1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

TÍCH PHÂN 100 câu TÍCH PHÂN có HƯỚNG dẫn GIẢI

26 136 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 26
Dung lượng 1,3 MB

Nội dung

Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 100 CÂU TÍCH PHÂNHƯỚNG DẪN GIẢI A – ĐỀ BÀI Câu Tích phân A I  I � (3 x  x  1)dx B I  C I  D I  1 B C D B 2  3ln C ln D  3ln Câu Tích phân A I � ( x  1) dx Câu x 1 I  � dx x2 Tích phân A –1  3ln2 Câu Tích phân ln A x 1 I  �2 dx x  x  ln B C 2ln D 2 ln e Câu I  �dx x Tích phân A e B 1  C –1 D e 21 C 25 D �3  e � ln � � C � � D C 20 D 18 C 15 D Câu �2 � I � dx �x  � x � � Tích phân 19 23 A B e Câu I  � dx x3 Tích phân A ln  e   B I Câu Tích phân A 24 x � 1 ln  e   ln �  e  3 � � �  1 dx B 22 Câu Tích phân A I � dx  x  1 B HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 dx I  �2 x  5x  Câu 10 Tích phân A I  B I  ln C I  ln D I   ln C J  D J  xdx J � ( x  1)3 Câu 11 Tích phân: J A B J x K  �2 dx x  Câu 12 Tích phân A K  ln B K  2ln C K  ln 8 K  ln D x  x dx � I Câu 13 Tích phân 4 A 82 B 4 C 82 D B 380 C 342 D 462 B ln C  ln D ln Giá trị a B C D I � x   x  dx Câu 14 Tích phân A 420 19 dx � x2 Câu 15 Tích phân A  ln 2dx  ln a �  2x Câu 16 Tích phân A �1  xdx Câu 17 Cho tích phân ,với cách đặt t   x tích phân cho với tích phân A 3� t 3dt B 3� t dt C t 3dt � D 3� tdt Câu 18 Tích phân A I  �xdx giá trị B C D Câu 19 Tích phân x I � dx ( x  1)3 giá trị HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG A B Năm học 2016 – 2017 1 C D  3ln C   3ln D x3  x  I � dx x2 Câu 20 Tích phân  3ln A   3ln B Câu 21 Tích phân A I � ( x  1)( x  1)dx B C  D Câu 22 Tích phân I� sin xdx   A 12 giá trị   B 12   C 12    D 12 Câu 23 Tích phân 13 A 12 � I � dx  3x3  x  x  1   x3  x  3x  1 � � � B 12 giá trị C D C ln D C 14 D 114 C 135 14 D 135  12 xdx I � x  Câu 24 Tích phân A B Câu 25 Tích phân 14 A I  �3 x  1.dx B Câu 26 Tích phân 16 A 135 I � x x  1dx 116 B 135 x  13 I  �2 dx x  5x  Câu 27 Tích phân 43 ln A 43 ln B C  43 ln D Không tồn Câu 28 Tích phân L� x  x dx HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG A L  1 Câu 29 Giả sử A B L Năm học 2016 – 2017 L C L  D C 81 D dx  ln K � 2x 1 Giá trị K B x I � dx I � f  t  dt f  t 1 1 x Câu 30 Biến đổi thành ,với t   x Khi hàm hàm số sau A f  t   2t  2t B b Câu 31 Giả sử A f  t   t2  t a f ( x)dx  � c B Câu 32 Tích phân  A �x x 3 2 Câu 33 Cho A I  J D f ( x)dx � a  b  c a C –1 ? D –5 dx bằng:  C  D C I  J D I  J  bằng: B C D B –1 C D Không tồn  16 f  t   2t  2t c B  I  �xdx C b f ( x )dx  � I f  t   t 1 J � cos xdx B I  J Khi đó: Câu 34 Tích phân A I � x  dx Câu 35 Kết dx �x A f  x  dx  � Câu 36 Cho A là: � f  x   3� dx � � � Khi B C D x I � dx x  Câu 37 Tích phân giá trị B 2  A 2 C 2  D ln C 2  ln D 2 1 I  �2 dx x  4x  Câu 38 Tích phân  ln A giá trị ln B HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 f  x   3x3  x  x  Câu 39 Cho tích phân: g  x   x  x  3x  A  x3  x  x   dx � 1 x � C 1 Tích phân 1  x  x   dx  B  x  2x �  x3  x2  x   dx  � 1  x   dx �f  x   g  x  dx  x  2x �  x   dx D Tích phân khác Câu 40 Cho tích phân x � A I � x   x  dx  x  dx a x � Câu 41 Tích phân  a A �x x � �  � �0 B � a  x dx  a   C D  a B 16  a C 16  a3 D 142 B 10 C 111 D 10 x 1 � x dx Câu 42 Tích phân 141 A 10 x3 (x  ) 3 f ( x)dx  � Câu 43 Nếu A f ( x)dx  � f ( x )dx � B bằng: C D –3 b  x   dx  � Câu 44 Biết Khi b nhận giá trị bằng: b  b  B b  b  A C b  b  D b  b  I Câu 45 Giả sử A 30 3x  x  dx  a ln  b � x2 1 Khi giá trị a  2b B 40 C 50 D 60 m (2 x  4)dx  � Câu 46 Tập hợp giá trị m cho  5  5 ; –1 A B Câu 47 Biết A C  4 D  4 ; –1 dx  ln a � 2x 1 Giá trị a : B C 27 D 81 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word với Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Câu 48 Biết tích phân 18 A Năm học 2016 – 2017 M N M , với N phân số tối giản Giá trị M  N bằng: B 19 C 20 D 21 x  x dx  � b (2 x  6) dx  � Câu 49 Giá trị b để A b  hay b  B b  hay b  D b  hay b  C b  hay b  a (4 x  4)dx  � Câu 50 Giá trị a để A a  Câu 51 Tích phân I =  3 A B a  C a  a  D a  a   C  D 9  3ln C  3ln D dx � x  x 1 giá trị là:  B Câu 52 Tích phân I = 3  3ln 2 A � 1 dx x 1 giá trị là:  3ln B x � 2  x   x  1 x 1 dx  a  b ln  c ln (a, b, c ��) Câu 53 Cho tích phân khẳng định sau: a0 c0 B Chọn khẳng định C b  D abc  C D C –2 D –1 C 1 D  Câu 54 Tích phân A –1 I� sin xdx bằng: B  Câu 55 Tích phân I = A cos xdx � giá trị là:;; B  Câu 56 Tích phân I = A sin 3x.cos xdx � B giá trị là: HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG  sin � Câu 57 Tích phân   A x dx bằng:   B   C  Năm học 2016 – 2017   D   Câu 58 Tích phân I � tan xdx bằng: I=2 I  1  D I  B ln2 C bằng: B L =  C L = 2 D K =   C  D A  Câu 59 Tích phân A L =  L� x sin xdx  I � x cos xdx Câu 60 Tích phân  1 A bằng:  1 B Câu 61 Đổi biến x  2sin t tích phân trở thành:   A dx �4  x tdt � B dt �  C  dt � t D dt �  Câu 62 Tích phân A dx I �2  sin x bằng: B C D C I = sin1 D Một kết khác C 2  D 2  1  ln C 1  ln D 2  e2 cos  ln x  dx x Câu 63 Cho , ta tính được: A I = cos1 B I = I �  Câu 64 Tích phân 2 4 A I � x sin xdx : B    sin x.cos3 x I� dx cos x  Câu 65 Tích phân 1  ln A bằng: 1  ln B 2 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017  x cos x I � dx J � dx 3sin x  12 x  0 Câu 66 Cho tích phân , phát biểu sau đúng: J  ln IJ B I  C D I  J A cos x I � dx   sin x  Câu 67 Tích phân giá trị là: ln A B C  ln D ln Câu 68 Tích phân I� sin x.cos xdx A bằng: B C D 64 ln C  ln D  2  1 C  2  1 D Câu 69 Tích phân I � tan xdx : B  ln A ln Câu 70 Tích phân  1 A I� x.cos x5 x : B f  x   a sin  x  b Câu 71 Để hàm số a   ,b  A Câu 72  dx I � cos x   tan x  thỏa mãn B a   , b   I� sin 3x sin xdx   a  b  Câu 73 Giả sử  A C a  2 , b  C 2 B Câu 74 Tìm số A, B f  x  dx  � a, b nhận giá trị : D a  2 , b  B A f  1  để hàm số a  b  C 10 f  x   A.sin  x  B D Không tồn D f�  1  thỏa điều kiện: f ( x )dx  � A � �A    � � �B  B � �A  �  � �B  2  � �A   � � C �B  D � �A  �  � �B  HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ; Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017  sin x I� dx  cos x Câu 75 Tích phân A giá trị là: B C D C e  D e  C e D C 4e D 3e  Câu 76 Tích phân A e  e I � e x 1dx bằng: B e Câu 77 Tích phân A e  I � e x dx : B 1 e Câu 78 Tích phân e4 A I � 2e x dx : B e  e  ln x I � dx 2x Câu 79 Tích phân bằng: 3 3 3 A B C 3 32 D Câu 80 Tích phân ln A I � tanxdx B e Câu 81 Tích phân  A bằng: ln x �x  ln C ln 3 D  ln 3 dx bằng: B C ln D C e D 2e 3e � 3x Câu 82 Gía trị A e  dx : B e  Câu 83 Tích phân K � (2 x  1) ln xdx K  3ln  A ln I �xe Câu 84 Tích phân   ln  A x bằng: K B C K  3ln D bằng:   ln  B  ln  1 C   ln  D K  ln  dx HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 ln x I  �2 dx x Câu 85 Tích phân bằng: 1   ln    ln  2 B A e  ln x dx � x Câu 86 Tích phân I = giá trị là: B A Câu 87 Tích phân e2  e A  ln  1 C   ln  D C D e2  e C e2  e D C e  D e I � x.e x 1dx giá trị là: e2  e B Câu 88 Tích phân A e  I �   x  e x dx giá trị là: B  e Câu 89 Cho tích phân x � A I � x   x  dx bằng: �x x � �  � �0 B �  x3  dx �2 x3 � �x  � �0 C � D C 3ln  D  3ln Câu 90 Tích Phân 3ln A I � ln( x  x)dx : B ln I � ln[2  x(x  3)]dx Câu 91 Tích phân 4 ln  A giá trị là: B 5ln  ln  C 5ln  ln  a Câu 92 Tìm a  cho x x.e dx  � B A D 5ln  ln  C D a f ( x)dx  f ( x)   bxe x � � f (0)   22 ( x  1) a b Câu 93 Cho hàm số : Tìm biết a  2, b  8 a  2, b  a  8, b  B C D a  8, b  2 A e ln x  ln x I  �2 dx t x  ln x x Khẳng định sau SAI ? Câu 94 Cho I A e �1 � dt �  � � �t  t  � �e  � I  ln � � �e  � B HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG B 81 D 91 B A 82 A 92 D B 83 D 93 C A 84 A 94 D C 85 A 95 B A 86 D 96 B A 87 C 97 B Năm học 2016 – 2017 B 88 C 98 C D 89 B 99 D B 90 C 100 B C – HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A 1 1 0 0 I � (3x  x  1)dx  � 3x 2dx  � xdx  � dx   x  x  x   Câu Chọn C 1 �x � I � ( x  1) dx  � ( x  x  1)dx  �  x  x �  �3 �0 0 2 Câu Chọn D 4 x 1 � � I  � dx  � 1 dx  � x  3ln x  �   � � �3    3ln     ln1   3ln x2 x2� � 3� Câu Chọn B t  x  x  � dt   x  1 dx Đặt Đổi cận x  � t  5; x  � t  8 1 1 I  �dt   lnt   ln 25t 2 Chọn B e e I  �dx   ln x   ln e  ln1  x Câu Câu Chọn C 2 2 �x � �1 � �8 � �1 � 21 �2 � I � x  d x  x d x  d x  � �  � �  �  � �  � � � � � x x � � �3x � �3 � �24 � �3 � 1 1 Câu Chọn C e  e  3 I  � dx  � ln  x  3 �  ln  e    ln  ln � � x3 Chọn A e Câu 3 �x � 81 � �1 � I�  x  1 dx  �4  x �  � �  � �  1� 24 � �4 � � �1 �4 1 Chọn C Câu � I � d x   � �  x  1 �  x  1 2 � 1 � �   10   15 � Câu 10 Chọn B 1 1 dx dx � � x 3 � �1 I  �2 � �  dx  � ln  ln  ln  ln � � � x  x   x    x  3 �x  x  � � x  �0 Câu 11 Chọn A Đặt t  x  � dt  dx Đổi cận: x  � t  1; x  � t  HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 12 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 2 t 1 1 �1 � � 1 � J  �3 dt  � dt  �   �    �2  � t t t � � t 2t � 8 1� Câu 12 Chọn D Đặt t  x2 1 � dt  xdx Đổi cận x  � t  3; x  � t  8 1 1 K  �dx   ln t   ln 23t 2 3 Câu 13 Chọn A 2 Đặt t   x � t   x � tdt  xdx Đổi cận x  � t  2; x  � t  2 �t �  2 I� t dt  � �  �3 �2 2 Câu 14 Chọn A Đặt t   x � dt  dx Đổi cận: x  � t  1; x  � t  0 1 �t 20 t 21 � 1 I  �  t t d x  t  t d x      �20  21 �  20  21  420 � � �0 19 19 20 Câu 15 Chọn A 1 dx   ln x    ln1  ln   ln � x2 Câu 16 Chọn C 1 2dx dx    ln  x    ln1  ln  ln � a    � �  2x 2 x  0 Ta có: Câu 17 Chọn A 3 Đặt t   x � t   x � 3t dt  dx Đổi cận x  � t  1; x  � t  Khi ta tích phân: Câu 18 Chọn C 1 1 � t.3t dt  3� t 3dt �2 � I  �xdx  � x dx  � x �  �3 �0 0 Câu 19 Chọn D Đặt t  x  � dt  dx Đổi cận x  � t  1; x  � t  2 2 t 1 1 �1 � � 1 � I  �3 dx  � dx  �   �    �2  � t t t � � t 2t � 8 1� Câu 20 Chọn A 1 � x3  x  3 � �x3 �2 I � dx  � dx  �  3ln x  �   3ln �x  � x2 x  � �3 �0 0� Câu 21 Chọn C 1 �x � I � ( x  1)( x  1)dx  � ( x  1)dx  �  x �   �5 �0 0 2 Câu 22 Chọn B HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 13 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG   Năm học 2016 – 2017    cos2 x 1 �6 I� sin xdx  � dx  �   cos2 x  dx  � �x  sin x � 20 2� �0 0 � �   �  sin �  �6 � 12 Câu 23 Chọn D � I � dx  3x3  x  x  1   x3  x  3x  1 � � � 2 �x x x � 13 � x  x  x  d x     �4    x �  32  12 12 � � 1 Câu 24 Chọn A t  x  � t  x  � tdt  dx Đổi cận x  � t  1; x  � t  Đặt I t �  1 tdt t  3 �t � t  d t    �3  t �  � � � 1 Câu 25 Chọn A t  x  � t  x  � tdt  dx Đặt Đổi cận x  � t  1; x  � t  2 �2 t � 16 14 I � t tdt  � �    9 �3 � 1 Câu 26 Chọn B t  x  � t  x  � tdt  dx Đặt Đổi cận x  � t  1; x  � t  2 t  1 I � 2 2 �t t � 116 t tdt  � t  t  dt  �  �   91 �5 � 135 Câu 27 Chọn D y x  13 x  x  gián đoạn điểm x  thuộc  0;2 nên tích phân khơng tồn Do hàm số Câu 28 Chọn D t   x � t   x � tdt  xdx Đổi cận x  � t  1; x  � t  Đặt 1 �t � L  � t.tdt  � t dt  � �  �3 �0 Câu 29 Chọn D 5 dx �1 �  � ln  x  1 �  ln  ln � K  � x  �2 � 1 Câu 30 Chọn A Đặt t   x � t   x � 2tdt  dx Đổi cận x  � t  1; x  � t  HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 14 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG 2 Năm học 2016 – 2017 t 1 I  � 2tdt  � 2t  2t  dt � f (t )  2t  2t  t  1 2tdt  �  1 t 1 Câu 31 Chọn C c b c b b a b a c f ( x)dx  � f ( x)dx  � f ( x)dx  � f ( x)dx  � f ( x)dx    1 � Ta a Câu 32 Chọn A 3.cos t �  � ; t ��  ; �\  0 Suy ra: dx   dt sin t sin t �2 2� Đặt   x  �t  ; x  �t  Đổi cận x   3 I  �   3.cos t cos t    d t  d t  d t  t     � � sin t 3   sin t 3 6 sin t � � � � sin t �sin t � Chú ý: Đối với khơng đổi cận “số đẹp” ta nên dùng PP đổi biến loại  I 3 �x dx  x 3 2 �x 2 x x2  dx (do x  ) 2 2 Đặt t  x  � t  x  � x  t  � xdx  tdt Câu 33 Chọn B 16 16 16 �2 � 128 I  �xdx  � x dx  � x x �    42 3 �3 � 1  J � cos xdx   sin x    Suy : I  J Câu 34 Chọn D 4 0 I � x  dx  � x  dx  � x  dx   �  x   dx  �  x   dx 2 � x2 � �x � �   x �  �  x �  � �0 �2 �2 Câu 35 Chọn A Cách dx �x  ln x Cách Do hàm 1  ln1  ln1  f  x  x liên tục  0; � nên tồn nguyên hàm F  x  f  x  Vì 1 dx  F x  F  1  F  1    � x (cách dùng cho hàm khơng tìm trực tiếp ngun hàm, tìm khó khăn) Câu 36 Chọn C HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 15 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG 2 Ta có: Câu 37 Chọn B 0 Năm học 2016 – 2017 � f  x   3� dx  � f  x  dx  � dx  4.3  x |02  12   � � � 2 Đặt t  x  � t  x  nên tdt  xdx x  t  ; x  t  2 2 I �dt  t | 2 2 2 Câu 38 Chọn C 1 1 1  x  3   x  1 �1 � I  �2 dx  � dx  � dx  �  dx � � x  4x  x  1  x  3  x  1  x  3 �x  x  � 0  1 x 1 1� 1�  ln  � ln  ln � ln x3 2� 3� 2 Câu 39 Chọn B 2 �f  x   g  x  dx  �x  x 1  x  2dx 1 Nên bảng xét dấu là: x  �1 � x3  x  x   � � x2 � x x  2x  x  �x  x  x  2dx  Vậy 1 Câu 40 Chọn B x � 1 -1 + - 2  x  x   dx  �  x3  x  x   dx 1 �3 � I � x   x  dx  �  x  x  dx  �x3  x4 � � �0 0 Câu 41 Chọn B � �  � � x  a sin t � t ��  ; � � � �2 2� � Với a  , đặt 2 � � �  � a  x  a cos x �do cos x �0, x ��  ; � � �2 2� � � � dx  a cos tdt x  � t  0; x  a � t  Đổi cận a x � Nên     1 a  x dx  � a sin t.cos tdt  a � sin 2 x.dx  a �   cos x  dx 0  � �2  a  a �x  sin x �  � 16 �0 Câu 42 Chọn A HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Do x � 1;8  � x  Năm học 2016 – 2017 nên x  x Vì 8 � x 1 d x  �x � � x 1� � � � �3x 3x � 3.25 3.22 �3 � 141 x � dx      �  � �5 � �5 � 10 � � � � � 1  Câu 43 Chọn C 2 1 0 f ( x )dx  � f ( x )dx  � f ( x )dx  � f ( x )dx  � f ( x )dx    � Câu 44 Chọn B b  x   dx   x  x   b2  4b � b b  x   dx  � b � b4 �  4b  � � b0 � Vậy Câu 45 Chọn B 0 x  x  22  21 21 � � I� dx  � 3x  11  dx � � x  x  � � 1 1 �3x � 19  �  11x  21ln x  �  21ln  �2 �1 Câu 46 Chọn B m (2 x  4)dx   x  x  � m (2 x  4)dx  � m � Vậy Câu 47 Chọn B m o  m  4m m  1 �  4m   � � m5 � 5 1 dx  ln x   ln  ln � 2 x  Câu 48 Chọn B Đặt t   x � t   x � 2tdt   dx � dx  2tdt Đổi cận x  � t  1; x  � t  0 1 � t3 t5 � �I �  t t (  tdt )  t  t dt      �3  �  15 � � � 0 2 Suy ra: M  N  19 Câu 49 Chọn C b x  x   dx  � � � Ta có: Câu 50 Chọn D b  6x� �  b  6b a Ta có: 2x  x   dx  � � � a b0 � b  6b  � � b6 � Khi đó:  4x� �  2a  a a0 � a  4a  � � a2 � Khi đó: HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Câu 51 Chọn D dx I � 1� � �x  � � 2� Đặt x 3    tan t � dx  tan t  1 dt x  � t  ; x 1� t   2 Cận:   tan t  1 dt  � � d t 3 I  �2  �  � t�  3 3 �3 �    tan t  I 6 4 Khi đó: Vậy Câu 52 Chọn A I � dx x 1 1  3 Đặt t  x  � t  x  � dx  3t dt Cận: x  � t  1; x  � t  2 Khi đó: Câu 53 Chọn D � � 3t dt � t2 � I  �  3� t   d t   t  ln t  �   3ln � � � t 1 t 1� 2 �2 � 1� x I � Ta có:  x   x  1 x 1 2 x  3x  x � �2 dx  � dx  � dx �x  x   � x 1 x 1� 1� �x3 � 7  �  x  x  ln x  �  ln  ln � a  b  c   3 �3 � Câu 54 Chọn B   �  � I� sin xdx   cos x 02   � cos  cos � � � Ta có: Câu 55 Chọn A   1�  � I� cos xdx  sin x 04  � sin  sin � 2� � Ta có: Câu 56 Chọn A  I� sin x.cos xdx    1 1 �  cos x  cos x �  sin x  sin x  dx  � � � 20 �4 � 0 Ta có: �1 1 � �1 �  �   cos 2  cos    cos   cos  � �    1   1  1 � �4 2 � �4 � Câu 57 Chọn A  Ta có:   x    I� 2sin dx  �   cos x  dx   x  sin x  04   sin   4 0 Câu 58 Chọn C HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG  Ta có: Năm học 2016 – 2017      � � I � tan xdx  � dx   tan x  x  04  tan    tan     �  1� cos x � 4 0� Câu 59 Chọn A ux du  dx � � �� � du  sin xdx � v   cos x Đặt �  L    x cos x   � cos xdx   cos    sin x     sin   sin     Khi đó: Câu 60 Chọn C Đặt u  x, du  cos xdx � du  dx, v  sin x   I   x sin x   � sin xdx  Khi đó: Câu 61 Chọn B Đặt x  2sin t � dx  cos tdt Đổi cận: Khi đó: x 1� t        sin   cos x  03   cos  cos   3 3  ;x  0�t   dx �4  x    cos tdt cos tdt cos tdt � � � � dt 2  4sin t  sin t cos t Câu 62 Chọn C  Ta có:  dx � �  I  �    cot x  2   � cot  cot �    1  4� �  sin x 4 Câu 63 Chọn B Đặt t  ln x � dt  dx x  Đổi cận: x  � t  0; x  e � t      cos  ln x  I� dx  � cos tdt  sin t 02  x e2 Khi đó: Câu 64 Chọn A Đặt u  x , dv  sin xdx � du  xdx, v   cos x  Khi đó:   I � x sin xdx  �  x cos x � x cos xdx    K � �  2� 0  K � x cos xdx Đặt u  x,dv  cos xdx � du  dx, v  sin x  Khi đó:  K � x cos xdx   x sin x   � sin xdx  cos x  1   2   HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 19 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 I     2     Vậy: Câu 65 Chọn D Cách 1:   sin x.cos x sin x.cos x.cos x I � dx  � dx cos x  cos x  0 t  cos x  � dt  2sin x cos x.dx �  dt  sin x.cos xdx Đặt �x  � t  � �  � t 1 �x  Đổi cận: �  t  1 I � t 2 � � � 1�  � dt  � 1 � dt   t  ln t  � � � 2� 1� t � 1 1    ln     ln1   ln 2 2 Cách 2: Đặt t  cos x � dt   sin xdx � dt  sin xdx �x  � t  � �  �t 0 �x  Đổi cận: � 2 1 t3 t � t2 d  t  1 � I � t � dt    dt   � � 2 2� t2 1 t 1 � t 1� 1 1 1   ln  t  1   ln 2 2 Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 66 Chọn A Cách 1: x I � dx x3 * Tính Đặt t  x  � t  x  � 2tdt  dx �x  � t  � x 1� t  Đổi cận � � 20 �t � t2  �8 � �3 I  � 2tdt  �  3t �  �  � �  3 � �   �0, 261536 t �3 � � �3 �3 �3 �  * Tính  cos x d  3sin x  12  J � dx  � 3sin x  12 3sin x  12  1 1 �5 �  ln  3sin x  12  02  ln  15   ln  12   ln � ��0, 074381 3 3 �4 � Vậy I  J Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 20 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Câu 67 Chọn D I cos x dx  �   sin x  Cách 1: d   sin x  �  sin x    ln   sin x    Năm học 2016 – 2017  ln 2 Vậy I  ln Cách 2: Đổi biến số đặt t   sin x Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 68 Chọn D Cách :    sin x I � sin x.cos xdx  � sin x.d  sin x    64 0 Vậy 3 64 I  I� sin x.cos xdx Cách 2: Đặt t  sin x � dt  cos xdx �x  � t  � �  x �t  � Đổi cận: � Khi đó: 1 I � t dt  t  64 64 Vậy Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 69 Chọn A I Cách :    d  cos x  sin x I� tan xdx  � dx  �    ln cos x cos x cos x 0   ln Vậy I  ln  +  sin x I� tan xdx  � dx cos x 0 Cách 2: Đổi biến số đặt t  cos x Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 70 Chọn D Cách 1: Đặt u  x, dv  cos xdx � du  dx, v  sin x   I  x sin x  � sin xdx   x sin x  cos x     2  1  2  1 Vậy: Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 71 Chọn B I HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 21 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Ta có: f  1  � a sin   b  � b  Năm học 2016 – 2017 suy 1 a � 2a f  x  dx  �  cos  x  x �  2  a sin  x   dx  � � �   � � 0 Mà 2a f  x  dx  � �  2 4�a  Vậy a   , b  Câu 72 Chọn A Cách 1:     dx dx dx 1 I �    tan x � cos x cos x   tan x  �cos x cos x Vậy I  Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 73 Chọn B    1� �4 I � sin x sin xdx  � cos x  cos x  dx  � sin x  sin x �  2� 10 �0 0 Suy :  a  b ab  Vậy Câu 74 Chọn A HD: 3  �ab  10 5 f�  x   A. cos  f ( x )dx   B �  f�  1  – A mà f�  1   A  mà f ( x)dx  �  B2 Câu 75 Chọn C Cách   sin x   cos x  sin x I � dx  �  cos x  cos x 0  dx  � sin x   cos x  dx    cos x   2  2 Vậy Cách 2: Đổi biến số: I   sin x   cos x  sin x I� dx  �  cos x  cos x 0  dx  � sin x   cos x  dx Đặt t   cos x Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 76 Chọn A Cách 1 0 I � e x 1dx  � e x 1d  x  1  e x 1  e  e HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 22 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Vậy I  e  e Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án Câu 77 Chọn A 1 I � e x dx  e x  e  0 Vậy: I  e  Câu 78 Chọn B 2 I � 2e dx  � e2 x d  x   e2 x  e4 1 2x 0 Vậy: I  e  Câu 79 Chọn D e e e  ln x 1 I � dx  �2  ln xd   ln x   �  �2  ln x   ln x � �1 3  2 2x 21 I Vậy : Câu 80 Chọn B  3 2    d  cos x  sin x I � tanxdx  � dx  �    ln cos x cos x cos x 0 I   ln Vậy Câu 81 Chọn D e Ta có:     ln 3 e e ln x ln x dx  � ln xd  ln x    � x 2 1 Câu 82 Chọn A 1 Ta có: 3e3 x dx  e3 x  e3  � 0 Câu 83 Chọn D Đặt u  ln x, dv   x  1 dx , suy du  dx , v  x  x x 2 �x � K � (2 x  1) ln xdx   x  x  ln x  �  x  x  x dx   x  x  ln x  �2  x �  ln  12 � �1 1 Câu 84 Chọn A x x Đặt u  x, dv  e dx , suy du  dx, v  e 2 ln I x x �xe dx   xe ln ln x e dx   xe �   x ln  e x ln    ln  Câu 85 Chọn A 2 Đặt u  ln x, dv  x dx , suy 2 du  1 dx, v   x x 2 ln x 1 1 1 I  �2 dx   ln x  �� dx   ln x     ln  x x x x x x1 1 1 Câu 86 Chọn D HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 23 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 e e e �  ln x ln x � d x   ln x d ln x  ln x      � � � � x 3 � � 1 Ta có: Câu 87 Chọn C 1 x2 1 1 I � x.e x 1dx  � e d  x  1  e x 1   e  e  20 2 Ta có: Câu 88 Chọn C x x Đặt u   x, dv  e dx , suy du  dx, v  e 1 I � e x dx    x  e x  e x  e    x  e x dx    x  e x  � 0 1 0 Câu 89 Chọn B 1 �x x � I � x   x  dx  �  x  x  dx  �3  � � �0 0 Ta có: Câu 90 Chọn C 2x 1 du  d x, v  x u  ln  x  x  , dv  dx x x Đặt , suy 3 3 2x 1 2x 1 I � ln( x  x)dx  x ln  x  x   �2 xdx  x ln  x  x   � dx 2 x x x 1 2 � �  x ln  x  x   � 2 dx  3ln  ln    ln   3ln  � � x 1 � 2� Câu 91 Chọn B  x  1 3x  d u  dx  dx , v  x 3 u  ln   x  3x  , dv  dx  x  3x x  1  x    Đặt , suy 3 3  x  1 x I � ln[2  x( x  3)]dx  x ln   x3  3x   � dx x  x      2 �  3ln 20  ln  3� 1 � � x  1  x   2�  3 � � 2 � d x  3ln 20  ln    dx  � � � � �  x    x  1 � � 2� � � � 2  3ln 20  ln  3� 1  � �  x    x  1 2�  5ln  ln  Câu 92 Chọn A x � x2 dx 3ln 20  ln  x  ln � � x 1 � x 2 Đặt u  x, dv  e dx , suy du  dx, v  2e a x x.e dx  x.2e � x a a x a � 2e dx  2ae  4e x 2 a a  2ae  4e  a2 Câu 93 Chọn C f ' x  Ta có: 3a  x  1  be x   x  f� (0)  22 � 3a  b  22  1 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG f ( x )dx  � �  a  x  1 � 1 3 a  x  1 1 0  bxe x  be x  �   bxe dx  � x ab  � x1 x �  b �xe  � e dx � 0 � � a 2  x  1 Năm học 2016 – 2017  2  1 ;   suy a  8; b  Từ Câu 94 Chọn D ln x  ln x t � dt  dx x x2 Đặt x  � t  0, x  e � t  1 e e ln x  1 ln x  1 e �1 � �e  � I  �2 d x  d x  d t   dt  ln � � � � 2 2 � � � ln x x  ln x x  t t  t  �e  � � � 1 0 1 x Câu 95 Chọn B du  xdx, v  e3 x 3x u  x , d v  e d x Đặt , suy 1 1 1 3x 3x � e3 x x � 5e3  2 3x I � x e dx  x e  �xe dx  x e  �x  e dx � � 27 3 3� 3� 0 0 � � Câu 96 Chọn B F  x  �  e2 x  3x  dx  12 e2 x  x3  C 3x e2 x e2  x3   F  1  � C   e � F  x   2 Câu 97 Chọn B 7 dx 1 1  ln x    ln 27  ln 3  ln � M  � 4x 1 4 2 1 Ta Câu 98 Chọn C Ta u  x  � du  xdx Đổi cận: x  � u  0; x  � u  3 Khi I  �u du  u  27 Câu 99 Chọn D Đặt t  sin x � dt  cos xdx Đổi cận:  �t  n 1 �1 � �� t I � t n du  � �  n 1 n 1  n  1 2n1 Khi x  � t  0; x  n 1 I Khi 1 �  �n3 n 1 64 64  n  1 HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 25 Chuyên đề: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG Năm học 2016 – 2017 Câu 100 Chọn B Ta 2e � 2x dx  e x  e  HTTP://DETHITHPT.COM – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 26 ...  x  dx Câu 14 Tích phân A 420 19 dx � x2 Câu 15 Tích phân A  ln 2dx  ln a �  2x Câu 16 Tích phân A �1  xdx Câu 17 Cho tích phân ,với cách đặt t   x tích phân cho với tích phân A 3�... 12 xdx I � x  Câu 24 Tích phân A B Câu 25 Tích phân 14 A I  �3 x  1.dx B Câu 26 Tích phân 16 A 135 I � x x  1dx 116 B 135 x  13 I  �2 dx x  5x  Câu 27 Tích phân 43 ln A 43 ln... bằng: B e Câu 77 Tích phân A e  I � e x dx : B 1 e Câu 78 Tích phân e4 A I � 2e x dx : B e  e  ln x I � dx 2x Câu 79 Tích phân bằng: 3 3 3 A B C 3 32 D  Câu 80 Tích phân ln

Ngày đăng: 02/05/2018, 13:31

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w