[toanmath.com] 100 câu hỏi trắc nghiệm số phức tổng hợp Lê Bá Bảo

[toanmath.com] 100 câu hỏi trắc nghiệm số phức tổng hợp Lê Bá Bảo tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ á...

Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Luyện thi THPT Quốc gia 2017 100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC Ngân hàng TỔNG HỢP (part 1.0) Câu 1: Số số sau số thực? A     2i      2i  D Câu 2: Số số sau số ảo?  i C  i A    2i     B  i   i   2i B i    3i   3i  3i  3i Câu 3: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? C   2i  A i1977  1 D B i 2345  i C i 2005  D i 2006  i Câu 4: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A 1  i   16 B 1  i   16i C   i   16 D 1  i   16i 8 8 Câu 5: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng? A z   B z  C z số ảo D z  1 Câu 6: Trong kết luận sau, kết luận sai? A Môđun số phức z số thực B Môđun số phức z số phức C Môđun số phức z số thực dương D Môđun số phức z số thực không âm Câu 7: Phần thực z  2i là: A B 2i C D B 2i C D 1 B số ảo C D B số ảo C D 2i Câu 8: Phần ảo z  2i là: A 2 Câu 9: Số phức z  z A số thực Câu 10: Số phức z  z A số thực Câu 11: Số bằng: 1 i Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 www.nitropdf.com CLB Giáo viên trẻ TP Huế Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 A  i B Luyện thi THPT Quốc gia 2017 1  i  C  i Câu 12: Tập hợp nghiệm phương trình z  A 0;1  i B 0 z là: zi D i C 1  i D 0;1 C D C z D Câu 13: Môđun số phức  2i bằng: A B Câu 14: Môđun số phức 2zi bằng: A 2 z B 2z Câu 15*: Acgumen số phức 1  i bằng: A C 3  k 2  k     B   k 2  k   D    k 2  k     k 2  k     k 2  k    thì: A phần ảo z số dương phần thực z Câu 16*: Nếu acgumen z  B phần ảo z số âm phần thực z C phần thực z số âm phần ảo z D phần thực phần ảo z số âm Câu 17*: Nếu z  cos   i sin  acgumen z bằng: A   k 2  k   B   k 2  k     k 2  k    Câu 18*: Nếu z   sin   i cos  acgumen z bằng: C     k 2  k   A  C      k 2  k       k 2  k    D   B      k 2  k    D     k 2  k   Câu 19: Số phức z thay đổi cho z  giá trị bé m giá trị lớn M z  i là: B m  0, M  A m  0, M  C m  0, M  D m  1, M  Câu 20: Khi số phức z thay đổi tuỳ ý tập hợp số 2z  z là: A tập hợp số thực dương B tập hợp số thực không âm C tập hợp tất số thực D tập hợp tất số phức số ảo Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 www.nitropdf.com CLB Giáo viên trẻ TP Huế Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Luyện thi THPT Quốc gia 2017 là: z2 Câu 21*: Một acgumen số phức z   acgumen B   A   C 2   D 2 Câu 22: Khi số phức z  thay đổi tuỳ ý tập hợp số z  là: A tập hợp số thực lớn B tập hợp số phức C tập hợp số phức khác D tập hợp số phức khác i Câu 23*: Một acgument số phức z   acgument A    B    C    z là: 1 i D    Câu 24: Với số phức z , ta có z  bằng: A z  z  B z.z  C z  z  D z.z  z  z  C số D số ảo khác Câu 25: Với số ảo z , số z  z là: A số thực dương B số thực âm z2  z A lấy giá trị phức B số ảo C D lấy giá trị thực Câu 26: Nếu z  Câu 27: Tập nghiệm nghiệm phương trình z  z  là: A tập hợp số ảo B 0; i; i C i; 0 D 0  z  Câu 28*: Một acgumen số phức z   acgumen    là:  z  A  B    C 3   D    Câu 29*: Một acgumen số phức z   acgumen iz là: A 2 B 2   C    D 2   Câu 30: Cho z1 , z2 số phức khác 0, z1  z2 Khẳng định sau sai? A z1  z2   B  z1  z2  z1  z2    C z1 z1  z2 z2   z z  D      z1  z2  Câu 31: Cho z số phức khác Khẳng định sau sai? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 www.nitropdf.com CLB Giáo viên trẻ TP Huế Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 A  z   z Luyện thi THPT Quốc gia 2017 1 C     z B z   D zz   Câu 32: Số phần tử tập nghiệm phương trình z4  4z2    là: A B C D Câu 33: Nghiệm thực lớn phương trình z3    i  z2   3i  1 z  i   là: A  13 B  13 C  13 D  13 Câu 34: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z   mặt phẳng toạ độ là: A đường tròn tâm  1;  , bán kính B hình trịn tâm  1;  , bán kính C đường trịn tâm  1;  , bán kính D hình trịn tâm  1;  , bán kính Câu 35: Biến đổi rút gọn z1  i 2016  1  i   ta được: A z1  4i B z1  C z1  4i D z1  4 Câu 36: Số phức z  4i  có: A phần thực 4 , phần ảo  B phần thực  , phần ảo 4i C phần ảo 4 , phần thực  D phần thực 4 , phần ảo  3i Câu 37: Trên mặt phẳng toạ độ, số phức z  i  2i biểu diễn điểm có toạ độ sau đây? A  3;  B  0;1 C  1;  D  0;  Câu 38: Số phức liên hợp của số phức z   6i là: A  3i B  3i C 6i  D 6i  Câu 39: Môđun số phức 2i 1  3i  không môđun số phức sau đây? A 2i   3i  C B 40  i D 2i 1  3i   37i Câu 40: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Môđun số phức khác số thực dương B z  z C z  0, z  D z   z  Câu 41: Số phức sau bậc hai số phức  4i ? A  2i B  i Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C  2i www.nitropdf.com D i  CLB Giáo viên trẻ TP Huế Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Câu 42: Số phức nghịch đảo số phức z   i là: A  i B 1  i 2 Câu 43*: Dạng lượng giác z  A z  sin   i cos  C  i D   i cos là: B z  cos     C z  cos     i sin     3  3 D z  sin   i sin  5 5  i cos 6 Câu 44*: Một acgument số phức z   acgumen A  1  i 2 C 3 B  là: z3 D 3 Câu 45: Giá trị m  phương trình z  m  có nghiệm phân biệt  ? A m  B m  C m  D m  Câu 46: Hai số phức z   2x  1  1  y  i z '   x     y   i khi: B x   ; y  5 D x  3; y  A x  0; y  C x  1; y  3 Câu 47: Căn bậc hai số phức i  3i là: A  i  i B  i 1  i C  i 1  i D 3i  3i Câu 48: Nghiệm phức phương trình 2ix   4i  là: A x  2  i B x   i C x   i D x  2  i C 11  2i D 11  2i Câu 49: Kết phép luỹ thừa   2i  là: A  8i B  8i Câu 50:Trên tập hợp  , phương trình 2z2  2z   có: A hai nghiệm thực B nghiệm thực nghiệm phức C hai nghiệm phức đối D hai nghiệm phức liên hợp với Câu 51: Cho số phức z tùy ý Xét số phức   z   z    zz  i  z  z  Khẳng định sau đúng? A  số thực,  số thực B  số thực,  số ảo C  số ảo,  số thực D  số ảo,  số ảo Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 www.nitropdf.com CLB Giáo viên trẻ TP Huế Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Câu 52: Cho số phức tùy ý z  Xét số phức   i 2 i z3  z  z   z     z   z z 1 z 1 2005 Khẳng định sau đúng? A  số thực,  số thực B  số thực,  số ảo C  số ảo,  số thực D  số ảo,  số ảo Câu 53: Nếu môđun số phức z r  r   mơđun số phức   i  z bằng: A 4r B 2r C r D r z  z 1 , z số phức thỏa mãn z2   1  i  z  2i    i  3z Gọi N điểm mặt phẳng cho Ox, ON  2 ,     Ox , OM góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm góc Câu 54: Gọi M điểm biểu diễn số phức       phần tư nào? A Góc phần tư (I) B Góc phần tư (II) C Góc phần tư (III) D Góc phần tư (IV) Câu 55: Tổng nghịch đảo nghiệm phức phương trình x4  x2   là: A S   i B S  2 C S  D S  2 Câu 56: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  4i   3z là: A đường thẳng 3x  y   B đường thẳng 6x   C đường thẳng y   D đường thẳng 3x  y   Câu 57: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  2iz   3i Môđun w   z  1  z là: A w  B w  C w  D w  11 Câu 58: Gọi A , B biểu diễn số phức z1  2  3i z2   5i Khẳng định sau đúng? A Hai điểm A , B đối xứng qua gốc tọa độ O B Hai điểm A , B đối xứng qua trục hoành C Hai điểm A , B đối xứng qua trục tung D Hai điểm A , B đối xứng qua điểm I  0; 1 Câu 59: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức liên hợp z z thỏa mãn z   A đường tròn tâm I  1;  , bán kính R  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 www.nitropdf.com CLB Giáo viên trẻ TP Huế Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Luyện thi THPT Quốc gia 2017 B đường tròn tâm I  1;  , bán kính R  C đường tròn tâm I  0;1 , bán kính R  D đường trịn tâm I  0; 1 , bán kính R  Câu 60: Các phương trình xét tập số phức Khẳng định sau sai? A Phương trình x2  4x   vô nghiệm B Phương trình x2   có hai nghiệm phân biệt C Phương trình x2  3 có hai nghiệm i D Phương trình x4  4x2  có nghiệm Câu 61: Nếu số phức z  thỏa z  phần thực A 1 z B  C 1 B P    z 1 C P    z D Câu 62: Cho P  z  đa thức với hệ số thực Nếu số phức z thỏa mãn P  z     A P z  D P  z   Câu 63: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z2  z   Giá trị A B C 1  z1 z2 D Câu 64: Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn z1  z2  z3  z1  z2  z3  Khẳng định sai ? A z13  z23  z33  z13  z23  z33 B z13  z23  z33  z13  z23  z33 C z13  z23  z33  z13  z23  z33 D z13  z23  z33  z13  z23  z33 Câu 65: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: Số phức   z 1  i     i  số ảo, là: A đường tròn x2  y  B đường parabol x  y C đường thẳng y  x D đường thẳng y  x  Câu 66: Cho số phức z  a  bi (a , b  ) thỏa điều kiện A 2 B 1 C z2i    i 1  i  Giá trị a  2b 2016 i D Câu 67: Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa z1  z2  z3  Khẳng định đúng? A z1  z2  z3  z1z2  z2 z3  z3 z1 B z1  z2  z3  z1z2  z2 z3  z3 z1 C z1  z2  z3  z1z2  z2 z3  z3 z1 D z1  z2  z3  z1z2  z2 z3  z3 z1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 www.nitropdf.com CLB Giáo viên trẻ TP Huế Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Câu 68: Cho hai số phức z1  a  bi z2  a  bi; z2  0;  a  ; b    Khẳng định sau sai? A z1  z2 số thực B z1  z2 số ảo C z1 z2 số thực D z1 số ảo z2 Câu 69: Môđun số phức z thỏa mãn 1  i  z    i   i  là: A z  B z  C z  D z  Câu70: Tổng mô đun nghiệm phức phương trình x4  6x2  16  A S  2 B S  C S  4 D S  Câu 71: Biết số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt y phẳng tọa độ hình elip tơ đậm hình vẽ bên Mơđun lớn số phức z x A z max  B z max  C z max  D z max  O Câu 72: Trên tập số phức, biết z1 ; z2 hai nghiệm phương trình 2z  3z   Khi giá trị z12  z2 A  B C D Câu 73: Trên tập số phức, cho phương trình z2  mz  2m   m Giá trị m để phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z12  z2  10 A m   2i B m   2i C m   2i D m  2  2i Câu 74: Xét phương trình z  tập số phức Tập nghiệm phương trình là: A S  1    1    1     1  3i   B S  1;  C S  1;  D S              Câu 75: Trên tập số phức, hai giá trị x1  a  bi; x2  a  bi  a  ; b    hai nghiệm phương trình: A x2  2ax  a2  b2  B x2  2ax  a2  b2  C x2  2ax  a2  b2  D x2  2ax  a2  b2  Câu 76: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z   4i ; M điểm biểu diễn số phức z  A 25 1 i z Diện tích tam giác OMM 25 15 B C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 www.nitropdf.com D 15 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Câu 77: Các số thực x , y thỏa mãn:  2x  3y  1   x  y  i   3x  y     4x  y   i 9 4 A  x; y    ;   11 11   4 B  x; y     ;    11 11  9 4 C  x; y    ;    11 11   4 D  x; y     ;   11 11  Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn: 3z  z    i  Môđun số phức z B  73 A 73 C 73 D – 73 Câu 79: Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z    i   10 z.z  25 A z   4i; z  B z   4i; z  5 C z  3  4i; z  D z   4i; z  5 Câu 80: Gọi z , z2 hai nghiệm phức phương trình z2  6z  21  Giá trị biểu thức 2 A  z1  z2 bằng: A 21 B 21 C 42 D 21 Câu 81: Cho số phức z  a  bi;  a  ; b    Khẳng định sau sai? A z số ảo  a  B z số thực  b  a  C z số ảo   b  D z số ảo  z số ảo Câu 82: Số phức  1  i   1  i   1  i    1  i   20  B 210   210 i A 210 có giá trị   C 210   210 i D 210  i Câu 83: Cho hai số thực x , y thỏa mãn 2x   1  y  i    i   yi  x giá trị x2  3xy  y bằng: A – B C – D – Câu 84: Cho số phức z   i Khẳng định sau khẳng định đúng? z  1  i i Câu 85: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi A, B điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương B z 1 z  A z  2i C z  D trình z  1  i  z  5i  Độ dài đoạn AB bằng: A B C Câu 86: Trên tập số phức, phương trình z    A  i   B  i Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 D 2  2i có nghiệm là: z   C  i www.nitropdf.com   D  i CLB Giáo viên trẻ TP Huế Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Câu 87: Cho số phức z thỏa mãn z   Môđun lớn số phức z là: A z max  B z max   C z max   D z max  Câu 88: Cho số phức z1   i , z2   i , z3   3i có điểm A, B, C biểu diễn mặt phẳng tọa độ Điểm D biểu diễn số phức sau mặt phẳng tọa độ cho tứ giác ABDC hình bình hành? A  3i B  3i C  7i D  i Câu 89: Cho số phức z thỏa mãn z   z  3i Môđun nhỏ số phức z là: 10 B z  5 Câu 90: Đẳng thức sau đúng? A z  A 1  i   32 10 B 1  i   32 10 Câu 91: Cho z số phức thỏa mãn z  A 2 B 1 C z  10 C 1  i   32i 10 10 10 D z  D 1  i   32i 10 1  Giá trị z 2010  2010 bằng: z z C D Câu 92: Cho số phức z thỏa mãn z   i  z  3i Môđun nhỏ số phức z là: A z  68 B z  68 C z  68 136 68 D z  Câu 93: Điều kiện để số phức z có điểm biểu diễn thuộc phần tơ y đậm (kể bờ) hình vẽ bên là: A z có mơđun khơng nhỏ B z có mơđun thuộc đoạn  2;  phần thực khơng âm C z có mơđun thuộc đoạn  2; 3 -3 -2 -1 O x -1 D z có mơđun thuộc đoạn  2;  phần ảo không âm -2 -3 -4 Câu 94: Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Môđun lớn số phức z là: A z max   B z max   C z max   D z max   Câu 95: Cho số phức z thỏa mãn z   z   Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường elip có phương trình: A x2 y   12 B x2 y   16 C x2 y   12 16 D x2 y   16 12 Câu 96: Trên tập số phức, giá trị m để phương trình bậc hai z2  mz  i  có tổng bình phương hai nghiệm 4i là: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 10 www.nitropdf.com CLB Giáo viên trẻ TP Huế Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 A    i  B   i  C    i  Luyện thi THPT Quốc gia 2017 D 1  i Câu 97: Gọi z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z2  16z  17  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? 1  A M1  ;  2    B M2   ;      C M3   ;1   1  D M4  ;1 4  Câu 98: Biết số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt y phẳng tọa độ hình vng tơ đậm hình vẽ bên Mơđun nhỏ số phức z là: -1 A z  B z  C z  D z  O x -1 Câu 99: Cho số phức z thỏa điều kiện 1  2i    i   z  21009 i  1  i  2018 Tọa độ điểm biểu diễn số phức w  z  i mặt phẳng tọa độ Oxy là: A  2; 11 B  2;11 C  2;12  D  2; 12  Câu 100: Biết số phức z  x  iy (x , y  ) thỏa mãn z  8  6i Khẳng định sau sai? A x2  y  2xy  8  6i  x  y  8 B   xy  x4  8x2    C  y  x  x   x  1 hay  D  y   y  3 HẾT Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 11 www.nitropdf.com CLB Giáo viên trẻ TP Huế Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 Luyện thi THPT Quốc gia 2017 ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án B C B C B C C A A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B A B C A B B B B C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D C D D C B A C B D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án C C C D D C D D B C Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D B B C C D C B C D Câu 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Đáp án A C B C C C C D A A Câu 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 Đáp án A D C D D A A D A B Câu 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Đáp án B A B C C A A A A C Câu 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 Đáp án C B A A C C A B C C Câu 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Đáp án D B D B D A B A C C P/S: Trong trình sưu tầm biên soạn chắn khơng tránh khỏi sai sót, kính mong q thầy bạn học sinh thân u góp ý để update lần sau hoàn thiện hơn! Xin chân thành cảm ơn CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế Email: lebabaodanghuytru2016@gmail.com Facebook: Lê Bá Bảo Số điện thoại: 0935.785.115 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 12 www.nitropdf.com CLB Giáo viên trẻ TP Huế ... z2 Câu 21*: Một acgumen số phức z   acgumen B   A   C 2   D 2 Câu 22: Khi số phức z  thay đổi tuỳ ý tập hợp số z  là: A tập hợp số thực lớn B tập hợp số phức C tập hợp số phức. .. thực dương B tập hợp số thực không âm C tập hợp tất số thực D tập hợp tất số phức số ảo Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 www.nitropdf.com CLB Giáo viên trẻ TP Huế Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12... A  số thực,  số thực B  số thực,  số ảo C  số ảo,  số thực D  số ảo,  số ảo Câu 53: Nếu môđun số phức z r  r   mơđun số phức   i  z bằng: A 4r B 2r C r D r z  z 1 , z số phức