1 sự ĐỒNG BIẾN và NGHỊCH BIẾN của hàm số

SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hàm số y = x − 3x + 3x + 2016 A Nghịch biến tập xác định B đồng biến (-5; +∞) C đồng biến (1; +∞) D Đồng biến TXĐ Câu 2: Khoảng đồng biến y = − x + x + là: A (-∞; -1) B (3;4) C (0;1) D (-∞; -1) (0; 1) Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x + A (0;3) B (2;4) C (0; 2) D Đáp án khác Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x +1 ? x +1 A Hàm số luôn nghịch biến R \ { −1} B Hàm số luôn đồng biến R \ { −1} C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( –1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 5: Cho hàm số y = x − x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: A Trên khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) ,v y ' < nên hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) D Trên khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) , y ' > nên hàm số đồng biến Câu 6: Hàm số y = − x + x A Nghịch biến (2; 4) B Nghịch biến (3; 5) C Nghịch biến x ∈ [2; 4] D Cả A, C Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (1, 3) ? B y = x − x + x + 2x − x −1 D y = A y = x − x + C y = x3 + x − x −1 x2 −1 Câu 8: Chọn câu trả lời hàm số y = x A Đồng biến ( −∞ ; 0) B Đồng biến (0; +∞ ) C Đồng biến /( −∞ ; 0) ∪ (0; +∞ ) D Đồng biến /( −∞ ; 0), (0; +∞ ) Câu 9: Hàm số sau hàm số đồng biến R ? A y = ( x − 1) − 3x + 2 C y = x x +1 B y = x x +1 D y = tan x Câu 10: Cho bảng biến thiên Bảng biến thiên hàm số sau A y = x − 3x − x + 2016 B y = x − 3x + x + 2016 C y = x − x + x + 2016 D y = x − x + 2000 Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Nhận xét sau sai: A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Hàm số đạt cực trị điểm x=0 x=1 C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) ( 1; +∞ ) Câu 12: Hàm số y = ax + bx + cx + d đồng biến R ?  a = b = 0, c > A   a > 0, b − 3ac ≤  a = b = 0, c > C  b − 3ac ≤  a = b = 0c > B   a > 0, b − 3ac ≥ a = b = c = D   a > 0, b − 3ac < Câu 13: Hàm số y = ax + bx + cx = d có tối thiểu cực trị: A cực trị B cực tri C cực tri D Cực trị Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): B y = x − x + x2 + x −1 x −1 D y = A y = x − x + x + C y = 2x − x −1 Câu 15: Hàm số y = x − ( x − x − ) có khoảng đồng biến A B x Câu 16: Hàm số y = D nghịch biến khoảng x −x A ( −1; +∞ ) C C [ 1; +∞ )   B ( −∞;0 ) D ( 1; +∞ ) x2 − 8x + Câu 17: Hàm số y = đồng biến khoảng nào(chọn phương án nhất) x2 +   1   1 B ( 2; +∞ ) A  −∞; − ÷    1 D  −∞; − ÷ và( 2; +∞ ) C  −2; − ÷   Câu 18: Hàm số y = x + x + nghịch biến khoảng sau A ( +∞;0 )   1 C ( −∞;1) B  −∞; − ÷   D  −∞; −   ÷ 2 Câu 19: Cho hàm số y = x + ln ( x + ) Trong phát bi ểu sau đây, phát biểu sai ? điểm tới hạn hàm số A Hàm số có miền xác định D = ( −2, +∞ ) B x = − C Hàm số tăng miền xác định y = +∞ D xlim →+∞ Câu 20: Hàm số y = sin x − x A Đồng biến R B Đồng biến ( −∞;0 ) C Nghịch biến R D Ngịchbiến ( −∞;0 ) đồng biến ( 0; +∞ ) Câu 21: Cho hàm số y = x + x − (C) Phát biểu sau sai A Đồ thị hàm sô cắt trục tung M ( 0; −3) B Tọa độ điểm cực đại I ( −1; −4 ) C Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) đồng biến ( −1; +∞ ) D Hàm số đạt cực tiểu x0 = −1 Câu 22: Hàm số f ( x ) = x − 15 x + 10 x − 22 A Nghịch biến R B Đồng biến ( −∞;0 ) C Đồng biến R D Nghịch biến ( 0;1) Câu 23: Phát biểu sau sai: A y = x − − x đồng biến (0; 2) B y = x + x + 3x − đồng biến tập xác định C y = x − − x nghịch biến (-2; 0) D y = x + x + 3x − đồng biến tập xác định Câu 24: Hàm số y = x − + − x nghịch biến trên: A [ 3; ) B ( 2;3) C ( 2;3 ) D ( 2; ) Câu 25: Tập nghiệm phương trình x3 − x + = ( x + 5) − x là: A S = {4} B S = {6} C S = {5} Câu 26: Tập nghiệm phương trình x + = B S = { −1;1} A S = {1} D S = ∅ − x là: x+2 C S = S = { −1;0} D S = { −1;0} Câu 27: Cho hàm số y = − x − ( 2m + 1) x − ( 12m + ) x − Chọn câu trả lời đúng: A Với m = hàm số nghịch biến R C Với m = hàm số nghịch biến R B Với m = −1 hàm số nghịch biến R D Với m = hàm số ngịch biến R 3 Câu 28: Hàm số y = x + ( m + 1) x − ( m + 1) x + đồng biến tập xác định khi: A m > B < m ≤ C m < D m < Câu 29: Cho hàm số y = mx − ( 2m − 1) x + ( m − ) x − Tìm m để hàm số đồng biến A m < B m > 3  C Khơng có m D Đáp án khác 3 Câu 30: Cho hàm số y = mx + mx − x Tìm m để hàm số cho nghịch biến A m < −2 B m = Câu 31: Định m để hàm số y = A ≤ m ≤ Câu 32: Hàm số y = A −1 < m < 1  C m = 1  D Cả A,B,C sai 1− m x − ( − m ) x + ( − m ) x + luôn giảm B < m < 5  C m > −2  D m = x+m nghịch biến khoảng xác định mx + B −1 ≤ m ≤ C Khơng có m D Đáp án khác Câu 33: Câu trả lời sau A Hàm số y = − x − x + 3mx − nghịch biến m < −3 B Hàm số y = mx + m nghịch biến khoảng xác định m > −3 −mx + C Hàm số y = mx + m đồng biến khoảng xác định m < −1 m > −mx + D Hàm số y = − x − ( 2m + 1) x − ( 12m + ) x − , với m = hàm số nghịch biến R mx − x+m Câu 34: Hàm số y = A luôn đồng biến với m B luôn đồng biến m ≠ C luôn đồng biến m > D A, B, C sai mx + đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) x+m Câu 35: Hàm số y = A m > m < −1  B m < −1  C m > −1  D m > mx + nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) : x+m Câu 36: Hàm số y = A m > 0  B −1 < m ≤ Câu 37: Tìm m để hàm số y = C m < −1  mx − đồng biến khoảng x−m A ≤ m < B −3 < m < D m > ( −∞; ) C −3 ≤ m ≤ D m ≥ x − 2mx + m đồng biến khoảng xác định khi: x −1 Câu 38: Hàm số y = A m ≤ B m ≥ m C m ≠ Câu 39: Với giá trị m, hàm số y = A m = −1 B m > D m ≥ −1 m x + ( m + 1) x − nghịch biến TXĐ ? 2− x C m ∈ ( −1;1) D m ≤ −5 2 x + ( m + 1) x + 2m − Câu 40: Tìm m để hàm số y = đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) x +1 A m ≤ B m < C m ≤ D m < Câu 41: Cho hàm số y = x + 3x − mx − Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) A m < 3  B m > −1  C −1 < m < 5  D m ≤ −3 Câu 42: Tìm m để hàm số y = − x + ( m − 1) x + ( m + 3) x − đồng biến (0; 3) A m > 12 / B m < −3  Câu 43: Hàm số y = C m ≥ 12 D đáp án khác m x − ( m − 1) x + ( m − ) x + đồng biến 3 ( 2; +∞ ) m thuộc tập sau đây: 2  A m ∈  ; +∞ ÷ 3   B m ∈  −∞;  −2 −  ÷ ÷    2 C m ∈  −∞; ÷  D m ∈ ( −∞; −1) Câu 44: Với giá trị m hàm số y = − x + 3x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) A m = B m = C m ≤ D m ≤ −1 Câu 45: Tìm m để hàm số y = − x + x + mx + đồng biến khoảng có chiều dài 45 A m = − B m = − 25 D m = C m = −12 Câu 46: Giá trị m để hàm số y = x + 3x + mx + m giảm đoạn có độ dài là: A m = −9 B m = 3  D m = C m ≤ 3 2 Câu 47: Cho hàm số y = x − ( 3m − 1) x + ( 2m − m ) x + Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có đồ dài A m = −5 m = −3 B m = −5 m = C m = m = −3 D m = m = Câu 48: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x + m ( sin x + cos x ) đồng biến R A m ≤ 2 B m ≥ 2 C m ≥ 2 D m ≤ 2 Câu 49: Tìm m để hàm số y = sin x − mx nghịch biến R A m ≥ −1 B m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D m ≥ Câu 50: Tìm m để hàm số y = ( 2m + 1) sin x + ( − m ) x đồng biến R A −4 ≤ m ≤ B m ≤ D −4 < m < C m ≥ −4 ĐÁP ÁN 1D 2D 3C 4D 5C 6A 7B 8D 9B 10D 11D 12A 13A 14A 15B 16D 17D 18D 19B 20C 21D 22C 23B 24A 25C 26C 27D 28C 29C 30D 31D 32A 33A 34C 35A 36B 37B 38B 39D 40A 41C 42C 43C 44B 45A 46D 47C 48D 49C 50D CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hàm số: y = − x + 3x + đạt cực tiểu x = A -1 B C - D Câu 2: Hàm số: y = x − x − đạt cực đại x = A B ± C − D Câu 3: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + x − là: A ( 1;0 ) B ( 0;1)  −32  ÷  27   32  C  ; D  ; ÷  27  Câu 4: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x3 là: 1  A  ; −1÷ 2    B  − ;1÷     1  C  − ; −1÷   D  ;1÷ 2  Câu 5: Hàm số y = x + x − đạt cực trị điểm có hồnh độ A Câu 6: Hàm số y = A A ( 2; ) B C -1 D x2 − x + đạt cực trị điểm x −1 B B ( 0; −2 ) Câu 7: Hàm số y = x + A C C ( 0; ) D D ( 2; −2 ) đạt cực trị điểm có hồnh độ là: x B C -1 D -1;1 Câu 8: Tìm điểm cực trị hàm số y = x x + A xCT = B xCD = −1 C xCT = D xCD = x4 Câu 9: Cho hàm số f ( x ) = − x + Giá trị cực đại hàm số là: A f CÑ = B f CÑ = Câu 10: Số cực trị hàm số y = A B C f CÑ = 20 D f CÑ = −6 x + 3x − là: 3x + C D Câu 11: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x − x − B y = x + x − C y = x + x + D y = −2 x − x + Câu 12: Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − ? A ( 2;0 ) B ( 1; ) C ( 0; ) Câu 13: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + ? D ( −1;1) 5 1  1   5 1 B ( 0;6 ) ;  − ; − ÷ A  ; − ÷;  − ; − ÷ 2 4  4 1 C  ; − ÷; ( 0;6 ) 2 4  D ( 0;6 ) Câu 14: Tìm điểm cực tiểu hàm số y = x 16 − x A x = −2 ( C −2 2; −8 B x = 2 ) ( D 2;8 ) Câu 15: Số điểm tới hạn hàm số y = x − x − x + x − là: A B C D x5 x3 Câu 16: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y = − + ?   A  −1; 32  ÷ 15   28  ÷  15    C  −1; B  1; 28  ÷ 15  D ( 0; ) Câu 17: Cho hàm số y = x + x + x + x + Chọn phương án Đúng A Hàm số luôn nghịch biến ∀x ∈ ¡ B Hàm số có điểm cực trị C Cả phương án sai D Hàm số luôn đồng biến ∀x ∈ ¡ Câu 18: Cho hàm số y = x Chọn phương án Đúng A Cả hai phương án B Cả ba phương án sai C Hàm số đạt giá trị nhỏ R x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 19: Hàm số y = − x có điểm cực đại ? A B C D Câu 20: Cho hàm số y = x n + ( c − x ) , c > 0, n ≥ Hoành độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: n A c + B 2c C 2c D c Câu 21: Hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x + A B C D Câu 22: Số cực trị hàm số y = x − x + x + là: A Câu 23: Số A B C điểm cực trị hàm số y = B C D x2 − 3x + là: x −1 D Câu 24: Cho hàm số y = x − 3x + Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số bằng: A -6 B -3 Câu 25: Cho hàm số: y = x1.x2 = A C D −1 x + x − x − 17 Phương trình y ' = có nghiệm x1 , x2 Khi B C -5 D -8 Câu 26: Cho hàm số y = − x + 3x − 3x + , mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 27: Trong khẳng định sau hàm số y = 2x − , tìm khẳng định ? x −1 A Hàm số có điểm cực trị; B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 28: Trong khẳng định sau hàm số y = − x + x − , khẳng định ? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số đạt cực đại x = -1; D Cả câu Câu 29: Cho hàm số y = − x + x + Khi đó: A Hàm số đạt cực tiểu điểm x = , giá trị cực tiểu h àm số y ( ) = B Hàm số đạt cực tiểu điểm x ± , giá trị cực tiểu h àm số y ( ±1) = C Hàm số đạt cực đại điểm x = ±1 , giá trị cực đại h àm số y ( ±1) = D Hàm số đạt cực đại điểm x = , giá trị cực đại hàm số y ( ) = Câu 30: Hàm số f ( x ) = x − 3x − x + 11 Khẳng định ? A Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x = −1 làm điểm cực tiểu C Nhận điểm x = làm điểm cực đại D Nhận điểm x = làm điểm cực đại Câu 31: Hàm số y = x − x − Khẳng định ? A Nhận điểm x = ±2 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x = −5 làm điểm cực đại C Nhận điểm x = ±2 làm điểm cực đại D Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu 4 Câu 32: Cho hàm số y = x − x + Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại 4 Câu 33: Cho hàm số y = x − x + Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số A B -3 C D Câu 34: Cho hàm số y = x − 3x + (C) Tiếp tuyến (C) điểm cực đại có phương trình là: A x = B y = C y = D y = −2 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d , a ≠ Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh B Hàm số ln có cực trị f ( x) = ∞ C lim x →∞ D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 36: Khẳng định sau hàm số y = x + x + : A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị Câu 37: Cho hàm số f có tập xác định D Khẳng định sau sai ? A Hàm số đạt cực trị x0 , f ' ( x0 ) = B Giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số nói chung khơng phải giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số C Hàm số f đạt cực đại, cực tiểu nhiều điểm D D Nếu hàm số f đồng biến nghịch biến không đổi D khơng có cực trị Câu 38: Cho hàm số f có đạo hàm tập xác định D đồ thị (C) Chọn câu sai câu sau: A Giá trị cực đại h àm số f lớn giá trị cực tiểu h àm số f B Nếu hàm số đạt cực trị f ' ( x0 ) = C Tiếp tuyến (C) điểm cực trị song song trùng với trục hoành D Tiếp tuyến (C) điểm cực trị có hệ số góc Câu 39: Cho hàm số f có đạo hàm ( a; b ) chứa x0 f ' ( x0 ) = Khẳng định sai ? A Nếu f '' ( x0 ) = hàm số f khơng đạt cực trị x0 B Nếu f '' ( x0 ) > hàm số f đạt cực tiểu x0 C Nếu f '' ( x0 ) ≠ hàm số f đạt cực trị x0 A B C D Câu 43: Giá trị nhỏ hàm số y = tan x − π  + 2,  < x < ÷ phân số tối giản cos x 2  a Ta có a + b bằng: b A 30 B 40 C 50 D 20  π π Câu 44: Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − cos x + sin x + khoảng  − ; ÷  2 A 23 27 B 27 C Câu 45: Giá trị lớn hàm số A -2 B D − 8x x2 + C ( −∞;1) là: D 10 Câu 46: Giá trị nhỏ hàm số y = eln x +1 [ e; e + 1] là: A B e2 D e2 + e C e3 Câu 47: Hàm số y = ln ( x + 1) − x + x đạt giá trị lớn x bằng: A B C Câu 48: Giá trị lớn hàm số y = A B B x +1 x − x +1 11 1+ + x2 + x2 + C D Câu 50: Giá trị nhỏ hàm số y = ln x + A B C B C 2 [-3; -1] là: 1+ bằng: ln x + 2 Câu 51: Giá trị nhỏ hàm số y = x + A R là: D − C -2 Câu 49: Giá trị nhỏ hàm số y = A D Một đáp số khác D 2x ( 0; +∞ ) bằng: D x Câu 52: Xét lập luận sau: Cho hàm số f ( x ) = e ( cos x − sin x + ) với ≤ x ≤ π x (I) Ta có f ' ( x ) = 2e ( − sin x ) (II) f'(x) = x = π (III) Hàm số đạt GTLN x = π π (IV) Suy f ( x ) ≤ e , ∀x ∈ ( 0; π ) Lập luận sai từ đoạn nào: A (IV) B (II) C (III) D Các bước không sai Câu 53: Hàm số y = x + A -2    1 −  x + ÷−  x + ÷, x > có GTLN là: x  x   x B -4 C D -1 Câu 54: Cho hai số thực x,y thỏa mãn x + y = Giá trị lớn nhất, nhỏ 3 biểu thức P = ( x + y ) − 3xy theo thứ tự là: A 15 ; −3 B 11 ; −4 C 17 ; −5 D 13 ; −7 Câu 55: Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu: A S B 2S C 4S D S Câu 56: Trong số hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn hình có diện tích A S = 36cm B S = 24cm C S = 49cm D S = 40cm Câu 57: Trong hệ toạ độ Oxy cho parabol ( P ) : y = − x Một tiếp tuyến (P) di động có hồnh độ dương cắt hai trục Ox Oy A B Diện tích tam giác OAB nhỏ hoành độ điểm M gần với số đây: A 0,9 B 0,7 C 0,6 D 0,8 Câu 58: Cho tam giác cạnh a; Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AB AC Xác định vị trí điểm M cho hình chữ nhật có diện tích lớn tìm giá trị lớn A BM = a 3a vaøS= B BM = a 3a vaøS= C BM = 3a 3a vaøS= 4 D Một kết khác Câu 59: Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp nửa đường tròn bán kính R Chu vi hình chữ nhật lớn tỉ số A B C D 0,5 MN bằng: MQ Câu 60: Một người thợ mộc cần xây phòng hình chữ nhật gỗ với chu vi 54m Các canh phòng để diện tích phòng lớn ? A 21 B 27 C 25 Câu 61: Một chủ trang trại nuôi gia súc muốn rào thành hai chuồng hình chữ nhật sát sát sông, chuồng cho cừu, chuồng cho gia súC Đã có sẵn 240m hàng rào Hỏi diện tích lớn bao quanh ? A 4000m B 8400m C 4800m D 2400m Câu 62: Một sở in sách xác định rằng: Diện tích tồn trang sách S (cm2) Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách a (cm) Lề bên trái lề bên phải cách mép b (cm) Các kích thước cảu trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn A b aS , a b B bS a , a b C bS S , a b D bS aS , a b D 27 Câu 63: Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định giá vé xem chương trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận hay bị tổn thất Theo sổ ghi chép, ông ta xác định rằng: Nếu giá vé vào cửa Là 20$ trung bình có 1000 người đến xem Nhưng tăng tiền vé lên 1$ người 100 khách hàng số trung bình Trung bình khách hàng dành 1,8$ cho việc uống nước nhà hát Hãy giúp giám đốc nhà máy xác định xem cần tính giá vé v cửa để tổng thu nhập lớn A giá vé 14,1 $ B giá vé 14 $ C giá vé 12,1 $ D giá vé 15 $ Câu 64: Từ bìa cứng hình vng cạnh a, người ta cắt bốn góc bốn hình vng gấp lại tạo thành hình hộp khơng nắp Tìm cạnh hình vng bị cắt để thể tích hình hộp lớn A a B a C a D a Câu 65: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 tivi mỗ năm Chi phí gửi kho l 10$ năm Để đặt hàng, chi phí cố định 20$, cộng thêm 9$ Của hàng nên đặt lần năm mỗ năm để chi phí hàng tồn kho nhỏ ? A 25 lần 100 năm B 20 lần 100 năm C 35 lần 110 năm D 25 lần 120 năm Câu 66: Một công ty Container cần thiết kế thùng hình hộp chữ nhật, khơng nắp, có đáy hình vng, thể tích 108 m3 Các cạnh hình hộp đáy để tổng diện tích xung quanh diện tích tích mặt đáy nhỏ A Cạnh đáy hình hộp m, chiều cao m B Cạnh đáy hình hộp m, chiều cao m C Cạnh đáy hình hộp m, chiều cao m D Cạnh đáy hình hộp m, chiều cao m Câu 67: Một cửa hàng bán thú kiềng cần làm chuồng thú hình chữ nhật cho phần cần làm hàng rào 20 m Chú ý rằng, hình chữ nhật có hai cạnh trùng với mép hai tường góc nhà nên khơng cần rào Các cạnh cần rào hình chữ nhật để diệnh tích l lớn ? A Mỗi cạnh 10 m B Mỗi cạnh m C Mỗi cạnh 12 m D Mỗi cạnh m Câu 68: Một đường xây dựng thành phố A B hai thành phố bị ngăn cách sông có chiều rộng r Người ta cần xây cầu bắt qua sông biết A cách sông m ột khoảng a, B cách sông m ột khoảng b ( a ≤ b ) Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách thành phố nhỏ A Cách C ap a −b C Cách C ap a D Cách C a+b a+b B Cách D p a+b Câu 69: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, mặt đất 3000 USD Hỏi diểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn A 14 km B 13 km C 10 D 19 Câu 70: Một ti vi hiệu Sony hình hình chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm nhìn bạn AN (tính đầu mép hình ti vi) Để nhìn rõ AN phải đứng vị trí cho góc nhìn lớn nhất.Hãy xác định vị trí ? ( · gọi góc nhìn) BOC A 2,4m B 3,2m C 3m D 2m Câu 71: Một giáo viên đau đầu việc lương thấp phân vân xem có nên tạm dừng niềm đam mê với chữ để chuyển hẳn sang kinh doanh đồ uống trà sữa hay khơng Ước tính giá ly trà sữa 20 (ngàn đồng) trung bình hàng tháng có khoảng 1000 lượt khách tới uống nước quán,trung bình khách lại trả thêm 10(ngàn đồng) tiền bánh ráng trộn để ăn kèm Nay nguời giáo viên muốn tăng thêm m ỗi ly trà sữa 5(ngàn đồng) khoảng 100 khách rong tổng số trung bình Hỏi giá ly trà sữa nên để tổng thu nhập lớn (giả sử tổng thu chưa trừ vốn) A Giảm 15 ngàn đồng B Tăng ngàn đồng C Giữ nguyên không tăng giá D Tăng thêm 2,5 ngàn đồng Câu 72: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế' ln đặt mục ti cho nguyên liệu vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện tích tồn phần phần hình trụ nhỏ bán kính đáy gần số ? A 0,7 B 0,6 C 0,8 D 0,5 ĐÁP ÁN: 1C 2B 3A 4A 5B 6D 7C 8D 9A 10B 11B 12D 13B 14D 15B 16A 17A 18A 19B 20B 21B 22A 23D 24A 25C 26B 27B 28C 29A 30B 31B 32B 33B 34B 35C 36A 37D 38 39D 40A 41D 42B 43 44A 45C 46B 47B 48A 49A 50C 51A 52B 53B 54D 55D 56A 57C 58B 59B 60B 61C 62D 63A 64D 65A 66D 67A 68C 69B 70A 71B 72A TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −1 3x + là: x −1 B x = Câu 2: Cho hàm số y = C x = x −1 Trong câu sau, câu sai x+2 y = −∞ A xlim →−2 y = +∞ B xlim →−2 C Tiệm cận đứng x = D Tiệm cận ngang y = + − Câu 3: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −1 D x = −3 B y = 2x +1 là: x+2 C y = −2 D y = Câu 4: Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng : x= ; TCN: y=2 B Tiệm cận đứng : x = ; TCN: y=1 C Tiệm cận đứng : y = ; TCN: x=1 D Tiệm cận đứng : y = ; TCN: x=2 Câu 5: Cho hàm số y = ? 3x + Khẳng định sau x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y=3 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= Câu 6: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B Câu 7: Cho hàm số y = C A y = ; x = D 2x + có tâm đối xứng là: x+5 A I ( −5; −2 ) B I ( −2; −5 ) C I ( −2;1) Câu 8: Cho hàm số y = 3x + là: x D I ( 1; −2 ) 2x − Hàm số có tiệm ngang tiệm cận đứnglà: x+5 B y = 2; x = C y = −2; x = D y = 3; x = −2 Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số có tiệm cận đứng x = −3 A y = −3 x + x−5 B y = 2x −1 3+ x −3 x + x C y = x2 + D y = −3 x + x+2 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x ) có tính chất: A Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ¡ \ { −1} B I ( −1; ) tâm đối xứng đồ thị hàm số C x = phương trình ti ệm cận ngang đồ thị hàm số y = −∞; lim y = +∞ D xlim →2 x→2 − + Câu 11: Cho hàm số y = x +1 ( C ) Trong câu sau, câu x −1 A Hàm số có tiệm cận ngang x=1 B Hàm số qua M(3;1) C Hàm số có tâm đối xứng I(1;1) D Hàm số có tiệm cận ngang x=-2 Câu 12: Số đường tiệm cận hàm số y = A B x2 + 2x Chọn câu x −1 C D x+ Câu 13: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = C y = x2 + D y = 1; y = −1 Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x +1 mx + có hai tiệm cận ngang A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề C m = Câu 15: Cho đường cong (C): y = B m < D m > x2 − 5x + Tìm phương án đúng: x A (C) có tiệm cận đứng B (C) khơng có tiệm cận ngang C (C) có hai tiệm cận D (C) có ba tiệm cận Câu 16: Cho hàm số y = A x−2 Số tiệm cận đồ thị hàm số là: x2 − B C D 2x + (C) điểm A, B, C nằm (C) có hồnh độ tương x −1 ứng 1,35; - 0,28; 3,12 Giả sử d1 , d , d tương ứng tích khoảng cách từ A, B, C Câu 17: Cho đường cong y = đến hai tiệm cận (C) Lựa chọn đáp án A d = B d1 = C Cả ba phương án sai D d3 = x+2 có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách x−2 từ P Q tới hai tiệm cận nhỏ Khi PQ bằng: Câu 18: Cho hàm số y = A 32 B 50 C 16 D 18 Câu 19: Tìm M có hồnh độ dương thuộc đồ thị hàm số y = cách từ M đến tiệm cận nhỏ A M(1;-3) B M(2;2) C M(4;3) x+2 cho tổng khoảng x−2 D M(0;-1) x +1 Tìm điểm (C) cho tổng khoảng x−2 Câu 20: Cho (C) đồ thị hàm số y = cách từ điểm đến tiệm cận nhỏ ( D ( + A ( 1;1) B + 3;1 + ( C − 3;1 − Câu 21: Hàm số y = ) ) ) ( 3;1 + vaø − 3;1 − 2x +1 có đồ thị (C) Tìm điểm (C) có tổng khoảng cách x −1 tiệm cận đến (C) A ( 2;5 ) , ( 0; −1) , ( 4;3) , ( −2;1) B ( 2;5 ) , ( 0; −1) C ( 4;3) , ( −2;1) D ( 2;5 ) , ( 4;3) Câu 22: Gọi (C) đồ thị hàm số y = x2 + x + −5 x − x + A Đường thẳng x=2 tiệm cận đứng (C) B Đường thẳng y=x-1 tiệm cận xiêncủa (C) C Đường thẳng y = − D Đường thẳng y = − tiệm cận ngang (C) tiệm cận ngang (C) Câu 23: Đồ thị hàm số y = A B x2 + x + có tiệm cận: −5 x − x + C D Câu 24: Chọn phát biểu phát biểu sau đây: A Hàm số y = ) khơng có tiệm cận ngang 2x +1 B Hàm số y = x − x khơng có giao điểm với đường thẳng y = -1 C Hàm số y = x + có tập xác định l D = R \ { −1} D Đồ thị hàm số y = x + x − x cắt trục tung điểm Câu 25: Chọn đáp án sai A Đồ thị hàm số y = ax + b nhận giao điểm hai tiệm cận l àm tâm đối xứng cx + d B Số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) số nghiệm phương trình f(x) = g(x) C Bất kỳ đồ thị hàm số phải cắt trục tung trục hoành D Số cực trị tối đa hàm trùng phương ba Câu 26: Cho hàm số y = x −1 Trong câu sau, câu sai: x+2 y = −∞ A xlim →2 y = +∞ B xlim →2 C Tiệm cận đứng x = D Tiệm cận ngang y= + − Câu 27: Cho hàm số y = A Số tiệm cận đồ thị hàm số x−2 B C Câu 28: Đồ thị hàm số y = A Nhận đường thẳng x=3 D ( x + 1) ( x + 1) 3x − x + làm tiệm cận đứng B Nhận đường thẳng x=-2 làm tiệm cận đứng C Nhận đường thẳng y=0 làm tiệm cận ngang D Nhận đường thẳng y=3x+10 làm tiệm cận xiên Câu 29: Số đường tiệm cân đồ thi hàm số y = A B C D Câu 30: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B C Câu 31: Biết đồ thị hàm số y = cận giá trị m + n = A B Câu 32: Cho hàm số y = A y = x – Câu 33: Cho hàm số y = x2 − 3x + là: x2 − x + x2 − + là: − x2 D ( 2m − n ) x + mx + nhận trục hoành trục tung làm tiệm x + mx + n − C D – x2 − x + , phương trình ti ệm cận xiên hàm số là: −2 x + B y = − x C y = 2x − D Đáp án khác x − 3x + Khẳng định sau ? x2 − 2x − A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x= -1;x=3 x + 2m − Xác định m để tiệm cận đứngcủa đồ thị hàm số qua x+m Câu 34: Cho hàm số y = điểm M(3; 1) A m = B m = −3 C m = D m = m − 2x Với giá trị m x=-1 tiệm cận đứng đồ thị x +1 Câu 35: Cho hàm số y = hàm số A m ≠ B m ≠ −2 C m tùy ý D Khơng có m 2x + m Với giá trị m đường tiệm cận tạo với x+m Câu 36: Cho hàm số y = trục tọa độ hình vng A m = B m = −2 C A B sai D A B mx + Với giá trị m khoảng cách giao điểm tiệm x +1 Câu 37: Cho hàm số y = cận tới tâm O A m = ±4 B m = ±2 Câu 38: Cho hàm số y = tung ? C A B sai D A B − 3x Với giá trị m tiệm cận đứngnằm bên trái trục 3x − m A m > B m = C m tùy ý D Khơng có giá trị m 2mx + m Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm x −1 Câu 39: Cho hàm số y = cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích B m = ± A m = Câu 40: (Cho hàm số y = tiệm cận đứng A m > ( số qua điểm E −1; ) C m = m D m ≠ ±4 x+2 Với giá trị m đồ thị hàm số khơng có x − 2x + m B m < Câu 41: Cho hàm số y = A m = 2 C m = D m ≤ mx − Với giá trị m ti ệm cận đứng đồ thị hàm 2x + m B m = −2 C m = −1 D m = mx − Với giá trị m ti ệm cận đứngcủa đồ thị hàm số 2x + m Câu 42: Cho hàm số y = qua điểm ( −1;5 ) A m = Câu 43: Cho hàm số y = B m = −2 C m = −1 D m = 3x − Chọn phát biểu ? x +1 A Đồ thị hàm số có y = tiệm cận đứng B Giao điểm hai tiệm cận (3; - 1) C Đồ thị có tọa độ nguyên D Hai tiệm cận tạo với trục tọa độ độ thị hình vng có di ện tích Câu 44: Cho hàm số y = 3x − có đồ thị (C) Gọi M(x; y) tọa độ (C) thõa mãn x +1 khoảng cách từ M tới tiệm cận đứnggấp lần khoảng cách M tới tiệm cận ngang Kết x ? A x = x = – Câu 45: Cho hàm số y = B x = ± C x = D Đáp án khác 2x −1 có đồ thị (C) Gọi M(x; y) tọa độ (C) thõa mãn x −1 khoảng cách từ M tới tiệm cận đứngbằng khoảng cách M tới tiệm cận ngang Đáp án có y thỏa ? A y = y = B y = hay y = C y = hay y = D Đáp án khác Câu 46: Cho hàm số y = x+2 có đồ thị (C) Gọi M(x; y) tọa độ (C) thõa mãn x +1 tổng khoảng cách từ M tới tiệm cận đứng khoảng cách M tới tiệm cận ngang Tìm M ? A M(2; 0) M(0; 2) B M(2;0) C M(0;2) D Đáp án khác Câu 47: Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C) Gọi M(x; y) tọa độ (C) thõa mãn x +1 tổng khoảng cách từ M tới tiệm cận đứng khoảng cách M tới tiệm cận ngang đạt giá trị nhỏ Tìm x ? A x = x = – B x = ± C x = ± D x= x = -2 Câu 48: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số ? A y = 1+ x 1− 2x B y = 2x − x+2 Câu 49: Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = A y = 3x + B y = 3x − C y = x2 + 2x + 1+ x D y = 2x2 + 2− x 3x + 3x − x +1 C y = 3x D y = x + Câu 50: Để đồ thị hàm số y = A m ≠ ±2 x − 3mx + có tiệm cận xiên m phải thỏa mãn: x−m B m ≠ m Câu 51: Cho hàm số y = C m ≠ ±1 D m ≠ ±4 x − 3x + m Xác định m để đồ thị khơng có tiệm cận đứng x−m A m = ∨ m = B m = C m = D m = Câu 52: Cho hàm số y = x + x + Tiệm cận xiên đồ thị hàm số là: A y = − x B y = x Câu 53: Gọi (C) đồ thị hàm số y = C y = 3x D y = 3x; y = x x − 3x + 2x +1 A Đường thẳng x = −1  tiệm cận đứng (C) B Đường thẳng y = x − tiệm cận xiêncủa (C) C Đường thẳng y = x + TC xiên (C) D Đường thẳng y = x + tiệm cận xiêncủa (C) x − 3x + y = y= Câu 54: Cho hàm số Số tìm cận đồ thị hàm số là: x−2 A B C D x − x − 11 Câu 55: Cho hàm số y = Số tiệm cận đồ thị hàm số 12 x A B C D x − mx + m Câu 56: Đồ thi hàm số y = nhận điểm I (1 ; 3) tâm đối xứng m = x −1 A B C D -1 Câu 57: Tìm phương trình ti ệm cận đồ thị hàm số y = x + + A y = x + vaøy = C y = 3 vaø2 x − = B y = x − vaøy = 2x = 3 D y = x + vaø2 x − = Câu 58: Cho hàm số y = x + + x − x + Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên bên trái là: A y = x + B y = x + C y = 4x + D y = x ĐÁP ÁN: 1B 2C 3D 4A 5D 6A 7A 8C 9B 10B 11C 12D 13D 14D 15D 16C 17D 18A 19B 20A 21A 22C 23B 24B 25C 26D 27C 28D 29A 30C 31A 32D 33D 34B 35B 36D 37B 38A 39C 40A 41A 42A 43C 44A 45B 46D 47D 48B 49C 50C 51A 52D 53D 54B 55B 56D 57D 58C ... thị hàm số y = −∞; lim y = +∞ D xlim →2 x→2 − + Câu 11 : Cho hàm số y = x +1 ( C ) Trong câu sau, câu x 1 A Hàm số có tiệm cận ngang x =1 B Hàm số qua M(3 ;1) C Hàm số có tâm đối xứng I (1; 1) D Hàm. .. 1 Câu 15 : Hàm số y = x − ( x − x − ) có khoảng đồng biến A B x Câu 16 : Hàm số y = D nghịch biến khoảng x −x A ( 1; +∞ ) C C [ 1; +∞ )   B ( −∞;0 ) D ( 1; +∞ ) x2 − 8x + Câu 17 : Hàm số y = đồng. .. nghịch biến R C Với m = hàm số nghịch biến R B Với m = 1 hàm số nghịch biến R D Với m = hàm số ngịch biến R 3 Câu 28: Hàm số y = x + ( m + 1) x − ( m + 1) x + đồng biến tập xác định khi: A m