Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
1,3 MB
Nội dung
Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 100CÂUTÍCHPHÂN CĨ HƯỚNGDẪNGIẢI A – ĐỀ BÀI CâuTíchphân A I I � (3 x x 1)dx B I C I D I 1 B C D B 2 3ln C ln D 3ln CâuTíchphân A I � ( x 1) dx Câu x 1 I � dx x2 Tíchphân A –1 3ln2 CâuTíchphân ln A x 1 I �2 dx x x ln B C 2ln D 2 ln e Câu I �dx x Tíchphân A e B 1 C –1 D e 21 C 25 D �3 e � ln � � C � � D C 20 D 18 C 15 D Câu �2 � I � dx �x � x � � Tíchphân 19 23 A B e Câu I � dx x3 Tíchphân A ln e B I CâuTíchphân A 24 x � 1 ln e ln � e 3 � � � 1 dx B 22 CâuTíchphân A I � dx x 1 B HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 dx I �2 x 5x Câu 10 Tíchphân A I B I ln C I ln D I ln C J D J xdx J � ( x 1)3 Câu 11 Tích phân: J A B J x K �2 dx x Câu 12 Tíchphân A K ln B K 2ln C K ln 8 K ln D x x dx � I Câu 13 Tíchphân 4 A 82 B 4 C 82 D B 380 C 342 D 462 B ln C ln D ln Giá trị a B C D I � x x dx Câu 14 Tíchphân A 420 19 dx � x2 Câu 15 Tíchphân A ln 2dx ln a � 2x Câu 16 Tíchphân A �1 xdx Câu 17 Cho tíchphân ,với cách đặt t x tíchphân cho với tíchphân A 3� t 3dt B 3� t dt C t 3dt � D 3� tdt Câu 18 Tíchphân A I �xdx có giá trị B C D Câu 19 Tíchphân x I � dx ( x 1)3 có giá trị HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG A B Năm học 2016 – 2017 1 C D 3ln C 3ln D x3 x I � dx x2 Câu 20 Tíchphân 3ln A 3ln B Câu 21 Tíchphân A I � ( x 1)( x 1)dx B C D Câu 22 Tíchphân I� sin xdx A 12 có giá trị B 12 C 12 D 12 Câu 23 Tíchphân 13 A 12 � I � dx 3x3 x x 1 x3 x 3x 1 � � � B 12 có giá trị C D C ln D C 14 D 114 C 135 14 D 135 12 xdx I � x Câu 24 Tíchphân A B Câu 25 Tíchphân 14 A I �3 x 1.dx B Câu 26 Tíchphân 16 A 135 I � x x 1dx 116 B 135 x 13 I �2 dx x 5x Câu 27 Tíchphân 43 ln A 43 ln B C 43 ln D Không tồn Câu 28 Tíchphân L� x x dx HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG A L 1 Câu 29 Giả sử A B L Năm học 2016 – 2017 L C L D C 81 D dx ln K � 2x 1 Giá trị K B x I � dx I � f t dt f t 1 1 x Câu 30 Biến đổi thành ,với t x Khi hàm hàm số sau A f t 2t 2t B b Câu 31 Giả sử A f t t2 t a f ( x)dx � c B Câu 32 Tíchphân A �x x 3 2 Câu 33 Cho A I J D f ( x)dx � a b c a C –1 ? D –5 dx bằng: C D C I J D I J bằng: B C D B –1 C D Không tồn 16 f t 2t 2t c B I �xdx C b f ( x )dx � I f t t 1 J � cos xdx B I J Khi đó: Câu 34 Tíchphân A I � x dx Câu 35 Kết dx �x A f x dx � Câu 36 Cho A là: � f x 3� dx � � � Khi B C D x I � dx x Câu 37 Tíchphâncó giá trị B 2 A 2 C 2 D ln C 2 ln D 2 1 I �2 dx x 4x Câu 38 Tíchphân ln A có giá trị ln B HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 f x 3x3 x x Câu 39 Cho tích phân: g x x x 3x A x3 x x dx � 1 x � C 1 Tíchphân 1 x x dx B x 2x � x3 x2 x dx � 1 x dx �f x g x dx x 2x � x dx D Tíchphân khác Câu 40 Cho tíchphân x � A I � x x dx x dx a x � Câu 41 Tíchphân a A �x x � � � �0 B � a x dx a C D a B 16 a C 16 a3 D 142 B 10 C 111 D 10 x 1 � x dx Câu 42 Tíchphân 141 A 10 x3 (x ) 3 f ( x)dx � Câu 43 Nếu A f ( x)dx � f ( x )dx � B bằng: C D –3 b x dx � Câu 44 Biết Khi b nhận giá trị bằng: b b B b b A C b b D b b I Câu 45 Giả sử A 30 3x x dx a ln b � x2 1 Khi giá trị a 2b B 40 C 50 D 60 m (2 x 4)dx � Câu 46 Tập hợp giá trị m cho 5 5 ; –1 A B Câu 47 Biết A C 4 D 4 ; –1 dx ln a � 2x 1 Giá trị a : B C 27 D 81 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word với Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Câu 48 Biết tíchphân 18 A Năm học 2016 – 2017 M N M , với N phân số tối giản Giá trị M N bằng: B 19 C 20 D 21 x x dx � b (2 x 6) dx � Câu 49 Giá trị b để A b hay b B b hay b D b hay b C b hay b a (4 x 4)dx � Câu 50 Giá trị a để A a Câu 51 Tíchphân I = 3 A B a C a a D a a C D 9 3ln C 3ln D dx � x x 1 có giá trị là: B Câu 52 Tíchphân I = 3 3ln 2 A � 1 dx x 1 có giá trị là: 3ln B x � 2 x x 1 x 1 dx a b ln c ln (a, b, c ��) Câu 53 Cho tíchphân khẳng định sau: a0 c0 B Chọn khẳng định C b D abc C D C –2 D –1 C 1 D Câu 54 Tíchphân A –1 I� sin xdx bằng: B Câu 55 Tíchphân I = A cos xdx � có giá trị là:;; B Câu 56 Tíchphân I = A sin 3x.cos xdx � B có giá trị là: HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG sin � Câu 57 Tíchphân A x dx bằng: B C Năm học 2016 – 2017 D Câu 58 Tíchphân I � tan xdx bằng: I=2 I 1 D I B ln2 C bằng: B L = C L = 2 D K = C D A Câu 59 Tíchphân A L = L� x sin xdx I � x cos xdx Câu 60 Tíchphân 1 A bằng: 1 B Câu 61 Đổi biến x 2sin t tíchphân trở thành: A dx �4 x tdt � B dt � C dt � t D dt � Câu 62 Tíchphân A dx I �2 sin x bằng: B C D C I = sin1 D Một kết khác C 2 D 2 1 ln C 1 ln D 2 e2 cos ln x dx x Câu 63 Cho , ta tính được: A I = cos1 B I = I � Câu 64 Tíchphân 2 4 A I � x sin xdx : B sin x.cos3 x I� dx cos x Câu 65 Tíchphân 1 ln A bằng: 1 ln B 2 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 x cos x I � dx J � dx 3sin x 12 x 0 Câu 66 Cho tíchphân , phát biểu sau đúng: J ln IJ B I C D I J A cos x I � dx sin x Câu 67 Tíchphâncó giá trị là: ln A B C ln D ln Câu 68 Tíchphân I� sin x.cos xdx A bằng: B C D 64 ln C ln D 2 1 C 2 1 D Câu 69 Tíchphân I � tan xdx : B ln A ln Câu 70 Tíchphân 1 A I� x.cos x5 x : B f x a sin x b Câu 71 Để hàm số a ,b A Câu 72 dx I � cos x tan x thỏa mãn B a , b I� sin 3x sin xdx a b Câu 73 Giả sử A C a 2 , b C 2 B Câu 74 Tìm số A, B f x dx � a, b nhận giá trị : D a 2 , b B A f 1 để hàm số a b C 10 f x A.sin x B D Không tồn D f� 1 thỏa điều kiện: f ( x )dx � A � �A � � �B B � �A � � �B 2 � �A � � C �B D � �A � � �B HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ; Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 sin x I� dx cos x Câu 75 Tíchphân A có giá trị là: B C D C e D e C e D C 4e D 3e Câu 76 Tíchphân A e e I � e x 1dx bằng: B e Câu 77 Tíchphân A e I � e x dx : B 1 e Câu 78 Tíchphân e4 A I � 2e x dx : B e e ln x I � dx 2x Câu 79 Tíchphân bằng: 3 3 3 A B C 3 32 D Câu 80 Tíchphân ln A I � tanxdx B e Câu 81 Tíchphân A bằng: ln x �x ln C ln 3 D ln 3 dx bằng: B C ln D C e D 2e 3e � 3x Câu 82 Gía trị A e dx : B e Câu 83 Tíchphân K � (2 x 1) ln xdx K 3ln A ln I �xe Câu 84 Tíchphân ln A x bằng: K B C K 3ln D bằng: ln B ln 1 C ln D K ln dx HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 ln x I �2 dx x Câu 85 Tíchphân bằng: 1 ln ln 2 B A e ln x dx � x Câu 86 Tíchphân I = có giá trị là: B A Câu 87 Tíchphân e2 e A ln 1 C ln D C D e2 e C e2 e D C e D e I � x.e x 1dx có giá trị là: e2 e B Câu 88 Tíchphân A e I � x e x dx có giá trị là: B e Câu 89 Cho tíchphân x � A I � x x dx bằng: �x x � � � �0 B � x3 dx �2 x3 � �x � �0 C � D C 3ln D 3ln Câu 90 TíchPhân 3ln A I � ln( x x)dx : B ln I � ln[2 x(x 3)]dx Câu 91 Tíchphân 4 ln A có giá trị là: B 5ln ln C 5ln ln a Câu 92 Tìm a cho x x.e dx � B A D 5ln ln C D a f ( x)dx f ( x) bxe x � � f (0) 22 ( x 1) a b Câu 93 Cho hàm số : Tìm biết a 2, b 8 a 2, b a 8, b B C D a 8, b 2 A e ln x ln x I �2 dx t x ln x x Khẳng định sau SAI ? Câu 94 Cho I A e �1 � dt � � � �t t � �e � I ln � � �e � B HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG B 81 D 91 B A 82 A 92 D B 83 D 93 C A 84 A 94 D C 85 A 95 B A 86 D 96 B A 87 C 97 B Năm học 2016 – 2017 B 88 C 98 C D 89 B 99 D B 90 C 100 B C – HƯỚNGDẪNGIẢICâu Chọn A 1 1 0 0 I � (3x x 1)dx � 3x 2dx � xdx � dx x x x Câu Chọn C 1 �x � I � ( x 1) dx � ( x x 1)dx � x x � �3 �0 0 2 Câu Chọn D 4 x 1 � � I � dx � 1 dx � x 3ln x � � � �3 3ln ln1 3ln x2 x2� � 3� Câu Chọn B t x x � dt x 1 dx Đặt Đổi cận x � t 5; x � t 8 1 1 I �dt lnt ln 25t 2 Chọn B e e I �dx ln x ln e ln1 x CâuCâu Chọn C 2 2 �x � �1 � �8 � �1 � 21 �2 � I � x d x x d x d x � � � � � � � � � � � � x x � � �3x � �3 � �24 � �3 � 1 1 Câu Chọn C e e 3 I � dx � ln x 3 � ln e ln ln � � x3 Chọn A e Câu 3 �x � 81 � �1 � I� x 1 dx �4 x � � � � � 1� 24 � �4 � � �1 �4 1 Chọn C Câu � I � d x � � x 1 � x 1 2 � 1 � � 10 15 � Câu 10 Chọn B 1 1 dx dx � � x 3 � �1 I �2 � � dx � ln ln ln ln � � � x x x x 3 �x x � � x �0 Câu 11 Chọn A Đặt t x � dt dx Đổi cận: x � t 1; x � t HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 12 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 2 t 1 1 �1 � � 1 � J �3 dt � dt � � �2 � t t t � � t 2t � 8 1� Câu 12 Chọn D Đặt t x2 1 � dt xdx Đổi cận x � t 3; x � t 8 1 1 K �dx ln t ln 23t 2 3 Câu 13 Chọn A 2 Đặt t x � t x � tdt xdx Đổi cận x � t 2; x � t 2 �t � 2 I� t dt � � �3 �2 2 Câu 14 Chọn A Đặt t x � dt dx Đổi cận: x � t 1; x � t 0 1 �t 20 t 21 � 1 I � t t d x t t d x �20 21 � 20 21 420 � � �0 19 19 20 Câu 15 Chọn A 1 dx ln x ln1 ln ln � x2 Câu 16 Chọn C 1 2dx dx ln x ln1 ln ln � a � � 2x 2 x 0 Ta có: Câu 17 Chọn A 3 Đặt t x � t x � 3t dt dx Đổi cận x � t 1; x � t Khi ta cótích phân: Câu 18 Chọn C 1 1 � t.3t dt 3� t 3dt �2 � I �xdx � x dx � x � �3 �0 0 Câu 19 Chọn D Đặt t x � dt dx Đổi cận x � t 1; x � t 2 2 t 1 1 �1 � � 1 � I �3 dx � dx � � �2 � t t t � � t 2t � 8 1� Câu 20 Chọn A 1 � x3 x 3 � �x3 �2 I � dx � dx � 3ln x � 3ln �x � x2 x � �3 �0 0� Câu 21 Chọn C 1 �x � I � ( x 1)( x 1)dx � ( x 1)dx � x � �5 �0 0 2 Câu 22 Chọn B HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 13 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 cos2 x 1 �6 I� sin xdx � dx � cos2 x dx � �x sin x � 20 2� �0 0 � � � sin � �6 � 12 Câu 23 Chọn D � I � dx 3x3 x x 1 x3 x 3x 1 � � � 2 �x x x � 13 � x x x d x �4 x � 32 12 12 � � 1 Câu 24 Chọn A t x � t x � tdt dx Đổi cận x � t 1; x � t Đặt I t � 1 tdt t 3 �t � t d t �3 t � � � � 1 Câu 25 Chọn A t x � t x � tdt dx Đặt Đổi cận x � t 1; x � t 2 �2 t � 16 14 I � t tdt � � 9 �3 � 1 Câu 26 Chọn B t x � t x � tdt dx Đặt Đổi cận x � t 1; x � t 2 t 1 I � 2 2 �t t � 116 t tdt � t t dt � � 91 �5 � 135 Câu 27 Chọn D y x 13 x x gián đoạn điểm x thuộc 0;2 nên tíchphân khơng tồn Do hàm số Câu 28 Chọn D t x � t x � tdt xdx Đổi cận x � t 1; x � t Đặt 1 �t � L � t.tdt � t dt � � �3 �0 Câu 29 Chọn D 5 dx �1 � � ln x 1 � ln ln � K � x �2 � 1 Câu 30 Chọn A Đặt t x � t x � 2tdt dx Đổi cận x � t 1; x � t HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 14 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG 2 Năm học 2016 – 2017 t 1 I � 2tdt � 2t 2t dt � f (t ) 2t 2t t 1 2tdt � 1 t 1 Câu 31 Chọn C c b c b b a b a c f ( x)dx � f ( x)dx � f ( x)dx � f ( x)dx � f ( x)dx 1 � Ta có a Câu 32 Chọn A 3.cos t � � ; t �� ; �\ 0 Suy ra: dx dt sin t sin t �2 2� Đặt x �t ; x �t Đổi cận x 3 I � 3.cos t cos t d t d t d t t � � sin t 3 sin t 3 6 sin t � � � � sin t �sin t � Chú ý: Đối với khơng đổi cận “số đẹp” ta nên dùng PP đổi biến loại I 3 �x dx x 3 2 �x 2 x x2 dx (do x ) 2 2 Đặt t x � t x � x t � xdx tdt Câu 33 Chọn B 16 16 16 �2 � 128 I �xdx � x dx � x x � 42 3 �3 � 1 J � cos xdx sin x Suy : I J Câu 34 Chọn D 4 0 I � x dx � x dx � x dx � x dx � x dx 2 � x2 � �x � � x � � x � � �0 �2 �2 Câu 35 Chọn A Cách dx �x ln x Cách Do hàm 1 ln1 ln1 f x x liên tục 0; � nên tồn nguyên hàm F x f x Vì 1 dx F x F 1 F 1 � x (cách dùng cho hàm khơng tìm trực tiếp ngun hàm, tìm khó khăn) Câu 36 Chọn C HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 15 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG 2 Ta có: Câu 37 Chọn B 0 Năm học 2016 – 2017 � f x 3� dx � f x dx � dx 4.3 x |02 12 � � � 2 Đặt t x � t x nên tdt xdx x t ; x t 2 2 I �dt t | 2 2 2 Câu 38 Chọn C 1 1 1 x 3 x 1 �1 � I �2 dx � dx � dx � dx � � x 4x x 1 x 3 x 1 x 3 �x x � 0 1 x 1 1� 1� ln � ln ln � ln x3 2� 3� 2 Câu 39 Chọn B 2 �f x g x dx �x x 1 x 2dx 1 Nên bảng xét dấu là: x �1 � x3 x x � � x2 � Có x x 2x x �x x x 2dx Vậy 1 Câu 40 Chọn B x � 1 -1 + - 2 x x dx � x3 x x dx 1 �3 � I � x x dx � x x dx �x3 x4 � � �0 0 Câu 41 Chọn B � � � � x a sin t � t �� ; � � � �2 2� � Với a , đặt 2 � � � � a x a cos x �do cos x �0, x �� ; � � �2 2� � � � dx a cos tdt x � t 0; x a � t Đổi cận a x � Nên 1 a x dx � a sin t.cos tdt a � sin 2 x.dx a � cos x dx 0 � �2 a a �x sin x � � 16 �0 Câu 42 Chọn A HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Do x � 1;8 � x Năm học 2016 – 2017 nên x x Vì 8 � x 1 d x �x � � x 1� � � � �3x 3x � 3.25 3.22 �3 � 141 x � dx � � �5 � �5 � 10 � � � � � 1 Câu 43 Chọn C 2 1 0 f ( x )dx � f ( x )dx � f ( x )dx � f ( x )dx � f ( x )dx � Câu 44 Chọn B b x dx x x b2 4b � b b x dx � b � b4 � 4b � � b0 � Vậy Câu 45 Chọn B 0 x x 22 21 21 � � I� dx � 3x 11 dx � � x x � � 1 1 �3x � 19 � 11x 21ln x � 21ln �2 �1 Câu 46 Chọn B m Có (2 x 4)dx x x � m (2 x 4)dx � m � Vậy Câu 47 Chọn B m o m 4m m 1 � 4m � � m5 � 5 1 dx ln x ln ln � 2 Có x Câu 48 Chọn B Đặt t x � t x � 2tdt dx � dx 2tdt Đổi cận x � t 1; x � t 0 1 � t3 t5 � �I � t t ( tdt ) t t dt �3 � 15 � � � 0 2 Suy ra: M N 19 Câu 49 Chọn C b x x dx � � � Ta có: Câu 50 Chọn D b 6x� � b 6b a Ta có: 2x x dx � � � a b0 � b 6b � � b6 � Khi đó: 4x� � 2a a a0 � a 4a � � a2 � Khi đó: HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Câu 51 Chọn D dx I � 1� � �x � � 2� Đặt x 3 tan t � dx tan t 1 dt x � t ; x 1� t 2 Cận: tan t 1 dt � � d t 3 I �2 � � t� 3 3 �3 � tan t I 6 4 Khi đó: Vậy Câu 52 Chọn A I � dx x 1 1 3 Đặt t x � t x � dx 3t dt Cận: x � t 1; x � t 2 Khi đó: Câu 53 Chọn D � � 3t dt � t2 � I � 3� t d t t ln t � 3ln � � � t 1 t 1� 2 �2 � 1� x I � Ta có: x x 1 x 1 2 x 3x x � �2 dx � dx � dx �x x � x 1 x 1� 1� �x3 � 7 � x x ln x � ln ln � a b c 3 �3 � Câu 54 Chọn B � � I� sin xdx cos x 02 � cos cos � � � Ta có: Câu 55 Chọn A 1� � I� cos xdx sin x 04 � sin sin � 2� � Ta có: Câu 56 Chọn A I� sin x.cos xdx 1 1 � cos x cos x � sin x sin x dx � � � 20 �4 � 0 Ta có: �1 1 � �1 � � cos 2 cos cos cos � � 1 1 1 � �4 2 � �4 � Câu 57 Chọn A Ta có: x I� 2sin dx � cos x dx x sin x 04 sin 4 0 Câu 58 Chọn C HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Ta có: Năm học 2016 – 2017 � � I � tan xdx � dx tan x x 04 tan tan � 1� cos x � 4 0� Câu 59 Chọn A ux du dx � � �� � du sin xdx � v cos x Đặt � L x cos x � cos xdx cos sin x sin sin Khi đó: Câu 60 Chọn C Đặt u x, du cos xdx � du dx, v sin x I x sin x � sin xdx Khi đó: Câu 61 Chọn B Đặt x 2sin t � dx cos tdt Đổi cận: Khi đó: x 1� t sin cos x 03 cos cos 3 3 ;x 0�t dx �4 x cos tdt cos tdt cos tdt � � � � dt 2 4sin t sin t cos t Câu 62 Chọn C Ta có: dx � � I � cot x 2 � cot cot � 1 4� � sin x 4 Câu 63 Chọn B Đặt t ln x � dt dx x Đổi cận: x � t 0; x e � t cos ln x I� dx � cos tdt sin t 02 x e2 Khi đó: Câu 64 Chọn A Đặt u x , dv sin xdx � du xdx, v cos x Khi đó: I � x sin xdx � x cos x � x cos xdx K � � 2� 0 K � x cos xdx Đặt u x,dv cos xdx � du dx, v sin x Khi đó: K � x cos xdx x sin x � sin xdx cos x 1 2 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 19 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 I 2 Vậy: Câu 65 Chọn D Cách 1: sin x.cos x sin x.cos x.cos x I � dx � dx cos x cos x 0 t cos x � dt 2sin x cos x.dx � dt sin x.cos xdx Đặt �x � t � � � t 1 �x Đổi cận: � t 1 I � t 2 � � � 1� � dt � 1 � dt t ln t � � � 2� 1� t � 1 1 ln ln1 ln 2 2 Cách 2: Đặt t cos x � dt sin xdx � dt sin xdx �x � t � � �t 0 �x Đổi cận: � 2 1 t3 t � t2 d t 1 � I � t � dt dt � � 2 2� t2 1 t 1 � t 1� 1 1 1 ln t 1 ln 2 2 Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 66 Chọn A Cách 1: x I � dx x3 * Tính Đặt t x � t x � 2tdt dx �x � t � x 1� t Đổi cận � � 20 �t � t2 �8 � �3 I � 2tdt � 3t � � � � 3 � � �0, 261536 t �3 � � �3 �3 �3 � * Tính cos x d 3sin x 12 J � dx � 3sin x 12 3sin x 12 1 1 �5 � ln 3sin x 12 02 ln 15 ln 12 ln � ��0, 074381 3 3 �4 � Vậy I J Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 20 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Câu 67 Chọn D I cos x dx � sin x Cách 1: d sin x � sin x ln sin x Năm học 2016 – 2017 ln 2 Vậy I ln Cách 2: Đổi biến số đặt t sin x Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 68 Chọn D Cách : sin x I � sin x.cos xdx � sin x.d sin x 64 0 Vậy 3 64 I I� sin x.cos xdx Cách 2: Đặt t sin x � dt cos xdx �x � t � � x �t � Đổi cận: � Khi đó: 1 I � t dt t 64 64 Vậy Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 69 Chọn A I Cách : d cos x sin x I� tan xdx � dx � ln cos x cos x cos x 0 ln Vậy I ln + sin x I� tan xdx � dx cos x 0 Cách 2: Đổi biến số đặt t cos x Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 70 Chọn D Cách 1: Đặt u x, dv cos xdx � du dx, v sin x I x sin x � sin xdx x sin x cos x 2 1 2 1 Vậy: Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 71 Chọn B I HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 21 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Ta có: f 1 � a sin b � b Năm học 2016 – 2017 suy 1 a � 2a f x dx � cos x x � 2 a sin x dx � � � � � 0 Mà 2a f x dx � � 2 4�a Vậy a , b Câu 72 Chọn A Cách 1: dx dx dx 1 I � tan x � cos x cos x tan x �cos x cos x Vậy I Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 73 Chọn B 1� �4 I � sin x sin xdx � cos x cos x dx � sin x sin x � 2� 10 �0 0 Suy : a b ab Vậy Câu 74 Chọn A HD: 3 �ab 10 5 f� x A. cos f ( x )dx B � f� 1 – A mà f� 1 A mà f ( x)dx � B2 Câu 75 Chọn C Cách sin x cos x sin x I � dx � cos x cos x 0 dx � sin x cos x dx cos x 2 2 Vậy Cách 2: Đổi biến số: I sin x cos x sin x I� dx � cos x cos x 0 dx � sin x cos x dx Đặt t cos x Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 76 Chọn A Cách 1 0 I � e x 1dx � e x 1d x 1 e x 1 e e HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 22 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Vậy I e e Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 77 Chọn A 1 I � e x dx e x e 0 Vậy: I e Câu 78 Chọn B 2 I � 2e dx � e2 x d x e2 x e4 1 2x 0 Vậy: I e Câu 79 Chọn D e e e ln x 1 I � dx �2 ln xd ln x � �2 ln x ln x � �1 3 2 2x 21 I Vậy : Câu 80 Chọn B 3 2 d cos x sin x I � tanxdx � dx � ln cos x cos x cos x 0 I ln Vậy Câu 81 Chọn D e Ta có: ln 3 e e ln x ln x dx � ln xd ln x � x 2 1 Câu 82 Chọn A 1 Ta có: 3e3 x dx e3 x e3 � 0 Câu 83 Chọn D Đặt u ln x, dv x 1 dx , suy du dx , v x x x 2 �x � K � (2 x 1) ln xdx x x ln x � x x x dx x x ln x �2 x � ln 12 � �1 1 Câu 84 Chọn A x x Đặt u x, dv e dx , suy du dx, v e 2 ln I x x �xe dx xe ln ln x e dx xe � x ln e x ln ln Câu 85 Chọn A 2 Đặt u ln x, dv x dx , suy 2 du 1 dx, v x x 2 ln x 1 1 1 I �2 dx ln x �� dx ln x ln x x x x x x1 1 1 Câu 86 Chọn D HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 e e e � ln x ln x � d x ln x d ln x ln x � � � � x 3 � � 1 Ta có: Câu 87 Chọn C 1 x2 1 1 I � x.e x 1dx � e d x 1 e x 1 e e 20 2 Ta có: Câu 88 Chọn C x x Đặt u x, dv e dx , suy du dx, v e 1 I � e x dx x e x e x e x e x dx x e x � 0 1 0 Câu 89 Chọn B 1 �x x � I � x x dx � x x dx �3 � � �0 0 Ta có: Câu 90 Chọn C 2x 1 du d x, v x u ln x x , dv dx x x Đặt , suy 3 3 2x 1 2x 1 I � ln( x x)dx x ln x x �2 xdx x ln x x � dx 2 x x x 1 2 � � x ln x x � 2 dx 3ln ln ln 3ln � � x 1 � 2� Câu 91 Chọn B x 1 3x d u dx dx , v x 3 u ln x 3x , dv dx x 3x x 1 x Đặt , suy 3 3 x 1 x I � ln[2 x( x 3)]dx x ln x3 3x � dx x x 2 � 3ln 20 ln 3� 1 � � x 1 x 2� 3 � � 2 � d x 3ln 20 ln dx � � � � � x x 1 � � 2� � � � 2 3ln 20 ln 3� 1 � � x x 1 2� 5ln ln Câu 92 Chọn A x � x2 dx 3ln 20 ln x ln � � x 1 � x 2 Đặt u x, dv e dx , suy du dx, v 2e a x x.e dx x.2e � x a a x a � 2e dx 2ae 4e x 2 a a 2ae 4e a2 Câu 93 Chọn C f ' x Ta có: 3a x 1 be x x f� (0) 22 � 3a b 22 1 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG f ( x )dx � � a x 1 � 1 3 a x 1 1 0 bxe x be x � bxe dx � x ab � x1 x � b �xe � e dx � 0 � � a 2 x 1 Năm học 2016 – 2017 2 1 ; suy a 8; b Từ Câu 94 Chọn D ln x ln x t � dt dx x x2 Đặt x � t 0, x e � t 1 e e ln x 1 ln x 1 e �1 � �e � I �2 d x d x d t dt ln � � � � 2 2 � � � ln x x ln x x t t t �e � � � 1 0 1 x Câu 95 Chọn B du xdx, v e3 x 3x u x , d v e d x Đặt , suy 1 1 1 3x 3x � e3 x x � 5e3 2 3x I � x e dx x e �xe dx x e �x e dx � � 27 3 3� 3� 0 0 � � Câu 96 Chọn B F x � e2 x 3x dx 12 e2 x x3 C 3x e2 x e2 x3 F 1 � C e � F x 2 Câu 97 Chọn B 7 dx 1 1 ln x ln 27 ln 3 ln � M � 4x 1 4 2 1 Ta cóCâu 98 Chọn C Ta có u x � du xdx Đổi cận: x � u 0; x � u 3 Khi I �u du u 27 Câu 99 Chọn D Đặt t sin x � dt cos xdx Đổi cận: �t n 1 �1 � �� t I � t n du � � n 1 n 1 n 1 2n1 Khi x � t 0; x n 1 I Khi 1 � �n3 n 1 64 64 n 1 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 25 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCHPHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Câu100 Chọn B Ta có 2e � 2x dx e x e HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 26 ... x dx Câu 14 Tích phân A 420 19 dx � x2 Câu 15 Tích phân A ln 2dx ln a � 2x Câu 16 Tích phân A �1 xdx Câu 17 Cho tích phân ,với cách đặt t x tích phân cho với tích phân A 3�... 12 xdx I � x Câu 24 Tích phân A B Câu 25 Tích phân 14 A I �3 x 1.dx B Câu 26 Tích phân 16 A 135 I � x x 1dx 116 B 135 x 13 I �2 dx x 5x Câu 27 Tích phân 43 ln A 43 ln... bằng: B e Câu 77 Tích phân A e I � e x dx : B 1 e Câu 78 Tích phân e4 A I � 2e x dx : B e e ln x I � dx 2x Câu 79 Tích phân bằng: 3 3 3 A B C 3 32 D Câu 80 Tích phân ln