Phương pháp sáng tác một số bài toán phép biến hình trong tọa độ phẳng hình thức trắc nghiệm vận dụng cao

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc MÔ TẢ GIẢI PHÁP Mã số:………………………………… Tên sáng kiến: “Phương pháp sáng tác số tốn phép biến hình tọa đợ phẳng hình thức trắc nghiệm vận dụng cao” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phương pháp dạy học toán trường THPT Mô tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết: - Từ năm 2017, theo phương án Bộ GD – ĐT, đề thi THPT QG mơn tốn tiến hành theo hình thức trắc nghiệm khách quan, nội dung thi nằm chương trình lớp 12 cấp THPT Năm học này (2017-2018), nội dung thi nằm chương trình lớp 11 lớp 12 Từ năm học 2018-2019, nội dung thi nằm chương trình cấp THPT Hơn nữa, đề thi bao gồm câu hỏi cấp độ bản, phục vụ mục đích xét cơng nhận tốt nghiệp THPT câu hỏi phân loại phục vụ mục đích xét tuyển ĐH-CĐ - Trong Dạy học để thi trắc nghiệm Toán (đăng Báo Người Lao Động – Tháng 10/ 2016), TS Trần Nam Dũng (ĐH Khoa học Tự nhiên – ĐH Quốc gia TP HCM) có viết: “Sẽ sai lầm nói cách thi khơng ảnh hưởng cách học ” Theo đó, để làm tốt đề thi trắc nghiệm Tốn, thí sinh cần phải ý nắm kiến thức lí thuyết, cơng thức, phải học tồn chương trình rèn kĩ đáp ứng tốt hình thức kiểm tra (trắc nghiệm, tự luận vấn đáp) Về phía Thầy Cơ, q trình hình thành kiến thức cho học sinh, cần phải có giảng lí thuyết kĩ giúp cho học sinh ghi nhớ cốt lõi vấn đề Bên cạnh đó, việc xây dựng ngân hàng đề trắc nghiệm có chất lượng chuẩn bị cho lộ trình dạy học lâu dài điều thiết yếu quan trọng Tuy nhiên, việc xây dựng đề thi trắc nghiệm có chất lượng thực không đơn giản, phải tránh sa đà vào định hướng mang tính chủ quan người đề, gây bất lợi cho học sinh Việc đề kiểm tra hình thức khác giúp cho người Thầy đánh giá học sinh có hiểu chất vấn đề hay không Đồng thời phải lưu ý cho học sinh việc sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) cách thông minh tỉnh táo khơng lạm dụng tuyệt đối hóa lực nó, lẽ MTCT khó làm việc với tham số không hỗ trợ nhiều cho tốn định tính Nếu học sinh khơng nắm chất vấn đề mà lệ thuộc vào MTCT đơi việc giải tốn trở nên nặng nề, phức tạp không phù hợp thời gian cho phép - Với lí trên, mơn tốn nói chung phân mơn hình học nói riêng phải có lộ trình chuẩn bị chu đáo cẩn thận Riêng nội dung Phép biến hình mặt phẳng, học sinh THPT học ở đầu chương trình Hình học lớp 11, nền tảng đã học Phương pháp tọa độ mặt phẳng ở chương trình Hình học lớp 10 Vì thế, khơng hướng dẫn học sinh nắm kiến thức từ tiếp cận em khơng thể đủ sức giải thành công câu mức độ vận dụng cao thời gian tương đối ngắn (trung bình 1,8 phút/ câu) Do vậy, việc đề trắc nghiệm liên quan đến Phép biến hình tọa độ phẳng cho em học sinh ôn thi THPT QG việc làm tất yếu thường xuyên Có thế, người Thầy tích lũy hệ thống câu hỏi mức độ vận dụng cao nhằm mục đích vừa kiểm tra kĩ tư hình học học sinh vừa đáp ứng yêu cầu thời gian làm trắc nghiệm với hỗ trợ hợp lí MTCT 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến: * Mục đích giải pháp: Việc định hướng xây dựng đề thi trắc nghiệm có liên quan phép biến hình tọa đợ phẳng hình thức trắc nghiệm vận dụng cao cần phải có đầu tư mức nội dung gia cơng tương xứng hình thức (các câu hỏi cần phải kiểm tra định nghĩa hoặc một tính chất hình học đặc trưng của phép biến hình ứng hình ảnh thực gây ấn tượng cho học sinh q trình tích lũy kiến thức) Vì thế, SKKN giúp cho giáo viên dạy toán không ngừng nghiên cứu sâu về chuyên môn và phương pháp giảng dạy, làm cho công việc soạn giảng trở nên nhẹ nhàng và thú vị qua năm học, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học toán cấp THPT Cụ thể: - Chứng tỏ đam mê nghiên cứu chuyên môn người thầy, đồng thời giúp cho học sinh thêm u thích mơn giảng dạy - Học sinh trang bị kiến thức vững vàng, rèn kĩ làm với nhiều hình thức kiểm tra dễ dàng giải thành cơng tốn nâng cao - Quá trình dạy học là bao gồm quá trình tự học quá trình tương tác tích cực với người học Dạy và học đều phải không ngừng tích lũy kinh nghiệm, khám phá kiến thức và phương pháp mới, đặc biệt đối với bộ môn toán - Nhiệm vụ người Thầy khơng sưu tầm tốn có sẵn cho học sinh tham khảo mà phải khơng ngừng nghiên cứu sáng tác tốn vừa phát triển lực đọc hiểu, lực tư vừa phát huy lực sử dụng MTCT cho học sinh Như góp phần cho việc dạy học thật hiệu - SKKN không vận dụng định nghĩa, tính chất hình học túy mà học sinh học bậc THPT mà ý khai thác tính chất hình học đặc trưng mà em lĩnh hội từ cấp THCS * Tính mới của giải pháp: - SKKN giới thiệu số câu hỏi phép biến hình tọa độ phẳng hình thức trắc nghiệm khách quan mức độ vận dụng cao qua việc ứng dụng số định nghĩa, tính chất của phép biến hình, đờng thời kết hợp mợt sớ tính chất hình học phẳng túy đặc trưng mà học sinh học từ cấp THCS đến bậc THPT Cụ thể là: + Định nghĩa và các tính chất của phép biến hình: Phép tịnh tiến; Phép đối xứng trục; Phép đối xứng tâm; Phép quay, Phép vị tự… + Phối hợp các phép biến hình (Tích các phép biến hình) + Biểu thức tọa độ của các phép biến hình + Các tính chất của hình học phẳng thuần túy: song song, vuông góc, đối xứng… + Phương trình của các đường tọa độ phẳng: Đường thẳng; Đường tròn; Các đường Conic (phương trình tắc) - SKKN giúp người dạy người học có nhìn bao qt hệ thống kiến thức chuyên sâu của phép biến hình tọa độ phẳng, giúp cho học sinh cảm nhận thêm vẻ đẹp hình học tốn học Từ khơi dậy lòng đam mê học tập học sinh mơn tốn - SKKN này trình bày đầy đủ chặt chẽ lời giải chi tiết tương ứng cho câu trắc nghiệm mà khơng nặng nề tính tốn Hơn nữa, SKKN giới thiệu số cách giải đặc biệt qua việc vận dụng kĩ thuật, tính chất hình học túy, giúp cho việc giải vấn đề cách nhẹ nhàng thú vị - SKKN này hướng đẫn học sinh sử dụng máy tính CASIO cách hợp lí vài cơng đoạn, khơng hồn tồn lệ thuộc vào MTCT, khơng lạm dụng tuyệt đối hóa lực MTCT Điều giúp cho người dạy người học vừa phát huy tư hình học vừa ứng dụng MTCT cách thông minh khéo léo - SKKN này có sự ứng dụng phần mềm toán GeoGebra Geometer’s Sketchpad minh họa hình vẽ tương đối xác nhằm hỗ trợ giải cách khoa học vấn đề trọng tâm đặt ra, qua việc trình bày lời giải trực quan gây ấn tượng sâu sắc cho học sinh Từ học sinh dễ dàng ghi nhớ tái lại kiến thức cần thiết - SKKN này có sự ứng dụng phần mềm SnagIt hỗ trợ cho công việc soạn giảng được nhẹ nhàng và bài soạn mang tính thẩm mỹ cao - Thực tế, SKKN áp dụng tính mạnh mẽ của phần mềm Maple 2017 minh họa việc sáng tác số dạng câu trắc nghiệm phép biến hình tọa độ phẳng mức độ vận dụng cao, đặc biệt với chương trình tốn THPT hành (THPT THPT Chuyên) Từ người dạy hàng loạt đề với mức độ tương đồng nâng cao nhằm kiểm tra toàn diện lực học tốn học sinh THPT Vì khn khổ viết nên mạn phép giới thiệu hai nội dung cụ thể SKKN sau: Phần 1: Giới thiệu số câu phép biến hình tọa độ phẳng hình thức trắc nghiệm vận dụng cao Câu Biết phép tịnh tiến Tu biến đường tròn (C ) : ( x  m)2  ( y  2)2  thành đường  tròn C ' : x  y  x  2(m  2)y  m  12  Xác định u     A u   2; 1 B u   2; 1 C u   2;1 D u   2;1 GỢI Ý GIẢI  (C ) có tâm I (m;2) , bán kính R  ; (C ') có tâm I '(3; m  2) , bán kính R '   4m ,      Do C '  Tu C nên R '  R    4m  m  1 (thỏa m   ) Vậy u   2;1 Câu Cho parabol ( P ) : y  x  x  Tịnh tiến (P ) qua phải hai đơn vị tịnh tiến xuống đơn vị ảnh (P ') Tìm phương trình (P ') A y  x  x  B y  x  x  14 C y  x  x  14 D y  x  x  13 GỢI Ý GIẢI HÌNH VẼ MINH HỌA     Ta có vectơ tịnh tiến u  2; 1 x '  x   x  x '  Thay vào pt (P ) ta y '  y   y  y ' y '  x '2  x ' 14 Vậy  P ' : y  x  x  14  Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến  CÁCH KHÁC: Áp dụng Định lí trang 43, sách GK Đại số 10 nâng cao, ta có pt (P ') cần tìm là: y  ( x  2)2  3( x  2)    y  x  x  14 Nhận xét: Bài toán thực chất là: Tìm ảnh của một parabol qua hợp của hai phép tịnh tiến bằng phương pháp tọa độ Cách giải thứ hai ưu thế  Câu Cho hai đường thẳng (d ) : x  3y   0,(d ') : x  3y   Tìm tọa độ u có giá vng góc với đường thẳng (d ) để (d ') ảnh (d ) qua Tu   16 24    16 24    16 24    16 24  A u  ;   B u   ;  C u  ;  D u   ;    13 13   13 13   13 13   13 13  GỢI Ý GIẢI HÌNH VẼ MINH HỌA        Gọi u  a; b ; u ( d )  3;2 vectơ phương (d )      Vì u có giá vng góc với đường thẳng (d ) nên u  u( d )  u.u( d )   3a  b  (1)       x '  x  a , M  x; y  , M '( x '; y ') y '  y  b 2 x  3y  3  M  (d )  x  y     Suy 2a  3b  (2)  M '  (d ')  x ' 3y '  2  x  a   3( y  b)    16   16 24   a  13  Giải hệ gồm (1) (2)  Vậy u  ;    13 13   b   24  13  Ta có d '  Tu d Gọi M '  Tu M    Câu Cho hai đường thẳng (d ) : x  5y   0,(d ') : x  5y  24  Tìm tọa độ u  biết u  13 Tu (d )  (d ')    29 54  u   ;  A   17 17   u  2;3       29 54  u    ;  B   17 17   u  2;3       29 54  u    ;  C   17 17   u  2;3    GỢI Ý GIẢI    Gọi u   a; b  Theo đề u  13  a  b  13    29 54  u   ;  D   17 17   u  2;3    (1)  M ( x; y )  (d )  x  5y    x  5y  3 (*) ; x '  x  a M '( x '; y ')  Tu ( M )   y '  y  b  M '  (d ')  3x ' 5y ' 24   3( x  a)  5( y  b)  24  (2) 5b  21  Thay (*) vào (2) ta a  (3)  54 29 b a   Giải hệ (1), (3), 17 17   b   a  2 Chú ý: Dùng máy tính CASIO hỗ trợ giải hệ phương trình Nhận xét: Lời giải kết hợp khéo léo giữa biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến và độ dài của vectơ tịnh tiến Câu Cho hai đường thẳng (d ) : x  y   0,(d ') : x  y   Phép đối xứng tâm I biến  d  thành  d ' biến trục Ox thành Tìm I A I (3; 0) B I (3;0) C I (0;3) D I (0; 3) GỢI Ý GIẢI  x '  2a  x    Gọi I a; b M ( x; y )  (d )  x  y  2 (1) ; M '( x '; y ')  DI ( M )    y '  2b  y ;  M '  (d ')  x ' y '   ( x  y )  2a  b   (2) Từ (1), (2) được: a  b   Để trục Ox biến thành tâm đối xứng phải thuộc trục Ox, suy b   a  2b   Từ có hệ  b  a   Vậy I (3; 0) b  Nhận xét: Lời giải kết hợp giữa biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm và chú ý tâm đối xứng cần tìm phải thuộc trục Ox Câu Cho hai đường thẳng (d ) : x  y   0, (l) : x  y   hai điểm A(2; 4), B(1;1) Biết M  (d ), N  (l) thỏa tứ giác ABMN hình bình hành Tìm tọa độ M A M (1;3) B M (1; 1) C M (2;5) D M (3; 7) GỢI Ý GIẢI HÌNH VẼ MINH HỌA        d ; d ' : x  y    Ta có d '  T BA      M Do N giao điểm  ABMN hình bình hành  BA  MN Suy N  T BA  l   d ' 3 x  y  x  Suy N (3;0) , M (2;5)  2 x  y  y   Tọa độ N nghiệm hệ:  Chú ý: Dùng máy tính CASIO hỗ trợ giải hệ phương trình Nhận xét: Trong lời giải đã sử dụng một dấu hiệu nhận biết hình bình hành (Một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau) thông qua ngôn ngữ vectơ Câu Tìm phương trình đường thẳng (d ') ảnh đường thẳng (d ) : x  y   qua  việc thực liên tiếp phép tịnh tiến theo u  (1;2) phép đối xứng tâm I (2;1) A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   GỢI Ý GIẢI         Gọi d1  Tu d ; d '  DI d1 , M ( x; y )  (d ), M1 ( x1; y1 )  (d1 ), M '( x '; y ')  ( d ')  x1  x   x '   x1 (1) ;  (2) Từ (1) (2) có  y1  y   y '  2  y1  Ta có  x   x '   y  4  y '  Thay vào pt (d ) ta x ' y '  Vậy (d ') : x  y   Nhận xét: Bài toán thực chất là: Tìm ảnh của một đường thẳng qua hợp của hai phép biến hình bằng phương pháp tọa độ Câu Cho hai parabol  P  : y  ax ,  P ' : y  bx , a  b Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến  P  thành  P ' Tìm k A k   a b B k   b a C k  b a D k  a b GỢI Ý GIẢI HÌNH VẼ MINH HỌA      Gọi P '  V(O ,k ) P ; M ( x; y )  ( P ), M '( x '; y ')  ( P ')  x '  kx a Suy b  kx   kax  k  b  y '  ky  Ta có  Nhận xét: Bài toán thực chất là: Tìm tỉ số vị tự của hai dạng parabol cho trước dựa vào công thức tọa độ của phép vị tự Câu Phép biến hình F biến M ( x; y ) thành M '( x '; y ') xác định biểu thức tọa độ sau:  x '  3x  Hỏi F phép biến hình sau đây?   y '  3y  A Phép tịnh tiến B Phép quay C Phép vị tự D.Phép đối xứng tâm GỢI Ý GIẢI   x '  x 3 x   x x    y '  y 3y   y y     Gọi J  F J ; M ( x; y )  M '( x '; y ') Ta có   Vậy J (2;1) tâm vị tự         Ta có JM ( x  2; y  1), JM '( x ' 2; y ' 1) hay JM ' x  6;3y  Suy JM '  3JM  Vậy F phép vị tự tâm J tỉ số k  Nhận xét: Bài toán thực chất là: Nhận dạng phép biến hình theo công thức tọa độ 2 Câu 10 Cho đường tròn C '  :  x     y  1  Tìm phương trình đường tròn C  cho  C ' ảnh C  qua phép biến hình Câu 2 A x   y  1  B x   y  1  C x   y  1  D x   y  1  GỢI Ý GIẢI HÌNH VẼ MINH HỌA    Ta có C ' : x '    y ' 1 2  x '  3x   Thay  vào phương trình C ' ta được:  y '  3y  3x     3y   1   x   y  1  Vậy (C ) : x   y  1  2 2  Phần 2: Dùng phần mềm Maple 2017 sáng tác số tốn phép biến hình tọa độ phẳng 2.1 Giới thiệu một phần giao diện Maple 2017 và chọn chương trình làm việc 10 2.2 Một vài ví dụ minh họa cho việc sáng tác toán phép biến hình tọa đợ phẳng bằng hình thức trắc nghiệm khách quan Một số chức công cụ: Thực hiện lệnh sau: Chọn: Expreession  , nhập biểu thức …, nhấn phím Enter Một số ví dụ: (Trích 10 câu Phần 1) Câu Biết phép tịnh tiến Tu biến đường tròn (C ) : ( x  m)2  ( y  2)2  thành đường  tròn C ' : x  y  x  2(m  2)y  m  12  Xác định u     A u   2; 1 B u   2; 1 C u   2;1 D u   2;1 11 - Chẳng hạn, ta dùng phép thế, khai triển (expand), sắp xếp (sort) sau có thể sáng tác vô hạn các bài toán tương đồng Câu - Ta cũng có thể dùng phép thế tham số m: - Hoặc dùng phép thế đồng thời tham số m và một hoặc các ẩn x, y: Minh họa một bước sáng tác đề giao diện Maple 2017: 12 Câu Cho parabol ( P ) : y  x  x  Tịnh tiến (P ) qua phải hai đơn vị tịnh tiến xuống đơn vị ảnh (P ') Tìm phương trình (P ') A y  x  x  B y  x  x  14 C y  x  x  14 D y  x  x  13 - Dùng Maple 2017 nhanh chóng tìm kiểm tra đáp án bài toán: - Dùng phép thế, khai triển sau ta có thể sáng tác vô hạn các bài toán tương đồng Câu  Câu Cho hai đường thẳng (d ) : x  3y   0,(d ') : x  3y   Tìm tọa độ u có giá vng góc với đường thẳng (d ) để (d ') ảnh (d ) qua Tu   16 24    16 24    16 24    16 24  A u  ;   B u   ;  C u  ;  D u   ;    13 13   13 13   13 13   13 13  - Sáng tác vô hạn các bài toán dạng Câu 3: 13 Câu Cho hai đường thẳng (d ) : x  y   0,(d ') : x  y   Phép đối xứng tâm I biến  d  thành  d ' biến trục Ox thành Tìm I A I (3; 0) B I (3;0) C I (0;3) D I (0; 3) - Sáng tác vô hạn các bài toán dạng Câu và tương tự hóa: + Nếu muốn giữ nguyên kết quả tâm đối xứng, thì ta thay đồng thời ở x  x     ; ,  Chẳng hạn với  , ta được: y  y     2 hai pt (d ),(d ') công thức  + Nếu muốn giữ nguyên phương trình (d ) , thay tâm đối xứng I (1;3) thì ta x   x tìm phương trình (d ') công thức  y   y 2 Câu 10 Cho đường tròn C '  :  x     y  1  Tìm phương trình đường tròn C  cho  C ' ảnh C  qua phép biến hình Câu A x   y  1  B x   y  1  C x   y  1  - Kiểm tra kết quả Câu 10: 14 D x   y  1  - Sáng tác vô hạn các bài toán dạng Câu 10: Bằng các câu lệnh và thao tác ví dụ trên, tốn tương tự ta cần nhập liệu vào phần mềm Maple 2017 nhấn Enter có kết Từ đó, người dạy dễ dàng sáng tác vơ hạn dạng tập tương đồng tổng hợp, nâng cao (tự luận trắc nghiệm) cho học sinh rèn luyện Đó ưu điểm tuyệt vời việc ứng dụng công nghệ thông tin giảng dạy mơn u thích 2.3 Mợt sớ bài tập tự luyện Các tập thiết kế hình thức trắc nghiệm khách quan trắc nghiệm tự luận Bài Cho điểm M (3;4) đường tròn (C) : x2  y2  4x  y   Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (C ) (A, B tiếp điểm) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Tìm ảnh (C ') đường tròn (C ) qua phép đối xứng trục đường thẳng AB HÌNH VẼ MINH HỌA 15 Bài Cho hypebol (H) có tiêu cự 10, đường tiệm cận (d ) : x  y  a) Viết phương trình tắc (H)  b) Tìm ảnh ( H ') ( H ) qua phép tịnh tiến Tv với v  1; 2 HÌNH VẼ MINH HỌA x y2 x y2   1,  E2  :   16 a) Định tâm sai, tiêu điểm, đỉnh, tiêu cự  E1   E2  Bài Cho elip  E1  : b) Viết phương trình đường tròn qua giao điểm  E1   E2  c) Tìm phép biến hình F biến  E2  thành  E1  HÌNH VẼ MINH HỌA Bài Cho parabol ( P ) : y  x hai điểm A(0; 4), B(6;4) a) Tìm điểm C (P ) cho tam giác ABC vng A b) Tìm ảnh (P ') (P ) qua phép vị tự có tâm tiêu điểm F (P ) , tỉ số vị tự độ dài đoạn AB 16 HÌNH VẼ MINH HỌA 7 3 Bài Cho hình vng ABCD có tâm I  ;  Điểm M (6;6) thuộc cạnh AB, điểm  2 N (8; 2) thuộc cạnh BC Phương trình cạnh AB có dạng ax  by  c  0, a  b  a) Chứng minh rằng: a  2a  3b  b) Gọi G trọng tâm tam giác IMN Tìm ảnh G ' G qua phép quay tâm I, góc quay 90 c) Tìm ảnh đường tròn ngoại tiếp tam giác IMN qua phép đối xứng tâm O HÌNH VẼ MINH HỌA Bằn g tư tự luận kết hợp với ứng dụng công nghệ thông tin giảng dạy giúp cho công việc soạn giảng giáo viên trở nên nhẹ nhàng thú vị Giáo viên thường xuyên tích lũy xây dựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm có chất lượng nhằm phục vụ tốt cho cơng tác giảng dạy Đồng thời, học sinh trải nghiệm hệ thống câu hỏi đa dạng nhằm rèn tốt kĩ làm trắc nghiệm Có thế, người dạy người học ngày thêm tin yêu say mê nghiên cứu môn 17 LỜI KẾT - SKKN này tập hợp và giới thiệu toán trắc nghiệm (được sáng tác trích từ đề thi thử, tạp chí tốn học tuổi trẻ, diễn đàn toán học ) nhằm minh họa ý tưởng mà muốn gửi gắm đến quý đồng nghiệp em học sinh “Phương pháp sáng tác số toán phép biến hình tọa độ phẳng hình thức trắc nghiệm vận dụng cao” Đặc biệt, việc hướng dẫn lời giải chi tiết, tất câu trắc nghiệm ý nêu bật chất hình học vấn đề mà chưa được các tài liệu trước khai thác ở mức độ chuyên sâu đã nói * Bản chất của giải pháp: SKKN góp phần tác động hiệu đến nhận thức phương pháp dạy học toán trường THPT Cụ thể: - SKKN giúp học sinh rèn tốt kĩ phát huy tính tích cực, sáng tạo qua việc học làm kiểm tra theo nhiều hình thức, đặc biệt trắc nghiệm khách quan - SKKN cho HS thấy ưu điểm lời giải minh họa, kết hợp linh hoạt tư hình học ứng dụng tính MTCT - SKKN lời nhắc nhở thiết thực cho giáo viên học sinh không ngừng nghiên cứu sâu chuyên môn kiến thức vững vàng mơn tốn, góp phần làm cho tiết học sinh động thú vị - SKKN khẳng định thêm tính vẽ đồ thị của phần mềm thông dụng GeoGebra Geometer’s Sketchpad, vừa cung cấp nhiều công cụ trực quan vừa hỗ trợ phát huy tư sáng tạo thông qua các gói lệnh tự học, tự nghiên cứu toán THPT - SKKN làm tảng xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm mức độ vận dụng cao tọa độ phẳng với hỗ trợ tuyệt vời phần mềm Maple 2017 Điều cốt yếu việc cải tiến này là mở cái nhìn lạc quan cho người dạy và người học toán Đó là một những vẻ đẹp mn màu của tốn học 3.3 Khả áp dụng giải pháp: - Đề tài này có thể áp dụng rộng rãi cho tất cả giáo viên dạy toán ở các trường trung học phổ thông tham khảo và các em học sinh lớp 10, lớp 11 học chuyên sâu, lớp 12 ôn thi THPT Quốc Gia kể từ năm học Đặc biệt, nội dung SKKN dùng làm tài liệu giảng dạy cho HS nhằm giải câu phân loại đề thi - Các anh chị đồng nghiệp có thể phát huy hiệu SKKN này để nghiên cứu, bổ sung kinh nghiệm giảng dạy đề toán mức độ nâng cao 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu dự kiến thu áp dụng giải pháp: - SKKN đã mang lại kết quả đáng khích lệ: Qua trình rèn luyện thực tế kiểm tra của học sinh, gặp toán trắc nghiệm phép biến hình tọa độ phẳng, 90% em khối lớp 11 12 chọn kết xác Điều này chứng tỏ các em đã có sự tiến bộ về nhận thức và kĩ phát huy tính tích cực, sáng 18 tạo khai thác triệt để tính chất hình học tốn, thể tốt tư hình học kĩ sử dụng MTCT lời giải Các em thực vững vàng đối mặt kiểm tra nói chung trắc nghiệm nói riêng - Học sinh trang bị kiến thức sâu rộng, có nhiều trải nghiệm tình khác nhau, có khả phân tích dự đốn, khả sáng tạo tư độc lập - Sáng kiến kinh nghiệm đã giúp cho giáo viên chủ động giảng dạy cho học sinh một cách hệ thống số ví dụ minh họa “Một số tốn phép biến hình tọa độ phẳng hình thức trắc nghiệm vận dụng cao” Đồng thời, còn giúp cho học sinh rèn luyện kĩ giải toán, đặc biệt hình học Từ đó học sinh có cái nhìn toàn diện và tự tin tiếp cận phép biến hình nói riêng hình học nói chung - Việc ứng dụng phần mềm MathType, GeoGebra, Geometer’s Sketchpad, Maple 2017, SnagIt để sáng tác đề toán vẽ hình minh họa thật mang lại hiệu đáng kể Nhờ đó, GV nhanh chóng có tay lượng tập phong phú với mức độ khác hay tương đồng, tổ chức cho HS kiểm tra nhiều mã đề khác lúc với chất lượng đề tương đương Vì đảm bảo việc đánh giá khả tiếp thu vận dụng kiến thức học HS cách khách quan cơng Bên cạnh đó, hình vẽ xác gợi ý, định hướng tốt giúp người làm tốn nhanh chóng giải vấn đề tốn đặt kiểm chứng tính đắn lời giải - Hơn hết, SKKN minh chứng thực tế cho việc giáo viên làm tốt nhiệm vụ thiết yếu qua tiết dạy thường xuyên rèn cho học sinh kĩ tiếp cận tốn, khai thác tính chất hình học đặc trưng kết hợp kĩ sử dụng MTCT SKKN hệ thống tương đối đầy đủ minh họa tiêu biểu tốn phép biến hình trắc nghiệm mức độ vận dụng cao tọa độ phẳng, mang dáng dấp tính chất hình học túy khai thác triệt để tính chất làm chìa khóa mở đường cho tốn Đặc biệt, giáo viên kết hợp cách khoa học công nghệ thông tin tư sáng tạo người thầy để sáng tác đề tốn Có thế, đáp ứng chiến lược giáo dục Bộ Giáo dục - Đào tạo bước đổi nội dung, chương trình phương pháp giảng dạy, khâu then chốt q trình đổi phương pháp dạy học rèn luyện kĩ tự học, tự thích ứng người làm tốn Có thể nói, SKKN định hướng tất yếu cho người dạy học tốn khơng ngừng phát triển tư với hỗ trợ tích cực phần mềm toán học Thành phố Bến Tre, ngày 16/ 03/ 2018 Người viết Võ Sĩ Hóa Dương Thị Xuân An 19 MỤC LỤC Phần mở đầu Trang Phần nội dung Phần 1: Giới thiệu số câu phép biến hình tọa độ phẳng hình thức trắc nghiệm vận dụng cao Phần 2: Dùng phần mềm Maple 2017 sáng tác số toán phép biến hình tọa độ phẳng 10 2.1 Giới thiệu một phần giao diện Maple 2017 và chọn chương trình làm việc 10 2.2 Một vài ví dụ minh họa cho việc sáng tác toán phép biến hình tọa đợ phẳng bằng hình thức trắc nghiệm khách quan 11 2.3 Một số bài tập tự luyện 15 Phần kết luận 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tạp chí Tốn học tuổi trẻ Phép biến hình mặt phẳng, Đỗ Thanh Sơn, Nhà xuất bản Giáo dục Một số tài liệu mạng Internet Martha L.Abell and James P.Braselton, Maple by Example tird Edition, The United States of America M.B.Monagan K.O.Geddes K.M Heal G.Labahn S.M.Voroetter J.McCarron P.DeMarco (2007), Maple Introductory Programming Guide, Canada 20 ... dung Phần 1: Giới thiệu số câu phép biến hình tọa độ phẳng hình thức trắc nghiệm vận dụng cao Phần 2: Dùng phần mềm Maple 2017 sáng tác số tốn phép biến hình tọa độ phẳng 10 2.1 Giới thiệu... tiếp cận toán, khai thác tính chất hình học đặc trưng kết hợp kĩ sử dụng MTCT SKKN hệ thống tương đối đầy đủ minh họa tiêu biểu tốn phép biến hình trắc nghiệm mức độ vận dụng cao tọa độ phẳng, ... Câu Phép biến hình F biến M ( x; y ) thành M '( x '; y ') xác định biểu thức tọa độ sau:  x '  3x  Hỏi F phép biến hình sau đây?   y '  3y  A Phép tịnh tiến B Phép quay C Phép vị tự D.Phép