Chuyên đề lực tương tác giữa các điện tích

A.KIẾN THỨC CƠ BẢN k: hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào hệ đơn vị ta xét. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH 1. Phương pháp giải + Biết q1,q2, r tìm F: + Biết F, r tìm q1, q2: Nếu điện tích điểm q chịu tác dụng của các lực điện , ,….. do các điện tích q1, q2,……qn gây nên thì lực điện tổng hợp tác dụng lên q: + +….+ Trường hợp thường gặp: +  thì F = F1 + F2  thì F = và cùng chiều với vectơ lực có độ lớn lớn hơn vectơ lực kia.  thì F1 = F2 và hợp với một góc  thì F = 2F1cos hợp với một góc  thì F2 = Chú ý: Cho hai quả cầu kim loại giống nhau: + Lúc đầu: quả cầu 1 có điện tích q1, quả cầu 2 có điện tích q2. + Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách ra thì điện tích của 2 quả cầu lúc này: q1’ = q2’ = 2. Bài tập áp dụng Bài 1. Hai quả cầu mang điện đặt trong không khí cách nhau 1m lực đẩy giữa chúng là 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.105C. Tính điện tích của mỗi vật. Hướng dẫn giải: Mà q1q2 >0 nên q1q2 = 2.1010 Theo giả thiết: q1 + q2 = 3.105 Sử dụng định lí viet: q2 – Sq + P = 0  q2 3.105q + 2.1010 = 0 Giải được: q1 = 105C ; q2 = 2.105C Bài 2. Cho hai quả cầu kim loại A và B giống nhau đặt trong không khí có điện tích lần lượt là q1 = 1,6.107C, q2 = 2,4.107C đặt cách nhau một khoảng r = 6cm. a. Xác định lực tương tác Culông giữa hai quả cầu đó. b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về vị trí ban đầu. Xác định lực tương tác giữa hai quả cầu sau đó. Hướng dẫn giải:

F

21

F

12

F

r

CHUYÊN ĐỀ VỀ LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH

A.KIẾN THỨC CƠ BẢN





2 9

10 9 :

C Nm k

C q N F m r

k: hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào hệ đơn vị ta xét

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH

1 Phương pháp giải

+ Biết q1,q2, r tìm F: 122

r

q q k

F 

+ Biết F, r tìm q1, q2:

k

F r q r

q k r

q q k

2 2

2 1

Nếu điện tích điểm q chịu tác dụng của các lực điện F1, F2,… Fn do các điện tích q1, q2,……qn gây nên thì lực điện tổng hợp tác dụng lên q: FF1 + F2+….+ Fn

Trường hợp thường gặp: FF1 + F2

* F1  F2 thì F = F1 + F2

* F1  F2 thì F = F 1 F2 và F cùng chiều với vectơ lực có độ lớn lớn hơn vectơ lực kia

* F1  F2 thì 2

2 2

F

* F1 = F2 và F1 hợp với F2 một góc  thì F = 2F1cos

2



* F1 hợp với F2 một góc  thì F2 = 2 2 1 2cos

2

2

1 F F F

F  

Chú ý:

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên

trong chân không:

- Điểm đặt: trên điện tích

- Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích

- Chiều: là lực đẩy nếu hai điện tích cùng dấu, là lực

hút nếu hai điện tích trái dấu

- Độ lớn: tỉ lệ với tích độ lớn các điện tích, tỉ lệ nghịch

với bình phương khoảng cách giữa chúng và phụ thuộc

vào môi trường

2 2 1

r

q q k

F 

Khi đặt các điện tích trong điện môi:

2 2 1

r

q q

k

F



 : hằng số điện môi

21

Cho hai quả cầu kim loại giống nhau:

+ Lúc đầu: quả cầu 1 có điện tích q1, quả cầu 2 có điện tích q2

+ Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách ra thì điện tích của 2 quả cầu lúc này: q1’ = q2’ =

2

2

1 q

q 

2 Bài tập áp dụng

Bài 1 Hai quả cầu mang điện đặt trong không khí cách nhau 1m lực đẩy giữa chúng là 1,8N Điện tích

tổng cộng của hai vật là 3.10-5C Tính điện tích của mỗi vật

Hướng dẫn giải:

10

9

2 2

1 2

2

10 9

1 8 ,











k

Fr q q r

q q k F

Mà q1q2 >0 nên q1q2 = 2.10-10

Theo giả thiết: q1 + q2 = 3.10-5

Sử dụng định lí viet: q2 – Sq + P = 0  q2- 3.10-5q + 2.10-10 = 0

Giải được: q1 = 10-5C ; q2 = 2.10-5C

Bài 2 Cho hai quả cầu kim loại A và B giống nhau đặt trong không khí có điện tích lần lượt là q1 = 1,6.10-7C, q2 = -2,4.10-7C đặt cách nhau một khoảng r = 6cm

a Xác định lực tương tác Culông giữa hai quả cầu đó

b Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về vị trí ban đầu Xác định lực tương tác giữa hai quả cầu sau đó

Hướng dẫn giải:

a Lực tương tác:

r

q q k

10 6

10 4 , 2 10 6 , 1 10

2

7 7

9 2

2 1















b Vì hai quả cầu kim loại giống nhau nên theo định luật BTĐT: q1 + q2, = q1 + q2

2q1, = q1 + q2  q1, = q2, =

2

2

1 q

q 

= -4.10-8C

Lực tương tác: N

r

q q k

2

' 2

' 1





Bài 3 Đặt hai điện tích điểm q1 = -q2 = 8.10-8C tại A, B trong không khí cách nhau 6cm Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8C đặt tại C trong hai trường hợp:

a CA = 4cm; CB = 2cm

b CA = 4cm; CB = 10cm

Hướng dẫn giải:

a

AC

q q k

10 4

10 8 10 8 10

2

8 8

9 2

3 1







BC

q q k

10 2

10 8 10 8 10

2

8 8

9 2

3 2







Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại C: FC = F13 + F23 = 0,18N

b

AC

q q k

10 4

10 8 10 8 10

2

8 8

9 2

3 1 13







BC

q q k

2

8 8

9 2

3 1 23

10

10 8 10 8 10















F C F F' 0 , 03N

23

' 13 '







Bài 4 Có ba quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = q2 = q3 = q = 10-7C đặt trong chân không tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 1cm Xác định lực điện tác dụng lên mỗi điện tích

Hướng dẫn giải:

C A C

AB

q q

k

F

F   1 22 ; 2  

Độ lớn: F2 = 2FAcos

2

 = FA 3= 1,56N Tương tự cho hai trường hợp lực tác dụng lên điện tích q1 và q3

Bài 5 Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong chân không cách nhau r1 = 4cm Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 10-5N

a Tìm độ lớn của mỗi điện tích

b Tìm khoảng cách r2 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 0,64.10-8N

Hướng dẫn giải:

k

F r q r

q k r

q q k

9

5 2 1

1 2

1

2 2

1

2 1

3

4 10 9

10 10

































 8 5 2

1 1 2 2 2 2 1 2

2 2

1 2

2 2 2

1 1

10 64 , 0 10 4

F

F r r r

r F F r

q k r

q q k F

r q k r

q q k F

50 10 cm

DẠNG 2: KHẢO SÁT SỰ CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH

1 Phương pháp giải:

A

q1

C

F

A

F

2

F

+ Nếu điện tích ta xét có khối lượng không đáng kể, lực tác dụng lên các điện tích chỉ là các lực điện thì ta có điều kiện:

F1F2  F n  0

+ Nếu điện tích ta xét có khối lượng thì điều kiện cân bằng là:

0



F

F đ

Trong đó: F đ : các lực điện tác dụng lên điện tích

F : các ngoại lực ( không phải lực điện ) tác dụng lên điện tích

2 Bài tập áp dụng

Bài 1 Hai quả cầu nhỏ mang điện tích lần lượt là q1 = 10-8C; q2 = 4.10-8C được giữ cố định trong không khí tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng AB = a = 4,5cm Một quả cầu nhỏ thứ ba có điện tích q3 bằng bao nhiêu và phải được đặt ở đâu để nó nằm cân bằng?

Hướng dẫn giải:

x Lực điện tổng hợp tác dụng lên q3: F F13 F23  0; F13 ngược chiều với F23

Điện tích q3 phải được đặt trong khoảng AB

Độ lớn: F13 = F23

Bài 2 Hai viên bi kim loại giống nhau có khối lượng m = 0,1g được tích điện bằng nhau q = 10-8C treo tại cùng một điểm bằng hai dây mảnh cách điện dài bằng nhau Khi đó chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng r = 3cm Tính góc lệch của các dây treo so với phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2

Hướng dẫn giải:

T

F



P

Điều kiện cân bằng: P  F  T  0

Suy ra: tan = 0

2

2

45 α 1 mgr

kq P

F









Bài 3 Một quả cầu có khối lượng m = 1g được treo trong không khí bằng một sợi chỉ cách điện Quả

q3

M

13

F

23

F

1,5cm 3

a x 2 x

x a

2 x

x a 2 10

4.10 q

q x

x a x)

(a

q q k x

q q

8 8 1

2 2 2

3 2 2

3 1





















































phương ngang Nếu kéo lệch sợi chỉ khỏi phương thẳng đứng một góc  = 450 thì khoảng cách giữa quả cầu và điện tích q2 bằng r = 4cm Tính giá trị điện tích q2

Hướng dẫn giải:

T

C 0.18.10 kq

mg r q

1 mgr

kq P

F tanα

9 1

2 2

2 2















q1 F q2



P

Bài 4 Cho ba điện tích q1,q2 và q3 nằm trên cùng một đường thẳng Hai điện tích q1, q3 là hai điện tích dương cách nhau 60cm và q1 = 4q3 Lực điện tác dụng lên điện tích q2 bằng 0 Xác định vị trí của điện tích q2

Hướng dẫn giải:

Lực điện tổng hợp tác dụng lên q2: F2  F12 F32  0;

Độ lớn: F12 = F32

q2

M

12

F

32

F



































0 x

40cm 3

2.60 3

2a x 2

q

q x

a

x x)

(a q q k x q q

3 1 2

2 3 2 2

1