Câu hỏi trắc nghiệm số phức

TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC I Phần nhận biết Câu Tìm số phức liên hợp số phức A z = a− bi B z = b− Câu Tìm số phức A z = −1+ 5i z B biết C z = a+ bi với a;b∈ R z = −a− bi D z = b+ z = i + ( + 3i ) − ( 3− i ) z = −1+ 3i C z = 5+ 3i D Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z = + 3i A Phần thực số phức z phần ảo số phức z B.Phần thực số phức z phần ảo số phức z C.Phần thực số phức z -2 phần ảo số phức z D.Phần thực số phức z -3 phần ảo số phức z Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z = -5i A Phần thực số phức z phần ảo số phức z -5 B.Phần thực số phức z phần ảo số phức z C.Phần thực số phức z -5 phần ảo số phức z D.Phần thực số phức z phần ảo số phức z z = −9i Câu Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực số phức z phần ảo số phức z -9 B.Phần thực số phức z phần ảo số phức z C.Phần thực số phức z -9 phần ảo số phức z D.Phần thực số phức z phần ảo số phức z z= Câu Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực số phức z − 3i phần ảo số phức z B.Phần thực số phức z phần ảo số phức z z = 2+ i −3 C.Phần thực số phức z phần ảo số phức z -3 D.Phần thực số phức z -3 phần ảo số phức z Câu 7.Cho số phức z = − 3i + ( − i ) B A.5 Câu Tính A B z Tính môđun số phức z ? 91 Câu 8.Cho số phức z thỏa mãn A 3 z = + + 2z i 13 C D 29 Tính môđun số phức w=2i-z? 26 10 C D.0 biết z = - 2i ? z = 29 B z = 21 z = 29 C D z = 21 Câu 10 Số phức số phức sau có mơđun A z = 2i + = + 2i B z = 4i + C z = - 6i D z Câu 11 Cặp số phức sau có mơđun không nhau? A z = + 2i z1 = - 2i C z = - i z1 = B z =1+ 5i z1 = -1+ 5i i Câu 12.Cho số phức z = x + 2i ( x D z = + 2i z1 = 3i ∈R z = 13 ) có A x = B x= -3 C x = x= -3 D x = Câu 13 Môđun củasố phức z = + ib ( b A b B –b Tìm x ? 17 ∈R C b ) D Câu 14 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có mơđun C Số phức z = a + bi = ⇔ a2 + b2 a =  b = D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu 15 Cho số phức z = 3+ 4i A B Câu 16 Cho i đơn vị ảo, với A M ( a; b ) B Khi mơđun C a, b ∈ R số phức P ( − a; b ) C a + bi z−1 là: D có biểu diễn hình học điểm M ( − a; −b ) D M ( a; −b ) Câu 17 Cho i đơn vị ảo Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn cho số phức i có tọa độ A (0; 1) B (1; 0) C D Câu 18 Cho i đơn vị ảo Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn cho số phức - 5i có tọa độ A (3; -5) B (3; -5) C.( -5; 3) D (-5; -3) Câu 19 Cho số phức z có biểu diễn hình học điểm M mặt phẳng tọa độ Oxy Phát biểu đúng? A Mô đun số phức z khoảng cách từ M đến gốc tọa độ B Mô đun số phức z khoảng cách từ M đến trục hồnh C Mơ đun số phức z khoảng cách từ M đến trục tung D Mô đun số phức z không khoảng cách từ M đến gốc tọa độ Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức A (2;-3) B (2;3) z = − 3i C (-2;3) có điểm biểu diễn là: D (-2;-3) Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z = − 4i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (5;4) B (5;-4) C (-5;-4) D (-4;5) z = + 3i z Câu 22 Cho số phức Hỏi điểm biểu diễn điểm điểm M, N, P, Q hình bên A Điểm M Điểm Q B Điểm N z = + 3i C Điểm N Câu 23 Cho số phức Biểu diễn số phức điểm điểm M, N, P, Q sau A.Điểm M D Điểm Q B Điểm N z = + 4i z D lên mặt phẳng phức C Điểm P Câu 24 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức z lên mặt phẳng phức điểm điểm M, N, P, Q bên hình sau : A Điểm M D Điểm Q B Điểm N C Điểm P II Phần thông hiểu z2 − z + = Câu 25 Trong C, phương trình A  1− 7i z =   1+ 7i z =  B 1+ 3i  z =   z = 1− 3i  C Câu 26 Trong C, giải phương trình A  z =   z = −1+ 3i   −1− 3i   z = B z=1 Câu 27 Thu gọn số phức A z = 1+ 7i B C có nghiệm là:  z = 1− 7i   z = 1+ 7i D  z = 1− i  z = 1+ i  z3 − =  z =   z = 1+ 3i   1− 3i   z = D  −1+ 3i z =   −1− 3i z =  z = i ( − i ) ( 3+ i ) z = −1+ 5i C z = −5+ 5i D z = 5+ 5i z= − 3i 3− 2i z= 12 −i Câu 28 Tìm số phức z biết z= A 12 − i 13 13 B z= − C i 13 D z = −i Câu 29 Tìm số phức z = (2 + 4i) + (3 - 5i) A z = - i B z = 5+ i C z = i - D z = Câu 30 Số phức z = 2-3i Phần thực phần ảo số phức liên hợp z kết sau ? A Phần thực số phức z phần ảo số phức z B.Phần thực số phức z phần ảo số phức z -3 C.Phần thực số phức z phần ảo số phức z D.Phần thực số phức z -3 phần ảo số phức z -2 z= Câu 31.Tìm phần ảo số phức A Phần ảo số phức z − 2 − 3i 1+ i B.Phần ảo số phức z -3 C.Phần ảo số phức z -5 phức z D.Phần ảo số − Câu 32 Tìm phần thực số phức z=(3+2i)-(5+6i) A.Phần thực số phức z -2 B.Phần thực số phức z -4 C Phần thực số phức z D.Phần thực số phức z Câu 33 Phần thực số phức z = ( – 3i )( 4+3i ) kết sau ? A Phần thực số phức z 17 B.Phần thực số phức z -6 C Phần thực số phức z -17 z D Phần thực số phức z= Câu 34.Tìm phần thực số phức A Phần thực số phức z -3 C Phần thực số phức z -2 Câu 35 Tìm số phức z = ( + − 3i i B.Phần thực số phức z D Phần thực số phức z 3i ) + ( - i ) A z = – 2i B z = 6+ 2i C z = 2i – D z = Câu 36 Tìm phần thực số phức z = ( – 3i )( 4+3i ) A Phần thực số phức z B Phần thực số phức z 17 C Phần thực số phức z -6 D Phần thực số phức z -17 z= Câu 37 Tìm phần ảo số phức − 3i i A Phần ảo số phức z -2 B Phần ảo số phức z C Phần ảo số phức z D Phần ảo số phức z -3 Câu 38 Số phức z = z= A z= − 33 47 − i 17 17 3− 4i − ( 2i − 1) 4− i z= − B 21 + i 17 17 z= − C 47 − i 17 17 D 33 27 − i 17 17 Câu 39 Số phức z = ( 2− 3i ) Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp z A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực z z z phần ảo z -5 phần ảo phần ảo z z -5 phần ảo -12 z -12 -12 z 12 Câu 40 Cho số phức 1+ i 1− i z= − 1− i 1+ i Trong kết luận sau kết luận đúng? A z∈ R B C Mô đun z z số ảo D z có phần thực phần ảo Câu 41 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − (3 − 4i ) = ? A.Đường tròn tâm I(3;-4), bán kính R = B Đường tròn tâm I(-3;4), bán kính R = 2 C Đường tròn tâm I(3;-4), bấn kính R = D Hai điểm M(5; -4) M'( 1; -4) Câu 42 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2+ z = z −i A ? Đường thẳng 4x+2y+3=0 C Đường thẳng 2x+y+3=0 3=0 B Điểm M( -1; 1/2) D Đường thẳng 4x+2y- Câu 43 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 4i + z + 4i = 10 ? x2 y + =1 16 A Đường elip B Đường hypebol x2 y2 − =1 16 C Tập rỗng kính 10 D Đường tròn có tâm I( 1; -4) bán z Câu 44 Cho số phức ( − 3i ) z= 1− i thỏa mãn Tính mơđun số phức z + iz A B z Câu 45.Cho số phức thỏa C + z = 1− i D Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z z z z đường thẳng đường Parabol đường tròn đường Elip z − + 3i = 2i − − 2z z Câu 46.Cho số phức thỏa mãn Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z? A 20x − 16y − 47 = B 20x + 16y + 47 = D C Câu 47 Cho số phức 20x + 16y − 47 = 20x − 16y + 47 = z có điểm biểu diễn M(0;-3) mặt phẳng tọa z độ Oxy Tính mơđun số phức A B Câu 48 Cho số phức A −3 z1 = + 3i B D C , z2 = + 4i D Tính mơ đun 34 − C 3i z = z1 − z2 53 Câu 49 Cho số phức z đun số phức z thỏa mãn phương trình z ( − 7i ) = 27 − 5i Tính mơ A 13 B + 3i C 13 D 7237 Câu 50 Cho số phức z đun A 10 z B thỏa mãn điều kiện 10 Câu 51 Cho phương trình phương trình Tính A C z2 − 4z + = Gọi z + ( − 3i ) = − 2i − 3i 250 z1 ; z2 D hai nghiệm phức C +1 Câu 52 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn A 34 z1 + z2 B đun số phức: Tính mơ D 14 z2 − 3z + = Tìm mơ ω = 2z − 3+ 14 B 17 24 C D Câu 53 Cho số phức z ≠ Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong kết luận đúng: A z ∈ R B z số ảo C z =1 D z =2 Câu 54 Có số phức thỏa mãn phương trình A B C D z2 = z + z : Câu 55 Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z2 = z z = 2bi B z - z = 2a z C z = a2 - b2 D Các đáp án khác sai học sinh dễ nhầm: Khi bình phương vế khơng bình phương số Câu 47 Đáp án A Đáp án sai B tính sai; C qn khơng bình phương; D nhầm thành − 32 , sau ấn máy kết Câu 48 Đáp án A Đáp án sai B lấy mơ đun z1 3i trừ mô đun z2 sai phép trừ bỏ ngoặc sai ; D Vì tính nhầm thành ; C thực 22 − 12 Câu 49 Đáp án A Đáp án sai B Vì nhầm với việc tìm số phức z ; C tìm z qn cơng thức mođun ; D ấn máy khơng có ngoặc Câu 50 Đáp án A Đáp án sai B tíh nhầm vế sai nên tìm z sai 152 − 52 ; C qn khơng lấy ; D chuyển Câu 51 Đáp án A Đáp án sai B tính nhầm thành z1 + z2 ; C tính sai mơ đun D quên lấy bậc hai Câu 52 Đáp án D Câu 53 Đáp án C Câu 54 Đáp án C Câu 55 Đáp án D CÂU 56 Đáp án đúng: A Chọn đáp án A z = x + yi (x, y ∈ R) ⇒ x + yi = ⇔ x + y = Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn (C) tâm O(0 ; 0), bán kính Chọn đáp án sai B z =2⇔ z=2 − 3i ; Điểm biểu diễn số phức z điểm M(2 ; 0) Chọn đáp án sai C z = ⇔ z = ±2 Điểm biểu diễn số phức z điểm M(2 ; 0) N(-2 ;0) Chọn đáp án sai D z = x + yi (x, y ∈ R) ⇒ x + yi = ⇔ x + y = Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn (C) tâm O(0 ; 0), bán kính (sai bán kính) CÂU 57: Đáp án đúng: A CÂU 58 Đáp án A :Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(3; −4) , bán kính R=2 Gọi số phức Từ z = x + yi (x,y ∈ℜ) ⇒ z − + 4i = ( x − 3) + ( y + ) i z − ( − 4i ) = ta có ( x − 3) + ( y + ) = ⇔ ( x − 3) + ( y + ) = 2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(3; −4) , bán kính R=2 Đáp án nhiễu : + Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(3; −4) , bán kính R=4 : Học sinh nhầm lẫn xác định bán kính đường tròn + Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(−3; 4) , bán kính R=2 : Học sinh nhầm lẫn xác định tâm đường tròn + Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(−3; 4) , bán kính R=4 : Học sinh nhầm lẫn xác định tâm bán kính đường tròn Câu 59 Đáp án A:Tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi số phức Suy : z đường thẳng z = x + yi (x,y ∈ℜ) z + − 3i =1 ⇔ x + + ( y − 3) i = x − − ( y − 1) i z −4+i ⇔ ( x + ) + ( y − 3) = ( x − ) + ( y − 1) ⇔ 3x − y − = 2 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình Đáp án nhiễu : 3x − y − = + Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol : Học sinh xác định nhầm tập hợp điểm biểu diễn số phức z + Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn :Học sinh xác định nhầm tập hợp điểm biểu diễn số phức z z + − 3i 2 =1 ⇔ x + + y −3 i =1 ( ) ⇔ ( x + ) + ( y − 3) = z −4+i + Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Elip :: Học sinh xác định nhầm tập hợp điểm biểu diễn số phức z Câu 60 Đáp án: A Ta có điểm A(3;2) ,B(3;-2).Hai điểm đối xứng với qua trục hoành B,C,D: Học sinh nhầm lẫn kiến thức đối xứng Câu 61 Đáp án: A (4;-3) Vì B Học sinh quên i = −1 z = ( − 2i ) ( + i ) = − 3i + = − 3i biến đổi: C Học sinh biến đổi sai: z = ( − 2i ) ( + i ) = − 3i − = −3i z = ( − 2i ) ( + i ) = − 4i + = − 4i z = ( − 2i ) ( + i ) = − 3i D Học sinh biến đổi sai: z= Câu 62 Đáp án: A + 3i = = + i − 3i 25 25 25 z= B Học sinh nhầm lẫn mẫu: + 3i = = + i − 3i 16 − 7 z= C Học sinh nhầm lẫn với số phức liên hợp: = + 3i − 3i C Học sinh nhầm lẫn Câu 63 Đáp án: A z1 = + 3i z2 = − 3i w = z1 + z2 Ta có: , suy ra: =4 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức wtrên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm (4; 0) B,C,D: Học sinh tính sai Câu 64 Đáp án: A Điểm biểu diễn số phức đường thẳng z = − 3i 2x + 3y + = z = − 3i B Học sinh sai điểm biểu diễn số phức thẳng z = − 3i (-3;4) nằm đường x + y −1 = D Học sinh sai điểm biểu diễn số phức thẳng (4;3) nằm đường x − 2y + = C Học sinh sai điểm biểu diễn số phức thẳng (4;-3) nằm z = − 3i (3;4) nằm đường x − y +1= Câu 65 Đáp án: A Học sinh vẽ hình tính tốn vectơ: A(-1;3), B(-3;-2), C(4;1) uuur uuur AB = ( −2; −5 ) , AC = ( 5; −2 ) AB = AC = 29 uuur uuur AB AC = Nên tam giác ABC vng cân A B,C,D: Học sinh tính toán sai Câu 66 Đáp án A Câu 67 Đáp án A Câu 68 Đáp án A Câu 69 Đáp án đúng: A Chọn B vì: nhầm Chọn C vì: Nhầm Chọn D vì: Nhầm 3 w = 1− + i+ − = i 2 4 3 3 w = 1− + i+ + − i= 2 4 2 3 3 w = 1− + i+ + + i = + 3i 2 4 2 Câu 70 Đáp án đúng: A Câu 71 Đáp án đúng: A Câu 72 Đáp án đúng: A Câu 73 Đáp án đúng: A Câu 74 Đáp án đúng: A Câu 75 Đáp án đúng: A Đáp án B, C, D sai học sinh giải phương trình không Câu 76 Đáp án đúng: A Đáp án B, C, D sai học sinh giải phương trình bậc hai không Câu 77 Đáp án đúng: A Đáp án B, C, D sai học sinh biến đổi biểu thức sai xác định phần thực nhầm lẫn Câu 78 Đáp án đúng: A Đáp án B, C, D sai học sinh tính tốn sai Câu 79 Đáp án C A sai nhầm dấu B sai sai công thức D sai nhầm phần ảo số phức z-1 Câu 80 Đáp án C Các đáp án sai tính tốn làm nghiệm Câu 81 Đáp án D Các đáp án sai tính tốn Câu 82 Đáp án A Đáp án B,C,D sai học sinh tính tốn nhầm xác định phần thực không số phức Câu 83 +) Gọi z = a + bi ⇒ z = a − bi (a, b ∈ R) ( i + 3) z + Thay vào biểu thức 2−i = ( − i) z ⇒ z =1 i ⇒ w =1− i Môđun số phức w Vậy đáp án A +) Phương án B: Tính nhầm sang mơđun số phức +) Phương án C: Áp dụng sai công thức môđun z a + b2 +) Phương án D: Loại môđun số không âm Câu 84 +) Hai số phức cho z1 , z2 nghiệm phương trình bậc hai z − z + = ⇒ z1 = − 7i, z2 = + 7i Khi M = + 37 Vậy đáp án C +) Phương án A: Nhầm lẫn rút gọn biểu thức M +) Phương án B: Nhầm dấu hệ số z lập phương trình bậc hai Lập phương trình bậc hai z + 3z + = +) Phương án D: Nhầm dấu thực tính giá trị M Câu 85 +) Gọi Ta có: ⇔ M (x; y) điểm biểu diễn số phức z = x + yi zi − − i = ⇔ (x − 1)i − (y + 2) = ( x − 1) + ( y + ) = ⇔ ( x − 1) + ( y + ) = 2 Vậy đáp án A +) Phương án B: Đọc sai tọa độ tâm đường tròn (ngược dấu) +) Phương án C: Thực sai phép bình phưong vế +) Phương án D: Áp dụng sai dấu công thức tính mơđun Phương án loại sai quy tắc viết phương trình đường tròn Câu 86 +) Ta có AB = z2 − z1 = 3, AC = z3 − z1 = 2, BC = z3 − z = 13 ABC vuông A Ta tính +) Do nhầm lẫn Vậy đáp án A AB = z2 + z1 = 29, AC = z3 + z1 = 5, BC = z3 + z = 41 cơng thức hê-rơng tính +) Do nhầm lẫn S∆ABC = nên tam giác S ∆ABC = 141 Vậy chọn đáp án B AB = z1 = 2, AC = z2 = 17, BC = z3 = 10 S∆ABC = rơng tính 55 Áp dụng Áp dụng công thức hê- Nên chọn đáp án C AB = z2 − z1 = 3, AC = z3 − z1 = 2, BC = z3 − z2 = 13 +) Ta có Do nhầm lẫn cơng thức tính diện tích với chu vi tam giác Nên chọn đáp án D Câu 87 Đáp án A Đáp án sai B bình phương vế ; C sai dấu ; D khơng tính mơđun Câu 88 Đáp án A Đáp án sai B chuyển vế sai ; C tính tốn sai ; D nhầm sang trị tuyệt đối Câu 89 Đáp án A Đáp án sai B tính mơđun tính sai ; C tính mơđun tính sai ; D khơng tính mơđun Câu 90 Đáp án A Đáp án sai B, C, D tính sai Câu 91 Đáp án A Câu 92 Đáp án A Câu 93 Đáp án A Câu 94 Đáp án D Câu 95 Đáp án A Câu 96 Đáp án C CÂU 97 Đáp án A CÂU 98 Đáp án đúng: A Vì Gọi z = x + iy=> x + iy − 2i = d(I;d) = Tâm I(0;2); 8− m = => x + i(y − 2) = => x2 + (y - 2)2 = => m = 7; m = + Lí đưa đáp án lại học sinh sai: Tâm I(0;-2); học sinh sai giải 8− m phương trình = , phương trình học sinh giải trường hợp - m = CÂU 99 Đáp án đúng: A Chọn đáp án A z = x + yi (x, y ∈ R) ⇒ x + ( y + 1)i = + i ⇔ x + ( y + 1) = Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn (C) tâm I(0 ; -1), bán kính Chọn đáp án sai D z = x + yi (x, y ∈ R) ⇒ x + ( y + 1)i = + i ⇔ x + ( y + 1) = Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn (C) tâm I(0 ; 1), bán kính Chọn đáp án sai B z + i = 1+ i ⇔ z + i = 1+ i ⇔ z = Điểm biểu diễn số phức z điểm M(1 ; 0) Chọn đáp án sai C z + i = 1+ i z =1 z + i = 1+ i ⇔  ⇔  z + i = −1 − i  z = −1 − 2i Điểm biểu diễn số phức z điểm M(1 ; 0) N(-1 ; -2) CÂU 100 Đáp án đúng: A 2 (sai tọa độ tâm) Chọn đáp án A : z = ( z ) ⇔ ( x + yi ) = ( x − yi ) y =  ⇔ −2 y ( y − 2xi) = ⇔   x =   y = Điểm biểu diễn số phức z trục hoành Chọn đáp án sai B : z = ( z )2 ⇔ ( x + yi ) = ( x − yi ) y =  ⇔ −2 y ( y − 2xi) = ⇔   x =   y = Điểm biểu diễn số phức z trục tung (Vì học sinh nhầm lẫn hai trục) Chọn đáp án sai C : z = ( z ) ⇔ ( x + yi ) = ( x − yi ) y =  ⇔ −2 y ( y − 2xi) = ⇔   x =   y = Điểm biểu diễn số phức z trục tung trục hồnh (Vì học sinh nhầm lẫn [ { ) Chọn đáp án sai D : z = ( z )2 ⇔ ( x + yi ) = ( x − yi ) y =  ⇔ −2 y ( y − 2xi) = ⇔   x = ⇔ y = x   y = Điểm biểu diễn số phức z đường thẳng y = x CÂU 101 Đáp án đúng: A Lời giải: Gọi M(x; y); A(3; 0), B(-3; 0) biểu diễn số phức z, 3, -3 ta có: uuur uuu r uuur OM − OA = AM z – biểu diễn vectơ uuur uuu r uuur OM − OB = BM z + biểu diễn vectơ uuur uuur AM + BM = 10 ⇔ AM + BM = 10 z + + z − = 10 ⇔ hay tập hợp điểm M Elip có hai tiêu điểm A(3; 0), B(-3; 0) độ dài trục lớn 10 phương trình (E) là: x y2 + =1 25 16 ⇒ đáp án A * Học sinh lựa chọn đáp án sai +) Học sinh lựa chọn đáp án sai B biến đổi: uuur uuur AM + BM = 10 ⇔ AM + BM = 10 z + + z − = 10 ⇔ học sinh nhầm công thức: b2 = a2 + c2 +) Học sinh lựa chọn đáp án sai C lựa chọn sai điểm A B ∈ Oy: +) Học sinh chọn đáp án sai Dvì sai cơng thức độ dài trục lớn 2b = 10 CÂU 102 Đáp án đúng: A Đặt z = x + yi (x, y ∈ R), ta có: Do z+i z −i số thực dương nên  z + i x + (y + 1)i x + y2 −  2x = = + i 2 ÷ z − i x + (y − 1)i x + (y − 1)  x + (y − 1)  x =  x =  2  x + (y − 1) ≠ ⇔   y >  x + y2 − >  ⇒ đáp án A * Học sinh lựa chọn phương án sai +) Học sinh sai chọn đáp án sai B đánh giá  z + i x + (y + 1)i x + y2 −1  2x = = + i 2 ÷ z − i x + (y − 1)i x + (y − 1)  x + (y − 1)  >0 x + y2 − > ⇔ x + y2 > 2 x + (y − 1) +) Học sinh chọn đáp án sai C biến đổi: z + i x + (y + 1)i = >0 z − i x + (y − 1)i ⇔ [x + (y + 1)i][x + (y – 1)i] > +) Học sinh chọn đáp án sai D biến đổi: Đặt z = x + yi (x, y ∈ R), ta có:  z + i x + (y + 1)i x + y2 −1  2x = = +  ÷i z − i x + (y − 1)i x + (y − 1)  x + (y − 1)  Do z+i z −i số thực dương nên x = x =  2 x + (y − 1) ≠ ⇔    y >1 x + y2 − >  sai khái niệm CÂU 103 Đáp án : A Gọi số phức 20 w = a + bi (a , b ∈ R ) Từ w = − 2i + ( − i ) z suy a − + ( b + 2) i = ( − i ) z a − + ( b + ) i = ( − i ) z ⇒ a − + ( b + ) i = − i z ⇒ ( a − 3) + ( b + ) = 20 Suy Vậy r = 20 Đáp án nhiễu + B 20: Học sinh quên không lấy bậc hai + D 7: Học sinh nhầm cơng thức mơđun tích tổng hai môđun + C : Tương tự trường hợp CÂU 104 Đáp án: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R = Gọi số phức z = a + bi (a, b ∈ R ) Từ giả thiết suy a + ( b − 1) i = ( + i ) z ⇒ a + ( b − 1) = ( a + b ) ⇔ a + ( b + 1) = 2 2 Đáp án nhiễu: +B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = : Học sinh nhầm lẫn xác định tâm đường tròn +C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z M(-1;0) 1 2 M ' ; ÷ 5 5 : Học sinh nhầm lẫn môđun với giá trị tuyệt đối + D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R = 2: Học sinh nhầm xác định bán kính đường tròn Câu 105 Đáp án: A Gọi z = x + yi ⇒ z = x − yi z − ( + 3i ) = ⇔ x − yi − − 3i = ⇔ x − − ( y + 3) i = ( x − ) + ( y + 3) = 2 ⇔ ( x − ) + ( y + 3) = ⇔ 2 Ta có: Vậy tập hợp cácđiểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm B Vế phải phương trình đường tròn R2 = sinh lại nhầm lẫn vế phải đường tròn nên R=2 I ( 4; −3) , R = học R=4 C Nhầm lẫn dấu viết tọa độ đỉnh I hiểu nhầm vế phải đường tròn R=4 D Nhầm lẫn dấu viết tọa độ đỉnh I Câu 106 Đáp án: A Gọi z = x + yi khiđó: z + − i = z + − 2i ⇔ x + + ( y − 1) i = x + + ( y − ) i ⇔ ( x + 1) + ( y − 1) = ( x + 3) + ( y − ) 2 2 ⇔ x − y + 11 = Vậy tập hợp điểm M đường thẳng x − y + 11 = B Không nhận dạng phương trình đường thẳng, đường tròn, elip C Nhầm lẫn đoạn thẳng đường thẳng D Chưa rút gọn nên nhầm lẫn phương trình đường tròn Câu 107 Đáp án A: Gọi z = x + yi Khi ta có: x + yi − + 4i = ⇔ ( x − 3) + ( y + ) i = ⇔ ( x − 3) + ( y + 4) = 2 ⇔ x − x + + y + y + 16 = ⇔ x + y − x + y + 21 = B Học sinh quên chưa bình phương số C Học sinh bình phương sai đẳng thức D Học sinh bình phương sai đẳng thức quên chưa bình phương số Câu 108 Đáp án: A Gọi z = x + yi xi − y − − i = − ( y + ) + ( x − 1) i = Từ đó: ( y + 2) + ( x − 1) = Khi ta có: ( y + 2) + ( x − 1) 2 B Quên bình phương C Biến đổi sai xi − y − − i = ( − y − ) + ( x − 1) i = ( y − 2) D Biến đổi sai quên bình phương xi − y − − i = ( − y − ) + ( x − 1) i = ( y − 2) + ( x − 1) Câu 109 Đáp án A Câu 110 Đáp án A Câu 111 Đáp án A Câu 112 Đáp án A Câu 113 Đáp án A Câu 114 Đáp án A Câu 115 Đáp án A Câu 116 Đáp án đúng: A Lời giải: Gọi Ta có z = x + yi ( x; y ∈ R ) z − ( + i ) = z ⇔ 4x + y = ⇔ y = − 2x z = x + y = x − 10x + Ta có đ 25 = ( x − 1) + 4 2 + ( x − 1) z = Suy y= x=1 ; 1 11 ⇒ z = 1+ i ⇒ w = + i 2 Đáp án sai B, C, D Câu 117 Đáp án A: Gọi z=x +yi từ giả thiết có z = x2 + y2 = 6y − Vì 2≤ y≤4 x + ( y − 3) nên =1 ≤ y − ≤ 16 ⇔ ≤ y − ≤ Vậy modun z bé y =2 x == == Đáp án sai B, C, D sai ví học sinh khơng tính số phức z xác định phần ảo khơng chưa tìm số phức có modun nhỏ Câu 118 Đáp án A Câu 119 Đáp án A +) Đặt z = a + bi ( a, b ∈ R ) ⇒ z = a − bi z − i = z − − 3i Theo giả thiết ta có: ⇔ a + ( b − 1) i = ( a − ) − ( b + ) i ⇔ a + ( b − 1) = ( a − ) + ( b + 3) 2 ⇔ a − 2b = Ta có: 32 = (2a − b) ≤ [(22 + (−1) ]( a + b ) z = a2 + b2 ≥ => Sai ghi (a-2) = a - a + +) Đáp án B +) Đáp án C Sai ghi z − i = z − − 3i ⇔ z − i = z − − 3i ⇔ z − z = −2 − 2i ⇒ z − z = (−2) + (−2) , ∀a , b +) Đáp án D Sai hiểu nhầm a + ( b − 1) i = ( a − ) − ( b + ) i ⇔ a + ( b − 1) = ( a − ) + ( b + ) ⇔ −1 = (Vơ lí) Câu 120 Đáp án C Câu 121 Đáp án: A Gọi z = a + bi ( a, b Ỵ ¡ ) Ta có: z + + 3i = 2i - 1- z Û a + bi + + 3i = 2i - 1- ( a - bi ) Û ( a + 2) +( b + 3) i = ( - 2a - 1) +( 2b + 2) i 2 Û ( a + 2) +( b + 3) = ( - 2a - 1) +( 2b + 2) ( ) Û a + 4a + + b + 6b + = 4a + 4a +1 + 4b + 8b + Û 12a +16b + 47 = Đáp án sai B : Học sinh quên nhân với rút gọn hệ số Đáp án sai C Học sinh bình phương khơng bình phương số Đáp án sai D Học sinh biến đổi hệ số Câu 122 Đáp án: D Gọi M điểm biểu diễn số phức z A(0;-4), B(0;4) tương ứng điểm biểu diễn số phức -4i 4i z − 4i + z + 4i = 10 ⇔ Khi MA+MB = 10 (*) Từ (*) suy M nằm elip có hai tiêu điểm A, B trục lớn = 10 x2 y + =1 25 Phương trình Elip có dạng B,C,D: Học sinh tính tốn sai ... số phức z -17 z D Phần thực số phức z= Câu 34.Tìm phần thực số phức A Phần thực số phức z -3 C Phần thực số phức z -2 Câu 35 Tìm số phức z = ( + − 3i i B.Phần thực số phức z D Phần thực số phức. .. số phức liên hợp z kết sau ? A Phần thực số phức z phần ảo số phức z B.Phần thực số phức z phần ảo số phức z -3 C.Phần thực số phức z phần ảo số phức z D.Phần thực số phức z -3 phần ảo số phức. .. C.Phần thực số phức z phần ảo số phức z -3 D.Phần thực số phức z -3 phần ảo số phức z Câu 7.Cho số phức z = − 3i + ( − i ) B A.5 Câu Tính A B z Tính mơđun số phức z ? 91 Câu 8.Cho số phức z thỏa