04 gioi han cua ham so p3 BG

Khóa học Toán Cơ Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 04 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ – P3 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link khóa học: Toán Nâng cao 11] 3) Trường hợp : lim f ( x ) = lim x → x0 u ( x) x → x0 với : u(x) v(x) chứa số v ( x) Ví dụ 1: [ĐVH] Tìm giới hạn hàm số sau : 3− 5+ x a lim 3− 8+ x b lim x → 1− 5− x x− x+2 c lim x →2 4x +1 − x →1 x − 5− x x +1 + x + − d lim x→0 x Lời giải: )( )( ) 1− − x − x )(1 + − x )( + + x ) − (1 + − x ) ( 4-x ) (1 + − x ) = lim = lim =+ + x ( x − 4) (3 + + x ) ( ) (3 − + x )(3 + + x )(2 x + − x ) 3− 8+ x b lim = lim 2x − − x (2 x − − x )( x + − x )(3 + + x ) 3− 5+ x a lim = lim x→4 x→4 (3 − (1 − + x + + x 1+ − x x →4 x →4 x →1 x →1 − ( 2x + − x ) (1 − x ) ( 2x + − x ) −2 = lim = x →1 ( x − 1)( 4x + 5) + + x ( ) x→1 ( 4x + 5) (3 + + x ) 27 = lim )( x + x + )( x + + 3) = 4x +1 − x + )( x + − 3)( x + + 3) ( x + 1)( x − ) ( x + + 3) ( x + 1) ( x + + 3) = lim = lim = ( x − 2) ( x + x + ) 4( x + x + ) ( x + − 1) + ( x + − 2) x +1 + x + − = lim x− x+2 c lim x →2 = lim x →2 (x − (x + x+2 x→2 d lim x→0 = lim ( x →0 x )( x +1 −1 x ( x→ x →0 ) + lim ( x +1 +1 ) x +1 +1 x x+4 −2 x →0 x ( )( x+4 +2 x+4 +2 ) ) = lim x →0 ( ) x +1 +1 + lim x →0 ( x+4 +2 ) = 1 + = 4 Ví dụ 2: [ĐVH] Tìm giới hạn sau : a lim x →1 c lim x →1 3x − − x − x − x − 3x + b lim 3x − − x − x − x − 3x + x − + 1− x + x x2 − d lim − 3x + x − + x x 3 x →1 x →0 Lời giải: Tham gia khóa Toán Cơ Nâng cao 11 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia! Khóa học Toán Cơ Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG 3x − − x − x − a lim = lim x →1 x →1 x2 − 3x + = lim x →1 ( x − 1)( x − ) b lim x →1 = lim ( 3x − − x − x − (x x (1 − x ) 3x − + x − x − 3x − − x − x − = lim x →1 x − 3x + ( ( − 3x + ) = lim ) x →1 ( 3x − + x − x − 3x − + x2 − x − ( x − 2) ) )( ) −4 x ( 3x − + x2 − x − ) ) Facebook: LyHung95 =2   x − − x − x −  ( x − ) + 3 x − x − x − + ( x − x − )    2   ( x2 − 3x + )  ( 3x − ) + 3x − x2 − x − + ( x2 − x − 2)  x (1 − x )  + 3 x − x − x − + ( x − x − )    −4 x = lim = x →1 2 ( x − )  ( 3x − ) + 3x − x − x − + ( x − x − )      x − + − x + x  ( x − ) − x − − x + x + (1 − x + x )  3 x − + 1− x + x   = lim c lim x →1 x → 2 x −1 ( x − 1)( x + 1)  ( x − ) − x − − x + x + (1 − x + x )    ( x − 1) = lim x →1 ( x2 − 1)  ( x − )2 − x − − x + x2 + (1 − x + x2 )  1 = lim = x →1  3 2  3  ( x − ) − x − − x + x + (1 − x + x )    x →1 ( x − 1)( x − )  ( 3x − ) ( − 3x + x − + x = lim d lim x →0 x →0 x = lim x →0 x ( x ( x − 4) − 3x + x + + x ) ) ( x = lim x →0 4) Trường hợp : lim f ( x ) = lim x → x0 − 3x + x − + x x → x0 ( ( )( − 3x + x + + x x−4 − 3x + x2 + + x u ( x) v ( x) − 3x + x + + x ) ) ) = −2 với : u(x) v(x) chứa khác số Ví dụ 1: [ĐVH] Tìm giới hạn sau : Lời giải: Tham gia khóa Toán Cơ Nâng cao 11 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia! Khóa học Toán Cơ Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 2: [ĐVH] Tìm giới hạn sau : Lời giải: Ví dụ 3: [ĐVH] Tìm giới hạn sau : Lời giải: Tham gia khóa Toán Cơ Nâng cao 11 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia! Khóa học Toán Cơ Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 4: [ĐVH] Tìm giới hạn sau : Lời giải: Ví dụ 5: [ĐVH] Tìm giới hạn sau lim x →0 + x − + 3x x2 Lời giải: Ví dụ 6: [ĐVH] Tìm giới hạn sau Lời giải: BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x→0 1+ x − 1− x x b lim x→2 x+2−x 4x +1 − c lim x→4 3− 5+ x 1− − x Bài 2: [ĐVH] Tính giới hạn sau Tham gia khóa Toán Cơ Nâng cao 11 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia! Khóa học Toán Cơ Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG x2 − x a lim x →1 x −1 x −1 x+3 −2 b lim x →1 Facebook: LyHung95 x+2−x 4x +1 − c lim x →2 Bài 3: [ĐVH] Tính giới hạn sau 2x + − a lim x →1 − x+3 Bài 4: [ĐVH] Tính giới hạn sau x + − 2x +1 x−4 a lim x→4 x2 − + x − b lim+ x →1 x −1 x + − x2 + x + c lim x →0 x b lim x− x+2 4x +1 − c lim b lim 2x + − 2− x+3 c lim 2x + − x + 3x + c lim 4x +1 − x2 − x →2 3− 8+ x x →1 x − − x Bài 5: [ĐVH] Tính giới hạn sau 3− 5+ x x → 1− − x a lim x →1 x →−1 Bài 6: [ĐVH] Tính giới hạn sau x +5 −3 4− x a lim x→ 2− x −3 x →7 x − 49 b lim x →2 Bài 7: [ĐVH] Tính giới hạn sau 2x + + x − x3 − x + a lim x →1 b lim x3 − 3x − x2 −1 c lim x + + x3 − 3x x −1 b lim 2− x+2 x − 3x + c lim 4x +1 − x2 − x →1 x →1 Bài 8: [ĐVH] Tính giới hạn sau x −3 −2 49 − x a lim x →7 x →2 x →2 Bài 9: [ĐVH] Tính giới hạn sau 2x + − a lim x →1 x − 4x + 2 − x2 + x →1 − x + x − b lim x− x+2 x3 − c lim x→2 Bài 10: [ĐVH] Tính giới hạn sau x+4− x a lim x →4 x − x + 3 b lim x →2 10 − x − x + x−2 c lim x+6 − x+2 x2 − x + 10 + x − x2 − c lim x +1 − x + x−3 x −6 + x +6 x2 + x − c lim x →2 Bài 11: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x→2 x + 11 − x + x2 − 3x + b lim x →−3 x →3 Bài 12: [ĐVH] Tính giới hạn sau a lim x →0 1+ x − 1− x x b lim x→−2 x→0 x +1 + x + − x Tham gia khóa Toán Cơ Nâng cao 11 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia! ... + x + + x ) ) ) = −2 với : u(x) v(x) chứa khác số Ví dụ 1: [ĐVH] Tìm giới hạn sau : Lời giải: Tham gia khóa Toán Cơ Nâng cao 11 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia! Khóa học Toán... LyHung95 Ví dụ 2: [ĐVH] Tìm giới hạn sau : Lời giải: Ví dụ 3: [ĐVH] Tìm giới hạn sau : Lời giải: Tham gia khóa Toán Cơ Nâng cao 11 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia! Khóa học Toán... 1+ x − 1− x x b lim x→2 x+2−x 4x +1 − c lim x→4 3− 5+ x 1− − x Bài 2: [ĐVH] Tính giới hạn sau Tham gia khóa Toán Cơ Nâng cao 11 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia! Khóa học Toán