Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện (VẬT LÝ 11)

Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện (VẬT LÝ 11) Dạng 1: Lực tương tác hai điện tích điểm Trắc nghiệm: Lực tương tác hai điện tích điểm Dạng 2: Lực điện tổng hợp tác dụng lên một điện tích Trắc nghiệm: Lực điện tởng hợp tác dụng lên mợt điện tích Dạng 3: Sự cân bằng của mợt điện tích Trắc nghiệm: Sự cân bằng của mợt điện tích Chuyên đề: Lực tương tác tĩnh điện Dạng 1: Lực tương tác hai điện tích điểm A Phương pháp & Ví dụ Lực tương tác giữa điện tích điểm là lực Culông: F = 9.10 môi lực giảm ε lần so với chân khơng) - Hai điện tích có độ lớn thì: |q1| = |q2| Hai điện tích có độ lớn trái dấu thì: q1 = -q2 (trong điện Hai điện tích thì: q1 = q2 Hai điện tích dấu: q1q2 > → |q1q2| = q1q2 Hai điện tích trái dấu: q1q2 > → |q1q2| = -q1q2 - Áp dụng hệ thức định luật Coulomb để tìm |q1.q2| sau tùy điều kiện bài toán chúng tìm q1 và q2 - Nếu đề bài yêu cầu tìm độ lớn cần tìm |q1|;|q2| ► Bài toán cho tích độ lớn đt và tổng độ lớn đt AD hệ thức Vi-ét: q12 – Sq1 + P = ► Các công thức áp dụng các trường hợp: + Các điện tích là điện tích điểm + Các quả cầu đồng chất, tích điện đều, ta coi r là khoảng cách giữa hai tâm quả cầu Ví dụ 1: Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C, q2 = -10-8 C Đặt cách 20 cm không khí Xác định lực tương tác giữa chúng? Hướng dẫn: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 là F→12 và F→21 có: + Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm + Chiều là lực hút + Độ lớn = 4,5.10-5 N Ví dụ 2: Ví dụ 2: Hai điện tích đặt cách khoảng r khơng khí lực tương tác giữa chúng là 2.10 -3 N Nếu khoảng cách mà đặt mơi trường điện mơi lực tương tác giữa chúng là 10-3 N a Xác định số điện môi b Để lực tương tác giữa hai điện tích đặt điện mơi lực tương tác giữa hai điện tích đặt khơng khí khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này không khí là 20 cm Hướng dẫn: a Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích không khí và điện môi xác định b Để lực tương tác giữa hai điện tích đặt điện môi lực tương tác giữa hai điện tích ta đặt không khí khoảng cách giữa hai điện tích là r' Ví dụ 3: Ví dụ 3: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân theo quỹ đạo trịn có bán kính 5.10-9 cm a Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân b Xác định tần số chuyển động electron Biết khối lượng electron là 9,1.10-31 kg Hướng dẫn: a Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân: b Tần số chuyển động electron: Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trị là lực hướng tâm = 4,5.1016 rad/s Vật f = 0,72.1026 Hz Ví dụ 4: Ví dụ 4: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách 20 cm không khí, chúng đẩy lực F = 1,8 N Biết q + q2 = -6.10-6 C và |q1| > |q2| Xác định dấu điện tích q1 và q2 Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên các điện tích Tính q1 và q2 Hướng dẫn: Hai điện tích đẩy nên chúng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm có hai điện tích âm: + Kết hợp với giả thuyết q1 + q2 = -6.10-6 C, ta có hệ phương trình |q1| > |q2| ⇒ Ví dụ 5: Ví dụ 5: Hai điện tích điểm có độ lớn đặt không khí cách 12 cm Lực tương tác giữa hai điện tích 10 N Đặt hai điện tích dầu và đưa chúng lại cách cm lực tương tác giữa chúng là 10 N Tính độ lớn các điện tích và số điện môi dầu Hướng dẫn: + Lực tương tác giữa hai điện tích đặt không khí + Khi đặt điện môi mà lực tương tác không đổi nên ta có: Ví dụ 6: Ví dụ 6: Hai quả cầu nhỏ giống hệt kim loại A và B đặt khơng khí, có điện tích lần lượt là q1 = -3,2.10-7 C, q2 = 2,4.10-7 C, cách khoảng 12 cm a Xác định số electron thừa và thiếu quả cầu và lực tương tác giữa chúng b Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với đặt chỗ cũ Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu Hướng dẫn: = 2.1012 electron a Số electron thừa quả cầu A là: Số electron thiếu quả cầu B là = 1,5.1012 electron Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực hút, có độ lớn 48.10-3 N b Lực tương tác giữa chúng là lực hút = = 10-3 N Ví dụ 7: Ví dụ 7: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách 20 cm chúng hút lực 1,2 N Cho chúng tiếp xúc với tách chúng đến khoảng cách cũ chúng đẩy lực lực hút Tính điện tích lúc đầu quả cầu Hướng dẫn: + Hai quả cầu ban đầu hút nên chúng mang điện trái dấu + Từ giả thuyết bài toán, ta có: B Bài tập Bài 1: Hai điện tích điểm đặt chân không, cách đoạn r = cm Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5 N a) Tìm độ lớn điện tích b) Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10-6 N Hiển thị lời giải a) Độ lớn điện tích: Bài 2: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách 20 cm không khí, chúng đẩy với lực F = 1,8 N Biết q + q2 = - 6.10-6 C và |q1| > |q2| Xác định loại điện tích q1 và q2 Vẽ các véc tơ lực tác dụng điện tích này lên điện tích Tính q1 và q2 Hiển thị lời giải Hai điện tích đẩy nên chúng dấu; q1 + q2 < nên chúng là điện tích âm Véc tơ lực tương tác điện giữa hai điện tích: q1 và q2 dấu nên |q1q2| = q1q2 = 8.10-12 (1) và q1 + q2 = - 6.10-6 (2) Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm phương trình: x2 + 6.10-6x + 8.10-12 = Vì |q1| > |q2| ⇒ q1 = - 4.10-6 C; q2 = - 2.10-6 C Bài 3: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách 30 cm không khí, chúng hút với lực F = 1,2 N Biết q1 + q2 = - 4.10-6 C và |q1| < |q2| Xác định loại điện tích q1 và q2 Tính q1 và q2 Hiển thị lời giải Hai điện tích hút nên chúng trái dấu nhau; q 1+q2 < và |q1| < |q2| nên q1 > 0; q2 < q1 và q2 trái dấu nên |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1); theo bài q1 + q2 = - 4.106 (2) Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = Vì |q1| < |q2| ⇒ q1 = 2.10-6 C; q2 = - 6.10-6 C Bài 4: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách 15 cm không khí, chúng hút với lực F = 4,8 N Biết q + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2| Xác định loại điện tích q1 và q2 Vẽ các véc tơ lực tác dụng điện tích này lên điện tích Tính q1 và q2 Hiển thị lời giải Hai điện tích hút nên chúng trái dấu nhau; q 1+q2 > và |q1| < |q2| nên q1 < 0; q2 > q1 và q2 trái dấu nên: |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1) và q1 + q2 = - 4.10-6 (2) Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = Trong hệ quy chiếu quán tính gắn với quả cầu, hệ cân + Lò xo dãn nên lực đàn hồi hướng vào lò xo + Các lực tác dụng lên quả cầu biểu diễn hình B Bài tập Bài 1: Hai điện tích q1 = –2.10-8C, q2 = 1,8.10-7C đặt không khí A và B, AB = ℓ = 8cm Một điện tích q3 đặt C Hỏi: a) C đâu để q3 nằm cân bằng? b) Dấu và độ lớn q3 để q1, q2 cân Hiển thị lời giải a) Vị trí C để q3 nằm cân – Các lực điện tác dụng lên q3: F→13, F→23 – Để q3 nằm cân - F→23 ⇒ F→13, F→23 lớn: thì: F→13 + F→23 = phương, ngược chiều và ⇒ F→13 = độ Từ đó: + C nằm đường thẳng AB, ngoài đoạn AB, phía A + BC = 3AC = 3(BC – AB) Vậy: Phải đặt q3 C, với AC = 4cm; BC = 12cm q3 nằm cân b) Dấu và độ lớn q3 để q1, q2 cân – Để q1 và q2 cân thì: Vì q1 < 0; q2 > ⇒ q3 & 0: q3 = 0,45.10-7 C Vậy: Để q1 và q2 cân q3 = +0,45.10-7 C Bài 2: Có hai điện tích q1 = q và q2= 4q đặt cố định không khí cách khoảng a = 30 cm Phải đặt điện tích q0 nào và đâu để cân bằng? Hiển thị lời giải + Gọi F→10, F→20 lần lượt là lực q1, q2 tác dụng lên q0 + Gọi C là vị trí đặt điện tích q0 + Điều kiện cân q 0: F→10 + F→20 = ⇒ F→10 = - F→20 ⇒ điểm C phải thuộc AB + Vì q1 và q2 dấu (giả sử cả q1 < 0; q2 < 0) nên C phải nằm AB + Dấu q0 là tùy ý + Lại có: ⇒ CB = 2CA ⇒ C gần A (hình) + Từ hình ta có: CA + CB = 30 ⇒ CA = 10 cm và CB = 20 cm Bài 3: Hai điện tích q1 = -2.10-8 C, q2 = -1,8.10-7 C đặt A và B không khí, AB = 8cm Một điện tích q3 đặt C Hỏi: a) C đâu để q3 cân bằng? b) Dấu và độ lớn q3 để q1, q2 cân bằng? Hiển thị lời giải a) Gọi F→13, F→23 lần lượt là lực q1, q2 tác dụng lên q3 + Gọi C là vị trí đặt điện tích q3 + Điều kiện cân q 3: F→13 + F→23 = ⇒ F→13 = - F→23 ⇒ điểm C phải thuộc AB + Vì q1 và q2 dấu nên từ ta suy C phải nằm AB + Dấu q3 là tùy ý + Lại có: ⇒ CB = 3CA ⇒ C gần A (hình) + Từ hình ta có: CA + CB = ⇒ CA = cm và CB = cm b) Gọi F→31, F→21 lần lượt là lực q3, q2 tác dụng lên q1 + Điều kiện cân q1: F→31 + F→21 = ⇒ F→31 = - F→21 ⇒ F→31 ngược chiều F→21 Suy F31 là lực hút ⇒ q3 > + Ta có: F31 = F21 + Điều kiện cân - F→12 ⇒ F→32 ngược chiều F→12 q2: F→32 + F→12 = ⇒ F→32 = Suy F32 là lực hút ⇒ q3 > Ta có: F32 = F12 + Vậy với q3 = 1,125.10-8 C hệ thống cân Bài 4: Hai điện tích q1 = 2.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt A và B không khí, AB = 8cm Một điện tích q0 đặt C Hỏi: a) C đâu để q0 cân bằng? b) Dấu và độ lớn q0 để q1, q2 cân bằng? Hiển thị lời giải a) Gọi F→10, F→20 lần lượt là lực q1, q2 tác dụng lên q0 + Điều kiện cân q 0: F→10 + F→20 = ⇒ F→10 = - F→20 ⇒ điểm C phải thuộc AB + Vì q1 và q2 trái dấu nên từ ta suy C phải nằm ngoài AB + Dấu q0 là tùy ý + Lại có: ⇒ BC = 2AC ⇒ C gần A (hình) + Từ hình ta có: CA = BC – ⇒ CA = cm và BC = 16 cm b) Gọi F→01, F→21 lần lượt là lực q0, q2 tác dụng lên q1 + Điều kiện cân - F→21 ⇒ F→01 ngược chiều F→21 Suy F01 là lực hút ⇒ q0 < Ta có: F01 = F21 q1: F→01 + F→21 = ⇒ F→01 = + Điều kiện cân - F→12 ⇒ F→02 ngược chiều F→12 q2: F→02 + F→12 = ⇒ F→02 = Suy F02 là lực đẩy ⇒ q0 < Ta có: F02 = F12 + Vậy với q0 = -8.10-8 C hệ thống cân Bài 5: Người ta treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 0,01 g những sợi dây có chiều dài ℓ = 50 cm (khối lượng không đáng kể) Khi hai quả cầu nhiễm điện độ lớn và dấu, chúng đẩy và cách r = cm Lấy g = 9,8 m/s2 a) Tính điện tích quả cầu b) Nhúng cả hệ thống vào rượu etylic có ε = 27 Tính khoảng cách giữa hai quả cầu Bỏ qua lực đẩy Acsimet Hiển thị lời giải Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: trọng lực P→, lực tương tác tĩnh điện F→ và lực căng dây treo T→ + Khi quả cầu cân thì: Bài 6: Hai quả cầu nhỏ giống kim loại có khối lượng m = g, treo vào điểm O sợi dây không dãn, dài 30 cm Cho hai quả cầu tiếp xúc với tích điện cho quả cầu thấy chúng đẩy dây treo hợp với góc 90° Tính điện tích mà ta truyền cho quả cầu Lấy g = 10 (m/s2) Hiển thị lời giải Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: trọng lực P→, lực căng dây T→, lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) F→ giữa hai quả cầu + Khi quả cầu cân ta có: T→ + P→ + F→ = ⇔ T→ + R→ = ⇒ R→ phương, ngược chiều với T→ ⇒ α = 45° Ta có: tan45° = F/P ⇒ F = P = mg = 0,05N + Vậy tổng độ lớn điện tích truyền cho hai quả cầu là: Q = 2|q| = 2.10-6 C Trắc nghiệm: Sự cân bằng của một điện tích Câu 1: Hai điện tích q1 = q và q2 = 4q đặt cách khoảng d khơng khí Gọi M là vị trí đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q Điểm M cách q1 khoảng A d/2 B d/3 C d/4 D 2d Hiển thị lời giải Ta thấy điện tích q1, q2 dấu → để lực tổng hợp M M nằm đường nối q1, q2 và nằm khoảng q1, q2 M lại nằm khoảng giữa hai điện tích → r1 + r2 = d (2) Từ (1)(2) → Chọn B Câu 2: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách khoảng r Cần đặt điện tích thứ Q có điện tích dương hay âm và đâu để điện tích này cân bằng, q và 4q giữ cố định A Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng r/4 B Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng 3r/4 C Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách q khoảng r/3 D Q tùy ý đặt giữa hai điện tích cách q khoảng r/3 Hiển thị lời giải Hai điện tích điểm dấu với → Q nằm giữa q và 4q Để Q cân → r2 = 2r1 với giá trị Q Lại có Chọn D Câu 3: Hai điệm tích điểm q1 = 2.10-8 C; q2 = -1,8.10-7 C đặt hai điểm A, B cách khoảng 12 cm không khí Đặt điện tích q điểm C Tìm vị trí, dấu và độ lớn q3 để hệ điện tích q1, q2, q3 cân ? A q3 = - 4,5.10-8 C; CA = cm; CB = 18 cm CB = cm B q3 = 4,5.10-8 C; CA = cm; CB = 18 cm = cm C q3 = - 4,5.10-8 C; CA = cm; D q3 = 4,5.10-8 C; CA = cm; CB Hiển thị lời giải Để hệ điện tích cân F21 = F31 q1 = 2.10-8 C; = -1,8.10-7 C → q3 nằm ngoài khoảng AB và dấu với q2 Từ (2) → BC = AB + AC→ AC = cm; BC = 18 cm Từ (1) → Chọn A Câu 4: Hai điện tích điểm q1, q2 có q1 = - 9q2 đặt cách khoảng d không khí Gọi M là vị trí đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q Điểm M cách q1 khoảng A d/2 B 3d/2 C d/4 D 2d Hiển thị lời giải Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 0;q1 = - 9q2 → q0 nằm ngoài khoảng q1, q2 và gần q2 Chọn B Câu 5: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, quả có điện tích q và khối lượng m = 10 g treo hai sợi dây chiều dài ℓ = 30 cm vào điểm O Giữ quả cầu cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu bị lệch góc α = 60° so với phương thẳng đứng Cho g = 10 m/s2 Tìm q A 2.10-6 C B 2,5.10-6 Hiển thị lời giải C C 10-6 C D 1,5.10-6 C Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: trọng lực P→, lực tương tác tĩnh điện F→ và lực căng dây treo T→ + Khi quả cầu cân thì: ⇒ R→ có phương sợi dây + Do suy góc β = 60° ⇒ ΔBPR Chọn C Câu 6: Hai quả cầu giống nhau, tích điện treo hai đầu A và B hai dây độ dài OA, OB có đầu O chung giữ cố định chân khơng Sau tất cả nhúng dầu hoả (có khối lượng riêng ρ và số điện môi ε = 4) Biết so với trường hợp chân khơng góc AOB khơng thay đổi và gọi ρ là khối lượng riêng hai quả cầu Hãy tính tỷ số OB không co dãn và có khối lượng khơng đáng kể A 4/3 B 3/2 C Biết hai sợi dây OA, D 1/3 Hiển thị lời giải Ở chân không các lực tác dụng lên quả cầu gồm: trọng lực P→, lực tương tác tĩnh điện F→1 và lực căng dây treo T→1 + Ở dầu hỏa các lực tác dụng lên quả cầu gồm: trọng lực P→, lực tương tác tĩnh điện F→2, lực căng dây treo T→2 và lực đẩy Ác-si-mét F→A + Các lực tác dụng lên quả cầu trường hợp biểu diễn hình + Vì góc α1 = α2 nên tanα1 = tanα2 ⇒ ερ0Vg = mg(ε - 1) ⇔ ερ0Vg = ρVg(ε - 1) Chọn A Câu 7: Có sợi dây mảnh không dãn, dây dài m Hai đầu dây dính vào điểm, đầu cịn lại có buộc quả cầu giống nhau, có trọng lượng 0,02 N Các quả cầu mang điện tích dấu có độ lớn 5.10 -8 C Khoảng cách giữa tâm các quả chung nằm cân là A 0,165 m Hiển thị lời giải B 0,288 m C 1,324 m D 0,235 m ... 3,6.10-4 N Tìm q3? d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 câu c (chúng đặt cách 10 cm) chất parafin có số điện mơi ε = Trắc nghiệm: Lực tương tác hai điện tích điểm Câu 1: Cơng thức... ε = 2,25 Hiển thị lời giải Theo giả thiết bài toán ta có: Chọn D Dạng 2: Lực điện tởng hợp tác dụng lên mợt điện tích A Phương pháp & Ví dụ - Khi điện tích điểm q chịu tác dụng nhiều... vng góc với BC + chiều: từ A đến BC + độ lớn: F0 = 8,4.10-4N Trắc nghiệm: Lực điện tởng hợp tác dụng lên mợt điện tích Câu 1: Cho hệ ba điện tích cô lập q 1, q2, q3 nằm đường thẳng Hai