Nhom3 THPT chau thanh1 nguyen tri tin cong thuc luong giac

TRƯỜNG THPT CHÂU THÀNH Giáo viên biên soạn: Nguyễn Trí Tín CHỦ ĐỀ: CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC (ĐẠI SỐ 10CB) NỘI DUNG 1.Công thức cộng sin  a  b   sin a cos b  sin b cos a sin  a  b   sin a cos b  sin b cos a cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b tan a  tan b  tan a tan b tan a  tan b tan  a  b    tan a tan b tan  a  b   Công thức nhân đôi sin 2a  2sin a cos a cos2a  cos a  sin a  cos a    2sin a tan a tan 2a   tan a NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO Mô tả: Mô tả: Mô tả: Mô tả: - Phát biểu - Nhận dạng công thức - Vận dụng công - Vận dụng công thức để giải cơng cách xác thức cộng để giải tốn tốn khó thức cộng Ví dụ: Ví dụ: Ví dụ: - Hãy phát - Trong biểu thức sau, biểu thức �  � - Tính sin �  � biểu công thức đúng? Tại sao? �3 � cộng? A)sin 3x  sin x cos x  sin x cos x B )sin 3x  cos x cos x  sin x sin x C )sin x  sin x cos x  sin x cos x D)sin 3x  cos x cos x  sin x sin x Ví dụ: - Chứng minh biểu thức � � � � A  sin �  x � cos �  x � �4 � �4 � không phụ thuộc vào biến x Mô tả: Mô tả: Mô tả: Mô tả: -HS nhận biết - Nhận dạng công thức nhân - Vận dụng công - Vận dụng công thức để giải nguồn đôi cách xác thức nhân đơi để giải tốn tốn khó gốc tạo nên cơng thức nhân đơi - Phát biểu công thức nhân đôi NỘI DUNG Công thức biến đổi tích thành tổng: cos a cos b  � cos  a  b   cos  a  b  � � 2� sin a sin b   � cos  a  b   cos  a  b  � � 2� sin a cos b  � sin  a  b   sin  a  b  � � 2� NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO Ví dụ: - VD 1: Thay a=b vào công thức cộng phần ta công thức nao? - VD 2: Hãy phát biểu cơng thức nhân đơi? Ví dụ: Ví dụ: Ví dụ: - Trong biểu thức sau, biểu thức - Rút gọn biểu thức - Cho sin x  cos x  Tính đúng? Tại sao? 2 sin2x A) cos2x  sin x  cos x cos2 x A   sin x cos x  sin x B ) cos2x   cos x Mô tả: - Phát biểu cơng thức biến đổi tích thành tổng Mơ tả: - Nhận dạng cơng thức biến đổi tích thành tổng cách xác Ví dụ: : - Hãy phát biểu cơng thức biến đổi tích thành tổng? Ví dụ: Ví dụ: - Biểu thức sau có phải vận - Tính giá trị biểu thức dụng cơng thức biến đổi tích thành 3  A  sin cos tổng không? Tại sao? 8 3  1�  � sin cos  � sin  sin � 8 2� 4� C ) cos2 x  2sin x  D) cos2 x  1  cos x Mô tả: Mô tả: - Vận dụng công - Vận dụng công thức để giải thức biến đổi tích thành tốn khó tổng để giải tốn Ví dụ: - Chứng minh: cos(a+b).cos(a-b)=cos2a-sin2b NỘI DUNG NHẬN BIẾT THƠNG HIỂU Cơng thức biến đổi tổng thành tích: ab a b cos a  cos b  cos cos 2 ab a b cos a  cos b  2sin sin 2 ab a b s ina  sin b  2sin cos 2 ab a b sin a  sin b  cos sin 2 Mô tả: - Phát biểu cơng thức biến đổi tổng thành tích Mô tả: - Nhận dạng công thức biến đổi tổng thành tích cách xác Ví dụ: Ví dụ: - Hãy phát - Biểu thức sau có phải vận biểu công thức dụng công thức biến đổi tổng thành biến đổi tổng tích khơng? Tại sao? thành tích? 3x x cos x  cosx  2cos cos 2 VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO Mô tả: Mô tả: - Vận dụng công - Vận dụng công thức để giải thức biến đổi tổng thành tốn khó tích để giải tốn Ví dụ: Ví dụ: - Biến đổi biểu thức sau - Rút gọn biểu thức dạng tích? sin x  sin x  sin x A  A= sin3x +sin2x+sinx cos3x  cos5 x  cos7 x