MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: SỐPHỨC Thời gian làm bài: 45 phút Cấp độ tư Chủ đề/Chuẩn KTKN Định nghĩa sốphức Nhận biết Thông hiểu Câu - Biết giá trị i - Nhận dạng sốphức - Xác định phần thực, phần ảo sốphức Vận dụng thấp Vận dụng cao Câu 11 Câu 17 Câu 12 Câu Câu 13 Cộng 20% - Sử dụng điều kiện hai sốphức Biểu diễn hình học sốphức - Xác định điểm biểu diễn sốphức mặt phẳng toạ độ - Tìm tập hợp điểm biểu diễn sốphức cho trước Mô đun sốphức Câu Câu 14 Câu tự luận 20% Câu 18 - Tính mơ đun sốphức cụ thể - Sử dụng cơng thức tính mơ đun để giải vấn đề cụ thể Sốphức liên hợp - Tìm sốphức liên hợp Các phép tốn sốphức - Thực phép Câu tự luận 15% Câu 1 5% Câu Câu 15 Câu Câu 16 Câu 25% toán Giải phương trình tập sốphức Câu Câu 15% - Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực - Căn bậc hai số thực âm Câu 10 Cộng 3 7 (15%) (35%) (35%) (15%) 20 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: SỐPHỨC CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ NB: Xác định phần thực, phần ảo sốphức VDT: Nhận dạng sốphức VDT: Sử dụng điều kiện hai sốphức 10 VDC: Biết giá trị i NB: Xác định điểm biểu diễn sốphức mặt phẳng toạ độ VDT: Tìm tập hợp điểm biểu diễn sốphức cho trước 11 VDT: Xác định điểm biểu diễn sốphức mặt phẳng toạ độ NB: Tính mơ đun sốphức cụ thể Mô đun sốphức 18 VDC: Sử dụng cơng thức tính mơ đun để giải vấn đề cụ thể Sốphức liên hợp TH: Tìm sốphức liên hợp TH: Thực phép toán 12 VDT: Thực phép tốn, kết hợp giải tìm sốphức 13 VDT: Thực phép toán Định nghĩa sốphức Biểu diễn hình học sốphức Các phép toán sốphức Giải phương trình tập sốphức 16 TH: Thực phép toán 17 TH: Thực phép toán TH: Biết số nghiệm phương trình bậc bốn trùng phương với hệ số thực TH: Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Căn bậc hai số thực âm 10 TH: Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Vận dụng tính giá trị biểu thức nghiệm ĐỀ KIỂM TRA Thời gian làm bài: 45 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: NHẬN BIẾT: Câu 1: Tìm phần thực phần ảo sốphức z = − 3i A Phần thực ; Phần ảo - 3i B Phần thực 2; Phần ảo C Phần thực ; Phần ảo 3i D Phần thực ; Phần ảo -3 Câu 2: Tìm điểm biểu diễn sốphức z = - 3i A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) Câu 3: Tìm mệnh đề sai A Sốphức z = a + bi có sốphức liên hợp z = a − bi B Sốphức z = a + bi có mơ đun a2 − b2 D (-2; 3) a = b = C Sốphức z = a + bi, z = ⇔ D Sốphức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy THÔNG HIỂU: Câu 4: Cho sốphức z = + 7i Tìm điểm biểu diễn sốphức liên hợp z A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Câu 5: Cho sốphức z = a + bi, z ≠ Tìm phần thực sốphức A a + b B a – b C a a + b2 z D −b a + b2 Câu 6: Cho sốphức z = a + 2i Tính z2 2 A ( a − 4) + 4ai B ( a + 4) + 4ai C ( a − 4) + 2ai D a2 − Câu 7: Cho hai sốphức z = 1+ 2i, z' = − bi Tính z + z' A 3+ ( + b) i B 3− ( − b) i C 3− ( b + 2) i D 3+ ( − b) i Câu 8: Trong tập hợp sốphức Tìm số nghiệm phương trình z - = A B C D Câu 9: Trong tập hợp số phức, tìm nghiệm phương trình z - 6z + 25 = A ±3; ± 4i B ±5; ± 2i C ±8; ± 5i D ±2 ; ± i Câu 10: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z + 3z + = Tính A = z12 + z22 A -11 B 11 C − 53 D 53 VẬN DỤNG THẤP: Câu 11: Cho sốphức z = a + bi Tìm điều kiện để sốphức z2 = (a + bi)2 số ảo A a = b ≠ B a ≠ b = C a ≠ 0, b ≠ a = ±b D a= 2b Câu 12: Cho (x + 2i) = yi (x, y ∈ R) Tìm giá trị x y A x = y = x = -2 y = -8 B x = y = 12 x = -3 y = -12 C x = y = x = -1 y = -4 D x = y = 16 x = -4 y = -16 Câu 13: Điểm biểu diễn sốphức z = + bi với b ∈ R, nằm đường thẳng nào? A x = B y = C y = x D y = x + Câu 14: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn sốphức z1 = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Tìm sốphức có điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành A + 3i B – i C + 3i D + 5i 2 Câu 15: Tìm tập nghiệm phương trình z + z = A { −i;0} B { i; −i} C { 0} D Tập hợp số ảo Câu 16: Có sốphức z thỏa mãn z + z = 6; z.z = 25 ? A B C VẬN DỤNG CAO: Câu 17: Tính tổng ik + ik + + ik + + ik + A i B –i C Câu 18: Tìm giá trị nhỏ mơđun sốphức z biết z − 1+ 2i = z − 3i A ` B C D D D 13 II PHẦN TỰ LUẬN: Cho sốphức z thỏa mãn điều kiện: z ( + i ) − + 2i = Tìm tập hợp điểm biểu diễn sốphức z Tìm sốphức z có mơđun lớn thỏa mãn điều kiện Giải Gọi z = x + yi ( x, y ∈ R ) ⇒ z = x − yi z (1 + i ) − + 2i = 13 39 ⇔ x2 + y − x − y + =0 Gọi M (x;y) điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy ⇒ M ∈ (C ) đường tròn có 2 tâm I ( ; ) bán kính R = 26 Gọi d đường thẳng qua O I ⇒ d : y = x 15 ) M ( ; ) 4 4 Gọi M1, M2 hai giao điểm d (C) ⇒ M ( ; OM > OM OM = OI + R ≥ OM ( M ∈ (C )) Ta thấy ⇒ sốphức cần tìm ứng với điểm biểu diễn M1 hay z = 15 + i 4