a) Xác định hằng số điện môi. b) Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điệ[r]
(1)Lực tương tác điện tích điểm lực Culông: 2
q q
F 9.10
r
Bài tốn cho tích độ lớn điện tích tổng độ lớn điện tích AD hệ thức Vi-ét:
1 2
q q S
q q P
q ;q nghiệm phương trình bậc 2:
2
X S.X P 0
Chú ý: Cho vật tích điện q q tiếp xúc với tách điện tích chúng nhau:
' '
1
q q
q q
2
Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q12.10 C, q8 2 10 C8 đặt cách 20cm khơng khí Xác định lực tương tác chúng?
Lời giải
Lực tương tác hai điện tích điểm q , q 1 2 F , F12 21 có:
Phương đường thẳng nối hai điện tích điểm
1
q q 0 chiều lực hút
Độ lớn
8
9
1
12 21 2
q q 2.10 10
F F k 9.10 4,5.10 N
r 0,
(2)Ví dụ 2: Hai điện tích đặt cách khoảng r khơng khí lực tương tác chúng 2.10 N3
Nếu khoảng cách mà đặt mơi trường điện mơi lực tương tác chúng
10 N
a) Xác định số điện môi
b) Để lực tương tác hai điện tích đặt điện mơi lực tương tác hai điện tích đặt khơng khí khoảng cách hai điện tích bao nhiêu? Biết khoảng cách hai điện tích khơng khí 20 cm
Lời giải
a) Biểu thức lực tương tác hai điện tích khơng khí điện mơi xác định bởi:
1
0
0
2 q q
F k
F r
2
q q F
F k r
b) Để lực tương tác hai điện tích đặt điện mơi lực tương tác hai điện tích ta đặt khơng khí khoảng cách hai điện tích r’:
1
0
0
2 q q
F k
r r
F F ' r ' 10 2cm q q
F k r '
Ví dụ 3: Cho hai điện tích điểm q110 C, q8 2 2.10 C8 đặt hai điểm A B cách 10 cm khơng khí
a) Tìm lực tương tác tĩnh điện hai điện tích
b) Muốn lực hút chúng 7, 2.10 N4 Thì khoảng cách chúng bao nhiêu?
c) Thay q điện tích điểm 2 q đặt B câu b) lực lực đẩy chúng 3
4
3, 6.10 N Tìm q ? 3
d) Tính lực tương tác tĩnh điện q1 q3 câu c (chúng đặt cách 10 cm) chất
parafin có số điện mơi =
(3)a) Lực tương tác hai điện tích là:
8
1
2
10 2.10 q q
F k 9.10 1,8.10 N
r 0,1
b) Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên
F'7, 2.10 N 4F (tăng lên lần) khoảng cách r giảm lần: r ' r 0,1 0, 05 m 5 cm
2
c)
2
1
3
2
1
q q F.r 3, 6.10 0,1
F k q 4.10 C
r k q 9.10 10
Vì lực đẩy nên q dấu 3 q 1
d) Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với nên
4
4
F 3, 6.10
F' 1,8.10 N
2
Ví dụ 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân theo quỹ đạo trịn có bán
kính 5.10 cm9
a ) Xác định lực hút tĩnh điện electron hạt nhân
b) Xác định tần số chuyển động electron Biết khối lượng electron 31 9,1.10 kg
Lời giải
a) Lực hút tĩnh điện electron hạt nhân:
2
2 19
9
2 11
e 1, 6.10
F k 9.10 9, 2.10 N
r 5.10
b) Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trị lực hướng tâm:
2
2 16
2 31 11
e F 9, 2.10
F k m r 4,5.10 rad / s
r mr 9,1.10 5.10
Tần số chuyển động electron là: f 0, 72.10 Hz26
2
Ví dụ 5: Hai vật nhỏ giống (có thể coi chất điểm), vật thừa electron Tìm khối lượng
mỗi vật để lực tĩnh điện lực hấp dẫn Cho số hấp dẫn G6, 67.1011N.m / kg2
(4)Lực tĩnh điện :
2
2
q q q
F k k
r r
; lực hấp dẫn
2
2
q q m
F' G G
r r
Để F = F’
2
19
2 11
q m k 9.10
k G m q 1, 6.10 1,86.10 kg
r r G 6, 67.10
Ví dụ 6: Hai điện tích q1 q2 đặt cách 20 cm khơng khí, chúng đẩy lực F = 1,8 N
Biết
1
q q 6.10 C q2 q1 Xác định dấu điện tích q , q Vẽ vecto lực điện tác dụng 1 2 lên điện tích Tính q , q 1 2
Lời giải
Hai điện tích đẩy nên chúng dấu, mặt khác tổng hai điện tích số âm có hai điện tích âm:
2
1 12
1 2
q q Fr
F k q q 8.10
r k
Kết hợp với giả thuyết q1q2 6.10 C6 , ta có hệ phương trình
6
12
q q 6.10 q q 8.10
Áp dụng hệ thức Viét q , q hai nghiệm phương trình 1 2 X2 6.106X 8.10 12 0
6 6
q 2.10 C q 4.10 C q 4.10 C q 2.10 C
2 6
2
q 4.10 C
q q
q 2.10 C
Ví dụ 7: Cho hai cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện cách 20 cm chúng hút lực 1,2 N Cho chúng tiếp xúc với tách chúng đến khoảng cách cũ chúng đẩy lực lực hút Tính điện tích lúc đầu cầu
Lời giải
(5)Từ giả thuyết toán, ta có
2
12 2
2 2
6
1 Fr 16
q q q q 10
k
q q Fr 192
q q 10
2 k
Áp dụng hệ thức Viét q , q1 2 nghiệm phương trình: X2 19210 X6 16.10 12
3
6
6
q 0,96.10 C
q 5,58.10 C
6
6
q 5,58.10 C
q 0,96.10 C
(6)Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên
danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia