A.KIẾN THỨC CƠ BẢN k: hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào hệ đơn vị ta xét. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH 1. Phương pháp giải + Biết q1,q2, r tìm F: + Biết F, r tìm q1, q2: Nếu điện tích điểm q chịu tác dụng của các lực điện , ,….. do các điện tích q1, q2,……qn gây nên thì lực điện tổng hợp tác dụng lên q: + +….+ Trường hợp thường gặp: + thì F = F1 + F2 thì F = và cùng chiều với vectơ lực có độ lớn lớn hơn vectơ lực kia. thì F1 = F2 và hợp với một góc thì F = 2F1cos hợp với một góc thì F2 = Chú ý: Cho hai quả cầu kim loại giống nhau: + Lúc đầu: quả cầu 1 có điện tích q1, quả cầu 2 có điện tích q2. + Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách ra thì điện tích của 2 quả cầu lúc này: q1’ = q2’ = 2. Bài tập áp dụng Bài 1. Hai quả cầu mang điện đặt trong không khí cách nhau 1m lực đẩy giữa chúng là 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.105C. Tính điện tích của mỗi vật. Hướng dẫn giải: Mà q1q2 >0 nên q1q2 = 2.1010 Theo giả thiết: q1 + q2 = 3.105 Sử dụng định lí viet: q2 – Sq + P = 0 q2 3.105q + 2.1010 = 0 Giải được: q1 = 105C ; q2 = 2.105C Bài 2. Cho hai quả cầu kim loại A và B giống nhau đặt trong không khí có điện tích lần lượt là q1 = 1,6.107C, q2 = 2,4.107C đặt cách nhau một khoảng r = 6cm. a. Xác định lực tương tác Culông giữa hai quả cầu đó. b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về vị trí ban đầu. Xác định lực tương tác giữa hai quả cầu sau đó. Hướng dẫn giải:
CHUYÊN ĐỀ VỀ LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH A.KIẾN THỨC CƠ BẢN Lực tương tác hai điện tích điểm đứng n chân khơng: - Điểm đặt: điện tích - Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích - Chiều: lực đẩy hai điện tích dấu, lực hút hai điện tích trái dấu - Độ lớn: tỉ lệ với tích độ lớn điện tích, tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng phụ thuộc vào môi trường r : m F : N q1 q q : C F =k r k = 9.10 Nm C2 F21 F21 r F12 F21 F12 Khi đặt điện tích điện mơi: F =k q1 q εr ε: số điện môi k: hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào hệ đơn vị ta xét B CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH Phương pháp giải + Biết q1,q2, r tìm F: F =k q1 q r2 q1 q q2 F k r r Nếu điện tích điểm q chịu tác dụng lực điện F1 , F2 ,… Fn điện tích q1, q2,……qn gây + Biết F, r tìm q1, q2: F = k =k ⇒q=r nên lực điện tổng hợp tác dụng lên q: F = F1 + F2 +….+ Fn Trường hợp thường gặp: F = F1 + F2 * F1 ↑↑ F2 F = F1 + F2 * F1 ↑↓ F2 F = F1 + F2 F chiều với vectơ lực có độ lớn lớn vectơ lực * F1 ⊥ F2 F = F12 + F22 α * F1 = F2 F1 hợp với F2 góc α F = 2F1cos 2 * F1 hợp với F2 góc α F = F1 + F2 + F1 F2 cos α Chú ý: Cho hai cầu kim loại giống nhau: + Lúc đầu: cầu có điện tích q1, cầu có điện tích q2 q + q2 + Cho hai cầu tiếp xúc tách điện tích cầu lúc này: q1’ = q2’ = 2 Bài tập áp dụng Bài Hai cầu mang điện đặt khơng khí cách 1m lực đẩy chúng 1,8N Điện tích tổng cộng hai vật 3.10-5C Tính điện tích vật Hướng dẫn giải: F =k q1 q ⇒ q1 q = r2 Fr 1,8.1 = = 2.10 −10 k 9.10 Mà q1q2 >0 nên q1q2 = 2.10-10 Theo giả thiết: q1 + q2 = 3.10-5 Sử dụng định lí viet: q2 – Sq + P = ⇒ q2- 3.10-5q + 2.10-10 = Giải được: q1 = 10-5C ; q2 = 2.10-5C Bài Cho hai cầu kim loại A B giống đặt khơng khí có điện tích q = 1,6.10-7C, q2 = -2,4.10-7C đặt cách khoảng r = 6cm a Xác định lực tương tác Culơng hai cầu b Cho hai cầu tiếp xúc điện với đặt vị trí ban đầu Xác định lực tương tác hai cầu sau Hướng dẫn giải: F =k a Lực tương tác: q1 q r2 = 9.10 1,6.10 −7 × 2,4.10 −7 ( 6.10 ) −2 = 0,096 N b Vì hai cầu kim loại giống nên theo định luật BTĐT: q1, + q2, = q1 + q2 2q1, = q1 + q2 ⇒ q1, = q2, = Lực tương tác: F =k ' q1' q 2' r q1 + q = -4.10-8C = 4.10 −3 N Bài Đặt hai điện tích điểm q1 = -q2 = 8.10-8C A, B khơng khí cách 6cm Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8C đặt C hai trường hợp: a CA = 4cm; CB = 2cm b CA = 4cm; CB = 10cm Hướng dẫn giải: F13 = k a F23 = k q1 q AC q q3 BC = 9.10 = 9.10 8.10 −8 × 8.10 −8 ( 4.10 ) −2 8.10 −8 × 8.10 −8 ( 2.10 ) −2 Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt C: F '13 = k b F ' 23 = k q1 q3 AC q1 q3 BC = 9.10 = 9.10 = 0,036 N = 0,144 N FC = F13 + F23 = 0,18N 8.10 −8 × 8.10 −8 = 0,036 N ( 4.10 ) −2 8.10 −8 × 8.10 −8 = 5,76.10 −3 N −2 10 ( ) FC' = F13' − F23' = 0,03 N Bài Có ba cầu nhỏ mang điện tích q = q2 = q3 = q = 10-7C đặt chân không ba đỉnh tam giác ABC cạnh a = 1cm Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q1 Hướng dẫn giải: FA = FC = k q1 q AB A FC B ; F2 = FA + FC α Độ lớn: F2 = 2FAcos = FA = 1,56N F2 q2 FA C q3 Tương tự cho hai trường hợp lực tác dụng lên điện tích q1 q3 Bài Hai điện tích điểm có độ lớn đặt chân không cách r = 4cm Lực đẩy tĩnh điện chúng 10-5N a Tìm độ lớn điện tích b Tìm khoảng cách r2 chúng để lực đẩy tĩnh điện chúng 0,64.10-8N Hướng dẫn giải: a F1 = k q1 q r1 =k F1 q2 10 −5 −2 ⇒ q = r = 10 = 10 −9 C k r1 9.10 q2 r12 r1 F1 r22 F1 10 −5 ⇒ = ⇒ r = r = = 50 10 cm F2 r12 F2 0,64.10 −8 q1 q q2 F2 = k = k r2 r2 F1 = k b q1 q =k DẠNG 2: KHẢO SÁT SỰ CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH Phương pháp giải: + Nếu điện tích ta xét có khối lượng khơng đáng kể, lực tác dụng lên điện tích lực điện ta có điều kiện: F1 + F2 + + Fn = + Nếu điện tích ta xét có khối lượng điều kiện cân là: Fđ + F = Trong đó: Fđ : ∑ lực điện tác dụng lên điện tích Bài tập áp dụng F :∑ ngoại lực ( lực điện ) tác dụng lên điện tích Bài Hai cầu nhỏ mang điện tích q = 10-8C; q2 = 4.10-8C giữ cố định khơng khí hai điểm A, B cách khoảng AB = a = 4,5cm Một cầu nhỏ thứ ba có điện tích q3 phải đặt đâu để nằm cân bằng? Hướng dẫn giải: A M B q1 F23 q3 F13 q2 x Lực điện tổng hợp tác dụng lên q3: F = F13 + F23 = ; F13 ngược chiều với F23 Điện tích q3 phải đặt khoảng AB Độ lớn: F13 = F23 a − x −8 x =2 q1q q 2q a a − x q 4.10 k =k ⇒ = =2 ⇒ ⇒ x = = 1,5cm = −8 x (a − x) q1 10 x a − x = −2 x Bài Hai viên bi kim loại giống có khối lượng m = 0,1g tích điện q = 10 -8C treo điểm hai dây mảnh cách điện dài Khi chúng đẩy cách khoảng r = 3cm Tính góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 Hướng dẫn giải: T F α P P+F +T =0 Điều kiện cân bằng: F kq = = ⇒ α = 45 P mgr Bài Một cầu có khối lượng m = 1g treo khơng khí sợi cách điện Quả Suy ra: tanα = cầu có điện tích q1 = 9,8.10-6C Có điện tích điểm q trái dấu điện tích q1 tiến đến cầu theo phương ngang Nếu kéo lệch sợi khỏi phương thẳng đứng góc α = 450 khoảng cách cầu điện tích q2 r = 4cm Tính giá trị điện tích q2 Hướng dẫn giải: tanα = T F kq = =1 P mgr ⇒ q2 = q1 F α r mg = 0.18.10 −9 C kq q2 P Bài Cho ba điện tích q1,q2 q3 nằm đường thẳng Hai điện tích q 1, q3 hai điện tích dương cách 60cm q1 = 4q3 Lực điện tác dụng lên điện tích q2 Xác định vị trí điện tích q2 Hướng dẫn giải: A M B q1 F32 q2 F12 q3 Lực điện tổng hợp tác dụng lên q2: F2 = F12 + F32 = ; Độ lớn: k F12 = F32 q1q x2 2a 2.60 x= = = 40cm q1 x =k ⇒ =2 ⇒ = 3 (a − x) q3 a−x x < q 2q3