5 gioi han cua ham so p1

Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Chun đề : Giới hạn- 05 - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (phần 1) Ví dụ Tìm giới hạn sau: �x  � lim � � x �3 x 1 � � a � x3 3� lim � � � x �6 � x  � � c �4  x � lim � � x �2 x2 � � b Lời giải a � 3  � �x  � lim �  4 � � lim � x �3 � 2   �x  � x�3 � � � b �4  x �   x    x   lim  x  lim �  lim   � x �2 x �2 x2 �x  � x �2 c � x 3 3� lim � � � lim x �6 � x  x �6 � �  x 3 3  x  6   x3 3 x3 3    lim x �6 x6  x  6  x33   lim x �6 1  x3 3 Ví dụ Tìm giới hạn sau: �2 x  � lim � � x � �  x � � a �2 x  x  � lim � � x �� �  x � c � 17 � lim � � x � � x  � � b Lời giải � 6� �2  x � �2 x  � lim � � � 2 �� xlim x � �  x � � ���4  � �x � a � 17 � � 17 � lim � � lim � x x �� x  1 � � x ��� 1 � x b � � � � � � 1 �2  x  x �2 x  x  � lim �  lim � � x � � �  x � x���  � x2 x c � � � � � � BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài Tính giới hạn sau: a lim  x  3 x �2 Trang | b lim  x3  x   x �2 Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Chun đề : Giới hạn-  x  2x x 1 lim c x�3 lim x2  x  x2  x  lim x  25 x2 lim x2  x  x2  x  d x �1 Bài Tính giới hạn sau: a lim x � 1 lim c x�3  x2 x  b x �5  x  2x x 1 d x �1 Bài � 1� lim � sin � x �0 � x� Chứng minh không tồn giới hạn Bài Chứng minh không tồn giới hạn Bài � 3� lim � cos � x �0 x� � Chứng minh không tồn giới hạn Bài � � lim � cos � x �0 5x � � Chứng minh không tồn giới hạn Bài Chứng minh không tồn giới hạn lim  sin x  x �� lim  sin x  x �� LỜI GIẢI BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài Tính giới hạn sau a lim  x  3 b x �2  x  2x lim x � x 1 c lim  x3  x   x �2 x2  x  lim d x �1 x  x  Lời giải a lim  x  3  2.2   x �2 lim  x  3x     2    2    6 b c d x � 2    3 1 x  2x  2 x 1 3  lim x � 3 lim x �1 x2  x 1    6 x2  x  1 1  Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Bài Chuyên đề : Giới hạn- Tính giới hạn sau a lim x � 1  x2 x x  25 lim b x �5 x    x  2x x 1 lim c x�3 lim d x �1 x2  x  x2  x  Lời giải a b c lim  lim x  25 52  25  0 x2 52 x �1 x �5 lim x � 8  x   x  1   1     8  13  x  2x   x 1 8  x  x   1   1  lim   x �1 x  x   1   1  d Bài � 1� lim � sin � x �0 x � � Chứng minh không tồn giới hạn Lời giải � �xn   4n  1  � � � 1� �x� n lim � sin � x �0 �  4n  1  với n ��* � x � Xét dãy sau: � Giả sử tồn � � 1� � lim � sin � lim � sin � x �0 n �� � � x� � �� � � 1� � lim sin  lim sin � � �x�0 � x � n��� � lim xn  lim xn� � x �� x �� � Bài Chứng minh không tồn giới hạn � � 1 xn � xn � � � (Vô lý) lim  sin x  x �� Lời giải � � 1� 2n  �  �xn  � � � 2� � 1� �x� � 2n  �  n � lim  sin x  * � � � � x �  � Giả sử tồn Xét dãy sau: với n �� Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TOÁN Lớp 11 Chuyên đề : Giới hạn- �lim  sin x   lim  sin xn   1 �x�� n �� �� lim  sin x   lim  sin xn�  1 � lim xn  lim xn� � � n �� �x�� (Vô lý) Bài � 3� lim � cos � x �0 � x � Chứng minh không tồn giới hạn Lời giải � xn  � � 2n � � 3� �xn� lim � cos � x �0 �  2n  1  với n ��* � x � Xét dãy sau: � Giả sử tồn � � 3� � 3� lim � cos � lim � cos � � �x�0 � x � n��� xn � �� � 3� � 3� � lim cos  lim cos � 1 � � �x�0 � x � n��� � lim xn  lim xn� � xn�� � (Vô lý) Bài � � lim � cos � x �0 x � � Chứng minh không tồn giới hạn Lời giải � xn  � � 2n � � � �xn� lim � cos � x �0 �  2n  1  với n ��* � x � Xét dãy sau: � Giả sử tồn � � � � � lim � cos � lim � cos � � x �0 n �� � � 5x � � xn � �� � � � � � lim cos  lim cos � 1 � � �x �0 � x � n ��� � x � lim xn  lim xn� n � � � (Vô lý) Bài Chứng minh không tồn giới hạn lim  sin x  x �� Lời giải � 1� 1� 2n  �  �xn  � � � 2� � 1� �x� � n   n � � lim  sin x  * � � � � x �  � Giả sử tồn Xét dãy sau: với n �� Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Chun đề : Giới hạn- �lim  sin 3x   lim  sin 3xn   1 �x�� n�� �� lim  sin 3x   lim  sin 3xn�  1 � lim xn  lim xn� � � n�� �x�� (Vô lý) Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN ... a lim x � 1  x2 x x  25 lim b x 5 x    x  2x x 1 lim c x�3 lim d x �1 x2  x  x2  x  Lời giải a b c lim  lim x  25 52  25  0 x2 5 2 x �1 x 5 lim x � 8  x   x  1... x 1 lim c x�3 lim x2  x  x2  x  lim x  25 x2 lim x2  x  x2  x  d x �1 Bài Tính giới hạn sau: a lim x � 1 lim c x�3  x2 x  b x 5  x  2x x 1 d x �1 Bài � 1� lim � sin � x �0... giới hạn Bài � 3� lim � cos � x �0 x� � Chứng minh không tồn giới hạn Bài � � lim � cos � x �0 5x � � Chứng minh không tồn giới hạn Bài Chứng minh không tồn giới hạn lim  sin x  x �� lim 