Lîng gi¸c trung häc phæ th«ng ☻ I./ Hệ thức lượng giác của hàm số lượng giác • Sin 2 x +cos 2 x =1 • Tan x .Cot x =1 • 1+tan 2 x = 1/cos 2 x 1+cot 2 x =1/sin 2 x II/Công thức cộng Cos (a±b) =cos a.cos b + sin a.sin b Sin (a±b) =sin a.cos b ± cos a.sin b Tan (a+b) = ba ba tan.tan1 tantan − + Tan (a-b) = ba ba tan.tan1 tantan + − Cot (a+b)= ba ba cotcot 1cot.cot + − Cot (a-b)= ba ba cotcot 1cot.cot − − III/ Công thức nhân A. Góc nhân đôi Sin 2x =2sin x.cos x Tan 2x = xx x tan.tan1 tan2 − Cos 2x =cos 2 x - sin 2 x = 1- 2sin 2 x = 2cos 2 x – 1 B.Góc nhân ba o Sin 3x =3sin x – 4sin 3 x o Cos 3x =4cos 3 x- 3cosx C.Công thức hạ bậc Sin x.cosx = 2 1 sin 2x . Sin 3 x =3sin x-sin 3x Góc Hslg 0 0 0 π 30 0 6 π 45 0 4 π 60 0 3 π 90 0 2 π 120 0 3 2 π 135 0 4 3 π 150 0 6 5 π 180 0 π Sin 0 ½ 2 2 2 3 1 2 3 2 2 ½ 0 Cos 1 2 3 2 2 ½ 0 -½ - 2 2 - 2 3 -1 Tan 0 3 1 1 3 ║ - 3 -1 - 3 1 0 Cot ║ 3 1 3 1 0 - 3 1 -1 - 3 ║ Sin 2 x = 2 2cos1 x− . Cos 3 x =cos 3x+3 cos x Cos 2 x = 2 2cos1 x+ . Tan 2 x = x x 2cos1 2cos1 + − D. Biểu diễn theo t =tan 2 x Sin a = 2t/1+t 2 Cos x =1- t 2 /1+t 2 Tan x =2t/ 1- t 2 Cot x =1- t 2 / 2t IV. Biến đổi tổng thành tích Cos a +cos b =2.cos 2 ba + cos 2 ba − Cos a – cos b =-2sin 2 ba + sin 2 ba − Sin a +sin b =2sin 2 ba + cos 2 ba − Sin x –sin b =2cos 2 ba + sin 2 ba − Sin x +cos x = 2 sin + 4 π x = 2 cos − 4 π x Sin x – cos x = 2 sin − 4 π x = - 2 cos + 4 π x Cos x- sinx = - 2 sin − 4 π x = 2 cos + 4 π x Tan x ± tan b = ba ba cos.cos )sin( ± tan a+cotb = ba ba sin.cos )cos( − Cot a ± cot b= ba ba sin.sin )sin( ±± cot a – tan b = ba ba cos.sin )cos( + Tan a + cot a = a2sin 2 cot a – tan a =2.cot 2a V/ Công thức biến đổi tích thành tổng Cos a.cos = 2 1 [ ] )cos()cos( baba ++− Sin a.cos b = 2 1 [ ] )sin()sin( baba −++ Sin a.sin b = 2 1 [ ] )cos()cos( baba +−− Cos a .sin b = 2 1 [ ] )sin()sin( baba −−+ Kết thúc! . phæ th«ng ☻ I./ Hệ thức lượng giác của hàm số lượng giác • Sin 2 x +cos 2 x =1 • Tan x .Cot x =1 • 1+tan 2 x = 1/cos 2 x 1+cot 2 x =1/sin 2 x II /Công thức cộng Cos (a±b) =cos a.cos. = ba ba tan.tan1 tantan + − Cot (a+b)= ba ba cotcot 1cot.cot + − Cot (a-b)= ba ba cotcot 1cot.cot − − III/ Công thức nhân A. Góc nhân đôi Sin 2x =2sin x.cos x Tan 2x = xx x tan.tan1 tan2 − Cos 2x =cos 2 x. 2sin 2 x = 2cos 2 x – 1 B.Góc nhân ba o Sin 3x =3sin x – 4sin 3 x o Cos 3x =4cos 3 x- 3cosx C .Công thức hạ bậc Sin x.cosx = 2 1 sin 2x . Sin 3 x =3sin x-sin 3x Góc Hslg 0 0 0 π 30 0 6 π 45 0 4 π 60 0 3 π 90 0 2 π 120 0 3 2 π 135 0 4 3 π 150 0 6 5 π 180 0