8 GIAO AN GT 11 CO BAN HK1 ok

Trờng THPT Phùng Khắc Khoan Gii Tớch 11 (CB) Giáo ¸n: Chương I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết:1,2 Ngày dạy: Lớp dạy: 11A §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  -I/ Chuẩn kiến thức kỹ : 1) Kiến thức : - Khái niệm hàm số lượng giác - Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác 2) Kỹ : - Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x - Vẽ đồ thị hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x 3) Tư : - Hiểu hàm số lượng giác - Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt 4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ HĐGV -Ôn tập kiến thức cũ giá trị HĐHS -Lên bảng trả lời lg cung góc đặc biệt -Tất HS lại trả -HĐ1 (sgk) ? lời vào nháp NỘI DUNG a) Y/c HS sử dụng máy tính -Nhận xét ( lưu ý máy chế độ rad ) b) Sử dụng đường tròn lg biểu diễn cung AM thoả đề Năm học Trang: Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) Gi¸o ¸n: Hoạt động : Hàm số sin côsin HĐGV -Đặt số thực x tương ứng điểm M đường AM tròn lg mà sđ cung ¼ x Nhận xét số điểm M Xác định giá trị sinx, cosx tương ứng -Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt HS? -Định nghĩa hàm số sin sgk -Tập xác định , tập giá trị hàm số y = sin x HĐHS NỘI DUNG -Sử dụng đường tròn lg I Các định nghĩa : thiết lập Hàm số sin cơsin : -Có điểm M có a) Hàm số sin : tung độ sinx, hoành độ (sgk) điểm M cosx, -Nhận xét, ghi nhận sin : R  R x a y = sin x Tập xác định R -Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức −1;1] Tập giá trị [ Hoạt động : Hàm số côsin HĐGV -Xây dựng hàm số sin ? -Phát biểu định nghĩa hàm số côsin -Tập xác định , tập giá trị hàm số y = cos x -Củng cố kn hs y = sin x , HĐHS -Xem sgk , trả lời -Nhận xét NỘI DUNG b) Hàm số côsin : (sgk) cos : R  R x a y = sin x -Ghi nhận kiến thức Tập xác định R −1;1] Tập giá trị [ y = cos x Hoạt động : Hàm số tang côtang HĐGV -Định nghĩa sgk -Tập xác định? HĐHS -HS trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức NỘI DUNG Hàm số tang côtang : a) Hàm số tang : (sgk) y= sin x cos x ( cos x ≠ 0) Ký hiệu : y = tan x Tập xác định D=R\ Năm học Trang: π + kπ ; k ∈ Z Nguyễn Quốc Thái Trờng THPT Phùng Khắc Khoan Gii Tớch 11 (CB) Giáo ¸n: Hoạt động : Hàm số côtang HĐGV -Định nghĩa sgk -Tập xác định? -HĐ2 sgk ? -Thế hs chẳn, lẻ ? -Chỉnh sửa hoàn thiện HĐHS -Trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức sin(-x) = - sinx cos(-x) = cosx NỘI DUNG b) Hàm số côtang : (sgk) cos x ( sin x ≠ 0) sin x Ký hiệu : y = cot x y= Tập xác định D = R \ kπ ; k ∈ Z Nhận xét : sgk Hoạt động : Tính tuần hồn hàm số lượng giác HĐGV -HĐ3 sgk ? -Chỉnh sửa hoàn thiện HĐHS -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hàm số y = sin x; y = cos x tuần hoàn với chu kỳ 2π Hàm số y = ta n x; y = cot x tuần hoàn với chu kỳ π NỘI DUNG II Tính tuần hồn hàm số lượng giác (sgk) Củng cố : Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Tập xác định , tập giá trị hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x ? Dặn dò : Xem BT giải Làm BT1,2/SGK/17 Xem trước biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Năm học Trang: Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Khắc Khoan Gii Tớch 11 (CB) Giáo án: Tit:3,4 Ngy dạy: Lớp dạy: 11A §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  -I/ Chuẩn kiến thức kỹ : 1) Kiến thức : - Khái niệm hàm số lượng giác - Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác 2) Kỹ : - Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x - Vẽ đồ thị hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x 3) Tư : - Hiểu hàm số lượng giác - Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt 4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Tập xác định, tập giá trị, -HS trả lời tính chẵn, lẻ tính tuần -Tất HS lại trả hoàn hàm số lg? lời vào nháp -Treo bảng phụ kết -Nhận xét Hoạt động : Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác HĐGV HĐHS NỘI DUNG Năm học Trang: Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) -Xét đoạn [ 0; π ] sgk? -Nêu sbt đồ thị hàm số y = sin x đoạn -Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Gi¸o ¸n: III Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác: Hàm số y = sinx : BBT x [ −2π ; −π ] ; [ 2π ;3π ] ; ¡ ? π π y = s in x -Chỉnh sửa hoàn thiện 0 Hoạt động : Hàm số y = cosx HĐGV 0; π -Xét đoạn [ ] ? -Nêu sbt đồ thị HĐHS -Suy nghĩ trả lời NỘI DUNG Hàm số y = cosx : -Nhận xét BBT -Ghi nhận kiến thức x y = cosx hàm số y = sin x π −1 đoạn [ −π ;0] ; [ π ; 2π ] ; ¡ ? - x ∈ ¡ ta có π  sin  x + ÷ = cos x 2  tịnh tiến đồ thị y = sin x r  π  u =  − ;0÷   theo véctơ đồ thị hàm số y = cos x Hoạt động : Hàm số y = tanx HĐGV Năm học π HĐHS Trang: NỘI DUNG Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) -Xét khoảng  π 0; ữ ? Giáo án: -Suy ngh tr li Hàm số y = tanx : -Nhận xét BBT -Ghi nhận kiến thức y = -Sử dụng tính chất hàm π x tg x số lẻ đồ thị  π π − ; ÷ khoảng  2  -Suy đồ thị hàm sồ D -Chỉnh sửa hoàn thiện Năm học Trang: Nguyễn Quốc Thái +∞ Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) Gi¸o ¸n: Hoạt động : Hàm số y = cotx HĐGV -Xét khoảng  π 0; ÷ ? HĐHS -Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Sử dụng tính chất hàm số lẻ đồ thị NỘI DUNG Hàm số y = cotx : tương tự BBT π x y = +∞ c o tg x  π π − ; ÷ khoảng  2  -Suy đồ thị hàm sồ D -Chỉnh sửa hoàn thiện Củng cố : Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: BT6/SGK/18 ? Dặn dò : Xem VD giải BT3,4,5,7,8/SGK/17,18 Xem trước làm Năm học Trang: Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) Gi¸o ¸n: Tiết: Ngày dạy: Lớp dạy: 11A §1: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC  -I/ Chuẩn kiến thức kỹ : 1) Kiến thức : -Tập xác định hàm số lượng giác -Vẽ đồ thị hàm số -Chu kì hàm số lượng giác 2) Kỹ : - Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x - Vẽ đồ thị hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x 3) Tư : - Hiểu hàm số lượng giác - Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt 4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ HĐGV -Ơn tập kiến thức cũ giá HĐHS -HS trình bày làm trị lg cung góc đặc -Tất HS lại biệt trả lời vào nháp -BT1/sgk/17 ? -Nhận xét -Căn đồ thị y = tanx -Chỉnh sửa hoàn thiện 3π    −π ;  đoạn Năm học có -Ghi nhận kết Trang: NỘI DUNG 1) BT1/sgk/17 : a) x ∈ { −π ;0; π }  3π π 5π  x ∈ − ; ;   4  b) π   π   3π   x ∈  −π ; − ÷U  0; ÷U  π ; ÷ 2  2    c)  π  π  x ∈  − ; ÷U  ; π ÷   2  b) Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) Gi¸o ¸n: Hoạt động : BT2/SGK/17 HĐGV -BT2/sgk/17 ? -Điều kiện : sin x ≠ -Điều kiện : – cosx > hay cos x ≠ -Điều kiện : x− π π ≠ + kπ , k ∈ ¢ -Điều kiện : x+ π ≠ kπ , k ∈ ¢ HĐHS -Xem BT2/sgk/17 -HS trình bày làm -Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hồn thiện có -Ghi nhận kết NỘI DUNG 2) BT2/sgk/17 : a) b) D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} D = ¡ \ { k 2π , k ∈ ¢}  5π  D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢    c)  π  D = ¡ \ − + kπ , k ∈ ¢    d) Hoạt động : BT3/SGK/17 HĐGV -BT3/sgk/17 ? HĐHS -Xem BT3/sgk/17 sin x ,sin x ≥  -HS trình bày sin x =  làm ,s in x <  − sin x -Tất HS Mà s in x < ⇔ x ∈ ( π + k 2π , 2π + k 2π ) , k ∈ ¢ lại trả lời vào nháp lấy đối xứng qua Ox phần đồ -Nhận xét thị hs y = sin x -Chỉnh sửa hoàn khoảng thiện có -Ghi nhận kết Hoạt động : BT4/SGK/17 HĐGV -BT4/sgk/17 ? -Hàm số y = sin x lẻ tuần hoàn chu kỳ π ta xét  π 0;  đoạn   lấy đối xứng qua O  π π − ;  đồ thị đoạn  2  , NỘI DUNG 3) BT3/sgk/17 : Đồ thị hàm số y = HĐHS -Xem BT4/sgk/17 -HS trình bày làm -Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hồn thiện có -Ghi nhận kết sinx NỘI DUNG 4) BT4/sgk/17 : sin ( x + kπ ) = sin ( x + 2kπ ) = sin x ,k ∈ ¢ tịnh tiến -> đt Năm học Trang: Nguyễn Quốc Thái Trờng THPT Phùng Khắc Khoan Gii Tớch 11 (CB) Giáo ¸n: Hoạt động : BT5/SGK/18 HĐGV -BT5/sgk/18 ? -Cắt đồ thị hàm số y = cos x HĐHS NỘI DUNG -Xem BT5/sgk/18 5) BT5/sgk/18 : -HS trình bày làm -Tất HS lại trả y= lời vào nháp đường thẳng -Nhận xét giao điểm π -Chỉnh sửa hoàn thiện ± + k 2π , k ∈ ¢ có -Ghi nhận kết Hoạt động : BT6,7/SGK/18 HĐGV -BT6/sgk/18 ? - sin x > ứng phần đồ thị nằm trục Ox -BT7/sgk/18 ? - cos x < ứng phần đồ thị nằm trục Ox -BT8/sgk/18 ? a) Từ đk : ≤ cos x ≤ ⇒ cos x ≤ ⇒ cos x + ≤ hay y ≤ HĐHS -Xem BT6,7/sgk/18 -HS trình bày làm -Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hồn thiện có -Ghi nhận kết b) sin x ≥ −1 ⇔ − sin x ≤ − 2sin x ≤ hay y ≤ NỘI DUNG 6) BT6/sgk/18 : ( k 2π , π + k 2π ) , k ∈ ¢ 7) BT7/sgk/18 : 3π π  + k 2π ÷, k ∈ ¢  + k 2π , 2  8) BT8/sgk/18 : a) max y = ⇔ cos x = ⇔ x = k 2π , k ∈ ¢ max y = ⇔ sin x = −1 b) ⇔ x=− π + k 2π , k ∈ ¢ Củng cố : Câu 1: Nội dung học ? Dặn dò : Xem BT giải Xem trước phương trình lượng giác Năm học Trang: 10 Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) - Qua ví dụ em có nhận xét ? HĐ 4:Viết 10 số hạng đầu dãy Phi-bơ-na-xi Gi¸o ¸n: pháp truy hồi,tức : + Biết số hạng đầu hay vài số hạng đầu + Biết hệ thức truy hồi 3/ Dãy số cho phương pháp truy hồi:sgk -HS suy nghĩ trả lời -Tất HS lại làm vào nháp - Nhận xét Hoạt động : Biểu diễn hình học dãy số HĐGV HĐHS -VD6: sgk -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 6: Dãy số tăng, dãy số giảm dãy số bị chặn HĐGV -HĐ 5: sgk - Qua hoạt động em có nhận xét ? -VD7: sgk -VD8: sgk HĐHS -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời NỘI DUNG NỘI DUNG 1/ Dãy số tăng, dãy số giảm:sgk -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HĐ 6: sgk -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời 2/ Dãy số bị chặn: -Trình bày bảng -Tất HS lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -VD 9: sgk -Đọc sgk -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Định nghĩa: sgk 1/ Viết số hạng đầu dãy số un = n −1 n Năm học Bài tập -HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời -Một HS trình bày bảng Trang: 64 Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) Gi¸o ¸n: -Tất HS lại làm vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện: 2/ Viết số hạng đầu dãy 1; ; ; ; 15 31 số -HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả un +1 = un + , biết u1 = −1, n ≥ lời -Một HS trình bày bảng -Tất HS lại làm vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện:1;2;5;8;11 Củng cố : - Trình bày định nghĩa dãy số, dãy số hữu hạn - Để viết dãy số dạng khai triển dãy số cho công thức số hạng tổng quát, ta cần tìm gì? - Nếu dãy số cho phương pháp mơ tả ta biết điều gì? - Nếu biết số hạng đầu hay vài số hạng đầu hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước ta biết điều ? -Dãy số gọi dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn Năm học Trang: 65 Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) Giáo án: Tit:41 Ngy dy: Lp dy: 11A Đ3: CP SỐ CỘNG  -I/ Chuẩn kiến thức kỹ : 1) Kiến thức : - Biết khái niệm cấp số cộng Tính chất uk = uk −1 + uk +1 ;k ≥ 2 - Số hạng tổng quát u n Tổng n số hạng cấp số cộng Sn 2) Kỹ : - Tìm yếu tố lại biết yếu tố u1 , un , n, d , S n 3) Tư : - Hiểu cấp số cộng - Hiểu vận dụng linh hoạt yếu tố cấp số cộng 4) Thái độ : -Cẩn thận tính tốn trình bày II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ - Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ HĐGV -Trong dãy số đây, dãy hữu hạn, vô hạn, tăng, giảm, bị chặn: a/ 2;5;8;11 b/ 1;3;5;7; ….;2n + 1;… c/ 1;-1;1;-1;1;-1 d/ HĐHS -Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét NỘI DUNG ; ; 10 -Kiểm tra câu hỏi nhà Hoạt động : Định nghĩa HĐGV -HĐ 1: sgk -Thế biến ngẫu nhiên rời rạc? -Chỉnh sửa hoàn thiện -VD1:sgk Để CM dãy số CSC ta cần tìm gì? Năm học HĐHS NỘI DUNG -Đọc HĐ sgk -Suy nghĩ trả lời: khoảng cách hai số liền  Định nghĩa: sgk un +1 = un + d , n ∈ ¥ ∗ -Nhận xét, ghi nhận -HS suy nghĩ trả lời: tìm d -Nhận xét, ghi nhận -HS suy nghĩ trả lời: Trang: 66 Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) -HĐ 2: sgk Để viết dạng khai triển CSC có số hạng ta cần tìm gì? u2 = u1 + d = − + = 3 + 17 u3 = u2 + d = + = 3 + 17 26 u4 = u3 + d = + = 3 + Gi¸o ¸n: 26 35 +3= 3 + 35 44 u6 = u5 + d = +3= 3 + u5 = u + d = Vậy dạng khai triển: 17 26 35 44 ; ; ; ; 3 3 -Tất HS lại làm vào nháp -Nhận xét Hoạt động : Số hạng tổng quát HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ 3: sgk -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ, trả lời  Định lí1: sgk un = u1 + (n − 1)d , n ≥ -Ghi nhận -VD2:sgk a/Để tìm u15 biết -Xem sgk số hạng đầu công sai d, -Nghe, suy nghĩ, trả lời -Xem sgk ta dựa vào đâu? -Nghe, suy nghĩ, trả lời b,c tương tự Hoạt động : Tính chất số hạng cấp số cộng HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Đọc định lí sgk -HS lắng nghe  Định lí 2: sgk -Nhận xét u +u -Ghi nhận kiến thức u = k −1 k +1 , k ≥ k Hoạt động : Tổng n số hạng đầu cấp số cộng HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ 4: sgk -Xem sgk, trả lời  Định lí 3: sgk -Nhận xét n(u1 + un ) -Ghi nhận kiến thức S = n -VD3: sgk  Chú ý:sgk n(n − 1) S n = nu1 + d -Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận Củng cố : -Trình bày định nghĩa cấp số cộng - Trình bày định lí 1, Năm học Trang: 67 Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) Gi¸o ¸n: Tiết:42 Ngày dạy: Lớp dạy: 11A §3: BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG  -I/ Chuẩn kiến thức kỹ : 1) Kiến thức : - Nắm khái niệm cấp số cộng uk = uk −1 + uk +1 ;k ≥ 2 - Tính chất - Số hạng tổng quát u n - Tổng n số hạng cấp số cộng Sn - Tìm số hạng đầu cơng sai d cấp số cộng 2) Kỹ : - Tìm yếu tố lại biết yếu tố u1 , un , n, d , S n 3) Tư : - Hiểu vận dụng linh hoạt yếu tố cấp số cộng 4) Thái độ : -Cẩn thận tính tốn trình bày II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ HĐGV -HS1:Trình bày định nghĩa CSC định lí -Kiểm tra câu hỏi nhà -HS2: Trình bày định lí -Kiểm tra câu hỏi nhà Năm học HĐHS -Gọi HS lên bảng trình bày trả lời câu hỏi d dặn NỘI DUNG -Gọi HS lên bảng trình bày trả lời câu hỏi e dặn -Tất HS lại ý nhận xét Trang: 68 Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) Gi¸o ¸n: Hoạt động : BT1/97/SGK HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Muốn biết dãy số -HS suy nghĩ trả lời: công BT1/97/SGK : CSC, ta cần biết điều gì? sai d -Nhận xét, ghi nhận -Vậy CSC : + un = − n với u1 = −17, d = + un = n −1 1 u1 = − ; d = 2 với − 3n un = + u1 = 2, d = − với Hoạt động : BT2,3/97/SGK HĐGV HĐHS -Tìm số hạng đầu cơng -HS suy nghĩ trả lời: định sai CSC, biết: nghĩa CSC -Nhận xét, ghi nhận u1 −u3 + u5 =10 u + u =17 -Giải hệ ta được: a/ để giải u1 = 16, d = −3 hệ này, ta dựa vào -HS suy nghĩ trả lời: định đâu? nghĩa CSC u7 −u3 =8 -Nhận xét, ghi nhận u2 u7 = 75 b/ yêu cầu HS -Giải hệ ta được: u1 = 3, d = giải tương tự câu a NỘI DUNG BT2/97/SGK : { { a/ sgk b/ sgk u1 = −17, d = -HS suy nghĩ trả lời: Cần biết đại lượng u1 , un , n, d , Sn tính hai đại lượng lại -HS suy nghĩ, tính tốn điền kết vào bảng - Tất HS lại tính vào nháp - Nhận xét Năm học BT3/97/SGK : Trang: 69 + + + + + un +1 = un q, u1.q8 = 5, q = u1 = 36, u15 = −20 n = 28, S n = 140 u1 = −5, d = n = 10, un = −43 Nguyễn Quốc Thái Trờng THPT Phùng Khắc Khoan Gii Tớch 11 (CB) Giáo ¸n: Củng cố : - Các tập giải tìm yếu tố lại CSC Tiết:43 Ngày dạy: Lớp dạy: 11A §4: CẤP SỐ NHÂN  -I/ Chuẩn kiến thức kỹ : 1) Kiến thức : - Nắm khái niệm cấp số nhân - Tính chất uk = uk −1.uk +1 , k ≥ - Số hạng tổng quát un - Tổng n số hạng cấp số nhân Sn 2) Kỹ : -Tìm yếu tố lại biết yếu tố u1 , un , n, q, Sn - Tính u1 , q - Tính un , Sn 3) Tư : - Hiểu cấp số nhân - Thành thạo cách tìm yếu tố cấp số nhân 4) Thái độ : -Cẩn thận tính tốn trình bày II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ HĐGV HĐHS - Trình bày định nghĩa CSC -HS lên bảng trả lời NỘI DUNG định lí -Tất HS lại ý - Kiểm tra câu hỏi nhà nhận xét -Ghi nhận Năm học Trang: 70 Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) Hoạt động : Định nghĩa HĐGV HĐHS -HĐ 1: sgk -HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét, ghi nhận Gi¸o ¸n: NỘI DUNG  Định nghĩa:sgk  Đặc biệt: sgk -VD1:sgk -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ, trả lời -Ghi nhận kiến thức Các số hạng , từ thứ hai trở gấp đôi số hạng đứng trước Số hạt thóc đầu: 1;2;4;8;16;32 Hoạt động : Số hạng tổng quát HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ 2: sgk -Xem sgk -Cách 1:Viết tiếp số HĐ -Nghe, suy nghĩ, trả lời -Cách 2: Viết số hạt thóc -Ghi nhận kiến thức ô đầu dạng: 1; 2; ; ; ; -VD2: sgk -Đọc VD2 sgk, nhận xét -Chỉnh sửa hồn thiện  Định lí 1:sgk -VD3: sgk -Đọc VD3 sgk, nhận xét un = u1.q n −1 , n ≥ -HĐ2 (sgk) ? -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Hoạt động : Tính chất số hạng cấp số nhân HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ 3: sgk -Xem sgk, suy nghĩ , trả  Định lí 2: sgk lời uk2 = uk −1.uk +1 , k ≥ -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hoạt động : Tổng n số hạng đầu cấp số nhân HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ 4: sgk -Xem sgk, trả lời  Định lí 3: sgk -Nhận xét u1 (1 − q n ) Sn = -Ghi nhận kiến thức 1− q -VD4: sgk -Đọc VD4 sgk  Chú ý: sgk -Nhận xét -Ghi nhận -HĐ 5: sgk -HS suy nghĩ trả lời:   1 − ( ) n +1    3 S=  = 1 − ( ) n +1  2  1− Củng cố : - Trình bày định nghĩa cấp số nhân định lí Năm học Trang: 71 Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) Gi¸o ¸n: - Trình bày định lí Năm học Trang: 72 Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) Giáo án: Tit:44 Ngy dy: Lp dy: 11A Đ4: BÀI TẬP CẤP SỐ NHÂN  -I/ Chuẩn kiến thức kỹ : 1) Kiến thức : - Nắm định nghĩa cấp số nhân - Tính chất uk = uk −1.uk +1 , k ≥ - Tìm số hạng tổng quát un - Tổng n số hạng cấp số nhân Sn 2) Kỹ : -Tìm yếu tố lại biết yếu tố u1 , un , n, q, Sn - Tính u1 , q - Tính un , Sn 3) Tư : - Thành thạo cách tìm yếu tố cấp số nhân 4) Thái độ : -Cẩn thận tính tốn trình bày II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HS1:Trình bày định nghĩa -HS lên bảng trả lời CSN định lí1 Làm tập -Tất HS lại ý nhà nhận xét -HS2: Trình bày định lí -Ghi nhận Làm tập nhà - Kiểm tra câu hỏi nhà Hoạt động : BT1/103/SGK HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Để chứng minh dãy số -HS suy nghĩ trả lời: lập tỉ số BT1/103/SGK : cấp số nhân, ta cần làm un +1 un gì? a/ Năm học un +1 un = Trang: 73 Vậy Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) Gi¸o ¸n: un +1 = un 2∀n ∈ ¥ ∗ un +1 = un b/ Tương tự ĐS : un +1 = un (− ) c/ ĐS : -Nhận xét, ghi nhận Hoạt động : BT2,3/103/SGK HĐGV HĐHS -Nhận xét, ghi nhận a/ Biết u1 = 2, u6 = 486 Tìm q -Nghe, suy nghĩ, trả lời:dựa Để tìm q ta dựa vào đâu? vàoCT: q= , u4 = 21 Tìm u1 b/ Biết Để tìm u1 ta dựa vào đâu? c/ Biết u1 = 3, q = −2 cấp số nhân Hỏi số 192 số hạng thứ mấy? Theo yêu cầu đề này, ta dựa vào đâu để tìm? un = u1.q n −1 , n ≥ NỘI DUNG BT2/103/SGK : 5 Ta có : u6 = u1.q = 2.q = 486 ⇔ q = 243 = 35 ⇒ q = 3 2 u4 = u1.q = u1  ÷ =   21 Ta có : -HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT: un = u1.q n −1 , n ≥ ⇒ u1 = Ta có : n −1 + Dựa vào CT: un = u1.q , n ≥ -HS suy nghĩ trả lời: giải hệ n −1 Để giải câu , ta cần làm gì? + Dựa vào CT: un = u1.q , n ≥ +Tìm u1 q Ta có: { u4 −u2 = 25 u3 −u1 =50 ⇔ { u1 ( q − q ) = 25 u1 ( q −1) =50  u1 =− 200 ⇔  q= u5 u1.q 27 = = =9 u u q Ta có : ⇔ q = ⇒ q = ±3 + Với q = 3, ta có cấp số ,1, 3,9, 27 nhân : + Với q = -3, ta có cấp số nhân : , −1, 3, −9, 27 Ta có cấp số nhân: u2 n −1 = 3n3n −132 n − + 39n Củng cố: - Cách chứng minh dãy số cấp số nhân - Cách tìm số hạng đầu cơng bội thỏa điều kiện cho trước - Cách tìm số hạng cấp số nhân thỏa điều kiện cho trước Dặn dò:- Xem kỹ dạng tập giải Năm học Trang: 74 192 = 64 BT3/103/SGK :Tìm số hạng cấp số nhân a/ Biết u3 = 3, u5 = 27 Theo yêu cầu đề , ta cần -HS suy nghĩ trả lời: tìm gì? +Tìm u1 q b/ Biết u4 − u2 = 25, u3 − u1 = 50 ⇔ (−2) n−1 = ⇔ ( −2) n = (−2).64 = −128 ⇒n=7 -HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT: un = u1.q n −1 , n ≥ 3  ÷ = 21   Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phùng Khắc Khoan Gii Tớch 11 (CB) Giáo án: Tiết:45,46 Ngày dạy: Lớp dạy: 11A ÔN CHƯƠNG III – ÔN TẬP HỌC KÌ I  -I/ Chuẩn kiến thức kỹ : 1) Kiến thức : - Hiểu kiến thức chương III: Phương pháp quy nạp toán học Định nghĩa tính chất dãy số Định nghĩa, cơng thức số hạng tổng qt, tính chất cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng cấp số nhân 2) Kỹ : - Biết cách chứng minh mệnh đề phương pháp quy nạp - Biết cách cho dãy số, cách xét tính tăng , giảm bị chặn dãy số - Biết cách tìm yếu tố lại cấp số cộng, cấp số nhân cho trước số yếu tố xác định chúng 3) Tư : - Hiểu vận dụng thành thạo cách xét tính tăng, giảm bị chặn Tìm ( dự đốn ) công thức số hạng tổng quát chứng minh quy nạp - Thành thạo cách chứng minh dãy số cấp số cộng, cấp số nhân - Thành thạo cách lựa chọn cách hợp lí cơng thức để giải tốn có liên quan đến đại lượng u1 , d , q, un , n, S n 4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứngdụng thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HS1: Nhắc lại cách chứng -4 HS đứng lên trả lời minh quy nạp? -Tất HS lại lắng - HS2: Nhắc lại tính nghe chất dãy số -Nhận xét -HS3: Nhắc lại tính -Ghi nhận Năm học Trang: 75 Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) chất cấp số cộng -HS4: Nhắc lại tính chất cấp số nhân -Kiểm tra tập nhà -Tất HS lớp em Hoạt động : BT5,6/107/SGK HĐGV HĐHS n -HS suy nghĩ trả lời: dựa a/ 13 − chia hết cho vào phương pháp quy Để chứng minh nạp câu này, ta dựa vào đâu ? -Lên bảng trình bày lời giải -HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức b/ 3n + 15n chia hết cho Yêu cầu HS giải tương tự câu a a/ Viết số hạng đầu dãy Từ đề ta biết ? Và cần tìm ? Dựa vào đâu ? n −1 b/ CM: un = + phương pháp quy nạp Năm học Gi¸o ¸n: NỘI DUNG BT5/107/SGK : n ∗ CMR: 13 − ∀n ∈ ¥ , ta có: n Đặt Bn = 13 − -Khi n = B1 = 13 − = 12M6 -Giả sử Bn n = k, (k ≥ 1) Ta có Bk = 13 − 1M6 Ta phải chứng minh Bn n = k + Thật vậy: k Bk +1 = 13k +1 − = 13.13k − 13 + 12 = 13(13k − 1) + 12 = 13.Bk + 12 -Lên bảng trình bày lời giải -HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -HS lên bảng trình bày lời giải -Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -HS lên bảng trình bày lời giải -Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Trang: 76 Vì Bk M6 12M6 nên Bk +1 M6 n Vậy 13 − chia hết cho Tương tự câu a BT6/107/SGK : Cho dãy số (un ), u1 = 2, un +1 = 2un − 1, n ≥ u1 = 2, u2 = 3, u3 = 5, u4 = 9, u5 = 17 -Khi n = ta có u1 = + = Vậy mệnh đề n = -Giả sử mệnh đề n =k,( k −1 k ≥ ) ta có uk = + Ta phải chứng minh mệnh đề n = k +1 Thật vậy: uk +1 = 2uk − = 2(2k −1 + 1) − = 2( k +1) −1 + Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phùng Khắc Khoan Gii Tớch 11 (CB) Giáo án: Vậy mệnh đề n = k + Hoạt động : BT7/107/SGK HĐGV HĐHS -Lên bảng trình bày un = n + n lời giải a/ Muốn biết dãy số tăng, -HS lại trả lời vào giảm bị chặn, ta cần nháp -Nhận xét làm ? -Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức b, c : Yêu cầu HS giải tương tự { -Lên bảng trình bày lời giải -HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Hoạt động : BT8/107/SGK HĐGV NỘI DUNG BT7/107/SGK : Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un ) Ta có: un +1 − (un ) = (n + 1) + > 0∀n ∈ ¥ ∗ n(n + 1) Vậy dãy số (un ) tăng = 1− HĐHS -HS suy nghĩ trả lời: dựa vào a/ CT Để giải hệ , ta dựa u = u + (n − 1)d n CT vào đâu ? { b/ u7 + u15 = 60 u42 + u12 =1170 Năm học n(n − 1) d -Trình bày làm -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT un = u1 + (n − 1)d CT -Trình bày làm -Nhận xét -Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức Trang: 77 n+ ≥ 2∀n ∈ ¥ ∗ n nên dãy số (un ) bị Dễ thấy chặn Tương tự câu a 5u1 +10 u = S4 =14 S n = nu1 + 1 − n + ≥ 2∀n ∈ ¥ ∗ n +1 n NỘI DUNG BT8/107/SGK : Tìm u1 d cấp số cộng ( un ), biết: Ta có hệ:  5u1 +10(u1 + d ) =0  4u + 4.3 d =14  ⇒ ⇔ ⇔ { { { u1 =8 d =−3 u1 +10 d =30 u12 +14 du1 + 65 d =585 u1 = d =3  or  u1 =−2112 d= Nguyễn Quốc Thái Trêng THPT Phïng Kh¾c Khoan Giải Tích 11 (CB) { a/ Hoạt động : BT9/107/SGK HĐGV u =192 u7 = 384 Để giải hệ , ta dựa vào đâu ? { b/ u4 − u2 = 72 u5 −u3 =144 Yêu cầu HS giải tương tự câu a { u2 + u5 −u4 =10 u3 + u6 −u5 = 20 c/ Để giải hệ này, ngồi cơng thức ta ý điều ? Gi¸o ¸n: HĐHS NỘI DUNG BT9/107/SGK :Tìm u1 q -HS suy nghĩ trả lời: dựa vào cấp số nhân ( un ), biết: CT { un = u1.q n −1 , n ≥ Ta có hệ: -Trình bày làm -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức ⇔ -HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT -Trình bày làm -Nhận xét -Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức q=2 u1 =192 ⇔ Trang: 78 u1 = q=2 Ta có hệ: { ⇔ u1 q + u1 q −u1 q =10 u1 q + u1 q5 −u1 q = 20 { ⇔ { u1q (1+ q3 − q ) =10 u1q (1+ q3 − q2 ) = 20 u1 =1 q=2 Củng cố : - Cách chứng minh mệnh đề phương pháp quy nạp - Cách cho dãy số, cách xét tính tăng , giảm bị chặn dãy số - Cách tìm yếu tố lại cấp số cộng, cấp số nhân cho trước số yếu tố xác định chúng - Cách giải hệ cấp số cộng cấp số nhân Năm học { Tương tự câu a -Trình bày làm -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức un = u1.q n −1 , n ≥ { u1 q =192 u1 q =384 Nguyễn Quốc Thái ... ghi nhận b) ĐK : cos x ≠ 0, cos x ≠ NỘI DUNG 6) BT6/sgk/29 : ĐK : π  cos x ≠ 0, cos  − x ÷ ≠ 4  7) BT7/sgk/29 : π  π ⇒ tan x = ⇒ tan x = cot x cos x = cos  − x ÷ − x + kπ tan x 2  a) π... x − cos x = (2đ) Câu TH1 cosx=0 (sinx=0)->kết luận(0.5đ) TH2:cox#0(sinx#0)-> tan x − tan x + = (1đ) Kết luận pt vô nghiệm(0.5đ) Câu tan x tan3x=1 (1.5d) Đk :cosx#0 cos3x#0 ( 0.5đ) π π kπ tan(... -Chỉnh sửa hoàn thiện ⇔ cos x 15sin x − 8cos x = ( ) -Ghi nhận kiến thức co s x = ⇔  tan x = 15   cos = 2 cos x − 3cos x − = ⇒   cos x = −  Củng cố : Năm học Trang: 29 Nguyễn Quốc Thái