Copy of BT2 SO PHUC BUI DUC TAI

CHỦ ĐỀ: SỐ PHỨC Câu Tính số phức z = (2 + i)3 + (3 − 2i) A z = − 9i B z = + 9i Câu Tìm phần ảo số phức z thỏa z = A −5 C z = −5 − 9i ( + 2i B 3i D z = −5 + 9i ) ( − 3i ) C D −5 3i Câu Tìm phần thực số phức z = (2 + 3i) − (4i − 5) A B -2 C -3 D -1 2 Câu Cho z1 = ( − i ) , z2 = ( + 2i ) Tính số phức liên hợp số phức w = z1 + z2 A 24 + 16i B −24 − 16i C −24 + 16i D 24 − 16i Câu Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng: A z + z = 2bi B z − z = 2a C z.z = a − b D a b = − i z a + b a + b2 Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức nào? y A z = + 3i B z = + 2i x C z = − 3i O D z = − 2i Câu Tìm số thực x, y thỏa mãn ( x − 2i ) = x + yi A x = 3, y = −4 B x = ±3, y = −4 D x = 9, y = −4 M -3 C x = ±3, y = Câu Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z = − 3i z ' = + i Tính độ dài đoạn MN A MN = 12 B MN = C MN = 20 D MN = Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện w = z (1 + i) + (2 − i) số ảo A Đường tròn x + y = B Đường thẳng y = x + C Đường thẳng y = x D Đường parabol 2x = y Câu 10 Tìm phần ảo số phức z = A 3+5 i 34 B +i − 5i −5 34 C + D 3+5 34 Câu 11 Tìm tổng phần thực, phần ảo số phức z = A 17 25 B 19 25 − 3i − 4i C − 19 25 D − 17 25 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + ( − i ) z = − 9i Tính mơđun z A 13 B 13 C D Câu 13 Tìm số phức z thỏa mãn | z |= 10 phần thực gấp ba lần phần ảo A z = + 2i z = − 2i B z = + 6i z = −2 − 6i C z = + 2i z = −6 − 2i D z = − 2i z = −6 − 2i Câu 14 Tìm mơđun số phức z = (1 − i ) (3 + 2i )+ | cos α + i sin α | A 51 C π B − D 61 Câu 15 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện | A B −2 − 3i z + 1|= − 2i C D Câu 16 Tìm số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = z – A z= − + i 10 10 B z = + i 10 10 C z = + i 5 D z = − i 5 Câu 17 z1 nghiệm có phần ảo âm phương trình z − z + 20 = Tìm điểm biểu diễn z1 A M (2; 4) B M (2; −4) C M (4; 2) D M (−4; 2) Câu 18 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z − z + = Tìm mơ đun số phức: ω = z − + 14 A 17 B 24 C D Câu 1: Tìm phần thực phần ảo số phức z = − 3i A Phần thực ; Phần ảo - 3i B Phần thực 2; Phần ảo C Phần thực ; Phần ảo 3i D Phần thực ; Phần ảo -3 Câu 2: Tìm điểm biểu diễn số phức z = - 3i A (2; 3) B (-2; -3) Câu 3: Tìm mệnh đề sai A Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z = a − bi B Số phức z = a + bi có mơ đun a2 − b2 a = b = C Số phức z = a + bi, z = ⇔  C (2; -3) D (-2; 3) D Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy THÔNG HIỂU: Câu 4: Cho số phức z = + 7i Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp z A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) Câu 5: Cho số phức z = a + bi, z ≠ Tìm phần thực số phức A a + b B a – b C D (-6; -7) z a a + b2 D −b a + b2 Câu 6: Cho số phức z = a + 2i Tính z2 A ( a − 4) + 4ai B ( a + 4) + 4ai C ( a − 4) + 2ai D a2 − Câu 7: Cho hai số phức z = 1+ 2i, z' = − bi Tính z + z' A 3+ ( + b) i B 3− ( − b) i C 3− ( b + 2) i D 3+ ( − b) i Câu 8: Trong tập hợp số phức Tìm số nghiệm phương trình z4 - = A B C D Câu 9: Trong tập hợp số phức, tìm nghiệm phương trình z4 - 6z2 + 25 = A ±3; ± 4i B ±5; ± 2i C ±8; ± 5i D ±2 ; ± i Câu 10: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z2 + 3z + = Tính A = z12 + z22 A -11 B 11 C − 53 D 53 VẬN DỤNG THẤP: Câu 11: Cho số phức z = a + bi Tìm điều kiện để số phức z2 = (a + bi)2 số ảo A a = b ≠ B a ≠ b = C a ≠ 0, b ≠ a = ±b D a= 2b Câu 12: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y ∈ R) Tìm giá trị x y A x = y = x = -2 y = -8 B x = y = 12 x = -3 y = -12 C x = y = x = -1 y = -4 D x = y = 16 x = -4 y = -16 Câu 13: Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b ∈ R, nằm đường thẳng nào? A x = B y = C y = x D y = x + Câu 14: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Tìm số phức có điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành A + 3i B – i C + 3i D + 5i Câu 15: Tìm tập nghiệm phương trình z + z = A { −i;0} B { i; −i} C { 0} D Tập hợp số ảo Câu 16: Có số phức z thỏa mãn z + z = 6; z.z = 25 ? A B C D C D VẬN DỤNG CAO: Câu 17: Tính tổng ik + ik + + ik + + ik + A i B –i Câu 18: Tìm giá trị nhỏ môđun số phức z biết z − 1+ 2i = z − 3i A ` B C D 13 II PHẦN TỰ LUẬN: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z ( + i ) − + 2i = Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z có mơđun lớn thỏa mãn điều kiện Giải Gọi z = x + yi ( x, y ∈ R ) ⇒ z = x − yi z (1 + i ) − + 2i = 13 39 ⇔ x2 + y − x − y + =0 Gọi M (x;y) điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy ⇒ M ∈ (C ) đường tròn 2 có tâm I ( ; ) bán kính R = 26 Gọi d đường thẳng qua O I ⇒ d : y = x 15 ) M ( ; ) 4 4 Gọi M1, M2 hai giao điểm d (C) ⇒ M ( ; OM > OM OM = OI + R ≥ OM ( M ∈ (C )) Ta thấy  ⇒ số phức cần tìm ứng với điểm biểu diễn M1 hay z = 15 + i 4