Phòng giáo dục Huyện Krông Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP ( 2011 – 2012 ) ( Thời gian 90 phút ) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA A/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức : Kiểm tra chất lượng học sinh kiến thức sau - h/s biết giải phương trình có chứa ẩn mẫu ; giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ; giải bất phương trình - Biết cách giải toán cách lập phương trình - Biết chứng minh hai tam giác đồng dạng ; sử dụng hai tam giác đồng dạng để lập hệ thức cạnh liên quan - Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần ; thể tích lăng trụ đứng 2/ Kỹ : Rèn luyện kỹ giải toán liên quan đến kiến thức - Biết vận dụng công thức ; định lý vào giải tập - thực nghiêm túc quy chế kiểm tra B/ MA TRẬN Chủ đề TỰ LUẬN Tổng điểm Nhận Thông hiểu VẬN DỤNG biết Phương trình Biết giải phương trình ; ; bất phương bất phương trình trình Số câu 03 03 3đ 30% 3đ 30% Giair Biết cách chọn ẩn đk toán ẩn ; từ lập mối quan hệ cách lập pt đại lượng để lập pt 01 01 2,5đ 25% 2,5đ 25% Tam giác Biết cách chứng minh tam đồng dạng giác đồng dạng ; lập hệ thức liên quan Số câu 03 03 3,5đ 35% 3,5đ 35% Diện tích ; Nắm vững công thức Biết tính diện tích tòn phần thể tích hình tính diện tích đáy ; diện thể tích lăng trụ đứng trụ đứng tích xung quanh lăng trụ đứng Số câu 02 02 04 0,5đ 5% 0,5đ 5% 1đ 10% Tổng 05 3,5đ 35% 06 6,5đ 65% 11 10đ ;100% Phòng giáo dục Huyện Krông Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Họ tên :……………………… Lớp : 8… ĐIỂM ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề ) ( G/V đề : Nguyễn Thanh Hiền Đăk Lăk ) LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN ĐỀ RA : BÀI : Giải phương trình bất phương trình sau 2x 3x a/ + = x − x + x + x3 − b/ ( x + )( 2x – ) – ≥ - 5x – ( 2x + )( - x + ) c/ x − = − x Bài : Một đội máy cày dự định ngày cày 40 Khi thực ngày đội cày 52 Vì đội cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch Bài : Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH ( H ∈ BC ) cắt tia phân giác BD góc ABC I Chứng minh a/ IA BH = IH AB b/ AB = BH BC c/ HI AD = IA DC Bài : Một lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy tam giác có cạnh 3cm ; cạnh bên AA ' = 5cm Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần thể tích hình trụ BÀI LÀM ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 – 2012 BÀI NỘI DUNG Bài a/ 3đ 2x 3x + = x −1 x + x + x −1 Đ/K : x ≠1 0,25đ 2x 3x2 ⇔ + = x − x + x + ( x − 1) x + x + ( ĐIỂM THÀNH PHẦN 0,25đ ) x + x + + x ( x − 1) = x ⇔ x + x + + x − x = 3x ⇔ − x + = ⇔ − x = −1 ⇔ x = 0,25đ x = không thỏa mãn ĐKXĐ phương trình Vậy : S = φ 0,25đ ⇔ x − x + x − − ≥ −5 x − x − + x + x 0,5đ 0,25đ b/ ( x + 1) ( x − ) − ≥ - 5x – ( 2x + )( – x ) ⇔ x − ≥ −10 x + x − ⇔ 10 x ≥ ⇔ x ≥ 1 5 Vậy tập hợp nghiệm bất phương trình cho x / x ≥ 0,25đ c/ Giải phương trình x − = − x ⇔ x – = – 2x x – ≥ ⇒ x ≥ (1) Và x – = - ( – 2x ) x – < ⇒ x < 1/ x – = – 2x ⇔ 3x = 12 ⇔ x = ( nhận ) 2/ x – = - ( – 2x ) ⇔ x – = - + 2x ⇔ x = ( loại ) Vậy : S = (2) { 4} Bài Gọi diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch x(ha) ĐK : x > 2,5đ x ⇒ Thời gian cày theo dự định ( ngày) 40 Diện tích thực tế cày : x + (ha) x+4 (ngày) 52 x x+4 − =2 Theo ta có phương trình 40 52 Thời gian thực tế cày : 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Giải phương trình ta : x = 360 ( thỏa mãn x > ) Vậy diện tích đội phải cày theo kế hoạch 360 (ha) 0,5đ 0,25đ Bài 3,5đ GT : ∆ ABC ; Â = 90 AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) BD phân giác A D ·ABC D∈ AC ; AH cắt BD I KL: a/ IA.BH = IH AB b/ AB = BH BC C/ HI AD = AI DC 0,5đ I B H Chứng minh : a/ IA.BH = IH.AB :Xét ∆ ABH có BI phân giác góc B ⇒ IA AB = ( T/c đường phân giác tam giác ) IH HB ⇒ IA BH = IH AB ( đpcm) b/ AB = BH BC : Xét hai tam giác : ABC HBA có · · ( = 900 ) Và Bµ ( góc nhọn chung ) BAC = BHC AB BC = ⇒ AB = BH BC ⇒ ∆ABC : ∆HBA ( g – g ) ⇒ HB AB c/ HI AB AD AB = = : Xét tam giác ABC có BD phân giác ⇒ ( 1) AI BC DC BC IH HB = (cmt ) IH AB IA AB = Mà : ⇒ HB AB IA BC = (cmt ) AB BC Từ (1) (2) ⇒ Bài 1đ C IH AD = IA DC ( 2) 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ Diện tích đáy lăng trụ 32 = cm 4 ( ) Diện tích xung quanh lăng trụ Sxq = 3.(3.5) = 45 ( cm ) Thể tích lăng trụ 45 = (cm3 ) 4 0,25đ 0,25đ 0,25đ Diện tích toàn phần lăng trụ 9 + 45 = 45 + (cm ) A B C A B C 0,25đ ... ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 20 11 – 20 12 BÀI NỘI DUNG Bài a/ 3đ 2x 3x + = x −1 x + x + x −1 Đ/K : x ≠1 0 ,25 đ 2x 3x2 ⇔ + = x − x + x + (... 2, 5đ x ⇒ Thời gian cày theo dự định ( ngày) 40 Diện tích thực tế cày : x + (ha) x+4 (ngày) 52 x x+4 − =2 Theo ta có phương trình 40 52 Thời gian thực tế cày : 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0,5đ 0 ,25 đ... :……………………… Lớp : 8… ĐIỂM ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP (Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề ) ( G/V đề : Nguyễn Thanh Hiền Đăk Lăk ) LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN ĐỀ RA : BÀI : Giải phương