SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH DE THI HOC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Mơn: Tốn 12 THPT
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 6 trang) Ma dé thi 638 Câu 1 Tập xác định của hàm số y = tan 2x là A.2=R\ |2 +kn ke 2) B.2=R\ | +k2,keZ) C.9=R\ {keke Zh, D.F=R\ {2 +kakeZ}, Câu 2 Tìm tập nghiệm S cia bat phuong trinh log, (3x — 2) — log,(6 — 5x) > 0 6 2 6
A.®S =|1;-—] (5) B.S =|-—-; I1] (5 Œ 5S =(1; hit D.S ={1;-| li Câu 3 Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào? A {5; 3} B {3; 4} C, {4; 3} D {3; 5} Câu 4 Họ nguyên hàm của hàm số ƒ(x) = 3” + 1 là A + B +x+C C 3% 4+ x4+C D.3*Inx+x+C In3 In3 , , 1 Cau 5 Tim gia tri nhỏ nhât của ham so f(x) = x-5 + - trên khoảng (0; +00) A fun, F(x) = -3 B mn ƒ(z) = —5 C fun, F(x) = 2 D mn F(x) = 3 Cau 6 Giai phuong trinh 2 log, x + log,(x — 3) = 2 A x = 16 B x = 1 C.x=4 D x = 3 A Xx % Câu 7 Jim | 2+1 bang A —0o, B 1 C +00 D 0 Câu 8 Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới Ạ Vựn) 50| - O 10 t(s)
Biết rằng sau 10 s thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?
1400 1100 1000
Trang 2Câu 9 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ
Trang 3Hàm số y = ƒ(z) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?
Á.x= 5 B.x=0 Œ.x= 2 D.x = 1
C4u 18 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 — 2¡| = 3
A Đường tròn tâm /(—1; 2), bán kính r = 9 B Đường tròn tâm /(1; 2), bán kính z = 9 Œ Đường tròn tâm /(1; —2), ban kinh r = 3 D Đường tròn tâm J(—1; 2), ban kinh r = 3 , 2018 2 Cau 19 Cho ham so f(x) = In T = Tinh tong S = f’(1) + f’(2) + - + f’(2018) x 2018 = —., 2019 B.S S = 1 C.S ~S =1n2018 =1n2018 D.S S = 2018 018
Cau 20 Cho hinh chop S.ABCD cé day là hình vuông cạnh a, SA L (ABCD), canh bén SC tao véi mat đáy g6c 45° Tinh thé tich V cia khéi chop S.ABCD theo a 3 3 2 3 2 A.V =a? V2 py = 2%8 c.y- 2 p.v- 2% 3 A a 2 a , ` ` a ` A RAs 92 Z “7 + Cau 21 Gia tri cua J V9 -x?dx= 5 ™ trong d6avabeZva 5 là phân sô tôi giản Tính giá trị của 0 biểu thức 7' = a - b A.T = 35 B T = 24 C T = 12 D T = 36 Cau 22
Trong mat phang phtic, cho diém M trong hinh vé bén 14 diém biéu dién ay
Trang 4Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD c6 đáy là hình thang vuông tai A va B Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB Biết AB = 1, BC = 2, BD = V10 Góc giữa hai mặt phẳng (S 8D) và mặt phẳng đáy là 60° Tính thể tích V của khối chóp S.BCD
A.v= X39, 4 B.v= V56 12 cy = 40 20 p v = 3830 8
Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mat phang (P): x — 2y —z+ 1 = 0 Véc-tơ nào
dưới đây là một véc-tơ pháp tuyên của mặt phẳng (P)? A r = (1;2;—1) B 7 = (1;—2;—1) C 7 = (1;0; l) D z = (1;—2; 1) x-2 Câu 27 Cho hàm số f(x) = Hỏi mệnh dé nào dưới đây là mệnh dé sai? 1x2-4_ A f(x) > 1 © (x— 2)log3 — (x? — 4) log7 > 0 B f(x) > 1 @ (x - 2) logy 33 - (x” — 4) logy; 7 > 0 C ƒ(z) > 1 © (x— 2)1n3 - (x - 4)ln7 > 0 D ƒ(z) >1 © x— 2- (x - 4) log; 7 > 0 Câu 28 Gọi z¡, z; là hai nghiệm phức của phương trình z7 + 3z + 5 = 0 Tính |z¡ + za| 3 A 3 B 2" C 5 D v3 7 Câu 29 Tìm hệ số của x” trong khai triển của biểu thức ( + 3] * A.8-C? B 8 -C C C D C?
Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y — 2z — 2 = 0, và điểm
Trang 5Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a Mặt bên (S AB) vuông góc với mặt đáy, biết ASB = 60°, SB = a Goi (S) 1a mat cau tam B va tiép xtic véi mat phang (SAC) Tinh ban kinh r cia mat cau (S) 3 3 A r =2, a B r=2a =2 ° —., 19 C r = 2a V3 ° — ° D.r7=a ° — ° ——, 19 2 Câu 36 Cho hàm số y = f(x) cé dao ham liên tục trên R va théa man f(—2) = 1; J ƒ(2x - 4)dx = I1 1 0 Tính 7 = [x:/@x A.I=I, B.7=0 C.1 = -4 D.7 =4 Câu 37 Tìm tập xác định của hàm số y = |x2(x + 3)| “ A G = (—00; +00) B 2 = (—3;+oeo)\{0} C D= (0; +00) D 2 = (—3; +oo)
Câu 38 Cho cấp số cộng (w„) có các số hạng đều dương, số hạng đầu ¡ = 1 và tổng của 100 số hạng
đầu tiên bằng 14950 Tính giá trị của tổng 1 1 1 S= + freed Uz Yuy + Uy fun M3 NH2 + Hạ 3 M2018 M2017 + M2011 Y42018 1 1 1 A.-(1- B.1- C 2018 D 1 3 ( as) 6052
Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (Š¡): (x — 1) + (y— 1)? +(— 2) = 16 và (So): (x + 1+ (y— 2# + (z + 1) = 9 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C) Tìm tọa độ tâm J của
ate te A.JÍ~s:z:3)]} TH) 171 c.2Í~š:z:~2)]} 17 1 D.JÍ~s:x:~4)} 17 1
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(4; 2; 5), B(0; 4;—3), C(; -3; 7) Biết diém M(x; yo; Zo) nam trén mat phang (Oxy) sao cho \MA +MB+MC | đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng
P =xo+yo+øo
A.P=-3 B.P=09 C P=3 D P= 6
Câu 41 Biết đồ thị hàm số y = (m — 4)x3 — 6(m — 4)x? — 12mx + 7m — 18 (với m là tham số thực) có ba
điểm cô định thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó
A y = —48x + 10 B.y = V3x-1 C.y=x—2 D.y= 2x — 1
Trang 6Câu 44 Cho phương trình z — 2z2 + 6z? — 8z + 9 = 0 có bốn nghiệm phức phân biệt là z¡, z;, za, z4 Tính
giá trị của biểu thức 7 = (ci + 4) É + 4) (23 + 4) (z + 4)
A T = 2i B.7 = 1 C.T = -2i D T = 0
Câu 45 Tit cdc chit s6 1;2;3;4;5;6 lap dudc bao nhiéu sé tu nhién gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi
số đó có đúng ba chữ sô 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chắn không đứng cạnh nhau? A 2612 B 2400 C 1376 D 2530 m+n>0 Câu 46 Cho hàm số ƒ(z) = x+m+x?+nx— 1 với m, n là các tham số thực thỏa mãn 7+ 2(2m + n) < 0Ö Tìm số điểm cực trị của hàm số y = |ƒ(x)\| A 2 B 9 C 11 D 5 Câu 47 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 — 2 vay = —|x1 13 7 11 A = B - C 3 D — 3 3 3
Câu 48 Cho hàm số y = (x + đ) + (x + b) — +” với a, b là tham số thực Khi hàm số đồng biến trên (—œ; +œ), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4(42 + b*) — (a + b) — ab
A MinA = —2 B MinA = —c C MinA = Ta D MinA = 0
R An Cìn 4: ĐÀ ^ ` 2 x-l_ y_zt+2 Lg
Cau 49 Trong khéng gian véi hé toa d6 Oxyz, cho dudng thang A: a i i va hai diém