Véc tơ véc tơ phương đường thẳng A uu r u1 ( 2;1;3) B uu r u2 ( 2; −1;3) [] Câu 47.Trong không với hệ trục tọa độ (d ) ? C uu r u3 ( 2;1; −3) D uu r u4 ( −2; −1;3) , cho hai điểm Oxyz A(2; −2;1), B(1;3; −1) Phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm ∆ A B A B x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 ∆: = = ∆: = = −2 −1 −2 C D x −1 y − z +1 x −1 y + z + ∆: = = ∆: = = −1 −1 −2 [] Câu 48.Trong không với hệ trục tọa độ , cho bốn cặp đường thẳng Oxyz x −1 y +1 z − x −3 y −2 z −6 ( I ): = = = = x −1 y +1 z − x − y −1 z − ( II ): = = = = x −1 y +1 z − x −3 y − z −6 ( III ): = = = = x −1 y +1 z − x −1 y + z + ( IV ): = = = = 3 2 Xác định cặp đường thẳng cắt A B C D (I ) ( III ) ( II ) ( IV ) [] Câu 49.Trong không với hệ trục tọa độ , Oxyz cho điểm đường thẳng M (7;6; 4) x − y +1 z −1 (d ) : = = −1 Phương trình tham số đường thẳng qua cắt vng góc với (d ) ∆ M A x = + t  ∆ :y = 6+t  z = − 5t  B x = + t  ∆ :y = 6+ t  z = + 5t  [] Câu 50.Trong không với hệ trục tọa độ cho điểm Oxyz C x = − t  ∆ : y = 6+ t  z = + 5t  H (3; −2; 4) [] đường thẳng H A x = + t  ∆ : y = 6+ t  z = −4 + 5t  , x − y +1 z −1 (d ) : = = −3 Xác định tọa độ hình chiếu vng góc điểm đường thẳng M (−2; −3;5) D B H (−3; −2; 4) ĐỀ 10 (d ) C H (−3;3; 4) M D H ( −3; −3; −4) ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hai số phức z = a + bi; a,b ∈ R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) (hình 1) điều y kiện a b là: A B b ∈ R −2 < a < a ≥  b ≥ x C D a, b ∈ (-2; 2) O -2 a ≤ −2   b ≤ -2 (Hình 1) Câu 2: Trong tập số phức C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = có nghiệm là: A ±3 ± 4i B ±5 ± 2i C ±8 ± 5i D ±2 ± i Câu 3: Cho số phức z = a + bi ≠ Số phức z-1 có phần thực là: A a - b B a + b C D a −b 2 a +b a + b2 Câu 4: Cho vectơ Toạ độ vectơ u r r r r r là: r r a = (1;- 2;3),b = (- 2;3;4),c = (- 3;2;1) n = 2a - 3b + 4c A u B u C u D u r r r r n = (4;- 5;- 2) n = (- 4;5;2) n = (4;- 5;2) n = (- 4;- 5;- 2) Câu 5: Tính tích phân ln I= ∫ (1 − 2e ) dx x A I = − ln B I = + ln C I = + ln D I = + 3ln Câu 6: Trong không gian cho điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD A (P): 10x +9y -5z +74=0 B (P): 10x +9y -5z -74=0 C (P): 10x +9y +5z +74=0 D (P): 10x +9y +5z -74=0 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S) : x + y2 + z2 − 2x + 6y − 8z − 10 = 0; ( P ) : x + 2y − 2z + 2017 = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) ( Q ) : x + 2y − 2z + 25 = ( Q ) : x + 2y − 2z + 1= A ( Q ) : x + 2y − 2z + = ( Q ) : x + 2y − 2z − 31= ( Q ) : x + 2y − 2z − 25 = ( Q ) : x + 2y − 2z − 1= C ( S) 2 D Câu 8: Nguyên hàm A tiếp xúc với ( Q ) : x + 2y − 2z + 31= ( Q ) : x + 2y − 2z − = C ( P) B song song với mặt phẳng x + + ln x dx ∫ x là: B x + ln x + 2ln x + C D x + 2ln x + ln x + C 2 x + ln x + 3ln x + C x + ln x + ln x + C Câu 9: Trong tập số phức C, phương trình (2 + 3i)z = z - có nghiệm là: A z = B z = C z = + i − i − + i 5 5 10 10 Câu 10: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong:(C) : D z = y= đường thẳng x = 1, x = A S = 2ln ∆ B S = ln C S = 2ln x−2 x D S = 2ln r a qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương = (4; −6; 2) Câu 11: Đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = −2 + 2t   y = −3t  z = 1+ t A  B  x = − 4t   y = − 6t  x = −1 + 2t C  x = + 2t   y = −3t  z = −1 + t  + i 10 10 , trục hoành hai D  x = + 2t   y = −3t  z =2+t  Câu 12: Tìm số phức z = x + yi, biết hai số thực x, y thỏa mãn phương trình phức sau: x(2 – 3i) + y(1 + 2i)3 = (2 – i)2 A B C D z=− 50 + i 37 37 z= 37 − 37i 50 z= − i 37 37 z= 50 − i 37 37 Câu 13: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y =f(x), trục Ox hai đường thẳng x =a, x =b(a B x ⇒ log a b < log a c ⇔ < b < c x< là: B a > ⇒ log a b < log a c ⇔ b < c D x≥ D x>3 x≥3 a > ⇒ ax < a y ⇔ x < y < a < ⇒ ax > ay ⇔ x < y Câu 27: Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; -1) song song với mặt phẳng là: (Q) : 5x - 3y + 2z - 10 = A B C D 5x-3y+2z-1=0 5x+3y-2z-1=0 5x+5y-2z+1=0 5x-3y+2z+1=0 Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − x + 1) < là: A B C D 3 1   3 3   ( −∞;0 ) ∪  ; +∞ ÷ ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷  0; ÷  −1; ÷ 2 2   2 2   Câu 29: Cho điểm tìm D để ABCD hình hình hành A(2;4;- 4), B(1;1;- 3),C (- 2;0;5) A D(1;-3;-4) B D(-1;-3;-4) C D(-1;3;4) D D(1;3;4) Câu 30: Thể tích khối cầu có phương trình là: x2 + y2 + z2 − x − y − 6z = A B 56π 14 V= C 65π 14 V= Câu 31: Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 - D 56 14 V= 3 + 2x x là: V= π 14 A B x4 − 3ln x + x.ln + C x4 2x + + +C x ln C D x3 x4 + + 2x + C + + x.ln + C x x Câu 32: Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; 5) vng góc với vectơ là: u r n = (4;3;2) A B C D 4x+3y+2z+27=0 4x-3y+2z-27=0 4x+3y+2z - 27=0 4x+3y-2z+27=0 Câu 33: Nguyên hàm F(x) hàm số A C f ( x ) = x − 3x + x − B F ( x ) = x − x3 + x + F ( x ) = x − x3 + x − x + 10 D thỏa F(1) = là: F ( x ) = 12 x − x + F ( x ) = 12 x − x + Câu 34: Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2) Pt mp(ABC) là: A x + y –z = B x–y + 3z = C 2x + y + z–1=0 D 2x + y–2z +2= Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: là: z + − 2i = A đường trịn tâm I(–1; -2) bán kính R = B đường trịn tâm I(–1; 2) bán kính R = C đường tròn tâm I =(1; 2) bán kính R = D đường trịn tâm I(1; - 2) bán kính R = Câu 36: Nguyên hàm là: f ( x) = 3x + A B C D 1 ln 3x + + C ln ( 3x + 1) + C ln x + + C ln x + + C 3 Câu 37: Cho mặt phẳng điểm Tìm toạ độ hình chiếu H (P ) : x + y + 5z - 14 = M (1;- 4;- 2) điểm lên mặt phẳng ? M (P ) A B C D H (2;3;3) H (2;3;- 3) H (2;- 3;3) H (- 2;- 3;3) Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn A B z + iz = Câu 39: Tính: (1 − 3i)3 z= 1− i Tìm mơđun số phức C z + iz = 2i z + iz D z + iz = z + iz = π I = ∫ tanxdx A Đáp án khác B C ln D ln ln Câu 40: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2( x − 1)e , trục tung trục hồnh x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A B C V = D V = (4 − 2e)π V = − 2e V = ( e2 − 5) π e2 − - - HẾT -Mã đề: 132 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 30 31 32 A B C D ĐỀ 11 ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Phần ảo số phức z thỏa mãn z + 2z = ( − i ) ( − i) là: A B C −9 13 −3 Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ: Chọn khẳng định đúng: → → → → → → → → → → a C → b B c → → =(2;3;-5), =(-3;4;0), = (0;-2;0) → a =(2;3;-5), =(-3;4;0), = (-1;-2;0) → D → a b c Câu 3: Phần ảo số phức → a = i + j − k , b = −3 j + k , c = − i − j A =(2;3;-5), =(0;-3;4), = (-1;-2;0) → D → → b c =(2;3;-5), =(1;-3;4), = (-1;;-2;1) → a → b c ( − 2i ) z= ( + i) ( + i) A − B 10 − 10 C − i 10 D − 7i 10 Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ: =(-1;1;0), = (1;1;0), =(1;1;1) Trong khẳng định sau, khẳng định sai: → a A → b → a = → c B → c = C → → a⊥b D → → c⊥b Câu 5: Tính : π A B ln I = ∫ tan xdx C ln D − ln ln 3 Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-1) , B(-1;0;4), C(0;-2;-1) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC? A x-2y-5z+5=0 B x-2y-5z-5=0 C x-2y-5z=0 D 2x-y+5z-5=0 Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: Xét khẳng định sau: x y +8 z +4 = = I d có VTCP → a = (2;7; 4) II Điểm M(0;-8;-4) thuộc đường thẳng d III Phương trình tham số d:  x = 2t   y = −8 + 7t  z = −4 + 4t  IV d qua gốc tọa độ Trong khẳng định trên, khẳng định sai: A II B I C IV D III Câu 8: Gọi nguyên hàm hàm số đoạn Trong đẳng thức sau, đẳng thức F ( x) f ( x) [ a; b] đúng? A B b ∫ k f ( x)dx = k  F ( b ) − F (a) b c c a b a a a b ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx a C b D b ∫ f ( x)dx = F ( a ) − F (b) ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx a Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ: =(0;1;3) = (-2;3;1) Nếu tọa độ → a A → → b = (4;9/2;-5/2) → B → → → x+ a = b = (-4;-9/2;5/2) C → x x x Câu 10: Gọi (H) hình phẳng giới hạn parabol x =1 A → là: x = (-4;9/2;-5/2) D ( P) : y = x + x + → = (4;-9/2;5/2) x , trục hồnh đường thẳng Tính diện tích S hình phẳng (H) B C D S =0 S= S= S= Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-1;2) , B(4;-1;-1), C(2;0;2) Mặt phẳng qua ba điểm A,B,C có phương trình là: A 3x-3y+z-14=0 B 3x+3y+z-8=0 C 3x-2y+z-8=0 D 2x+3y-z+8=0 Câu 12: Phần thực a phần ảo b số phức: z = − 3i A a=-, b=1 B a=1, b=-3i C a=1, b=3 D a=1, b=-3 Câu 13: Cho hai hàm số , liên tục đoạn có đồ thị ( ) ( [ a ; b] y = f1 ( x ) y = f ( x) C1 ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn ( ), ( ), đường thẳng , đường thẳng x=a x=b C2 C1 C2 Công thức sau công thức tính S ? A b B S = ∫ [ f1 ( x) − f ( x )] dx S = ∫ f1 ( x ) − f ( x) dx a C b a b D S = π ∫ f1 ( x) − f ( x) dx a S = ∫ f1 ( x ) − f ( x) dx a b Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x − y +1 = A (đvdt) B (đvdt) Câu 15: Biết tích phân ∫ ( x + 1) e dx = a + b.e x y = x − 3x + C (đvdt) , Tính P = ab đường thẳng D (đvdt) A 20 B C D −1 −15 Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với trục Ox có bán kính R bằng: A R=3 B R=5 C R=6 D R=4 Câu 17: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1;-1;5) N(0;0;1) Mặt phẳng (Q) chứa M,N song song với trục Oy có phương trình là: A x+4z-1=0 B x-4z+2=0 C 2x+z-3=0 D 4x-z+1=0 Câu 18: Biết dx ∫1 x − = ln K GiátrịcủaK là: A B C 81 D Câu 19: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ: =(2;-1;3), =(1;-3;2), = (3;2;-4) Gọi vec tơ thỏa mãn: Tọa dộ là: → → → → → → →  a b c x x x a = −  → →  x b = −11 → →  x c = 20  A (2;3;1) B (2;3;-2) C (3;2;-2) D (1;3;2) Câu 20: Tính mơ đun số phức: z = − 3i z A B z =7 Câu 21: Rút gọn biểu thức z =5 z = i ( − i) ( + i) A B z = + 7i z = 7−i Câu 22: Tìm số phức liên hợp số phức: z A z = − 2i Câu 23: Tính tích phân: B I =∫ A − B z = −2 + i C z = 25 D z = ta C z = 7i − D z = + 7i z = −1 + 2i C z = −1 − 2i D z = + 2i dx x2 − C D − Câu 24: Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 − là: x +2 x2 A B x3 x4 x + +2 +C − 3ln x + x.ln + C x C D x4 2x x4 + + +C + + x.ln + C x ln x Câu 25: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A B ∫ u( x)v′( x)dx = u( x).v( x) + ∫ v( x).u ′( x)dx ∫ f ( x)dx ' = f ( x) ( ) C D  f x ± g x  dx = f ( x ) dx ± g ( x ) dx ∫ ( ) ( ) ∫ ∫ ∫ [ f ( x)] ' dx = f ( x) + C Câu 26: Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? f ( x) = e x A B C D 3x 3x x y = 3e + C y = e +C y = ( 3e ) + C y = e3 x + C Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x-y+5z-15=0 điểm E(1;2;-3), mặt phẳng (P) qua E song song với (Q) có phương trình là: A x+2y-3z-15=0 B 2x-y+5z-15=0 C x+2y -3z+15=0 D 2x-y+5z+15=0 Câu 28: Nguyên hàm hàm số khoảng là: ( 0; +∞ ) f ( x ) = 3sin x + x A B G ( x) = 3cos x + ln x + C G ( x) = 3cos x − + C x C D G ( x) = −3cos x + ln x + C G ( x) = −3cos x − + C x Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;5) B(3;-2;4) Điểm M trục Ox cách hai điểm A,B có tọa độ là: A M(-3/2;0;0) B M(3/2;0;0) C M(3;0;0) D M(-3;0;0) Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu sau có tâm nằm mặt phẳng tọa độ Oxy: A B x2 + y + z + x − y − = x2 + y + z − y + 6z − = C D x2 + y2 + z + x − z − = x2 + y + z + x − y + z − = Câu 31: Tính ∫ x cos xdx A D x2 x2 xinx + C − xinx + C 2 Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): Ax+By+Cz+D=0 Mệnh đề sau đúng: A D=0 (Q) qua gốc tọa độ B D=0 (Q) song song với mặt phẳng (Qyz) C Nếu (Q) // Oz D Nếu (Q) chứa trục Oy x sin x − cos x + C { B C x sin x + cos x + C { BC ≠ A= D = Câu 33: Biết ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = Hỏi ∫ f ( x ) dx BC ≠ A= D = bao nhiêu? A B C D -1 Câu 34: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) B(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB? A (P)x+y+2z-3=0 B (P) x+y+2z-6=0 C (P) x+3y+4z-7=0 D (P) x+3y+4z-26=0 Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong ; : x = 0; x = 2x −1 y = y= x +1 A B C D + ln 3ln − 2 − 3ln 3ln Câu 36: Một nguyên hàm hàm số : f ( x ) = x + x A B x2 2 F ( x) = ( + x ) F ( x) = ( + x )2 C D 1 F ( x) = ( + x ) F ( x) = ( + x )2 Câu 37: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4=0 điểm A(1;-2;3) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là: A B C D 5 5 29 29 Câu 38: Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong , y = 0, x=e y = ln x quay quanh trục Ox : A B C D π e−2 π ( e − 1) π ( e − 2) Câu 39: Tính tích phân π I = ∫ cos x.sin xdx A B C D I =− I= I= 3 Câu 40: Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn bỡi đường cong I =0 π x = 0; x = A π2 cauhoi quay quanh trục Ox là: dapan B A B D D B C A B π C π D y = cos x , y = 0, 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A B D A C C B D D B B A C C C B C D D A A B A D A B C C C D A ĐỀ 12 ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm A M ( 2; −1) Câu 2: B Giải phương trình A B 7 z=− + ;z = − − 2 2 C z +z+2=0 C tập số phức D z= biểu diễn số phức M ( 1; ) 7 z= + ;z = − 2 2 7 z=− + i; z = − − i 2 2 M ( −1; ) M 7 + i; z = − i 2 2 D z = 2−i M ( 2;1) Câu 3: Tính diện tích y = x3 − x + x + Câu 4: S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x2 + x + : A S= 12 B S= 12 C S =1 D S =5 Trong khơng gian , viết phương trình tham số đường thẳng qua Oxyz vng góc với mặt phẳng M ( 1; −1; ) ( α ) : 2x + y − z + = M y −3 O A  x = + 2t   y = −1 − t z = − t  Câu 5: A B z Tìm Tính z A C B ∫ z = + 2i C .: A x xe dx Cho hai số phức z = −5 − 4i z = − 3i D x x e +C z = −3 − 2i B ∫ xe dx = xe + e + C x z1 = + i z2 = + 2i B z = + 5i Câu 10: Trong không gian Oxyz D ∫ D x x = + t   y = 1− t  z = −1 + 2t  D z = 54 + 19i C : xe dx = xe + C , tìm tâm I −2 x ∫ z = −3i A x xe dx = xe − e + C x Tìm số phức z = ( − 3i ) i z = 19 − 54i x (như hình vẽ) điểm biểu diễn số M xe x dx = Tìm phần ảo số phức C ∫ Câu 9: x2 + y + z − 2x − y − = x = + t   y = + 2t  z = −1 − t  z = ( + 4i ) ( − 5i ) + ( − 3i ) z = −54 − 19i C Câu 8:  x = + 2t   y = −1 + t z = − t  Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm z = −3 + 2i Câu 7: B Tìm số phức liên hợp số phức Câu 6: A z = 54 − 19i phức x x x z = z1 − z2 D B −3 z = −3 C bán kính R D mặt cầu ... tâm tiếp xúc với mặt K (0; 2; 2) phẳng (Oxy) A B 2 x2 + ( y- 2) 2 + (z - 2) 2 = x +( y- 2) +( z - 2) = C 2 D x + ( y- 2) + (z - 2) = x2 + ( y- 2) 2 + (z - 2) 2 = 2 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa... - HẾT -Đáp án: 1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20 B 21 D 22 A 23 D 24 A 25 C 26 D 27 B 28 C 29 A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D... + 2y – z – = B (P) 2x + y – 2z – = C (P) x + 2y – z – = D (P) 2x + y – 2z – = Câu Đ/A Câu Đ/A C 16 A A 17 B C 18 B C 19 A ĐỀ A 20 D A 21 A C 22 D B 23 A B 24 D 10 A 25 C 11 A 26 A 12 A 27