SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT LONG THẠNH THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN LỚP 12 (Đề có trang) Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Khơng kể thời gian giao đề Ngày thi: 07/05/2019 Mã đề 167 Họ tên : Số báo danh : r r r r r Câu 1: Trong không gian Oxyz cho a = (3; 4; -5) , b = ( -1;1; -2) tọa độ n = 3a - 4b A (13;8; -7) B (5;8; -7) C (13;16; -7) D (-13;8; -23) Câu 2: Cho số phức z = - 14i Phần thực phần ảo số phức A 2; -14i B 2; -14 C 14i;2 D 14; -2 Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (a ) : 3x - y + z - 10 = véctơ pháp tuyến có tọa độ B (-3;2;7) A (-3; -2; -7) C (3; -2;7) D (3; -2; -7) Câu 4: Giải phương trình z - 10 z + 29 = tập số phức £ ta tập nghiệm A S = {5 + 2i} B S = {5 - 2i} C S = {5 - 2i;5 + 2i} D S = Ỉ Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng (a ) qua điểm A(1; -2;3) nhận véctơ r n = (2; 4; -5) làm véctơ pháp tuyến A z - y + 5z + 21 = B x + y - 5z + = C x + y - 5z + 21 = D -2 x - y + 5z + 21 = Câu 6: Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ tâm I mặt cầu (S ) có phương trình ( x - 3)2 + ( y - 1)2 + ( z + 5)2 = 36 A I (3;1; -5) B I (3;1;6) C I (-3; -1;5) D I (3;1;5) Câu 7: Cho F ( x) = tan x + C họ nguyên hàm hàm số f ( x) Khẳng định A f ( x) = cot x B f ( x) = cos x C f ( x) = sin x D f ( x) = + cos x Câu 8: Số phức z = a + bi có mođun A z = a + b2 Câu 9: Cho số phức z = A B z = a + b C z = a - b D z = a + b Số phức liên hợp z 1+ i 3 +i 2 B + i C - i D -i 2 Câu 10: Cho hai số phức z1 = m + ni , z2 = p + qi Tổng z1 + z2 số phức: A z = (m + p) + (n + q) B z = (m + p) + (n + q)i C z = (m - p) + (n - q)i D z = (m + q) + (n + p)i Trang 1/6 - Mã đề 167 Câu 11: Mệnh đề sau b A ò a c c f ( x )dx + ò f ( x )dx = ò f ( x )dx a b B b a a C ò f (x)dx = ò f (x )dx = F (a ) - F (b) ( F (x ) nguyên hàm f (x ) D -a b a a b ò f (x)dx + ò f (x )dx = Câu 12: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính R mặt cầu (S ) có phương trình x2 + ( y + 6)2 + ( z - 3)2 = 128 A R = 1282 B R = 128 C R = D R = Câu 13: Cho hàm số f ( x) = x + Họ nguyên hàm hàm số A F ( x) = x + C B F ( x) = x3 + x + C D F ( x) = x + + C C F ( x) = x + C Câu 14: Tích phân I = ò x5 dx có giá trị A 32 B 16 C 21 D 19 Câu 15: Biểu thức V để tính thể tích vật thể tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x đường thẳng x = 0, x = p A V = ò sin xdx p B V = ò sin x dx p , trục hoành, quay quanh trục Ox p C V = p ò sin xdx p D V = p ò sin x dx Câu 16: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( -1; 2;3) , B ( 0;1;1) , độ dài đoạn AB A B C 12 D 10 Câu 17: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua A(-2;3; -5) có véctơ phương r a = (3; -5; -2) phương trình tham số đường thẳng d ì x = -2 + 3t ï A í y = - 5t ï z = -5 - 2t ỵ ì x = - 2t ï B í y = -5 + 3t ï z = -2 - 5t ỵ ì x = + 3t ï C í y = + 5t ï z = + 2t ỵ ì x = -3 + 2t ï D í y = -5 + 3t ï z = -2 + 5t ỵ ì x = - 2t ï Câu 18: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : í y = + t Đường thẳng d vuông với đường ï z = + 8t ỵ thẳng sau ? ì x = -3 - 4t ï A í y = -5 + 2t ï z = -2 + 16t ỵ ì x = - 2t ï B í y = -5 + 3t ï z = -2 - 5t ỵ ì x = -2 + 5t ï C í y = + 2t ï z = -5 + t ỵ ì x = 1- t ï ï D í y = + t ï ïỵ z = + 4t Trang 2/6 - Mã đề 167 Câu 19: Tìm bậc hai số thực âm -64 tập số phức £ A -8; B 8i C -8i; 8i Câu 20: Dạng z = a + bi số phức z = A - i 13 13 B - D số phức đây? + 2i + i 13 13 C + i 13 13 D - - i 13 13 Câu 21: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x - 2019 hai đường thẳng x = -3, x = với trục hồnh tính biểu thức A S = ò x - 2019 dx B S = -3 ò (x - 2019 ) dx C S = -3 ò (x - 2019 ) dx D S = -3 -3 òx - 2019 dx Câu 22: Số phức z = a + bi z - z số phức: B 2a - 2bi A 2bi C 2a D 2b Câu 23: Cho A = ò (2 x + 1)5 dx Đặt t = x + Khẳng định A A = t dt 2ò B A = ò t dt C A = (t + 1)5 dt 2ò D A = ò t dt Câu 24: Trong hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (a ) : 3x - y + z - 10 = Mặt phẳng (a ) song song với mặt phẳng có phương trình sau : A -3x + y - z + = B 3x - y - z - = C -3x - y - z = D 3x + y + z - = Câu 25: Cho số phức z1 = + bi; z2 = c - 4i Phần thực phần ảo số phức z = z1 - z2 A 7; b - c B + c; b - 1- i ö Câu 26: Cho số phức z tha z = ổỗ ữ ố1+ i ứ C - c; b + D - c; b - 2016 Viết z dạng z = a + bi, a, b Ỵ¡ Khi tổng a + b có giá trị bao nhiêu? A B C -1 D Câu 27: Cho số phức z1 = a + bi; z2 = c + di Khi M ; N hai điểm biểu diễn cho số uuuur phức z1 ; z2 Khi dó độ dài véctơ MN uuuur A MN = (c + a) + (d + b) uuuur C MN = (c - a ) - (d - b) uuuur B MN = (b- a) + (d - c ) uuuur D MN = (c - a) + (d - b) ì x = + 2t ì x = + 4t ' ï ï Câu 28: Cho hai đường thẳng d : í y = + 3t d ' : í y = + 6t ' ï z = + 4t ï z = + 8t ' ỵ ỵ Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A d ^ d ' C d / / d ' B d º d ' D d d ' chéo Trang 3/6 - Mã đề 167 Câu 29: Cho ò f ( x)dx = 16 Tính I = ò f (2 x)dx A I = 32 C I = 16 B I = D I = Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxyz khoảng cách từ điểm A(1; -2;3) đến mặt phẳng (a ) : x - y + z - 10 = A -1 B C D Câu 31: Phần gạch chéo hình bên hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = ( x + 1)( x - 2) với trục hoành Hãy tính diện tích S A S = 15 B S = 27 C S = 27p 15p D S = Câu 32: Cho điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0; -3;0 ) , P ( 0;0;4 ) Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q ( 3; 4; ) B Q ( 2;3; ) C Q( -2; -3; -4 ) D Q ( 2;3; -4 ) ì x = -3 + 2t ì x = 5+t' ï ï Câu 33: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d : í y = -2 + 3t d ' : í y = -1 - 4t ' ï z = + 4t ï z = 20 + t ' ỵ ỵ A (0; -3;2) B (-7; -8; -2) C (3;7;18) D (8; -13;23) Câu 34: Gọi n số nghiệm phương trình z + az + bz + c = (a, b, c số thực) tập số phức £ Tìm giá trị số n A n = B n = C n = D n = Câu 35: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (4;0; -2) bán kính R = A (S ) : ( x - 4)2 + y + ( z + 2)2 = 81 B (S ) : ( x - 4)2 + y + ( z + 2)2 = C (S ) : ( x + 4)2 + y + ( z - 2)2 = D (S ) : ( x + 4)2 + y + ( z - 2)2 = 81 ì x = -3 + 2t ï Câu 36: Hình chiếu điểm A(2; -3;5) lên đường thẳng d : í y = -2 + 3t có tọa độ ïz = 1+ t ỵ 31 25 A ổỗ - ; ; ửữ ố 14 14 14 ứ 10 25 B ổỗ - ; ; - ö÷ è 14 14 ø 10 25 C ổỗ - ; - ; ửữ ố 14 14 ứ 10 25 D ổỗ - ; ; ư÷ è 14 14 ø Trang 4/6 - Mã đề 167 Câu 37: Trong hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng (a ) qua điểm M (3; -1; -5) vng góc với hai mặt phẳng ( P) : 3x - y + z + = (Q) : 5x - y + 3z + = có phương trình A x + y + z + = B x + y - z - 15 = C x + y - z + 15 = D x + y - z - 16 = Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết A(2;3;1) , B(4;1; -2) , C (6;3;7) , D(-5; -4; -8) Độ dài đường cao DH tứ diện ABCD bằng: A 15 B C 45 21 D 45 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z - + 8i = số phức w = -4 + 3i Gọi M giá trị lớn biểu thức P = z - w Chọn khẳng định khẳng định sau A M Ỵ ( 20; 21) B M Ỵ ( 21; 22 ) C M Ỵ (18;19 ) D M Ỵ (19; 20 ) Câu 40: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) = x + 31 g ( x) = 35 với trục Ox đường thẳng x = - x+ 11 11 A S = 8125 198 B S = 1029 22 C S = 647 18 D S = 1797 50 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y + z - 8x + y + 12 z - = mặt phẳng (a ) : x - y + z - = Gọi I tâm mặt cầu (S), I’ điểm đối xứng I qua mặt phẳng (a ) Tính độ dài đoạn I’I A I 'I = 14 B I 'I = Câu 42: Biết tích phân I = ò A dx x 3x + 1+ òx D I 'I = 17 C D 1- m ; m Ỵ ¡ Mơđun lớn số phức z - m(m - 2i ) B Câu 44: Tính C I 'I = 17 = a ln + b ln (a, b ẻ Â) Khi ú a + b có giá trị B Câu 43: Cho số phức z = A 14 C D -1 dx kết - 5x + (ln x - + ln x - ) + C A ln x - - ln x - + C B C ln x - - ln x - + C D ln( x - x - ) + C p p cos x cos x Câu 45: Biết ò dx = m Tính giá trị I = ò dx + 3- x + 3x -p -p A p + m B p + m C p - m D p - m Trang 5/6 - Mã đề 167 Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng (a ) qua điểm M (1;2;3) cắt ba tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất, có phương trình B 3x + y + z - 13 = A x + y + z - 18 = C 3x + y + z - 18 = D x + y + 6z - 26 = Câu 47: Trong không gian Oxyz đường thẳng D qua điểm A(-4; -2; 4) , đường thẳng D cắt ì x = -3 + 2t ï vng góc với đường thẳng d : í y = - t phương trình D ï z = -1 + 4t ỵ A x+4 y+2 z-4 = = -1 B x+4 y+2 z-4 = = -3 -1 C x+4 y+2 z-4 = = -3 -2 -1 D x+4 y+2 z-4 = = Câu 48: Số giá trị m nguyên để có hai số phức z thỏa z - (m + 3) + 3i = z + - i = z - + 2i A B C 11 x2 Câu 49: Cho F ( x) = ln x , nguyên hàm Tính f ( x) A ò f '( x).ln xdx = x ln x - C ò f '( x).ln xdx = x3 + C x3 ln x + C B D D ò f '( x).ln xdx Kết ò f '( x).ln xdx = x3 ln x - x3 +C ò f '( x).ln xdx = x ln x - x2 + C Câu 50: Các bồn chứa xăng vận chuyển xe giới thường có dạng hình trụ nằm ngang với đáy hình elip mà khơng phải hình tròn Việc chế tạo theo hình elip có nhiều ưu điểm như: làm cho trọng tâm xe thấp, độ dao động chất lỏng bên bồn thấp… Giả sử bồn chở xăng có đáy đường elip có phương trình x2 y + = chiều dài bồn 10 m Sau bơm xăng cho trạm xăng phần xăng lại cách đỉnh elip m (tham khảo hình vẽ) Tính gần lượng xăng lại bồn xăng (làm tròn đến hàng đơn vị theo lít giả sử vật liệu chế tạo nên bồn xăng có độ dày khơng đáng kể) A 151 646 lít B 151 645 lít C 151 644 lít D 151 647 lít HẾT -Xem video hướng dẫn giải đây: https://youtu.be/0Lp3dfkoklU Trang 6/6 - Mã đề 167 ... ò x - 20 19 dx B S = -3 ò (x - 20 19 ) dx C S = -3 ò (x - 20 19 ) dx D S = -3 -3 òx - 20 19 dx Câu 22 : Số phức z = a + bi z - z số phức: B 2a - 2bi A 2bi C 2a D 2b Câu 23 : Cho A = ò (2 x +... (4;0; -2) bán kính R = A (S ) : ( x - 4 )2 + y + ( z + 2) 2 = 81 B (S ) : ( x - 4 )2 + y + ( z + 2) 2 = C (S ) : ( x + 4 )2 + y + ( z - 2) 2 = D (S ) : ( x + 4 )2 + y + ( z - 2) 2 = 81 ì x = -3 + 2t... 12: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính R mặt cầu (S ) có phương trình x2 + ( y + 6 )2 + ( z - 3 )2 = 128 A R = 128 2 B R = 128 C R = D R = Câu 13: Cho hàm số f ( x) = x + Họ nguyên hàm hàm số