CÔNG THỨC PHÉP BIẾN HÌNH

T NG H P KI N TH C V CÁC PHÉP BI N HÌNH C B N TRONG M T PH NG www.nguoithay.com * Các ký hi u chung: P t p h p m i i m c a m t ph ng f : P P có ngh a: f phép bi n hình c a m t ph ng, bi n i m M (b t k thu c P) thành i m M (thu c P) f : phép bi n hình ng c c a f g f : h p thành (tích) c a f g theo th t M M' th c hi n M = f(M): M nh c a M qua f (H) m t hình c a m t ph ng (H ) = f((H)): (H ) nh c a (H) qua f f(M) = M : M b t ng qua f NH NGH A TÍNH CH T CHUNG * f b o toàn: dài o n th ng, quan h th ng hàng th t c a i m, quan h song song vng góc c a ng th ng, góc c a hai ng th ng hai tia hai véc t f: P PHÂN LO I PHÉP NG NH T I d : M PHÉP DI : M I d' = d d' N' M' M d d' d '// d HÌNH B T NG TO NH M i hình M(x; y) M'(x; y) M(x; y) M'(x'; y') d' d (C ) I d (C ') PHÉP D :M d I X NG TR C M' d // d '// d d I ( ,d) ( ,d ') d = d' M M' M ; if M (C) = (C') la trung truc MN ; if M d' d = d' I d' d d :ax by c d bx ( ' x) ay ( ' y) www.nguoithay.com P * (H) = (H ) phép d ihình f : (H ) ( H ') d v MM ' v PHÉP T NH TI N theo véc t Tv : M M' d' d d kv v v d kv v d '// d v d' PHÉP QUAY tâm I, góc quay * Phép d i hình h p thành (tích) c a m t s h u h n phép i x ng tr c Q( I ; ) :M M' M' I ; if M IM IM ' ( IM , IM ') d M' d I ; if M I I M' d ';0 (d,d ') (C ) (C ') tam (C ) I(a;b) I M N' x ' a (x (y y ' b (x (y a)cos b)sin a)sin b)cos M M' I p g: P P NG D NG phép ng d ng t s k ( k > 0) PHÉP M ' N ' kMN ; M,N P VIk tâm I, t s :M M' IM ' k IM k B d = d' A' D C' O D' A PHÉP g k d' f VIk VIk B' B2 B f B1 A' A C2 C (O';R') IO' kIOR ; ' kR ) NG D NG t s | k | > k d d' (OR ; ) B' d ng d ng t s I d '// d O' I C v i f phép d i hình www.nguoithay.com k