Sáng kiến kinh nghiệm môn toán lớp 5 mới theo hướng phát triển năng lực.sáng kiến hay đạt giải chỉ việc in không cần chỉnh sửa. Sáng kiến kinh nghiệm môn toán lớp 5 mới theo hướng phát triển năng lực.được nghiên cứu và vận dụng thành công được dánh giá cao của hội đồng khoa học thành phố .Đề tài sáng kiến kinh nghiệm môn toán lớp 5 dài 25 trang .
Trang 1PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ……… TRƯỜNG TIỂU HỌC ………
Tháng 5 năm 2017
Trang 2PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ……… TRƯỜNG TIỂU HỌC ………
- -SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5”
Người thực hiện: ………
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: ………
Trang 3I ĐẶT VẤN ĐỀ
Mụn Toỏn ở Tiểu học cú một tầm quan trọng đặc biệt Thụng qua mụn Toỏn trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về toỏn học Rốn cho học sinh kĩ năng tớnh toỏn, kĩ năng đổi đơn vị, kĩ năng giải toỏn cú lời văn… Đồng thời qua dạy toỏn giỏo viờn hỡnh thành cho học sinh phương phỏp học tập; khả năng phõn tớch tổng hợp, úc quan sỏt, trớ tưởng tượng tạođiều kiện phỏt triển úc sỏng tạo, tư duy
Trong chương trỡnh Toỏn lớp 5 những bài toỏn về " Chuyển động đều
"
chiếm một số lượng tương đối lớn Đõy là một dạng toỏn tương đối khú đối với học sinh Học tốt dạng toỏn này giỳp học sinh rốn kĩ năng đổi đơn
vị đo thời gian, kĩ năng tớnh toỏn, kĩ năng giải toỏn cú lời văn Đồng thời là
cơ sở tiền đề giỳp học sinh học tốt chương trỡnh toỏn và chương trỡnh vật lớ
ở cỏc lớp trờn
Làm thế nào để giỳp học sinh học tốt dạng toỏn chuyển động đều ?
Đú là cõu hỏi đặt ra cho khụng ớt giỏo viờn Tiểu học Qua thực tế giảng dạytụi mạnh dạn đưa ra một số cỏch thức:
Trong quỏ trỡnh giảng dạy tụi nhận thấy một thực tế như sau:
* Về phớa học sinh: Học sinh tiếp cận với cỏc toỏn chuyển động đều cũn
bỡ ngỡ và gặp nhiều khú khăn Cỏc em chưa nắm vững hệ thống cụng thức, chưa nắm được phương phỏp giải theo từng dạng bài khỏc nhau Trong quỏ trỡnh giải toỏn học sinh cũn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian
toàn diện cho học sinh
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động
đều cũng nh những sai lầm mà học sinh thờng mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát trên hai lớp 5A và 5B
Tôi chọn lớp 5A là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B là lớp đối chứng
Đề kiểm tra có nội dung nh sau:
Câu 1: ( 4 điểm )
Một ngời đi xe đạp trong 45phút với vận tốc 12, 5km/ giờ Tính quãng đờng đi đợc của ngời đó.
Câu 2: ( 6 điểm )
Quãng đờng AB dài 174 km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc Một
xe đi từ a đến B với vận tốc 45km/ giờ Một ngời đi từ B đến A với vận tốc 42km/ giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
Với đề bài trên tôi thu đợc kết quả nh sau:
Học sinh lúng túng cha nhận ra dạng điển hình của toán chuyển động
đều Một số em còn sai lầm không biết đổi 45phút ra đơn vị giờ để tính quãng đờng, nên đã tính ngay:
( Độ dài quãng đờng là: 45 x 12,5 = 562,5 ( km ) ).
Trang 42 Vấn đề cần giải quyết.
Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên phải tìm cách khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các
em từ đơn giản đến phức tạp
Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:
+ Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.
+ Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán
chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ.
+ Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài.
3 Ph ơng pháp tiến hành.
Để giải quyết vấn đề đã nêu ra ở trên trớc tiên tôi quan tâm đến việc tạo tâm thế hứng khởi cho các em khi tham gia học toán Giúp các em tích cực tham gia vào quá trình học tập, tạo điều kiện cho các em phát triển t duy óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp Sau đó tôi tiến hành theo các bớc sau:
a Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em cha nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trớckhi tính toán Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi nh sau:
* Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ
giữa các đơn vị đo cơ bản.
1 ngày = 24 giờ.
1 giờ = 60 phút.
1 phút = 60 giây.
Trang 5* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
VD: 30 phút = … giờ giờ
- Hớng dẫn học sinh tìm " tỉ số giữa 2 đơn vị " Ta quy ớc " Tỉ số của 2
đơn vị " là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ.
- Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị.
ở ví dụ trên ta thực hiện nh sau:
Vậy 2 ngày = 48 giờ.
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
VD: 120 km/ giờ = … giờ km/ phút = … giờ… giờm/ phút
Ta làm theo 2 b ớc nh sau:
1giờ 1phút
1giờ 1phút
Trang 6ớc 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
- Thực hiện đổi 120 km/giờ = …… km/phút.
* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
Ta tiến hành ngợc với cách đổi trên
Ví dụ: 2000 m/phút = … giờ km/phút = … giờ.km/giờ
Trang 7b Cung cấp cho học sinh nắm vững các hệ thống công thức.
Trong phần này tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và côngthức sau:
* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đ ờng chia cho thời gian.
Công thức: v =
t s
- Khi đi cùng một vận tốc thì quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian
( Quãng đờng càng dài thì thời gian đi càng lâu ).
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc
( Vận tốc càng lớn thì quãng đờng càng dài)
- Trên cùng một quãng đờng thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc ( Thời gian càng ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian càng dài thì vận tốc chậm ).
c Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề
cho đã tờng minh.
Đây là dạng toán đơn giản nhất Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải
Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán 5.
Một ngời chạy đợc 400m trong 1phút 20giây Tính vận tốc chạy củangời đó với đơn vị đo là m/giây
- Với đề bài trên tôi hớng dẫn cho học sinh nh sau:
* đọc kĩ yêu cầu của đầu bài.
Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán 5.
Một ngời đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính quãng đờng đi đợc của ngời đó ?
- Với ví dụ 2 tơng tự ví dụ 1 Chúng ta chỉ cần lu ý học sinh đơn vị thời gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ Chính vì vậy cần phải
đổi 15phút =
4 1
giờ = 0,25 giờ
Trang 8- Học sinh trình bày bài giải:
Quãng đờng ngời đó đi đợc là:
Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức có các yếu tố đề cho
cha tờng minh.
Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?
Để tính vận tốc xe máy cần biết điều gì ?
( Quãng đờng, thời gian xe máy đi )
Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết điều gì ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi )
* Giúp học sinh nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ
đồ sau:
Trang 9
Từ sơ đồ phân tích trên học sinh có thể tổng hợp tìm cách giải
* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian xe máy đi trên đờng là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1
40 :
4
5
= 32 km/giờ Đáp số : 32 km/giờ.
* L u ý : Thời gian đi trên đờng bằng thời gian đến nơi trừ đi thời gian
Vận tốc xe máy
Quãng đờng Thời gian xe máy đi
Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi
Thời gian xuất
phát Thời gian đến nơi
Trang 10Ví dụ 2: Bài 4/ trang 166 Toán 5.
Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải Phòng 8giờ
56phút Giữa đờng ô tô nghỉ 25phút Vận tốc của ô tô là 45km/giờ Tính quãng đờng từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
Với bài toán này tôi hớng dẫn học sinh tìm cách giải tơng tự VD1 Tôi hớng dẫn học sinh nh sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của đề bài.
* Phân tích bài toán.
- Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Để tính quãng đờng từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố nào ?
( Vận tốc và thời gian xe ô tô đi trên đờng )
- Để tính thời gian đi trên đờng ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
* Phân tích bài toán bằng sơ đồ.
Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải
Vận tốc xe máy
Trang 11* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian ô tô đi trên đờng là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút.
* ở bài tập trên ta lu ý: Nếu xe nghỉ dọc đờng thì thời gian đi trên đờng
bằng thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ dọc đờng
Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đờng, vận
tốc và thời gian.
Ví dụ: Trên quãng đờng AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì
hết 3 giờ Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian ?
- Với bài toán trên, học sinh có thể giải theo 2 cách khác nhau
Cách 1: Theo các bớc.
+ Tính quãng đờng AB.
+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đờng.
Cách 2: Tôi hớng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc
và thời gian khi đi trên cùng một quãng đờng Nếu vận tốc tăng bao nhiêulần thì thời gian giảm đi bấy nhiêu lần, ngợc lại vận tốc giảm đi bao nhiêulần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần
* Các bớc thực hiện.
- Tìm tỉ số giữa vận tốc của xe máy và vận tốc xe đạp.
- Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 ( lần ) Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 ( giờ )
Đáp số : 9 giờ.
Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngợc chiều nhau.
Đây là một dạng toán tơng đối khó với học sinh Thông qua cách giải
một số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ vậndụng khi làm bài
Thời gian xuất
Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Thời gian nghỉ
Thời gian đi trên đờng Vận tốc ô
tô
Quãng đờng Hà Nội - Hải Phòng
Trang 12Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2.
Thời gian hai xe gặp nhau = =
Quãng đờng = Tổng vận tốc x Thời gian hai xe gặp nhau.
Tổng vận tốc =
Ví dụ: Quãng đờng AB dài 276km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc,
một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải nh sau:
Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- bài toán thuộc dạng toán nào ?
( Hai động tử chuyển động ngợc chiều nhau ).
- Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ?
( Quãng đờng và tổng vận tốc )
Hớng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động
tử chuyển động ngợc chiều nhau để giải
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe là:
42 + 50 = 92 ( km/giờ ) Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
* Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra Quãng đờng
Tổng vận tốc
Trang 13Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Cách tiến hành cũng tơng tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệ thống công thức
Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đờng và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
- Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 )
- Thời gian đuổi kịp =
- Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc.
- Hiệu vận tốc =
Ví dụ 1: Một ngời đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc
đó một ngời đi xe máy từ a cách B 72km với vận tốc 36km/giờ và đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe
đạp ?
Với bài toán trên, tôi hớng dẫn học sinh cách giải thông qua các bớc
* Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
* Phân tích bài toán.
- Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng nào ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán
Khoảng cách lúc đầu Hiệu vận tốc
Khoảng cách lúc đầu
Trang 1472 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ Đến
11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc
54km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tơng tự nh ví dụ 1 nhng phức tạp hơn vì
đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe
Tôi hớng dẫn học sinh tìm cách giải nh sau:
* Đọc kĩ yêu cầu của bài toán.
* Phân tích bài toán.
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài toán thuộc dạng toán gì ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
+ Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết điều gì ? ( Thời gian ôtô đuổi kịp xe máy và thời điểm ô tô xuất phát ) + Để tính đợc thời gian ôtô đuổi kịp xe máy ta cần biết yếu tố nào ?
Trang 15( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu )
+ Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ?
( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trớc )
+ Muốn tính thời gian xe máy đi trớc cần biết gì ?
( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát )
* Hớng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích nh sau:
Từ sơ đồ phân tích trên học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp
Thời điểm hai xe gặp nhau
Thời gian hai xe đuổi kịp nhau
Hiệu vận tốc Quãng đờng xe
Trang 16* Học sinh trình bày bài giải.
Thời gian xe máy đi trớc ô tô là:
11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ.
Quãng đờng xe máy đi trớc ô tô là:
36 x 25 = 90 ( km ) Hiệu vận tốc của 2 xe là:
54 - 36 = 18 ( km/giờ ) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 ( giờ )
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút.
Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy.
L
u ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập đợc mối quan hệ giữa
các yếu tố trong bài toán Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán
Dạng 6: bài toán liên quan đến vận tốc dòng nớc.
Đối với những bài toán này đợc đa vào phần ôn tập Sách giáo khoa không đa ra hệ thống công thức tính nên tôi chủ động cung cấp cho học sinh một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán
- Vận tốc thực : Vận tốc tàu khi nớc lặng.
- Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng.
- Vận tốc ngợc : Vận tốc tàu khi ngợc dòng.
- Vận tốc dòng nớc ( Vận tốc chảy của dòng sông )
* Vận tốc của tàu khi xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nớc.
* Vận tốc của tàu khi ngợc dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nớc.
Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nớc, vận tốcthực của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngợc dòng:
Vận tốc ôtô
Hiệu vận tốc
Thời gian 2 xe đuổi nhau
Thời điểm 2 xe gặp nhau
Trang 17* Từ sơ đồ trên ta dễ dàng có.
* Vận tốc dòng nớc = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngợc dòng ) : 2
* Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngợc dòng ) : 2
Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải đợc các bài toán
Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nớc lặng, vận tốc
+ Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Để tính đợc quãng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết điều gì ? ( Vận tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng )
+ Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào ?
* Học sinh trình bày cách giải.
Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là:
7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ )
Độ dài quãng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là:
8,8 x 3,5 = 30,8 ( km )
Đáp số: 30,8 km.
Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xuôi dòng có vận tốc 18,6 km/giờ Tính
vận tốc tàu thuỷ khi nớc lặng và vận tốc dòng nớc ?
Với bài toán trên tôi hớng dẫn học sinh nh sau:
* Đọc kĩ đề bài.