Thực hành Xây dựng một kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp MÔN TOÁN

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1. Đào tạo những ng¬ười lao động phát triển toàn diện, có t¬¬ư duy sáng tạo, có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao trước yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hoá hiện đại hoá gắn với phát triển nền kinh tế trí thức và xu hướng toàn cầu hoá là nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo dục nước ta hiện nay. Để thực hiện được nhiệm vụ đó sự nghiệp giáo dục cần được đổi mới. Cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục và ph¬¬ương pháp dạy học, trong đó ph¬¬ương pháp dạy học môn Toán là một yếu tố quan trọng. Một trong những nhiệm vụ và giải pháp lớn về giáo dục được đề ra trong Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ X của Đảng là: Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện. Đổi mới cơ cấu, tổ chức, nội dung, ph¬ương pháp dạy và học theo hướng ‘‘chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá”. Phát huy trí sáng tạo, khả năng vận dụng, thực hành của người học. Đề cao trách nhiệm của gia đình, nhà trường và xã hội . 1.2. Lí luận liên hệ với thực tiễn là một yêu cầu có tính nguyên tắc trong dạy học môn Toán được rút ra từ luận điểm triết học: Thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn của chân lí. Chủ tịch Hồ Chí Minh đã viết: Thống nhất giữa lí luận và thực tiễn là một nguyên tắc căn bản của chủ nghĩa Mác Lênin. Thực tiễn không có lí luận hướng dẫn thì thành thực tiễn mù quáng. Lí luận mà không liên hệ với thực tiễn là lí luận suông . Trong lĩnh vực Giáo dục và Đào tạo, Bác là người có quan điểm và hành động chiến lược vượt tầm thời đại. Về mục đích việc học Bác xác định rõ: học để làm việc. Còn về phương pháp học tập Người xác định: Học phải gắn liền với hành; học tập suốt đời; học ở mọi nơi, mọi lúc, mọi người. Quan điểm này được Người nhấn mạnh rằng : Học để hành: Học với hành phải đi đôi. Học mà không hành thì vô ích. Hành mà không học thì không trôi chảy. Vấn đề này đã được cụ thể hoá và quy định trong Luật giáo dục nước ta (năm 2005).

THỰC HÀNH XÂY DỰNG MỘT KẾ HOẠCH DẠY HỌC

THEO HƯỚNG TÍCH HỢP

TÊN ĐỀ TÀI: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VỚI VẤN ĐỀ TIỀN LÃI

NGÂN HÀNG – GIẢI TÍCH 12

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1 Đào tạo những người lao động phát triển toàn diện, có tư duy

sáng tạo, có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao trước yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hoá - hiện đại hoá gắn với phát triển nền kinh tế trí thức và xu hướng toàn cầu hoá là nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo dục nước ta hiện nay Để thực hiện được nhiệm vụ đó sự nghiệp giáo dục cần được đổi mới Cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục và phương pháp dạy học, trong đó phương pháp dạy học môn Toán là một yếu tố quan trọng Một trong những nhiệm vụ và giải pháp lớn về giáo dục được đề ra trong Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ X của Đảng là: "Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện Đổi mới cơ cấu, tổ chức, nội dung, phương pháp dạy và học theo hướng

‘‘chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá” Phát huy trí sáng tạo, khả năng

vận dụng, thực hành của người học Đề cao trách nhiệm của gia đình, nhà trường và xã hội"

1.2 ''Lí luận liên hệ với thực tiễn'' là một yêu cầu có tính nguyên

tắc trong dạy học môn Toán được rút ra từ luận điểm triết học: ''Thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn của chân lí'' Chủ tịch

Hồ Chí Minh đã viết: "Thống nhất giữa lí luận và thực tiễn là một nguyên tắc căn bản của chủ nghĩa Mác - Lênin Thực tiễn không có lí luận hướng dẫn thì thành thực tiễn mù quáng Lí luận mà không liên hệ với thực tiễn là lí luận suông" Trong lĩnh vực Giáo dục và Đào tạo, Bác là người có quan điểm và hành động chiến lược vượt tầm thời đại

Về mục đích việc học Bác xác định rõ: học để làm việc Còn về phương pháp học tập Người xác định: Học phải gắn liền với hành; học

tập suốt đời; học ở mọi nơi, mọi lúc, mọi người Quan điểm này được

Người nhấn mạnh rằng : "Học để hành: Học với hành phải đi đôi Học

mà không hành thì vô ích Hành mà không học thì không trôi chảy" Vấn đề này đã được cụ thể hoá và quy định trong Luật giáo dục nước

ta (năm 2005)

1.3 Toán học có nguồn gốc thực tiễn và là "chìa khoá" trong hầu

hết các hoạt động của con người Nó có mặt ở khắp nơi Toán học là kết quả của sự trừu tượng hoá các sự vật hiện tượng trong thực tiễn trên những bình diện khác nhau và có vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông Mặc dù là ngành khoa học

có tính trừu tượng cao nhưng Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau: là công cụ để học tập các môn học trong nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động trong sản xuất và đời sống thực tế

1.4 Nhận thấy rằng trong bài học “Phương trình mũ – Phương

trình Logarit” Bài 5 chương 2 của sách giáo khoa giải tích 12 có những vấn đề gắn liền với thực tiễn nên bản thân chọn đề tài này để thực hiện một kế hoạch tích hợp nhằm giúp học nắm được mối liên quan và tầm quan trọng của toán học trong thực tiễn

II

MỤC TIÊU DẠY HỌC:

Mục tiêu: Trong tiết 1 của bài học này tập trung vào mục tiêu sau đây.

+ Về kiến thức:

• Nắm được các vấn đề thực tiễn dẫn cụ thể là vấn đề lãi suất

ngân hàng dẫn đến khái niệm về phương trình mũ

• Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình

logarit đơn giản

• Vận dụng được phương trình mũ vào giải quyết thêm một số bài toán thực tiễn về lãi suất ngân hàng

+ Về kỹ năng:

• Biết vận dụng kiến thức về phương trình mũ, cách giải phương

trình mũ vào giải quyết các bài toán thực tế

• Biết phân tích giả thuyết bài toán để quy các khái niệm thực tiễn về các khái niệm toán học

+ Về tư duy và thái độ:

• Rèn luyện khả năng tư duy phân tích, tổng hợp

• Thái độ làm việc nhiệt tình, độc lập và đôi lúc cung phải biết làm việc tập thể(theo nhóm)

III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍCH HỢP

3.1 Đối tượng :

Học sinh khối lớp 12 trường THPT ……

3.2 Cơ sở vấn đề tích hợp:

- Sách giáo khoa giải tích 12 cơ bản

- Sách giáo khoa 12 nâng cao

- Chuẩn kiến thức kỷ năng 12

3.3 Phương pháp :

- Phát vấn với học sinh

- Bài tập thông qua phiếu học tập

- So sánh đối chiếu, quy đổi

IV MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ

Mục đích là tìm hiểu mối liên hệ của một số kiến thức Giải tích trong chương trình Toán phổ thông với thực tiễn và vận dụng vào đổi mới Phương pháp dạy học, nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán học cho học sinh Trung học phổ thông

V Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI TÍCH HỢP

Tổng hợp các quan điểm của các nhà khoa học liên quan đến vấn đề tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy Toán nói chung và dạy học Giải tích nói riêng

Nghiên cứu kĩ nội dung các SGK Đại số và Giải tích 12 hiện hành và các tài liệu tham khảo có liên quan để làm rõ những nội dung

có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn

Xây dựng một số biện pháp tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học Giải tích lớp 12 nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học

VI THIẾT BỊ DẠY HỌC:

- Sách giáo khoa, giáo án

- Các bài tập liên quan

- Sử dụng phần mềm toán học để minh họa đồ thị

VII TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY

* Về phương pháp dạy học:

Đối với bài học này tôi mạnh dạn sử dụng một số phương pháp sau: Nêu vấn đề, gợi mở, phát vấn, so sánh

* Tiến trình tổ chức dạy học:

7.1 Ổn định lớp:

7.2 Dẫn vào bài mới:

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

HĐ 1: Cho học sinh

quan sát một số hình

ảnh hay gặp trong thực

tế về vấn đề lãi suất:

HĐ 2: Đặt vấn

đề.Chúng ta hiểu về

các bảng báo lãi đó

như thế nào?

- Học sinh quan sát

- Học sinh giải thích theo suy nghĩ

1.Bài toán mở đầu:

Bài toán 1 Một hộ

nông dân vay của ngân

Hướng học sinh vào

một số bài toán thực tế

- Hướng dẫn học sinh

phân tích bài toán

Sau một năm số tiền cả

gốc lẫn lãi là bao

nhiêu?

của mình

- học sinh tham gia phân tích theo gọi

ý của giáo viên

Trả lời

hàng 20 triệu đồng để trồng trọt Sau 5 năm người đó phải trả là 25 triệu đồng Hỏi lãi suất người nông dân vay là bao nhiêu phần trăm/ năm?Lãi suất hàng năm nhập vào tiền gốc

Giải

Giả sử x là lãi suất vay của người nông dân vay trên một năm

Sau một năm số tiền người vay phải trả là :

20 20 + x= 20(1 +x)

Số tiền này quy về số tiền gốc

Năm thứ hai người này phải trả là :

2

20(1 ) 20(1 ).

20(1 )(1 ) 20(1 )

x

Sau 5 năm thì số tiền

Gv: Như vậy từ một

tình huống thực tế để

giải quyết tình huống

đó chúng ta phải dùng

đến kiến thức lũy thừa

mà để giải quyết

HĐ 3 : Cho học sinh

thực hành tiếp bài tập

thứ 2 để dẫn đến khái

niệm phương trình mũ

Cho học sinh làm việc

theo nhóm giống như

ví dụ 1

 vấn dề không giải

quyết được là :

(1,084)n =2 làm thế

Học sinh hoạt động

Đưa ra kết quả

phải trả là 5

20(1 +x)

Do đó:

5 1 5

20(1 ) 25

25 1

20 0,046

x x x

+ =

 

⇒ + =  ÷ 

⇔ ≈

Một người gởi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/ năm

và lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu

Giải

Gọi số tiền gởi ban đầu

là P Sau n năm số tiền thu được là

Pn=P(1+0,084)n = P(1,084)n

Như vậy : Để Pn = 2P thì

 Nhớ lại kiến thưc

logarit và suy ra n

Những đẳng thức như

trên là một phương

trình mũ

Gv hướng học sinh đến

việc tìm nghiệm của

phương trình mũ thông

qua đồ thị hàm số mũ

Hoc sinh quan sát

đồ thị và trả lời

8,59

Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n= 9

Vậy để thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu người đó phải gởi 9 năm

I Phương trình mũ

1 Phương trình mũ cơ bản

a Định nghĩa : + Phương trình mũ cơ bản có dạng :

ax = b, (a > 0, a ≠ 1)

b Nhận xét:

+ Với b > 0, ta có:

ax = b <=> x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm

c Minh hoạ bằng đồ thị:

* Với a > 1

HĐ 4 Cho học sinh

vận dụng vào ví dụ 3

Phát phiếu học tập

Học sinh nhận phiếu học tập làm việc theo nhóm

- Đại diện nhóm lên phân tích

4

2

5

b

log a b

y = a x

y =b

* Với 0 < a < 1

4

2

5

logab

y = a x

y = b

+ Kết luận: Phương trình:

ax = b, (a > 0, a ≠ 1)

• b>0, có nghiệm duy nhất

x = logab

• b<0, phương trình vô nghiệm

* Phiếu học tập số 1: Một người gởi 15 triệu

Cho học sinh lên trình

bày

Chỉnh sửa và hoàn

thiện

HĐ 5 Giới thiệu về

một số cách giải

phương trình mũ thông

qua các ví dụ

Đối chiếu kết quả

Ghi nhận kiến thức

thể thức lãi kép, kì hạng một quý với lãi suất 16,5%/1 quý Hỏi sau bao lâu người đó coa được ít nhất 20 triệu đồng ( cả vốn lẫn lãi) từ

số vốn ban đầu?(Giả sử lãi suất không đổi)

Số tiền cả vốn lẫn lãi sau

n quý là 15(1 0.0165)n 15.1,0165n

Để thu được số tiền 20 Triệu đồng sau n quý thì

20 15.1,0165 = n

Suy ra 1,0165

20 log 17,58

15

Vậy sau khoảng 4 năm 6 tháng ( 4 năm 2 quý) người gởi sẽ có ít nhất 20tr đồng từ vốn 15 triệu ban đầu

2 Cách giải một số phương trình mũ đơn

Giáo viên nêu ví dụ và

hướng dẫn hs giải

Giáo viên nêu ví dụ và

hướng dẫn học sinh

giải

Học sinh làm viêc

Học sinh làm viêc

giản

a Đưa về cùng cơ số.

Nếu a > 0, a ≠ 1 Ta luôn có:

aA(x) = aB(x) A(x) = B(x)

Ví dụ

b Đặt ẩn phụ.

Ví dụ

7.3 Củng cố kiến thức

- Nhắc lại kiến thức về phương trình mũ

- Cách giải các phương trình mũ

- Tầm quan trọng của phương trình mũ trong cuộc sống hằng ngày

7.4 Nhận xét và rút kinh nghiệm.

Giải phương trình sau:

2 2x+5 = 24 x+1 3 -x-1

Giải phương trình sau:

9 - 4.3 - 45 = 0