Thông tin tài liệu
ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút ĐỀ Câu 1: Cho I� sin x cos xdx I � u du A u sin x Mệnh đề đúng? B I 2� udu I � u du C 1 D I � u 2du I � f x 1� � F x f x � �dx Câu 2: Cho biết nguyên hàm hàm số Tìm I 2F x x C I xF x C I 2F x C I xF x x C A B C D z ,z S z1 z2 z1 z2 Câu 3: Phương trình z 3z có nghiệm phức Tính S S S 12 S 12 A B C D Câu 4: Tính mơ đun số phức z 3i z 7 z A B C z 5 D z 25 Câu 5: Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ, N điểm đối xứng M qua Oy ( M , N không thuộc trục tọa độ) Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ N Mệnh đề sau đúng? w z A w z B w z C w z D z 2i Câu 6: Tính mơ đun số phức nghịch đảo số phức 1 A B C 25 D i z i , tìm phần ảo z Câu 7: Cho số phức z thỏa A 2i B 2i C D 2 P : x y z đường thẳng Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y z 1 d: 1 Tính góc đường thẳng d mặt phẳng P o o o o A 60 B 30 C 150 D 120 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm x 1 y z d: 2 Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d A B C Câu 10: Nếu A f x dx � f x dx � B 12 A 2;1;1 đường thẳng D f x dx � C 6 bao nhiêu? D Trang Câu 11: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định ? S A c b a c f x dx � f x dx � c O a c b x y f x B b S� f x dx � f x dx a C y c c b a c S � f x dx � f x dx b D S� f x dx a d: x 1 y z 2 , vectơ Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng rvectơ phương đường thẳng d ? r r u 1; 3; 2 u 1; 3; u 1;3; 2 A B C D r u 1;3; A 2;3; 1 , B 1; 2; Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Phương trình đường thẳng cho khơng phải phương trình đường thẳng AB �x t �x t � � �y t �y t �z 1 5t �z 5t A � B � x y z 1 x 1 y z 5 5 C D M 2;1; 2 N 4; 5;1 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tính độ dài MN đoạn thẳng A 49 B C 41 D A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1; Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành D 6; 2; 3 D 2; 4; 5 D 4; 2;9 D 4; 2;9 A B C D 2017 2018 Câu 16: Tính S i i i i A S i B S i C S i D S i Câu 17: Tính tích phân 24036 I 2018ln A I � 22018 x dx B I 1 2018 4036 C I 24036 2018ln D I 24036 ln A 1;0;0 B 0; 2;0 C 0;0;3 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ; ; Phương ABC ? trình phương trình mặt phẳng x y z x y z x y z x y z 1 1 1 1 A 2 B 2 C 2 D 2 Trang y f2 x y f1 x Câu 19: Cho hai hàm số liên tục đoạn a; b có đồ thị hình vẽ bên Gọi S hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng x a , x b Thể tích V vật thể tròn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox tính cơng thức sau đây? b A V � � �f1 x f x � �dx a b B b C 2 � V � �f1 x f x � �dx a A a b D Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f x dx 2sin x C � 2 � V � �f1 x f x � �dx f x cos x V � � �f1 x f x � �dx a D f x dx 2sin x C � f x f x dx sin x C � B f x dx sin x C � C Câu 21: Biết A I 27 hàm số liên tục � B f x dx � Khi tính C I 24 I � f x dx D I A 2;3;1 B 2;1;0 C 3; 1;1 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Tìm tất S S ABC điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD ABCD A D 12; 1;3 � D 8;7; 1 � D 12; 1;3 B � � D 8; 7;1 � D 12;1; 3 C � D D 8;7; 1 Câu 23: Một ô tô chạy với vận tốc 10m / s người lái xe đạp phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 5t 10(m / s ) t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn tơ cịn di chuyển mét? A 2m B 0, 2m C 20m D 10m H giới hạn đồ thị y x x trục hồnh Tính thể tích V H quay quanh trục Ox tròn xoay sinh cho Câu 24: Cho hình phẳng A V 16 15 B V 16 15 C V D V vật thể F (0) � Câu 25: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) x sin x, biết cos3x cos3x F ( x) x � F ( x) 3x 3 A B cos3x cos3x F ( x) 3x F ( x) 3x 3 C D S : x y z mặt phẳng Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu P : x y z Tìm bán kính r đường trịn giao tuyến S P Trang A r r B 2 C r D r 2 Câu 27: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách hai mặt phẳng song song : x y z : x y z A B C 1 D M 1; 3; Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , đường thẳng x y 5 z d: 5 1 mặt phẳng P : x z Viết phương trình đường thẳng qua M , P vng góc với d song song với x 1 y z : 1 2 A x 1 y z : 1 2 C x 1 B x 1 : 1 D : y 3 1 y3 1 z4 z4 2 Câu 29: Cho a, b số thực thỏa phương trình z az b có nghiệm 2i , tính S a b A S B S 19 C S 19 D S 7 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I (0; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy 2 A x ( y 2) ( z 3) 2 2 C x ( y 2) ( z 3) 2 B x ( y 2) ( z 3) 2 D x ( y 2) ( z 3) m m 1 i m Câu 31: Tìm tất số thực cho số ảo m m m �1 A B C D m 1 z ,z Câu 32: Gọi M , N điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ, I trung điểm MN , O gốc tọa độ ( điểm O, M , N không thẳng hàng) Mệnh đề sau ? A C z1 z2 2OI z1 z2 OM ON B D z1 z2 OI z1 z2 OM ON z Câu 33: Cho số phức z thỏa z 3z 10 i Tính z 5 z 3 z A B C Câu 34: Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M , biết z có điểm biểu diễn N hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A C 1 z z 5 B 3 z 5 D z 1 D z y N M x O Câu 35: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x x.e x Trang � 1� F x e x �x � C � 2� A � 1� F x 2e2 x �x � C � 2� C F x e2 x x 2 C B D F x 2e2 x x C x 3x dx a b ln c ln � x 3x Câu 36: Biết A S 515 B S 436 Câu 37: Số điểm cực trị hàm số A B f x 2 với a, b, c số hữu tỉ, tính S 2a b c C S 164 D S 9 � x3 1 t 12 2017 dt là: C D S : x y z x z điểm Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu A 1;3;3 Qua A vẽ tiếp tuyến AT mặt cầu ( T tiếp điểm), tập hợp tiếp điểm T đường C Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn C (phần bên mặt cầu) cong khép kín 144 144 A 16 B 25 C 4 D 25 2 Câu 39: Tìm phương trình tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa 12 5i z 17 7i z 2i 13 d : 6x y C : x2 y 2x y C A d : x y 1 C : x2 y 4x y D B I Câu 40: Tính tích phân A I x 2018 �x dx 2 e B I 22020 2019 C I 22019 2019 D I 22018 2018 2018 có nghiệm z1 , z2 , tính S z1 z2 Câu 41: Biết phương trình z 2017.2018 z 2018 2019 1009 1010 A S B S C S D S zz 12 z z z 13 10i Câu 42: Cho số phức z a bi ( a, b ��, a ) thỏa Tính S a b A S 17 B S C S D S 17 x 3 y 3 z , mặt phẳng Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng P : x y z điểm A 1; 2; 1 Cho đường thẳng qua A , cắt d song song với mặt P Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến phẳng 16 3 A B C D d : 2 Câu 44: Tìm tổng giá trị số thực a cho phương trình z z a 2a có nghiệm phức z0 thỏa z0 Trang A C B D B C D Biết tọa độ đỉnh Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A���� A 3; 2;1 C 4; 2; B� 2;1;1 , D� 3;5; Tìm tọa độ điểm A�của hình hộp , , A A'(–3; –3; 3) B A'(–3; –3; –3) C A'(–3; 3; 1) D A'(–3; 3; 3) Câu 46: Cho hàm số Tính A f 2 f x x f x x 1 f � x ex � có đạo hàm thỏa f 0 f 2 e B f 2 e2 C f 2 e2 D d1 : f 2 e x 1 y 1 z 1 2 , Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x y 1 z x y z 1 d2 : d3 : 2 , 2 Mặt cầu nhỏ tâm I a; b; c tiếp xúc với d d d đường thẳng , , , tính S a 2b 3c A S 10 B S 11 C S 12 D S 13 � 8� C� A 1;0;0 B 3; 2;1 , , � ; ; � �và M Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ABC nằm tam giác ABC mặt điểm thay đổi cho hình chiếu M lên mặt phẳng MAB , MBC , MCA hợp với mặt phẳng ABC góc Tính giá trị nhỏ phẳng OM 26 28 A B C D z 1 Câu 49: Cho số phức z thỏa Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn P z5 z 6z z4 Tính M m A M m B M m C M m D M m C : y f x x Gọi H hình C , đường thẳng x , Ox Cho M phẳng giới hạn C , A 9;0 Gọi V1 thể tích khối trịn xoay điểm thuộc H quay quanh Ox , V2 thể tích khối tròn xoay cho Câu 50: Cho đồ thị V 2V2 Tính cho tam giác AOM quay quanh Ox Biết C , OM (hình vẽ diện tích S phần hình phẳng giới hạn khơng thể xác điểm M ) A S B S 27 16 Trang C S 3 D S - - HẾT -Đáp án: 1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D 24A 25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D 46C 47B 48B 49A 50B ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút ĐỀ Câu Họ nguyên hàm hàm số A f ( x) x x x là: 4 x x x 3x C B 3x x C C D I � x( x 1) dx Câu Cho x x3 x 3x C x x3 x 3x C Bằng cách đặt u x ta u du I � u du � 2 A B C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) sin x cos x 1 cos 3x sin x C A B cos x sin x C 1 cos 3x sin x C C cos x sin x C D f ( x) 3x Câu Họ nguyên hàm hàm số I � u du A ln(3 x 2) C I D I u du 5� B ln | x | C ln | x | C D x 5 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e ln | x | C C x 5 e C A 2 x 5 e C B e x 5 C C D 2e x 5 C Trang (4 x � Câu Tính A 306 x 1)dx B 74 C 72 D 96 �2 x 1dx Câu Tính 26 D A 26 B C 13 Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) ; trục hoành hai đường thẳng x = a ; x = b Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) quanh trục hồnh Chọn khẳng định khẳng định sau: b b V � f x dx A B a V � � �f x � �dx b a b V � � �f x � �dx C D a V � f x dx a Câu Cho I � x x3 1dx Bằng cách đặt u x ta I �udu 30 I �udu I �udu 31 C I �udu 31 D A B Câu 10 Cho hai hàm số y = f(x) y = g(x) liên tục đoạn [a ; b] Trong đẳng thức sau , đẳng thức sai? A C b b b a a a b b b a a a f x dx � g x dx � �f x g x � �dx � � � f x dx � g x dx �f x g x � �dx � � Câu 11 Cho A 15 1 f ( x)dx 3, � f ( x )dx 2 � B -15 2 xe x 1dx � Câu 12 Tính 1 A B C b a a b � f x dx.� g x dx �f x g x � �dx � � B b D a b b a a � f x dx � g x dx �f x g x � �dx � � a Tính D -3 I 3� f ( x)dx e en Khi 2m n m C (2 x 1) cosx dx � Câu 13 Tính A 11 B -5 b C -9 D m n k Khi m n k D -10 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn f ( x) x x 1; g ( x) x 1; x 1; x 2 A 11 B C D Câu 15 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t s chuyển động thẳng với vận tốc v(t ) t ( a t )m / s , 125 m với a số thực dương đến vật dừng lại qng đường mà Vận tốc t s vật thời điểm 4m 6m 8m 9m s s s s A B C D Trang Câu 16 Cho f ( x ) liên tục tập số thực � với số thực x ta có I f ( x ) f( x) cos x Khi B 6 A 3 f ( x )dx � có giá trị C 3 D x f ( x) � (4sin t )dt Câu 17 Cho đường tròn lượng giác A B C Tập nghiệm phương trình f ( x) có số điểm biểu diễn D Câu 18 Cho A( 3;1; 4) Khi tọa độ hình chiếu A Oy A M(3;0;0) B M(0;1;0) C M(0;0; 4) D M(1;1;1) r r r r r r r a (1;1; 2); b (2; 1; 0); c (4; 3; 1) u a b 3c Câu 19 Cho r r r Khi tọa độ r A u (1;3; 1) B u (16; 8; 7) C u ( 3;5; 1) D u (8;10; 1) Câu 20 Cho A(1;1; 2); B(3;1;0); C(2; 5; 1) Khi tọa độ trọng tâm tam giác ABC 3 G(3; ; ) G(2; ;0) 2 A G(2; 1; 1) B G(6; 3; 3) C D Câu 21 Mặt cầu tâm I(2; 3;1) , bán kính R có phương trình 2 2 2 A ( x 2) (y 3) (z 1) B ( x 2) (y 3) (z 1) 2 C ( x 2) (y 3) (z 1) 2 2 B ( x 2) (y 3) (z 1) r ( ) M( 3;0; 4) n Câu 22 Mặt phẳng qua , với vecto pháp tuyến (2; 1;3) có phương trình A x y z B x y z C 3 x z B 3 x z r M( 3;0; 4) u d Câu 23 Đường thẳng qua , với vecto phương (2; 1;3) có phương trình �x 2t �x 3t � � �y t �y 1 x3 y z x3 y z 4 �z 4 3t �z 4t � � 1 1 A B C D r r r r 13 r r r r a( 3;1; 2); b(1; 1; 4); c(2;3; 1); u ( ;10; ) u ma nb kc m n k 2 Câu 24 Cho Nếu A B C D Câu 25 Cho A( 1; 2;3); B(3; 4; 5) Khi mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z 12 B 2 x y z C 2 x y z D x y z 30 Câu 26 Cho M(2;1; 4) , mp ( P) : x y z Khi đường thẳng qua M vng góc với mp(P) có phương trình Trang �x 2t � �y 3 t �z 4t � �x 2 t � �y 1 3t �z 5t � x 1 y z x y 1 z 5 A B C D Câu 27 Cho I(2;1;3) , mp ( P ) : x y z Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mp(P) có phương trình 2 A ( x 2) (y 1) (z 3) 2 B ( x 2) (y 1) (z 3) C x y z x y z 13 D x y z x y z 13 2 Câu 28 Cho M(1;0;3) , tọa độ d: 2 x y z 1 1 Điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d có 13 ( ; ; ) A 16 16 16 16 ( ; ; ) ( ; ; ) 3 C 3 B D 2 Câu 29 Cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z 14 , 13 23 ( ; ; ) 10 12 (P) : x y z Khi mặt cầu (S) mp(P) cắt theo giao tuyến đường tròn có bán kính A B C D Câu 30 Cho (P) : x y z , mp(P) có phương trình d: x 1 y z 1 1 1 Hình chiếu đường thẳng d �x y z �x y z � � x y z 5 x y z � A B � �x y z �x y z � � x y z 5x y z � C D � Câu 31 Cho A(3;1; 2); B(2; 0;1) , (P) : x y z mp(Q) qua A, B vng góc với mp(P) có phương trình A (Q) : x y z 15 B (Q) : x y z 17 C (Q) : 8 x y z 15 D (Q) : x y z 17 �x t � d : �y 3 t x y z 1 �z 2t d ' : � 1 Khi khoảng cách d d’ Câu 32 Cho , A 30 13 30 B 30 30 C 10 D Câu 33 Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đơi vng góc OA , OB , OC Gọi M, N trung điểm OB OC G trọng tâm ABC Khoảng cách từ G đến mp(AMN) 20 A 129 20 129 1 B C D Câu 34 Cho (P) : (m 1) x (2m 1) y (3 m) z , (m tham số) Khi m thay đổi A (P) ln chứa đường thẳng cố định B (P) song song với mặt phẳng cố định Trang 10 36 37 38 39 40 C C C D A ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút ĐỀ 12 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z i A M 2; 1 B C Giải phương trình z z tập số phức M 1; Câu 2: z B i z D Tính diện tích S hình M 1; D M 2;1 z ;z 2 A z i; z 2 C 7 ;z 2 7 i; z i 2 Câu 3: phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số S S y x3 x x y x x : 12 12 A B C S D S Câu 4: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua M 1; 1; : 2x y z vng góc với mặt phẳng A �x 2t � �y 1 t �z t � B �x 2t � �y 1 t �z t � �x t � �y 2t �z 1 t � C D �x t � �y t �z 1 2t � z 4i 5i 3i Câu 5: Tìm số phức liên hợp số phức z 54 19 i z 54 19 i z 19 54 i A B C D z 54 19i Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) điểm biểu diễn số y phức z Tìm z M A z 3 2i B z 2i C z 3i D z 3 2i xe dx Tính � : x Câu 7: A x �xe dx �xe dx xe e C x C �xe dx xe x Câu 8: x e C x2 x e C x xe dx xe B � x x C x 3 O D x Cho hai số phức z1 i z2 2i Tìm số phức z z1 z2 A z 5 4i B z 5i z 3i i C z 3i D z 3 Câu 9: Tìm phần ảo số phức : A 2 B 3 C D Câu 10: Trong khơng gian Oxyz , tìm tâm I bán kính R mặt cầu x2 y z x y I 1;1;0 R D R Câu 11: Tìm phương trình bậc hai nhận hai số phức i i làm A I 1; 1;0 R B I 1; 1;0 R C I 1;1;0 nghiệm Trang 63 x A z z 2 C z z D z z Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I 2;10; 4 Oxz x 2 A C x 2 B z z tiếp xúc với mặt phẳng y 10 z 100 y 10 z 100 2 2 Câu 13: Trong không gian x 2 B y 10 z 10 2 x y 10 z 16 D Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y 3z 2 Q : x y z Khẳng định sau đúng? P Q A Khoảng cách hai mặt phẳng P B và Q cắt P Q trùng P Q song song với C D Câu 14: Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng gi ới hạn đồ thị hàm số y x x trục hoành quay quanh trục Ox A V 81 10 B V 91 10 V 81 10 V 83 10 C D f x a; b c � a; b k �R Câu 15: Cho hàm số liên tục , , Khẳng định sai? A C c b a c b f x dx � f x dx � f x dx � a b b a a kf x dx k � f x dx � B D b a a b b a a b f x dx � f x dx � f x dx � f x dx � 1 i 3i Câu 16: Tìm số phức z , biết 18 18 18 18 z i z i z i z i 5 5 5 5 A B C D Câu 17: Gọi S tập hợp nghiệm phương trình z z tập số phức Tìm S z 2 4i A S 2; B S 3; 2 C S 3; 2; 3; D S i 3; i 3; 2; Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng M 2; 4; 1 M 2; 4;1 mặt phẳng x y z : A B D M 2; 4; 1 C �x t � �y t �z t � M 2; 4; 1 T P Q Câu 19: Cắt vật thể hai mặt phẳng vng góc với trục Ox lần x �x �2 lượt x x Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm T T cắt theo thiết diện có diện tích x Tính thể tích V phần vật thể giới P Q hạn hai mặt phẳng A V 28 B V 28 Câu 20: Tính C V 14 D V 14 sin xdx � Trang 64 sin xdx sin x C A � sin xdx cos x C � B sin xdx cos x C sin xdx sin x C � C � D Câu 21: Cho tích phân I� x x 1dx 17 A đặt t x Khẳng định sau đúng? I �t dt I B t dt 2� 17 I �t dt 21 C D I �t dt e D I 2e Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường parabol y x x , 16 S S 3 C đường thẳng x , x : A B S D Tìm số phức liên hợp số phức z 2 3i là? Câu 22: Tính tích phân Câu 23: trục Ox 20 S I � ln xdx Câu 24: A z 2 3i e A � x 1 dx 2e B z 3 2i e � x 1 Câu 25: Tính A I e B I C I 2e x 1 dx C C z 3i D z 3i e B � x 1 dx e x 1 C e C � x 1 dx e x C D e x 1dx e x 1 C � Câu 26: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A A 1; 1; �x 4t � �y 1 3t �z t � B 3; 2;1 B có phương trình �x 3t � �y 3 2t �z t � C �x 2t � �y 1 t �z 3t � D �x t � �y 3 t �z 2t � e Câu 27: Tính tích phân 2e3 1 A B z a bi Câu 28: Tính mơđun số phức I 2e3 1 I � x ln xdx I C I 2e3 1 D I 2e3 1 z a b z a2 b2 z a b B C D Câu 29: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số c đường thẳng qua x 1 y 1 z M 2;1; 3 1 điểm song song với đường thẳng A z a b2 �x t � �y t �z 3 � �x 2t � �y t �z 3 3t � �x t � �y 1 t �z 3t � �x 2t � �y 1 t �z 3t � A B C D Câu 30: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm gốc tọa độ O bán kính băng 2 A x y z 2 B x y z x C x y z z D x2 y2 z y Trang 65 r r r r Oxyz u Câur 31: Trong khơng gian ,rtìm toạ độ véct i2j k r u 1; 1 u 1; 2;1 u 2;1; 1 A B C D r u 1;1; x y x y i 6i Câu 32: Tìm số thực x, y cho A x 3; y B x 1; y 4 C x 1; y D x 3; y 6 Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn z i 1 có phương trình x y 1 2 x 1 y D x y 1 A B x y C Câu 34: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng x y z x y 3z 2 A �x 1 13t � �y 4t �z 7t � Câu 35: Hàm số F x x B �x 13 t � �y 4 2t �z 7 t � C �x 13t � �y 4t �z 7t � D �x 13t � �y 2 4t �z 7t � nguyên hàm hàm số dây? x4 f x f x x2 f x 3x B C D 2 S : x y 2mx y z m 8m m Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu tham số thực) Tìm giá trị m để mặt cầu S có bán kính nhỏ A m B m C m D m x f x A Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1; 2 , B 1; 0;3 Viết phương trình mặt phẳng P qua điểm A cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng P lớn A x y z 17 B x y z C x y z D x y z �x 2t � d :� y 2t x m y z 1 d� : , � z t Oxyz , m 2 Câu 38: Trong không gian cho hai đường thẳng � tham số thực Tìm giá trị m để hai đường thẳng d d �cắt A m 3 B m 1 C m D m z2 z 10 Câu 39: Cho số phức z có phần thực băng ba lần phần ảo Tính Biết phần ảo z số âm.: A B 10 C 26 D 2 Câu 40: Đặt S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x S đường thẳng y mx , (m 0) Tìm m cho D m 4 A m 3 B m 2 C m 1 A 1; 2; 2 B 0;3; Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , đường thẳng �x 2t � d : �y 3t �z t � x 1 A C x 3 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d qua hai điểm A , B y z 3 25 y 1 z 29 2 x 3 B D x 3 y 1 z 29 y 1 z 29 2 Trang 66 z m 3m m i Câu 42: Cho số phức , với m �� Tính giá trị biểu thức P z 2016 2.z 2017 3.z 2018 , biết z số thực.A P 6.22016 B P C P D 2016 P 17.2 Câu 43: Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t s v t 5t t m/s chuyển động với vận tốc Tính quãng đường vật dừng lại (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 104,17 m 20,83 m 29,17 m B C D Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A, B, C thuộc tia Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc toạ độ) cho OA a, OB b, OC c Giả sử M điểm A 54,17 m thuộc miền tam giác ABC OBC , OCA , OAB có khoảng cách đến mặt 1, 2, Tính tổng S a b c thể tích khối chóp O ABC đạt giá trị nhỏ nhất: A S 18 B S C S D S 24 Câu 45: Trong không gian Oxyz , viết phương trình tắc đường thẳng d x y 1 z d1 : 1 1 đường vng góc chung hai đường thẳng chéo �x t � d : �y t �z � x 1 A x 1 C 1 y 2 z 3 1 1 y 2 z 3 2 Câu 46: Tìm giá trị thực m để hàm số hàm hàm số m f x 3x 12 x x 1 y z 1 1 2 B x 1 y z 1 D F x x 2m 3 x x 10 với x �� A m B nguyên m C D m 9 Câu 47: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z thỏa i z 2i z i mãn điều kiện : 11 � � M� ; � 8 � � A � 11 � M� ; � 8 � � B � 11 � M� ; � 8 � � C 11 � � M � ; � 8 � � D cắt Câu 48: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm mặt phẳng x y z 17 theo giao tuyến đường trịn có chu vi băng 16 I 1; 0;1 x 1 x 1 C A y z 1 81 x 1 y z 1 100 x 1 D y z 1 64 B y z 1 10 2 dx I � x m m Tìm điều kiện m để I �1 Câu 49: Cho tích phân 1 1 0m� �m � m 4 A B m C D Trang 67 H Câu 50: Cho hình tam giác giới hạn đồ thị hàm số y x , trục Ox x m, m 1 Đặt V thể tích khối nón trịn xoay tạo thành quay V H quanh trục Ox Tìm giá trị m để đường thẳng A m A C B B B D A D C C m HẾT m D m ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C C A D C B B D C D D C B B A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A B A A C D A D B A D C C B B C A D B D B A A ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút ĐỀ 13 I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Câu 1: Cho số phức z 2i Tìm điểm biểu diễn số phức w z i.z A M 5; 5 B M 1; 5 C M 1;1 D M 5;1 f ( x) = cos3x Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số 1 sin x + C - sin 3x + C 3 A B C 3sin 3x + C D - 3sin 3x + C a e 1 e3 x dx � b Câu 3: Biết Tìm khẳng định khẳng định sau? A a b 10 B a b C a 2b D a b Câu 4: Công thức nguyên hàm sau không đúng? ax A.� dx tan x C B.� a x dx C (0 a �1) cos x ln a x 1 D �dx ln x C C.� x dx C ( �1) 1 x x 1 y 1 z d: 3 mặt Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng phẳng ( P) : x y z Mệnh đề sau ? A d cắt khơng vng góc với (P) B d vng góc với (P) C d song song với (P) D d nằm (P) Câu 6: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 4; 7) vng góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = là: �x 2t � �y 4t �z 4t A � �x t � �y 2t �z 1 2t B � Câu 7: Cho A(1;2;3), mặt phẳng �x 4t � �y 3t �z t C � �x t � �y 4t �z t D � P : x y z Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A khoảng 3 là: A x y z 0 x y z 0 B x y z 0 x y z 15 0 Trang 68 C x y z 0 x y z 15 0 D x y z 0 x y z 15 0 Câu 8: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −4 phần ảo B Phần thực phần ảo −4i C Phần thực phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo 3i b f x dx 10 � F b Câu 9: Biết a , F(x) nguyên hàm f(x) F(a) = -3 Tính F b 13 F b 10 F b 16 F b A B C D Câu 10: Tìm số phức liên hợp số phức z i (3i 1) A z i B z 3 i C z 3 i D z i f x x F Tìm F Câu 11: Biết F(x) nguyên hàm hàm số ln ln A ln B C ln D Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x = -1, x = : A 28 B Câu 13: Gọi z1 z2 C nghiệm phươngtrình: z z Tính P z1 z2 A B 10 C A 34 z Câu 15: Tích phân A B Câu 16: Biết A 34 B 2dx I� ln a 2x f x dx 12 � Tính B D z i 13i Câu 14: Tính mơ đun số phức z thoả mãn: z 28 D C z 34 D z 34 Giá trị a bằng: C D 1 I � f 3x dx C 36 D 3x f x , x �0 F x F 1 F x x2 Câu 17: nguyên hàm hàm số , biết biểu thức sau đây: 5 x A F x 3x x C F x 3ln x x B F x 3ln x x D Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1) , B(4; 1;2) Phương trình mặt phẳng F x 2x trung trực đoạn thẳng AB A 2x 2y 3z 1 C 4x 4y 6z B 4x 4y 6z 15 0 D x y z Trang 69 �x 2t � (t �R ) �y 3t �z 3 5t Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : � Vectơ vectơ phương d ? r r r u u (2; 3;5) u (2;0; 3) A B C (2;3; 5) Câu 20: Cho đồ thị hàm số y=f(x) diện tích hình phẳng (phần tơ D r u 2;0;5 đậm hình)là: S A �f ( x)dx 3 S S C B f ( x)dx �f ( x)dx � 3 S D 3 0 3 f ( x )dx �f ( x)dx � f ( x)dx �f ( x)dx � Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0;3; 0) C (0; 0; 2) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? x y z A 2 x y z B 2 x y z C 2 x y z D 2 Câu 22: Phương trình sau tắc đường thẳng qua hai điểm B 3; 1;1 ? x 1 y z 1 A x y z 1 3 B z 4i i 2019 Câu 23: Tìm số phức z biết A z 3i B z 3i : x 1 y z 3 C C z 4i Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P ? làrmột vectơ pháp tuyến r r n 1; 2;0 n 1;0; 2 n 3; 2;1 A B C CÂU 10 11 12 13 14 15 16 A 1; 2; 3 x 1 y z 3 D D z 4i P : x 2z Vectơ D r n 1; 2;3 ĐA C B C D A A C C D B D B A D A A Trang 70 B C B D D C A B 17 18 19 20 21 22 23 24 ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 14 Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút Câu 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z ( z ) là: A Trục hoành trục tung B Đường phân giác góc phần tư thứ thứ ba C Trục hoành D Các đường phân giác góc tạo hai trục tọa độ Câu Tìm nguyên hàm hàm số y sin( x 1) ? sin( x 1) dx cos( x 1) C � sin( x 1) dx ( x 1)cos( x 1) C C � sin( x 1) dx cos( x 1) C � sin( x 1) dx (1 x)cos( x 1) C D � A Câu Cho số phức A.Phần thực B z i Mệnh đề đúng? B Phần thực -1 C Phần thực Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu D Phần ảo S có phương trình x y z x y z Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R S : I ( 1; 3;2) bán kính R I (1;3; 2) bán kính R A Tâm B Tâm I (1;3; 2) bán kính R I (1; 3;2) bán kính R 16 C.Tâm D Tâm Câu 5: Tính mơ đun số phức z 3i z 7 z A B C z 5 D z 25 A(3;2;2);B( 5;3;7) mặt phẳng (P) : uuur uuur 2MA MB Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm x y z Điểm M (a; b; c) thuộc P cho T 2a b c A T 1 B T 3 có giá trị nhỏ Tính C T Câu 7.Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A S 1 e (đvdt) B S 2 e (đvdt) C D T e trục hoành S 1 e (đvdt) D y ln x, x e, x S 2 e (đvdt) 1 Câu 8.Cho I� x( x 1) dx đặt t x ta có : Trang 71 1 I � t (t 1) dt A I � t (t 1) dt B C I � t (t 1) dt D I � t (t 1) dt Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 z 1 là: 9 x2 y2 x A Đường tròn 9 x2 y2 x C Đường tròn 9 x2 y2 x B Đường tròn I (0; ) R bán kính D Đường tròn tâm I � f x 1� dx � F x f x � � Câu 10 Cho biết nguyên hàm hàm số Tìm I 2F x x C I xF x C I 2F x C I xF x x C A B C D r r a (0;1;3); b ( 2;3;1) Tìm tọa độ Câu 11.Trong r rkhôngr gianrvới hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ vec tơ x biết x 3a 2b r r r r x ( 2;4;4) x (4; 3;7) x ( 4;9;11) A B C D x (1;9;11) Câu 12 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z z 10 Khi giá trị P z1 z2 z1.z2 là; A P 14 Câu 13 Nếu A.9 B P 14 C P 6 D P dx ln c � 2x 1 với c �� giá trị c : B C Câu 14.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C D 81 A(2; 1;2);B(3;1; 1);C(2;0;2) Viết ( ) : x z B ( ) : x z C ( ) : x z D ( ) : x y z A Câu 15 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b b b f ( x) f ( x) dx � f ( x)dx.� f ( x)dx � A a a B a dx � 1 b f ( x ) liên tục không âm a; b C Nếu f ( x) dx �0 � a a f ( x)dx 0, a � f ( x) D Nếu hàm số lẻ Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức M (4;1) M (4;1) z i là: M (4; 1) M (4; 1) C D A B Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2i 2 là: Trang 72 I (2; 1) bán kính R x y20 x y20 C Đường thẳng D Đường thẳng Câu 18 Cho số phức z 3i Số phức liên hợp z số phức z là: A z 3 2i B z 3i C z 2 3i D z 2 3i f ( x) liên tục a; b Hãy chọn mệnh đề sai đây: Câu 19 Cho hàm số A Đường tròn ( x 2) ( y 1) b a A a b f ( x )dx � f ( x)dx � C b a a b B Đường tròn tâm b c b a a c f ( x) dx � f ( x)dx � f ( x)dx � B Với c � a; b b f ( x)dx � f ( x) dx � k dx k (b a ), k �� � D a Câu 20 Tìm số số phức thỏa mãn điều kiện z z A.0 B C D A(2;2; 1);B(4;2; 9) Viết phương Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm trình mặt cầu đường kính AB (x 1) y ( z 5) 25 B (x 1) y ( z 5) 2 2 A (x 3) y ( z 4) C (x 6) y ( z 8) 25 D Câu 22 Gọi S tập nghiệm phương trình z z tập số phức Số tập S là: A.2 B C D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A.2 B 10 A(3;2;1) Tính khoảng cách từ A đến trục oy C D 10 Câu 24.Tìm nguyên hàm hàm số y x ? A x3dx 3x C � x dx x � B C x dx x C � C D x dx � 3x C Câu 25 Giải phương trình z z tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là: A S i;1 i B S 1 i;1 i S i; 1 i C S 1 i; 1 i D f ' x dx 17 � 0;1 f ( x ) f (0) Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , biết f (1) Tìm f (1) 12 f (1) 12 f (1) 22 f (1) 22 A B C D z i (2 4i ) (3 2i) , ta được: Câu 27 Thu gọn số phức A z 1 i B z i C z 1 2i D z i Câu 28 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z z Khi giá trị P z1 z2 A P B P C P D P 10 Trang 73 f ( x) dx f (2 x) sinx dx � � f ( x ) Câu 29 Biết hàm liên tục � Khi bằng: 2 2 2 2 3 1 2 2 A B C D y cos(3x 2) ? Câu 30.Tìm nguyên hàm hàm số 1 1 sin(3x 2) C cos(3x 2)dx sin(3x 2) C � B 1 cos(3 x 2) dx sin(3x 2) C cos(3 x 2) dx sin(3 x 2) C � � C D Câu 31.Tính bán kính � mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a ? a A B a C 3a D a 2(1 2i ) 8i i z i Câu 32.Cho số phức z thỏa mãn : Môđun số phức w z 2i cos(3x 2)dx � A là: A B C 25 D Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D(4;3; 2) B Câu 34 Mặt cầu D(8; 3;4) S có tâm I (1;2; 5) A(1;2; 1);B(3; 1;2);C(6;0;1) Tìm tọa C cắt mặt phẳng D(4; 3;2) D D(2;1;0) ( P) : x y z 10 theo giao tuyến S đường trịn có chu vi 2 Viết phương trình mặt cầu : (x 1) y ( z 5) 25 A B x y z x y 10 z 18 x x x x 2 (x 1) y ( z 5) 16 D 2 2 C x y z x y 10 z 12 x Câu 35.Tìm nguyên hàm hàm số y x.e ? x.e dx x.e C A � x.e dx e C C � x.e dx x.e e C B � x.e dx x.e e C D � x x x x x x Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu S qua A(1;0;4) S : (x 1) y ( z 3) 53 A S : (x 1)2 y ( z 3) 53 2 S : (x 1) y ( z 3) 53 C S : (x 1)2 y ( z 3)2 53 S có tâm I (1;2; 3) biết mặt cầu B D x y 1 z 1 1 điểm Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng A(1;2;3) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A d: H (3;1; 5) H (3;0;5) H (3;0; 5) H (2;1; 1) A B C D Trang 74 S : (x 3) y 1 ( z 1) Câu 38.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu : ( m 4) x y 3mz 2m Với giá trị m tiếp xúc với S mặt phẳng 7 33 7 � 33 m 2 A m B m 1 C D P : x y z 15 điểm Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng m M (1;2; 3) Viết phương trình mặt phẳng � qua M song song với P Q : x y z 10 Q : x y 3z 10 A B Q : x y 3z 10 P : 3x y z Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P vectơ pháp tuyến ? C Q : x y z 10 r n A (3;2;1) D Vectơ r n B (3;1; 2) r r n (3;2; 1) n C D (2; 1;2) y f ( x) hàm liên tục không đổi dấu a; b Viết cơng thức tính diện Câu 41.Cho hàm số y f ( x ) , trục hồnh hai đường thẳng tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số x a , x b(a b) b A S � f ( x) dx a b B S � f ( x) dx a a b S� f ( x)dx C Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm D b S� f ( x) dx a A(2; 1;1);B(1;2;4) Viết phương trình P qua A vng góc với đường thẳng AB P : x y 3z P : x y 3z A B P : 2x y z P : 2x y z C D mặt phẳng Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn (1 2i) z i Số phức liên hợp z z là: A z 2 3i B z 2 3i C z 3i D z 3i A(9; 3;5);B(a; b; c) Oxy , Oxz Oyz Gọi M, N, P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng tọa độ Biết M, N, P nằm đoạn AB cho AM MN NP PB Tính tổng T a b c A T 21 B T 15 C T 13 D T 14 x 1 y 1 z d: 2 Vectơ Câu 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm vectơ phương d? r u A (1; 1;2) r u B (1;1; 2) r u C (5; 2;3) �x 2t � d : �y 3t �z 3t � Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng phương trình tắc d? x y 1 z 3 A r u D (5;2; 3) Phương trình sau x y 1 z 3 B Trang 75 C x y 1 z 3 D x y z P : x y z điểm Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng A(1; 2;1) Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với ( P) �x 2t � d : �y 2 t �z t A � �x 2t � d : �y 2 4t �z 3t � B �x 2t � d : �y 2 t �z 3t � D �x t � d : �y 1 2t �z t � C Câu 48 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực đường thẳng có phương trình: A x 3 B x C x 1 D x y Câu 49: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định ? O a c S A C b f x dx � f x dx � a B c c b a c S � f x dx � f x dx f x b a c S� f x dx � f x dx c b x y f x b D S� f x dx a Câu 50: Biết A I 27 c hàm số liên tục � B f x dx � I � f x dx Khi tính I I 24 C D x 1 y z d: 2 , vectơ Câu 51: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng rvectơ phương đường thẳng d ? r r r u 1; 3; 2 u 1; 3; u 1;3; 2 u 1;3; A B C D A 2;3; 1 , B 1; 2; Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Phương trình đường AB thẳng cho khơng phải phương trình đường thẳng �x t �x t � � �y t �y t �z 1 5t �z 5t A � B � x y z 1 x 1 y z 5 5 C D M 2;1; 2 N 4; 5;1 Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tính độ dài MN đoạn thẳng A 49 B C 41 D Trang 76 A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1; Câu 54: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành D 6; 2; 3 D 2; 4; 5 D 4; 2;9 D 4; 2;9 A B C D H giới hạn đồ thị y x x trục hồnh Tính thể tích V H quay quanh trục Ox tròn xoay sinh cho Câu 55: Cho hình phẳng A V 16 15 B V 16 15 C V D V vật thể F (0) � F ( x ) f ( x ) x sin x , Câu 56: Tìm nguyên hàm hàm số biết cos3x cos3x F ( x) x � F ( x) 3x 3 A B cos3x cos3x F ( x) 3x F ( x) 3x 3 C D S : x y z mặt phẳng Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu P : x y z Tìm bán kính r đường trịn giao tuyến S P 1 2 r r r r 2 3 A B C D Câu 58: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách hai mặt phẳng song song : x y 2z A 1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-53 : x y 2z C 1 B D C D D D 51B A C D D B 52C A B B A C 53D C A B B B 54D C C C B C 55A C C C D A 56C D B A A D A 57D D B D A D 58B B C D C C A B D C C Trang 77 ... HẾT -ĐÁP ÁN Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án D D B D D C B B 11 12 13 14 15 16 17 18 A A A C D A D C 21 22 23 24 25 26 27 28 A B B D D B C A 31 32 33 34 35 36 37... 2y – z – = B (P) 2x + y – 2z – = C (P) x + 2y – z – = D (P) 2x + y – 2z – = Câu Đ/A Câu Đ/A C 16 A A 17 B C 18 B C 19 A A 20 D A 21 A C 22 D B 23 A B 24 D 10 A 25 C 11 A 26 A 12 A 27 B 13 D 28 ... B S 27 16 Trang C S 3 D S - - HẾT -Đáp án: 1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20 B 21 D 22 A 23 D 24 A 25 C 26 D 27 B 28 C 29 A 30B
Ngày đăng: 06/04/2019, 05:35
Xem thêm: 14 đề thi học kỳ 2 môn toán 12 có đáp án
