Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.. a/Tính đường chéo AC.. b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.
Trang 1Bài 1:
1/ giải các phương trình sau:
a/ 5 2 7 3
x
b/ 2 3 2(2 11)
c/ 3x= x+8
2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)
Bài 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được
một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời
gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ
A xuống BD
a/ Chứng minh AHB BCD
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH
c/ Tính diện tích tam giác AHB
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm.
a/Tính đường chéo AC
b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Bài 1(4 đ) 1/ giải các phương trình sau:
a/ 5 2 7 3
x
12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)312x – 10x – 4 = 21 – 9x
12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25
x = 25
11 Vậy: tập nghiệm của phương trình là S=
25 11
b/ 2 3 2(2 11)
Đ.K.X.Đ: x 2
2
(x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0
2 2 2
( 4) 5( 4) 0 ( 4)( 5) 0
x x
Trang 2x-4=0 hoặc x-5=0 x=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5}
c/ 3x= x+8
Ta có: 3x=3x khi 3x 0 hay x 0 3x= - 3x khi 3x < 0 hay x < 0 Vậy: để giải phương trình trên ta qui về giải 2 phương trình sau:
1/ 3x = x + 8 ( đk x 0) 2x = 8 x = 4 ( thỏa mãn ĐK) 2/- 3x = x+8 (đk x < 0 )
-4x = 8 x = -2 ( thỏa mãn ĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4;-2}
2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)
2
x x
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 2
Bài 2:(2 đ) Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 48)
Thời gian dự định đi quãng đường AB là
48
x
(h) Quãng đường còn lại là: x – 48 (km)
Thời gian đi trên quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là 48
54
x
(h)
Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta có phương trình :
1
Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km
Bài 3:(3 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ
a/Chứng minh AHB BCD xét AHB và BCD ta có:
( ) 90
ABH BDC slt AHB BCD
Vậy:AHB BCD (gg) b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH
Trang 3vì AHB BCD
AH
Theo định lý Pitago ta có:
15
7, 2 15
BD AD AB
BC AB
BD
c/ Tính diện tích tam giác AHB:
Ta có: 1 1.12.9 54 2
BCD
S BC CD cm
vì AHB BCD nên ta có:
2
2
2
7, 2 9
7, 2 54 34,56( ) 9
AHB BCD
BCD
S S
Bài 4:(1 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ
a/Tính đường chéo AC:
Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
10 2( )
AC AB BC
b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp:
10 2
5 2( )
AC
Trong tam giác vuông SAO ta có:
SO SA2 AO2 122 (5 2)2 9,7(cm)
.10.9, 7 323,33( )