Đang tải... (xem toàn văn)
Cho 2 quả cầu ấy tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau cùng một khoảng r trong một chất điện môi ε thì lực đẩy giữa chúng vẫn là F.. a, Xác định hằng số điện môi của chất điện môi đó.[r]
(1)CHƯƠNG I:ĐIỆN TÍCH.ĐIỆN TRƯỜNG
CHỦ ĐỀ 1:LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN
DẠNG 1: TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN
A.LÍ THUYẾT
1.Lực tương tác điện tích điểm.
Lực tương tác hai điện tích điểm ql q2 (nằm yên, đặt chân không) cách đoạn r có: phương đường thẳng nối hai điện tích.
chiều là: chiều lực đẩy qlq2 > (cùng dấu). chiều lực hút qlq2 < (trái dấu) độ lớn: * tỉ lệ thuận với tích các
độ lớn hai điện tích,
* tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng
Trong đó: k = 9.109N.m2/C2. q ❑1 , q ❑2 : độ lớn hai điện tích (C ) r: khoảng cách hai điện tích (m)
ε : số điện môi Trong chân khơng khơng khí ε =1 Chú ý:
a) Điện tích điểm : vật mà kích thước vật chứa điện tích nhỏ so với khoảng cách chúng.
-Cơng thức cịn áp dụng cho trường hợp cầu đồng chất , ta coi r khoảng cách giữa tâm hai cầu.
2 Điện tích q vật tích điện: |q|=n.e
+ Vật thiếu electron (tích điện dương): q = + n.e + Vật thừa electron (tích điện âm): q = – n.e Với: e=1,6 10−19C : điện tích nguyên tố
n : số hạt electron bị thừa thiếu 3.Môt số tượng
Khi cho cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau tách tổng điện tích chia cho cầu Hiện tượng xảy tương tự nối hai cầu dây dẫn mảnh cắt bỏ dây nối
Khi chạm tay vào cầu nhỏ dẫn điện tích điện cầu điện tích trở trung hịa
B.BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài Hai điện tích q1=2 10−8C , q2=−10−8C đặt cách 20cm không khí Xác định độ lớn vẽ
hình lực tương tác chúng?
ĐS: 4,5 10−5N Bài Hai điện tích q1=2 10−6C , q2=−2 10−6C đặt hai điểm A B khơng khí Lực tương tác
giữa chúng 0,4N Xác định khoảng cách AB, vẽ hình lực tương tác
ĐS: 30cm Bài Hai điện tích đặt cách khoảng r khơng khí lực tương tác chúng 10−3 N Nếu với khoảng cách mà đặt điện mơi lực tương tác chúng 10−3 N
F=
1 2
q q k
(2)a/ Xác định số điện môi điện môi
b/ Để lực tương tác hai điện tích đặt điện mơi lực tương tác đặt khơng khí phải đặt hai điện tích cách bao nhiêu? Biết khơng khí hai điện tích cách 20cm
ĐS: ε=2 ; 14,14cm Bài Trong nguyên tử hiđrô (e) chuyển động trịn quanh hạt nhân theo quỹ đạo trịn có bán kính 5.10 -9 cm.
a Xác định lực hút tĩnh điện (e) hạt nhân b Xác định tần số (e)
ĐS: F=9.10-8 N b.0,7.1016 Hz Bài Một cầu có khối lượng riêng (aKLR) = 9,8.103 kg/m3,bán kính R=1cm tích điện q = -10 -6 C treo vào đầu sợi dây mảnh có chiều dài l =10cm Tại điểm treo có đặt điện tích âm q0 = - 10 -6 C Tất đặt dầu có KLR D= 0,8 103 kg/m3,hằng số điện mơi =3.Tính lực căng dây? Lấy g=10m/s2.
ĐS:0,614N Bài Hai cầu nhỏ, giống nhau, kim loại Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; cầu B mang điện tích – 2,40 µC Cho chúng tiếp xúc đưa chúng cách 1,56 cm Tính lực tương tác điện chúng
DẠNG 2: ĐỘ LỚN ĐIỆN TÍCH. A.LÍ THUYẾT
Dạng 2: Xác định độ lớn dấu điện tích. - Khi giải dạng BT cần ý:
Hai điện tích có độ lớn thì: |q1|=|q2|
Hai điện tích có độ lớn trái dấu thì: q1=−q2
Hai điện tích thì: q1=q2
Hai điện tích dấu: q1.q2>0⇒|q1.q2|=q1.q2
Hai điện tích trái dấu: q1.q2<0⇒|q1.q2|=− q1.q2
- Áp dụng hệ thức định luật Coulomb để tìm |q1.q2| sau tùy điều kiện tốn chúng tìm q1 q2
- Nếu đề yêu cầu tìm độ lớn cần tìm |q1|;|q2| 2.1/Bài tập ví dụ:
Hai cầu nhỏ tích điện có độ lớn nhau, đặt cách 5cm chân khơng hút lực 0,9N Xác định điện tích hai cầu
Tóm tắt:
|q1|=|q2|
r=5 cm=0,05m
F=0,9N , lực hút
q1=? q2=?
Giải
Theo định luật Coulomb: F=k.|q1.q2|
r2 ⇒ |q1.q2|= F.r2
k ⇔ |q1.q2|=0,9 0,05
2
9 109 =25 10 −14
Mà |q1|=|q2| nên ⇒ |q1|2=25 10−14
|q2|=|q1|=5 10
−7
C Do hai điện tích hút nên: q1=5 10
−7
C ; q2=−5 10
−7 C
hoặc: q1=−5 10
−7
C ; q2=5 10
−7
C B.BÀI TẬP TỰ LUẬN
(3)a/ Xác định dấu độ lớn hai điện tích
b/ Để lực tương hai điện tích tăng lần phải tăng hay giảm khoảng cách hai điện tích lần? Vì sao? Xác định khoảng cách hai điện tích lúc
ĐS: a/ q1=q2=10
−8
C ; q1=q2=−10
−8 C
b/Giảm √3 lần; r ' ≈5,77 cm
Bài Hai điện tích có độ lớn nhau, đặt cách 25cm điện mơi có số điện mơi lực tương tác chúng 6,48.10-3 N.
a/ Xác định độ lớn điện tích
b/ Nếu đưa hai điện tích khơng khí giữ khoảng cách lực tương tác chúng thay đổi nào? Vì sao?
c/ Để lực tương tác hai điện tích khơng khí 6,48.10-3 N phải đặt chúng cách bao nhiêu?
ĐS: a/ |q1|=|q2|=3 10−7C ; b/ tăng lần c/ rkk=rđm.√ε ≈35,36 cm
Bài Hai vật nhỏ tích điện đặt cách 50cm, hút lực 0,18N Điện tích tổng cộng hai vật 4.10-6C Tính điện tích vật?
ĐS:
¿
|q1.q2|=5 10−12
q1+q2=4 10−6
⇔
¿q1.q2=−5 10−12
q1+q2=4 10
−6
⇒ ¿q1=−10−6C
q2=5 10−6C
¿{
¿
Bài Hai điện tích điểm có độ lớn đặt chân không, cách khoảng cm, chúng xuất lực đẩy F = 1,6.10-4 N.
a.Hãy xác định độ lớn điện tích điểm trên?
b.Để lực tương tác chúng 2,5.10-4N khoảng cách chúng bao nhiêu? ĐS: 667nC 0,0399m
Bài Hai vật nhỏ đặt khơng khí cách đoạn 1m, đẩy lực F= 1,8 N Điện tích tổng cộng hai vật 3.10-5 C Tìm điện tích vật
ĐS: q1 2.10 5C
; q2 105C
Bài Hai cầu kim loại nhỏ mang điện tích q1 q2 đặt khơng khí cách cm, đẩy lực 2,7.10-4 N Cho hai cầu tiếp xúc lại đưa vị trí cũ, đẩy lực 3,6.10-4 N Tính q1, q2 ?
ĐS: q1 2.10 9C
; q2 6.109Cvà q12.109C ; q2 6.109C đảo lại
(4)Bài 10 Hai cầu nhỏ tích điện q1= 1,3.10 -9 C ,q2 = 6,5.10-9 C đặt cách khoảng r chân khơng thì đẩy với lực F Cho cầu tiếp xúc đặt cách khoảng r chất điện môi ε lực đẩy chúng F
a, Xác định số điện môi chất điện môi b, Biết F = 4,5.10 -6 N ,tìm r
ĐS: ε=1,8 r=1,3cm -
-DẠNG 3: TƯƠNG TÁC CỦA NHIỀU ĐIỆN TÍCH A.LÍ THUYẾT
Dạng 3: Hợp lực nhiều điện tích tác dụng lên điện tích.
* Phương pháp: Các bước tìm hợp lực ⃗Fo điện tích q1; q2; tác dụng lên điện tích qo: Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt điện tích (vẽ hình)
Bước 2: Tính độ lớn lực F10; F20 , Fno q1 q2 tác dụng lên qo
Bước 3: Vẽ hình vectơ lực ⃗F10;⃗F20 Fn0
Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn hợp lực ⃗F
o + Các trường hợp đặc biệt:
Lực:
Góc bất kì: là góc hợp hai vectơ lực.
F02 F102 F202 2F F10 20.cos
3.1/ Bài tập ví dụ:
Trong chân khơng, cho hai điện tích q1=−q2=10
−7
C đặt hai điểm A B cách 8cm Tại điểm C nằm đường trung trực AB cách AB 3cm người ta đặt điện tích qo=10−7C Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo
(5)q1=10−7C
q2=−10−7C qo=10
−7
C ;AB=8 cm;AH=3 cm
⃗F
o=? Giải:
Vị trí điện tích hình vẽ
+ Lực q1 tác dụng lên qo: F10=k|q1q0|
AC2 =9 10
9|10−7.10−7|
0,052 =0,036N + Lực q2 tác dụng lên qo:
F20=F10=0,036N ( |q1|=|q2| )
+ Do F20=F10 nên hợp lực Fo tác dụng lên qo: Fo=2F10 cosC1=2 F10 cosA=2.F10.AH
AC Fo=2 0,036
5=57,6 10 −3
N + Vậy ⃗F
o có phương // AB, chiều với vectơ ⃗AB (hình vẽ) có độ lớn: Fo=57,6 10−3N
B.BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài Cho hai điện tích điểm q1 2.10 7C q; 3.10 7C
đặt hai điểm A B chân không cách
5cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo 2.10 7C
trong hai trường hợp:
a/ qođặt C, với CA = 2cm; CB = 3cm.
b/ qođặt D với DA = 2cm; DB = 7cm.
ĐS: a/ Fo 1,5N ; b/ F 0,79N.
Bài Hai điện tích điểm q1 3.10 8C q; 2.108C
đặt hai điểm A B chân không, AB = 5cm Điện
tích qo 2.10 8C
đặt M, MA = 4cm, MB = 3cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo.
ĐS: Fo 5, 23.10 3N
.
Bài Trong chân không, cho hai điện tích q1 q2 10 7C
đặt hai điểm A B cách 10cm Tại điểm C
nằm đường trung trực AB cách AB 5cm người ta đặt điện tích qo=10−7C Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo
(6)Bài Có diện tích điểm q1 =q2 = q3 =q = 1,6.10-6 c đặt chân không đỉnh tam giác ABC cạnh a= 16 cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích
Bài Ba cầu nhỏ mang điện tích q1 = 6.10 -7 C,q2 = 2.10 -7 C,q3 = 10 -6 C theo thứ tự đường thẳng nhúng nước nguyên chất có = 81 Khoảng cách chúng r12 = 40cm,r23 = 60cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên cầu
Bài Ba điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = -4 10-8 C, q3 = 10-8 C đặt khơng khí ba đỉnh tam giác cạnh cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ?
Bài Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt A B khơng khí (AB = 10 cm) Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C , nếu:
a CA = cm, CB = cm b CA = 14 cm, CB = cm c CA = CB = 10 cm.d CA=8cm, CB=6cm
Bài Người ta đặt điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C ba đỉnh tam giác cạnh cm trong không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6.10-9 C đặt tâm O tam giác.
ĐS:7,2.10-5N
_ DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH
A.LÍ THUYẾT
Dạng 4: Điện tích cân bằng. * Phương pháp:
Hai điện tích :
Hai điện tích q q1; đặt hai điểm A B, xác định điểm C đặt điện tích qođể qo cân bằng:
- Điều kiện cân điện tích qo:
10 20
o
F⃗ F⃗ F⃗ ⃗ F10 F20
(7)
¿
⃗F10↑↓⃗F20
F10=F20
¿{
¿
(1)
(2)
+ Trường hợp 1: q q1; 2 dấu:
Từ (1) C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB (*)
Ta có:
1
2
1
q q
r r
+ Trường hợp 2: q q1; 2trái dấu:
Từ (1) C thuộc đường thẳng AB: AC BC AB(* ’)
Ta có:
1
2
1
q q
r r
- Từ (2) q AC2 2 q BC1 0 (**)
- Giải hệ hai pt (*) (**) (* ’) (**) để tìm AC BC * Nhận xét:
- Biểu thức (**) không chứa qo nên vị trí điểm C cần xác định khơng phụ thuộc vào dấu độ lớn qo.
-Vị trí cân hai điện tích trái dấu điểm cân nằm ngồi đoạn AB phía điện tích có độ lớn nhỏ hơn.cịn hai điện tích dấu nằm đoạn nối hai điện tích.
Ba điện tích:
- Điều kiện cân q0 chịu tác dụng q1, q2, q3: + Gọi ⃗F0 tổng hợp lực q1, q2, q3 tác dụng lên q0:
⃗F
0=⃗F10+⃗F20+ ⃗F30=⃗0
+ Do q0 cân bằng: ⃗F 0=⃗0
A C B
r1 r2
q1
q2 q0
A B
C r1
r2
q0
q1
(8)⇒
⃗
F10+⃗F20+⃗F30=⃗0 ⃗F=⃗F
10+ ⃗F20 ⃗
F ↑↓⃗F 30
F=F30
¿}⇒⃗F+ ⃗F30=⃗0⇔{
B.BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài Hai điện tích q1 2.10 8C q; 8.10 8C
đặt A B khơng khí, AB = 8cm Một điện tích qođặt tại
C Hỏi:
a/ C đâu để qo cân bằng?
b/ Dấu độ lớn qo để q q1; cân bằng?
ĐS: a/ CA = 8cm; CB = 16cm; b/ qo 8.10 8C
.
Bài Hai điện tích q1 2.10 8C q; 1,8.10 7C
đặt A B khơng khí, AB = 8cm Một điện tích q3đặt
tại C Hỏi:
a/ C đâu để q3 cân bằng?
b*/ Dấu độ lớn q3 để q q1; 2 cân bằng?
ĐS: a/ CA = 4cm; CB = 12cm; b/ q3 4,5.10 8C
.
Bài 3* Hai cầu nhỏ giống nhau, có điện tích q khối lượng m = 10g treo hai sợi dây chiều dài l30cm vào điểm O Giữ cầu cố định theo phương thẳng đứng, dây treo cầu bị lệch góc 60o so với phương thẳng đứng Cho g10 /m s2 Tìm q?
ĐS:
6
10
mg
q l C
k
Bài Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 10-8 C đặt A B cách cm chân không. a Xác định lực tương tác hai điện tích?
b Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q0 = 10-6 C đặt trung điểm AB. c Phải đặt điện tích q3 = 10-6 C đâu để điện tích q3 nằm cân bằng?
Bài Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4 10-6C, đặt A B cách 10 cm không khí Phải đặt điện tích q3 = 10-8C đâu để q3 nằm cân bằng?
Bài Hai điện tích q1 = - 10-8 C, q2= -8 10-8 C đặt A B khơng khí, AB = cm.Một điện tích q3 đặt C Hỏi: a C đâu để q3 cân bằng? b Dấu độ lớn q3 để q1 q2 cân ?
Bài 7: Ba cầu nhỏ khối lượng m, treo vào sợi dây chiều dài l buộc vào điểm Khi tách điện tích q nhau, chúng đẩy xếp thành tam giác có cạnh a Tính điện tích q cầu?
ĐS:
3
2
3(3 )
ma g
k l a
Bài 8:Cho cầu giống hệt nhau, khối lượng m điện tích.Ở trạng thái cân vị trí ba cầu và điểm treo chung O tạo thành tứ diện Xác định điện tích cầu?
ĐS:
mg
q l
(9)