BÀI SOẠN HÌNH HỌC 8ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC... Không có hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng... Vấn đề sẽ được giải quyết qua bài học hôm nay của chúng ta Nhận xét B A
Trang 1BÀI SOẠN HÌNH HỌC 8
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA
TAM GIÁC
Trang 2I Kiểm tra bài cũ
TÊN HÌNH DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Hình gồm 4 đoạn thẳng
AB, BC, AD, CD Không có hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng
Hình thang A’B’C’D’
Vì Â’ + DÂ’ = 2V A’B’//C’D’ Vì A’B’C’D’ có hai cạnh đối song song nên là hình thang
Hình thang MNPQ
Vì MÂ = NÂ (và MÂ, NÂ so le trong) NP//MQ Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang
HÌNH
Tứ giác ABCD
A
B
C
D 1200 400
C’
D’
110 0
70 0
M
N
P Q
Trang 3Hình thang vuông M’N’P’Q’
Vì M’N’//P’Q’ nên M’N’P’Q’ là hình thang, mà MÂ’= QÂ’= 90o (1800 /2) nên M’N’P’Q’là hình
thang vuông
Hình thang cân EFHK
EF// HK (cùng EI) EFHK là hình thang, có hai đường chéo EH = FK nên là hình thang cân
Hình thang cân PQRS
PQ// RS PQRS là hình thang, mà hai góc kề một đáy PÂ = QÂ nên PQRS là hình thang cân
TÊN HÌNH DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH
P’
Q’
H
I.Kiểm tra bài cũ
R S
Trang 42 Nhìn hình vẽ và các điều kiện: ghi tiếp nội dung thích hợp vào dòng ………
AB//CD thì ABCD là: ………
và nếu AC//BD thì: ………
Hình thang
AB = CD và AC = BD
MQ// NP thì MNPQ là: ………Hình thang và nếu MQ = NP thì: ………MN// PQ và MN = PQ
P Q
Trang 51 Làm thế nào để đo được độ dài khoảng cách giữa hai điểm A và B như hình vẽ ?
Vấn đề sẽ được giải quyết qua bài học hôm nay của chúng ta
Nhận xét
B
A
Bể bơi
A
2 Cho ABC, gọi D là trung điểm của AB Vẽ Dx // BC, và
Dx cắt AC tại E
Dùng thước thẳngcó chia độ dài (cm) xác định độ dài AE, EC
Cho biết vị trí của E trên AC?
Trang 6TIẾT 5 TUẦN 3
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Định lý 1:
GT KL
ABC; AD = DB
DE // BC
AE = EC
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
A
Trang 7Chứng minh ĐL 1
Vẽ EF// AB (F BC)
ADE = EFC (g c g)
AE = EC
Vì DE// BF (F BC) DEFB là hình thang Mà EF// DB (D AB) EF = DB (hình
thang có hai cạnh bên song song với nhau)
Vì DB = AD =>EF = AD
ADE và EFC có:
 = Ê1 (đồng vị)
EF = AD (cmt)
DÂ1 = FÂ1 (cùng bằng BÂ)
E
F
1 1
A
x
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Vậy : E là trung điểm của AC
Trang 8Định nghĩa :
ABC có :
D là trung điểm AB (AD = DB)
E là trung điểm BC (BE = EC)
Ta nói : DE là đường trung bình của tam giác ABC
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm
hai cạnh của tam giác
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm
hai cạnh của tam giác
A
D
E
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Trang 9a) Ta nói: MN là ……… Cho ABC có AM = MB và AN = NC
b) Dùng thước đo độ xác định AMN và
ABC
Suy ra ? ………
Củng cố 1:
A
Từ (b) và (c) ta kết luận được MN // BC và MN = BC1
2
c) Dùng thước thẳng có chia độ dài (cm) để đo độ dài MN và BC
Suy ra?
MN // BC (AMN = ABC )
1 2
MN = BC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
đường trung bình của ABC
Trang 10Định lý 2 :
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba
và bằng nửa cạnh ấy.
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba
và bằng nửa cạnh ấy.
GT KL
ABC;
AD = DB; AE = EC
DE // BC và DE = BC1
2
A
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Trang 11Chứng minh ĐL2 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.
Nên DE //BC và DE = BC1
2
C
A
B
1
F
ADE = CFE (cgc)
AD = CF và Â = CÂ1
Vì AD = DB (gt) => DB = CF (1)
Mà Â và CÂ1 là hai góc so le trong nên:
AB // CF mà D AB hay DB //CF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác DFCB là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau nên DF // BC và DF = BC
Mà E là trung điểm của DF
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Trang 12Củng cố 2
B
A Bể bơi
Ta trở lại vấn đề được đặt ra từ đầu bài
Lấy điểm C sao cho CA và CB không đi qua bể bơi và xác định MAC; N BC sao cho:
Ngoài cách trên ta còn tính được AB bằng cách nào khác?
Xác định độ dài MN = ?
(Ta có thể áp dụng định lí Pitago vào ABC’ vuông tại C’)
AB2 = AC’2 + BC’2 => AB =?
C
M
N
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
C’
=> AB = ?
Trang 13Củng cố 3
A
N
P M
Cho tam giác ABC, gọi M, N, P là trung điểm AB, AC,
BC So sánh Cv ( MNP) và Cv( ABC)
Aùp dụng định lí 2 về đường trung bình trong tam giác ABC ta có:
=>MN + NP + MP = (BC + AB + AC)1
2
1 2 Cv( MNP) = Cv( ABC)
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
1 2
MP = AC
1 2
MN = BC
1 2
NP = AB
Trang 14IV Hướng dẫn về nhà
1 Học thuộc và chứng minh lại Định lí 1 – Định lí 2
2 Soạn bài tập sau: Bài tập 20/79 SGK
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Bàitập 22/80 SGK
Hướng dẫn: Aùp dụng định lí 2 vào ABD
Aùp dụng định lí 1 vào AEM
Bài tập 27/80 SGK
Hướng dẫn: Aùp dụng định lí 2 vào ADC và ABC
Aùp dụng bất đẳng thức trong KEF
