Trêng THCS Hµ Ch©u 2 KiÓm tra bµi cò C¸c c©u sau ®©y c©u nµo ®óng c©u nµo sai a. H×nh thang cã hai gãc kÒ mét ®¸y b»ng nhau lµ h×nh thang c©n b. Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n c. Tø gi¸c cã gãc kÒ mét c¹nh bï nhau vµ hai vµ hai ®êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n d. Tø gi¸c cã hai gãc kÒ mét c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thang c©n e. Tø gi¸c cã hai gãc kÒ mét c¹nh bï nhau vµ cã hai gãc ®èi bï nhau lµ h×nh thang c©n § S § S § 3 Kiểm tra bai cũ Tên hìnhHèNH A B C D 40 0 120 0 A B CD 110 0 70 0 M N PQ Hỡnh thang ABCD Hỡnh thang MNPQ Tứ giác ABCD .Hình gồm bốn đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trong đó không có bất kỳ hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đờng thẳng Vỡ + = 2V AB//CD. Vỡ ABCD Vì tứ giác có hai cạnh đối song song Vì góc M bằng góc N mà hai góc này ở vị trí so le trong => MQ // NP do đó MNPQ là hình thang Dấu hiệu nhận biết §iÒn vµo chç trèng nh÷ng tõ thich hîp a/ A B C D AB//CD thì ABCD lµ: ………………………… NÕu AC//BD thì: ………………………………………… Hình thang AB = CD vµ AC = BD MQ// NP thì MNPQ lµ: ……………………………… Hình thang NÕu MQ = NP thì: ………………………………………… MN// PQ vµ MN = PQ b/ M N P Q 1. Làm thế nào để đo đợc độ dài khoảng cách giữa hai điểm A và B nh hình vẽ ? Vấn đề sẽ đợc giải quyết qua bài học hôm nay của chúng ta Nhaọn xeựt B A Beồ bụi A B C D E x 2. Cho ABC, gọi D là trung điểm của AB. Vẽ Dx // BC, và Dx cắt AC tại E. Dùng thớc thẳngcó chia độ dài (cm) xác định độ dài AE, EC. Cho biết vị trí của E trên AC? TiÕt 5 §¦êNG TRUNG B×NH CđA TAM GI¸C §¦êNG TRUNG B×NH CđA TAM GI¸C GT KL ∆ABC; AD = DB DE // BC AE = EC Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. A B C D E x §Þnh lý 1: §êng th¼ng ®i qua trung ®iĨm mét c¹nh cđa tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iĨm cđa c¹nh thø ba. §êng th¼ng ®i qua trung ®iĨm mét c¹nh cđa tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iĨm cđa c¹nh thø ba. Chửựng minh ẹL 1 Vẽ EF// AB (F BC) ADE = EFC (g c g) AE = EC Vì DE// BF (F BC) DEFB là hình thang. Mà EF// DB (D AB) EF = DB (hình thang có hai cạnh bên song song với nhau) Vì DB = AD =>EF = AD ADE và EFC có:  = Ê1 (đồng vị) EF = AD (cmt) D1 = F1 (cùng bằng B) E F 1 1 A B C xD 1 ẹệễỉNG TRUNG BèNH CUA TAM GIAC ẹệễỉNG TRUNG BèNH CUA TAM GIAC Vậy : E là trung điểm của AC Đònh nghóa : ∆ ABC có : D là trung điểm AB (AD = DB) E là trung điểm BC (BE = EC) Ta nói : DE là đường trung bình của tam giác ABC Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác A B C D E ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC a)Ta nói: MN là ………………………………………………… Cho ∆ABC có AM = MB và AN = NC b) Dùng thước đo độ xác đònh AMN và ABC. Suy ra ? ………………………………………………… Củng cố 1: A B C M N Từ (b) và (c) ta kết luận được MN // BC và MN = BC 1 2 c) Dùng thước thẳng có chia độ dài (cm) để đo độ dài MN và BC. Suy ra? MN // BC (AMN = ABC ) 1 2 MN = BC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC đường trung bình của ∆ABC Đònh lý 2 : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. GT KL ∆ABC; AD = DB; AE = EC DE // BC và DE = BC 1 2 A B C D E ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC [...]... + BC’2 => AB =? ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Củng cố 3 Cho tam giác ∆ABC, gọi M, N, P là trung điểm AB, AC, BC So sánh Cv (∆ MNP) và Cv(∆ ABC) p dụng đònh lí 2 về đường trung bình trong tam giác ABC ta có: A 1 MN = BC 2 N M 1 NP = AB 2 1 B C MP = 2 AC P 1 =>MN + NP + MP = (BC + AB + AC) 2 1 Cv(∆ MNP) = Cv(∆ ABC) 2 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC IV Hướng dẫn về nhà 1 Học thuộc và chứng minh lại Đònh...ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Chứng minh ĐL2 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF ∆ADE = ∆CFE (cgc) A D ⇒AD = CF và  = CÂ1 F E Vì AD = DB (gt) => DB = CF (1) 1 B Mà  và CÂ1 là hai góc so le trong nên: C AB // CF mà D ∈ AB hay DB //CF (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác DFCB là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau nên DF // BC và DF = BC Mà E là trung điểm của1 DF Nên DE //BC và DE = BC 2 ĐƯỜNG TRUNG. .. TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Củng cố 2 Ta trở lại vấn đề được đặt ra từ đầu bài B Bể bơi A không đi qua bể bơi và xác đònh N M C’ Lấy điểm C sao cho CA và CB M∈AC; N∈ BC sao cho: MA =MC và NB = NC Xác đònh độ dài MN = ? C => AB = ? Ngoài cách trên ta còn tính được AB bằng cách nào khác? (Ta có thể áp dụng đònh lí Pitago vào ∆ABC’ vuông tại C’) AB2 = AC’2 + BC’2 => AB =? ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC . trung bình của tam giác ABC Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác A B. BC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC đường trung bình của ∆ABC Đònh lý 2 : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Đường trung. đònh lí 2 về đường trung bình trong tam giác ABC ta có: =>MN + NP + MP = (BC + AB + AC) 1 2 1 2 Cv(∆ MNP) = Cv(∆ ABC) ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 1 2 MP =