GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO VN570VN PLUS TRONG BÀI TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH x 1 x x Ví dụ 1: Giải phương trình 14 14 15 14 x x x x 23 25 23 23 A B C D Hướng dẫn Cách giải máy tính x 1 x x 3 Cách 1: Nhập vào máy tính biểu thức: Sau nhấn phím r Máy hỏi nhập X ? , ta nhập giá trị đáp án Nếu đáp án làm cho biểu thức đáp án đáp án Ví dụ, đáp án A Ta nhấn r, nhập X 14 23 nhấn dấu Màn hình Do đáp án đáp án A Cách 2: Nhập vào máy tính biểu thức x 1 x x Sau nhấn qr= Màn hình hiện: Nhấn qJz Màn hình 14 23 nghiệm phương trình Vậy x 1 x 1 3x x Ví dụ 2: Giải phương trình A x B x 4 C x 3 D x Hướng dẫn Cách giải máy tính x 1 x 1 (3 x x) Cách 1: Nhập vào máy tính biểu thức Sau nhấn r Máy hỏi nhập X ? , ta nhập giá trị đáp án Nếu đáp án làm cho giá trị biểu thức đáp án đáp án x 1 x 1 (3 x x) Cách 2: Nhập vào máy tính biểu thức Sau nhấn qr= Màn hình hiện: x Vậy x 4 nghiệm phương trình Như ta chọn đáp án B Ví dụ 3: Tập nghiệm phương trình x x là: GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 �9 69 69 � ; � � 2 � � A �9 96 96 � �9 69 96 � ; ; � � � � 2 � 2 � � � B C D Hướng dẫn Ta nhấn liên tiếp phím w531=p9=3=== Màn hình xuất liên tiếp �9 96 69 � ; � � � � Như ta chọn đáp án A Ví dụ 4: Tập nghiệm phương trình x 13 x x là: � 1� � 1� � 1� � 1� 2; ; � 2; ; � 2; ; � 2; ; � � � � � A � B � C � D � Hướng dẫn Ta nhấn liên tiếp phím w546=p13=1=2==== Màn hình xuất liên tiếp Do đó, ta chọn đáp án D Ví dụ 5: Giả sử x1 , x2 nghiệm phương trình 3 x x 11 Không giải phương trình, tính giá trị x x A 12 22 x2 x1 biểu thức: 620 A 363 621 B 363 363 363 C 620 D 620 Hướng dẫn Ta nhấn liên tiếp phím w53p3=5=11==qJz=qJxw1aQzRQxd$+aQxRQzd= Màn hình xuất Do ta chọn đáp án A Ví dụ 6: Tập nghiệm phương trình �3 � �1 � ; � � � � � � A B �2 x 3x x x là: � 5 � 33 � 3; ; � � 0;1 � � C D Hướng dẫn 2 x x (2 x x 1) Nhập vào máy tính biểu thức Sau nhấn r Máy hỏi nhập X ? , ta nhập giá trị đáp án Nếu đáp án làm cho giá trị biểu thức đáp án 3 X Ví dụ, đáp án A Ta nhấn r , nhập , nhấn dấu Màn hình xuất GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 Do đáp án A bị loại Đối với đáp án C Ta nhấn r , nhập X , nhấn dấu Màn hình xuất Do đáp án C bị loại Đối với đáp án D Ta nhấn r , nhập X , nhấn dấu Màn hình xuất Do đáp án D bị loại Vậy đáp án đáp án B Ví dụ 7: Cho phương trình A B Nhập vào máy tính biểu thức !qr= Màn hình xuất x x x x Tính tổng bình phương nghiệm phương trình C D Hướng dẫn x x x x Nhấn dấu để máy lưu tạm biểu thức Sau nhấn Lưu nghiệm vừa tìm cho biến A, cách nhấn qJz Màn hình xuất Tiếp theo nhấn CEEE để quay lại hình nhập ban đầu Nhấn $(!!)P(Q)pQz) Màn hình Nhấn qr=p3= Màn hình Lưu nghiệm vừa tìm cho biến B, cách nhấn qJx Màn hình GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 Tiếp theo nhấn CEEEE để quay lại hình nhập ban đầu, nhấn $(!!)P(Q)pQz)(Q)pQx)qr==0= Màn hình Như phương trình có hai nghiệm Nhấn CQzd+Qxd= Màn hình Vậy tổng bình phương nghiệm phương t rình Như ta chọn đáp án B �3 �x y 7 � � �5 � Ví dụ 8: Hệ phương trình �x y có nghiệm A 1; B 1; 2 1� � 1; � � � � C Hướng dẫn �1� 1; � � � � D Cách giải có hỗ trợ máy tính 3a 2b 7 a 1 � � 1 �� ,b � 5a 3b b 2 x y ta hệ � � Điều kiện: x y �0 Đặt 1� � 1; � y � � Chọn đáp án C Vậy hệ có nghiệm � Với a 1 x 1 ; Với b 2 Cách giải máy tính : 1 x y Nhập vào máy biểu thức: x y Sau nhấn r Máy hỏi nhập X ? , ta nhập X , nhấn dấu a Máy hỏi nhập Y ? , ta nhập Y nhấn dấu Nếu đáp án làm cho hai biểu thức có giá trị đáp án đáp án Cụ thể với đáp án A Nhấn r , Nhập X 1, Y Màn hình thứ xuất Nhấn tiếp dấu Màn hình thứ hai xuất Do đáp án A loại Lưu ý: Thao tác bấm a3RQ)$+a2RQn$+7Qya5RQ) $pa3RQn$p1r1=2= GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 Tiếp tục với đáp án C Nhấn r , Nhập X 1, Y Màn hình thứ xuất Nhấn tiếp dấu Màn hình thứ hai xuất Vậy đáp án C đáp án �x y z � �2 x y z � 3x y z � Ví dụ 9: Giải hệ phương trình 1;1;3 1;1; 3 A B C 1; 1; 3 D Hướng dẫn Nhấn liên tiếp phím w521=1=p1=p1=2=1=1=6 1; 1;3 =3=p1=p2=p4==== Màn hình xuất Do ta chọn đáp án A 2 � �xy x y x y � x y y x 1 2x y � Ví dụ 10: Giải hệ phương trình x; y 5; B x; y 5; x; y 5; 2 D x; y 5; 2 A C Hướng dẫn 2 xy x y ( x y ) : x y y x x y Nhập vào máy biểu thức: Sau nhấn r Máy hỏi nhập X ? , ta nhập X , nhấn dấu Máy hỏi nhập Y ? , ta nhập Y nhấn dấu Nếu đáp án làm cho hai biểu thức có giá trị đáp án đáp án Cụ thể với đáp án A Nhấn r , Nhập X 5, Y Màn hình thứ xuất Nhấn tiếp dấu Màn hình thứ hai xuất Do đáp án A loại Tiếp tục với đáp án B Nhấn r , Nhập X 5, Y Màn hình thứ xuất GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 Nhấn tiếp dấu Màn hình thứ hai xuất Vậy đáp án B đáp án BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Tập nghiệm phương trình x x x là: � 3 � 29 � 1; � � 1;1 � 2; 1 � � � A B C � 1 � 13 � 1; � � � � D Bài 2: Tập nghiệm phương trình x x x là: � 3 � 20 � � 1 � � 1; 1; � � � � 1;1 � 2 � � � � A B C �x xy y � x y xy Bài 3: Hệ phương trình � có nghiệm là: D 1;1 � C 2 3; C 2 3; �x y xy �2 x y2 Bài 5: Hệ phương trình � có nghiệm � ��1 � 2; � ;� ;2� � 1; ; 2;1 A B � ��2 � C 2 3; �x y xy �2 x y xy Bài 6: Hệ phương trình � có nghiệm � ��1 � 2; � ;� ;2� � 1; ; 2;1 2 � � � � A B C 2 3; x Bài 7: Tìm tập nghiệm phương trình 13 9 � � � ; � 0; 3 C 7; 11 A �4 B D 1; ; 2;1 3; B �x y xy � �2 x y xy � có nghiệm : Bài 4: Hệ phương trình � � ��1 � 2; � ;� ;2� � 1; ; 2;1 A B � ��2 � A Bài 8: Giải phương trình x3 x x 2 x 2; D D Vô nghiệm D 0; ; 2;0 D 0; ; 2;0 0; ; 2;0 GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 A x 2; x B x 2; x 3 x Bài 9: Tìm tập nghiệm phương trình 13 9 � � � ; � 0; 3 C 7; 11 A �4 B C x 2; x 2 D D x 2; x 2; x 11 x Bài 10: Tìm tập nghiệm phương trình �3 � � 5 � 33 � ; � 3; ; � � � 0;1 � � � � A B C D Vô nghiệm 2x x 6x Bài 11: Tìm tập nghiệm phương trình � 5 � 33 � 13 9 � � 3; ; � � ; � � 0; 3 7; 11 � � � A B C D Bài 12: Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình x 13 x Khơng giải phương trình, tính giá trị A x13 x23 biểu thức A 240 B 2470 C 4270 D 2470 Bài 13: Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình x 13 x Khơng giải phương trình, tính giá trị A x14 x24 biểu thức A 33391 B 339391 C 3391 D 391 �7 � x x � x � x x �2 � Bài 14: Giải phương trình �1 61 1 61 � S � ; � 6 � � A � 61 1 61 � S � ; � 6 � � C � 61 1 61 � S � ; � 6 � � B � 61 1 61 � S � ; � 6 � � D x 1 Bài 15: Giải phương trình x x 2 S 0; 2 0; 2 2 0 A B C D �3 �x y � � 19 � � Bài 16 Giải hệ phương trình �x y A x; y 2; x; y 2;4 B �x y z 2 � �x y 3z 18 � 2x y z � Bài 17: Giải hệ phương trình x; y; z 1; 2;5 B x; y; z 1; 2; 5 A C C x; y 2; 4 x; y; z 1; 2; 5 D D x; y 2; 4 x; y; z 1; 2;5 GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 �x y � �y z 1 �z x 2 � Bài 18: Giải hệ phương trình x; y; z 2; 3; 4 B x; y; z 2;3; 4 C x; y; z 2;3; 4 A �2 x y � 3x y y � Bài 19: Giải hệ phương trình � 31 59 � � � 31 59 � � S � ; � S � ; � 1;1 ; � 1; 1 ; � � � � � 23 23 23 23 � � � � � � A B � 31 59 � � S � 1;1 ; � � � ; � 23 23 � � � C Bài 20: Giải hệ phương trình S 0; 3 ; 2;9 A S 0;3 ; 2;9 C D x; y; z 1; 2; 5 � 31 59 � � S � ; � 1; 1 ; � � � 23 23 � � � D � x y x xy � �2 �x x y 3 B S 0; 3 ; 2; 9 S 0; 3 ; 2;9 D � y2 3y � x2 � � x2 � 3x � y2 � Bài 21: Giải hệ phương trình x; y 1;1 x; y 1; 1 x; y 1; 1 A B C � �x x y y � �2 y x Câu 22: Giải hệ phương trình � � � �1 1 ��1 1 � � � S � ; ; ; 1; 1 ; � � � � � � � � � �� 2 � � � � A � � �1 1 ��1 1 � � � S � ; ; ; 1;1 ; � �� � � � �� � �� 2 � � � � B � � �1 1 ��1 1 � � � S � ; ; ; 1;1 ; � � � � � � � � � 2 � � � �� � C � � �1 1 ��1 1 � � � S � ; ; ; 1; 1 ; � �� � � � �� � �� 2 � � � � D � �x y xy � x y Câu 23: Giải hệ phương trình � x; y 3;3 B x; y 3;3 C x; y 3; 3 D x; y 3; 3 A D x; y 1;1 GV: Phạm Phú Quốc ĐT: 01667.555.777-01689.666.777 x 3x 2x x 1 Câu 24: Giải phương trình � 11 65 11 41 � S � ; � 14 10 � � A � 11 65 11 65 � S � ; � 14 10 � � C 11 65 11 41 � � S � ; � 14 10 � � B � 11 41 11 41 � S � ; � 14 10 � � D x 3x x Câu 25: Giải phương trình A x 3 � 13 B x � 15 C x � 13 D x 3 � 15 ... 620 A 36 3 621 B 36 3 36 3 36 3 C 620 D 620 Hướng dẫn Ta nhấn liên tiếp phím w53p3=5=11==qJz=qJxw1aQzRQxd$+aQxRQzd= Màn hình xuất Do ta chọn đáp án A Ví dụ 6: Tập nghiệm phương trình 3 �... trình x 13 x Không giải phương trình, tính giá trị A x14 x24 biểu thức A 33 391 B 33 939 1 C 33 91 D 39 1 �7 � x x � x � x x �2 � Bài 14: Giải phương trình �1 61 1 61 �... 1; 1 ; � � � � � 23 23 23 23 � � � � � � A B � 31 59 � � S � 1;1 ; � � � ; � 23 23 � � � C Bài 20: Giải hệ phương trình S 0; 3 ; 2;9 A S 0 ;3 ; 2;9 C D