Có 10quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Lý khác nhau và 6 quyển sách Hóa khác nhau.. Nếu học sinh chọn 1quyển sách bất kì.. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?. Một lớp học có 30 học sinh,
Trang 1ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II ĐS
Người soạn: Đỗ Huỳnh Thu Hiếu
Đơn vị: THPT Thạnh Mỹ Tây
Người phản biện: Nguyễn Thị Thùy Dung
Đơn vị: THPT Thạnh Mỹ Tây
Câu 2.1.1.DOHUYNHTHUHIEU Có 10quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Lý khác
nhau và 6 quyển sách Hóa khác nhau Nếu học sinh chọn 1quyển sách bất kì Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A 24
B 480
C 86
D 58
Lược giải:
Học sinh chọn sách Toán: 10 cách chọn
Học sinh chọn sách Lý: 8 cách chọn
Học sinh chọn sách Hóa: 6 cách chọn
Vậy học sinh có 10 8 6 24 cách chọn+ + =
Sai lầm của học sinh:
Chọn đáp án B vì học sinh hiểu nhầm đây là hành động liên tiếp 1086 480 =
Chọn đáp án C vì học sinh làm + =108 6 86
Chọn đáp án D vì học sinh làm 10 86 58+ =
Câu 2.1.1.DOHUYNHTHUHIEU Một lớp học có 30 học sinh, cần cử ban cán sự lớp gồm
một lớp trưởng, một lớp phó và một thủ quỹ Biết rằng mỗi học sinh đều làm không quá một nhiệm vụ trong ban cán sự Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban cán sự lớp?
A 24360
B 90
C 87
D 4060
Lược giải:
Chia việc chọn ban cán sự lớp thành 3 công đoạn liên tiếp:
Chọn một lớp trưởng có: 30 cách chọn
Chọn một lớp phó có: 29 cách chọn
Chọn một thủ quỹ có: 28 cách chọn
Vậy chọn ban cán sự lớp có 302928 24360 cách chọn =
Sai lầm của học sinh:
Chọn B vì học sinh chưa phân tích kĩ đề 30 30 30 90+ + =
Chọn C vì học sinh hiểu đây là công việc không liên tiếp 30 29 28 87+ + =
Chọn D vì học sinh hiểu nhầm C =303 4060
Trang 2Câu 2.2.1.DOHUYNHTHUHIEU Một lớp học có 50 học sinh, cần chọn 3 học sinh vào đội
trực cờ đỏ Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A 19600
B 117600
C 150
D !.
!
50
3
Lược giải:
Đặt X là tập hợp 50 học sinh của lớp.
Ta thấy mỗi đội trực cờ đỏ của lớp là một tổ hợp 50 chập 3 của X.
Vậy có C =503 19600 cách chọn.
Sai lầm của học sinh:
Chọn B vì học sinh hiểu nhầm A =503 117600
Chọn C vì học sinh không phân tích đề 503 150 =
Chọn D vì học sinh quên công thức ( )
!
k n
n C
k n k
=
-Câu 2.1.1.DOHUYNHTHUHIEU Cho tập hợp X = 12 3 4 5 6 7 8 9 Có thể lập thành bao { ; ; ; ; ; ; ; ; } nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số từ tập X ?
A 729
B .27
C 504
D 24
Lược giải:
Gọi abc là số cần tìm Ta có:
a có 9 cách chọn
b có 9 cách chọn
c có 9 cách chọn
Vậy có =999 729 số cần tìm.
Sai lầm của học sinh:
Chọn B vì học sinh sử dụng quy tắc cộng + + =9 9 9 27
Chọn C vì học sinh phân tích sai (a có 9 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn),
nên =987 504
Chọn D vì học sinh phân tích sai (a có 9 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn) và
sử dụng quy tắc cộng, nên + + =9 8 7 24
Câu 2.1.2.DOHUYNHTHUHIEU Từ các số , , , , , , ,012 3 4 5 6 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm
4 chữ số phân biệt không chia hết cho 10?
A 1260
B 1470
Trang 3C 1440.
D 1680
Lược giải:
Gọi abcd là số cần tìm Ta có:
d có 7 cách chọn
a có 6 cách chọn
b có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
Vậy có =7665 1260 cách chọn
Sai lầm của học sinh:
Chọn B vì học sinh phân tích a có 7 cách chọn (chưa loại trừ), nên =7765 1470
Chọn C vì học sinh chưa đọc kĩ đề, d có 8 cách chọn, nên =8665 1440
Chọn D vì học sinh không phân tích đề =8765 1680
Câu 2.2.2.DOHUYNHTHUHIEU Có bao nhiêu cách xếp 3 quyển sách Toán khác nhau, 4
quyển sách Lý khác nhau, 5 quyển sách Hóa khác nhau vào cùng một kệ dài? Biết rằng, các
quyển sách khác nhau từng đôi một và các sách cùng môn được xếp kề nhau
A 103680
B 17280
C 12!
D A3
12
Lược giải:
Xếp 3 quyển sách Toán có !3 cách
Xếp 4 quyển sách Lý có !4 cách
Xếp 5 quyển sách Hóa có !5 cách
Xếp 3 nhóm sách lên kệ có !3 cách
Vậy có 3 4 5 3 103680 cách xếp.! ! ! !=
Sai lầm của học sinh:
Chọn B vì học sinh chưa đọc kĩ đề ! ! !=3 4 5 17280
Chọn C vì học sinh hiểu sai !3 4 5 12+ + =! ! !
Chọn D vì học sinh hiểu nhầm: đó là một chỉnh hợp chập 3 của 12.
Câu 2.3.2.DOHUYNHTHUHIEU Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển (1- x)12?
A - 792
B 3991680
C - 3991680
D 792
Lược giải:
Áp dụng nhị thức Newton, số hạng chứa x7 có hệ số là (- ) C7 7
=-12
Sai lầm của học sinh:
Trang 4Chọn B vì học sinh chưa đọc kĩ đề và nhớ sai công thứcA =127 3991680
Chọn C vì học sinh nhớ sai công thức (- ) A7 7
=-12
Chọn D vì học sinh chưa đọc kĩ đề, nên C =127 792
Câu 2.3.2.DOHUYNHTHUHIEU Tìm hệ số của số hạng a b2 4 trong khai triển æa bö÷
ç + ÷
6
2 3 ?
A 5
108
B 15
C 6
D .5
2
Lược giải:
Áp dụng nhị thức Newton: C ×æö æöç ÷×ç ÷=
ç ÷ç ÷
è ø è ø
4 6
Sai lầm của học sinh:
Chọn B vì học sinh hiểu nhầm C =64 15
Chọn C vì học sinh hiểu hệ số là số mũ, nên + =2 4 6
Chọn D vì học sinh áp dụng C × × =64
1 1 5
2 3 2 Câu 2.1.3 DOHUYNHTHUHIEU Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số phân biệt chia hết cho 5?
A 952
B 225792
C 1008
D 504
Lược giải:
Gọi abcd là số cần tìm Chia làm 2 trường hợp:
abc0 ta có =987 504 số
abc5 ta có =887 448 số
Vậy 504 448 952 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.+ =
Sai lầm của học sinh:
Chọn B vì học sinh sử dụng quy tắc nhân 504448 225792 =
Chọn C vì học sinh hiểu nhầm d có 2 cách chọn (là 0 hoặc 5), nên =2987 1008
Chọn D vì học sinh chỉ làm một trường hợp abc0 ta có =987 504 số
Câu 2.2.3.DOHUYNHTHUHIEU Cần xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế Có bao nhiêu cách nếu xếp 3 nam ngồi kề nhau, 2 nữ ngồi kề nhau và giữa hai nhóm có ít nhất 1 ghế trống?
A 144
B 120
C 240
Trang 5D 56.
Lược giải:
Ta xem, 3 ghế nam là một nhóm, 2 ghế nữ là một nhóm, mỗi ghế trống là một nhóm Nên có
5 nhóm.
Chọn 2 nhóm ghế để xếp nam và nữ có A =52 20 cách
Trong đó có 8 cách xếp nhóm nam và nhóm nữ ngồi kề nhau.
Cho nên, 20 8 12 cách chọn vị trí để xếp nam và nữ thỏa bài toán.- =
Ứng với mỗi cách xếp trên, có 3 cách xếp chỗ cho 3 nam vào 3 ghế dành cho nam và !! 2 cách
xếp chỗ cho 2 nữ vào 2 ghế dành cho nữ.
Vậy có 123 2 144cách xếp thỏa yêu cầu bài toán ! !=
Sai lầm của học sinh:
Chọn B vì học sinh xếp nam và nữ có C =52 10 cách, nên ! !=103 2 120
Chọn C vì học sinh chưa loại trừ trường hợp xếp nhóm nam và nhóm nữ ngồi kề nhau
! !=
203 2 240
Chọn D vì học sinh phân tích chưa tới C =85 56