5 gioi han cua ham so p3

Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Chun đề : Giới hạn- GIỚI HẠN HÀM SỐ (Phần 3) Bài 1: [1D4-2] Tính giới hạn sau: a Bài 2: lim x �0 x 1  1 x x b lim x2 x 4x 1  lim x 1 x3 2 x �2 3 5 x x �4   x c lim [1D4-3]Tính giới hạn sau: lim a Bài 3: x �1 x2  x x 1 b x �1 c lim x2 x 4x 1  lim x   x2  x  x x �2 [1D4-3] Tính giới hạn sau; lim a Bài 4: x �1 2x   2 x3 lim b x �1 x2   x 1 x 1 c x �0 [1D4-3]Tính giới hạn sau: a Bài 5: lim x �4 x   2x 1 x4 b lim x x2 4x 1  lim 2x   2 x3 x �2 3 x 8 x �1 x   x c lim [1D4-3] Tính giới hạn sau; 3 x 5 x �4   x a lim Bài 6: b x �1 c lim 2x   x  3x  lim 4x 1  x2  lim x   x3  x x 1 lim 4x 1  x2  lim x x2 x3  x �1 [1D4-3] Tính giới hạn sau: a Bài 7: lim x �4 x 5 3 4 x 2 x 3 b x �7 x  49 lim c x �2 [1D4-3] Tính giới hạn sau: a Bài 8: lim x �1 2x   x  x3  x  b lim x3  3x  x2 1 lim 2 x2 x  3x  x �1 c x �1 [1D4-3] Tính giới hạn sau: a Bài 9: lim x �7 x 3 2 49  x b x �2 c x �2 [1D4-3] Tính giới hạn sau: a Bài 10: lim x �1 2x   3 x  4x2   x2  b x �1  x  3x  lim c x �2 [1D4-3] Tính giới hạn sau: Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 x4 x x2  5x  Chuyên đề : Giới hạn- a Bài 11: lim x �4 b x �2 10  x  x  x2 x6  x2 x2  lim c x �2 [1D4-3] Tính giới hạn sau: a Bài 12: lim lim x �2 x  11  x  x  3x  b x  10  x  x2  lim x � 3 c x 1  x  x3 lim x �3 [1D4-3] Tính giới hạn sau: a lim x �0 1 x  1 x x b lim x �2 x6  x6 x2  x  c lim x �0 x 1  x   x LỜI GIẢI BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [1D4-2]Tính giới hạn sau: a 1 x  1 x x lim x �0 x2 x 4x 1  lim b x �2 lim c x �4 3 5 x 1  x Lời giải 1 x   1 x 1 x  1 x  lim  lim x �0 x �0 x x 1 x  1 x lim  x �0 a b    1 x  1 x   1       � �  � �        1  x   x 1  x 3 5 x  lim  lim  x �4   x x �4 x �4 3 5 x  x  4   x lim Bài 2:     x   x  1 x    x   x2  4x   x2x lim  lim  lim x �2 x �2 x   x�2 x   x  x  8 x   x  x  2 �  x  1 x    lim �  x �2 � x2 x � c    [1D4-3]Tính giới hạn sau: lim a x �1 x2  x x 1 lim b x �1 x 1 x 3 lim c x �2 x2 x 4x 1  Lời giải t  t  1  t  t  1 x2  x t  x t4  t lim  lim  lim  lim t  t  t  1  x �1 t � t  t �1 t 1 t 1 x 1 a Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 lim b c x �1 x 1 x 1 1  lim  lim  x � x � x 1 x 3 x 1      x   x  1 x    x   x2  4x   x2x lim  lim  lim x �2 x �2 x   x �2 x   x  x  8 x   x  x  2   �  x  1 x    lim �  x �2 � x2  x �  Bài 3: Chuyên đề : Giới hạn-      � �  � � [1D4-3]Tính giới hạn sau: lim a x �1 2x   2 x3 b lim x �1 x2  1 x 1 c lim x �0 x 1  x2  x 1 x Lời giải lim x �1 a lim x �1 b  x �1 x �0 c Bài 4:      x2  1 x2 1 x 1  lim  lim  lim x   lim x�1 x �1 x 1 x  x �1 x  x�1   lim lim    x  1  x  2  x  2x    lim  lim  x �1 2 x3   x  x   x�1 x    x 1  x 1   x  1  x 1 x 1  x   x2  x   lim x �0 x x x2  x 1  x2  x 1   lim x �0  x x   x2  x   0 [1D4-3] Tính giới hạn sau: a lim x �4 x   2x 1 x4 x x2 4x 1  lim b x �2 3 8 x x �1 x   x c lim Lời giải lim x �4 a b x   2x 1  lim x �4 x4  x  4  4 x  x   2x   x2  x  2 4x   x x2 lim  lim x �2 x   x �2 x   x  x  8 Trang |     lim x �4  1 x   2x 1    Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11  lim  x    x  1  x �2  4x 1   x   x  x  2 Chuyên đề : Giới hạn-  x  1  x   3 �   lim � � � � 4 x   x � � � x �2  c   x   2x   x  x �1  x  1  x  5    x   lim Bài 5:   1 x 2x   x 3 8 x  lim x �1 x   x x �1  x  x  5   x lim   lim x �1    2x   x  x  5    8 x   2 27 [1D4-3]Tính giới hạn sau: lim a x �4 3 5 x 1  x lim b x �1 2x   2 x3 c lim x � 1 2x   x  3x  Lời giải    x 1  x 3 5 x  x 1  x  lim  lim x �4   x x �4    x    x x �4 x    x a lim  lim  x �4 b 1  x 11   5 x 3 33 2x   2x    x   lim x �  x  2x   2 x3 lim x �1 2x  2  x  2 x3  lim   x �1  x x   x�1 2x    lim lim x �1 c  lim x � 1 Bài 6: 2x   x  2x   x   lim x �1 3x   x  3 x   x    x  1  x 1 2x   x    lim x � 1   2x   x    1    1 [1D4-3]Tính giới hạn sau: a lim x �4 x 5 3 4 x b lim x �7 2 x 3 x  49 c lim x �2 4x 1  x2  Lời giải lim x �4 a Trang | x5 3 x59  lim  x �4 4 x   x  x    lim x �4   1   33 x5 3 Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Chun đề : Giới hạn- 2 x3 4 x3  lim x �7 x �7 x  49  x  7  x  7  x  lim b   lim  x �7 c Bài 7: x3  x �7 1  14    56  x �2 x �2  x  7    lim  4x 1  4x 1   lim x �2 x 4  x  2  x  2 x   lim  lim   x  2  x  2  x  2  4x 1   lim  x �2  x  2   4x        3 [1D4-3]Tính giới hạn sau: 2x   x  lim x �1 x  x2  a x   x3  x lim x 1 c x �1 x3  3x  lim x2 1 b x �1 Lời giải 2x    x  4 2x   x  lim  lim x �1 x �1 x  4x   x  x  3 x   x  a   lim x �1 x lim x �1 b  lim x �1  x  3 9 x  2x   x    4 15 x   3x   x  3x   lim x �1 x2 1  x  1 x3  3x   x    x  3  x  1  x  1  x  3x   x  lim x �1    1  x  x  1   x  1  x  3x    x    x3  3x   x  1   x  x  3 x   x3  3x lim  lim  lim  x �1 x � x � 3 x 1  x  1 x   x  3x  x  1 x   x  3x 2 c Bài 8:     [1D4-3]Tính giới hạn sau: a lim x �7 x 3 2 49  x b lim x �2 2 x2 x  3x  lim c x �2 4x 1  x2  Lời giải lim x �7 a Trang | x3 2 x 3 1 1  lim  lim  2 x � x � 49  x   x  x   56  49  x  x       Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 lim x �2 b 2 x2 4 x2 1 1  lim  lim  x �2 x  x  x �2  x  x    x   x  1  x     4x 1  4x    lim  lim 2 x � x 4  x   x   x�2  x   lim  x �2 c Bài 9: Chuyên đề : Giới hạn-    4x 1    [1D4-3]Tính giới hạn sau: 2x   lim x �1 x  x  a  x2  lim b x �1  x  3x  c x x2 x3  lim x �2 Lời giải lim x �1 a 2x   2x   1  lim  lim  x �1 x  x  x �1  x  x  3 x    x  3x  3 x   15   c Bài 10:   x2   x2  1 x 1  lim  lim  x �1  x  x  x �1   x  3x    x  x�1  x    x  lim b      x x2 x2  x  x 1 lim  lim  lim  x �2 x � x � x 8  x  8 x  x   x  x   x  x  16     [1D4-3]Tính giới hạn sau: x4 x x2  5x  a lim x �4 b lim x �2 10  x  x  x2 x6  x2 x2  c lim x �2 Lời giải x4 x lim  lim a x �4 x  x  x �4  lim x �4  lim x �4   23 x     lim Trang | x �4  x4 2   lim x  5x  x �4 x4  lim  x  1  x    x �4  x  1  x 2   x 2 x  5x  x2  1       3.4 18 10  x  x  10  x  2 x  lim  lim x �2 x �2 x2 x2 x2  10  x   23 x �2  x    10  x   10  x   lim   lim  x �4  23 x    x  1  x   x �2 x  5x  x  8  lim   x4 2  2 x  x  1  x    x   b     lim x �2 4 x2  x  2   x2  Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 1  lim x �2  10  x  lim x �2  lim x �2  Bài 11:  23 x    = 1 1 1    2 x2 444 22 x   23  x  2  x  6 x �2 x �2  10  x   x  2  x  2  x  6 lim  lim 3 x6  x2 x6 22 x2 x6 2 2 x2  lim  lim  lim 2 x �2 x �2 x �2 x 4 x 4 x 4 x2  c Chuyên đề : Giới hạn-  23 x     lim x �2   lim x �2 22   x    x  2  x  2   1  x  2   x2   x2  1       4.4 24 [1D4-3]Tính giới hạn sau: a lim x �2 x  11  x  x  3x  b lim x � 3 x  10  x  x2  c lim x �3 x 1  x  x3 Lời giải a lim x �2  lim x �2  lim x �2  lim x �2 3 x  11  x  x  11    x  x  11  3 x   lim  lim  lim 2 2 x � x � x � x  3x  x  3x  x  3x  x  3x  x  3x     x  11  27  x  11  3 x  11    x �2  x  2  x    x  1  x  11  3 x  11    lim  x  1  x  11  3 x  11    lim x �2  x  lim x �2   x  7   3x    x     x  2  x    x  1   1  x  1   x7   x7  1   1      3 54 x  10  x  x  10    x  x  10  2 x5 lim  lim  lim  lim x �3 x �3 x � 3 x2  x2  x2  x2  b x �3  lim x � 3  lim x � 3 = x x  10   9  x  3   x  10  2 x  10     lim x � 3  lim x � 3 x  8 x 5  9  x    x  5  x  3  42 x    x  5 2      3  3     3  3     72 Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 c x 1  x  x 1    x  x 1  2 x5  lim  lim  lim x �3 x �3 x �3 x 3 x3 x3 x3 lim x �3  lim x �3 x 1  x  3  x 1    lim x �3 8 x 5  x  3  42 x    x  5  1 1  lim    x   x�3  x    x   2     lim x �3 Bài 12: Chuyên đề : Giới hạn- [1D4-3]Tính giới hạn sau: a lim x �0 1 x  1 x x b lim x �2 x6  x6 x2  x  lim x �0 c x 1  x   x Lời giải a lim x �0  lim x �0 x 3 1 x  1 x 1 x 11 1 x 1 x 1 1 1 x  lim  lim  lim x �0 x �0 x �0 x x x x  x �0 lim x � 2  lim x 1 1 x  x68  23 x    23 x 6   lim   x � 2  lim x �2  x  1  x64  x    x  1  x6 2  x6 2   3 x 1  x   x 1 1 x   x 1 1 x42  lim  lim  lim x �0 x �0 x �0 x x x x lim x �0 x  11  x 3 x6  x6 x6 22 x6 x6 2 x6 2  lim  lim  lim 2 2 x � 2 x � 2 x  x  x �2 x  x  x x2 x  x2   lim x �0 1    x �0   x 1 1 1  1 x 1  x  1  x   x � 2  lim  lim   lim    1 x 1  x    x  1  x   x � 2 x �0  1 x  1 x c  lim b 1 x 1  x 11  x  1   x 1 1  lim x �0 x  x44  x    lim x �0  x  1  x 1 1  lim x �0 x42 1      12 Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN ...   x  x �1  x  1  x  5    x   lim Bài 5:   1 x 2x   x 3 8 x  lim x �1 x   x x �1  x  x  5   x lim   lim x �1    2x   x  x  5    8 x   2 27 [1D4-3]Tính... a lim x �4 x 5 3 4 x b lim x �7 2 x 3 x  49 c lim x �2 4x 1  x2  Lời giải lim x �4 a Trang | x 5 3 x 5 9  lim  x �4 4 x   x  x    lim x �4   1   33 x 5 3 Nhóm WORD...  3   x  10  2 x  10     lim x � 3  lim x � 3 x  8 x 5  9  x    x  5  x  3  42 x    x  5 2      3  3     3  3     72 Trang | Nhóm WORD HĨA