Chuyên đề: Điện trường Cường độ điện trường (VẬT LÝ 11)

Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường (VẬT LÝ 11) Lý thuyết: Điện trường - Cường độ điện trường Dạng 1: Cách tính cường độ điện trường điểm Trắc nghiệm: Cường độ điện trường Dạng 2: Xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp M Trắc nghiệm: Xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp M Dạng 3: Xác định vị trí cường độ điện trường bằng Trắc nghiệm: Xác định vị trí cường độ điện trường bằng Dạng 4: Cân bằng của điện tích điện trường Trắc nghiệm: Cân bằng của điện tích điện trường Chuyên đề: Điện trường - Cường độ điện trường Lý thuyết: Điện trường - Cường độ điện trường Điện trường: khơng gian bao quanh điện tích gắn liền với điện tích Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt Cường độ điện trường E Cường độ điện trường điểm đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường điểm phương diện tác dụng lực lên điện tích q đặt nó: , q > thi F→ ↑↑ E→, q < thi F→ ↓↑ E→ Véc tơ cường độ điện trường gây điện tích điểm có: - Điểm đặt điểm ta xét - Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét - Chiều hướng xa điện tích điện tích dương, hướng phía điện tích điện tích âm - Độ lớn: , không phụ thuộc vào độ lớn điện tích thử q - Đơn vị N/C, nhiên người ta hay dùng V/m Nguyên lý chồng chất điện trường: Một điểm M đặt điện trường nhiều điện tích điểm gây thi cường độ điện trường M: E→M = E→1 + E→2 + E→3 + Đường sức điện - Đường sức điện đường mà tiếp tuyến điểm của giá của vectơ cường độ điện trường điểm Nói cách khác, đường sức điện đường mà lực điện tác dụng dọc theo - Hinh dạng đường sức của số điện trường: - Đặc điểm của đường sức điện: + Qua điểm điện trường có đường sức điện mà + Đường sức điện đường có hướng Hướng của đường sức điện điểm hướng của véc tơ cường độ điện trường điểm + Đường sức điện của điện trường tĩnh đường khơng khép kín + Qui ước vẽ số đường sức qua diện tích định đặt vng góc với với đường sức điện điểm mà ta xét tỉ lệ với cường độ điện trường điểm Điện trường Điện trường điện trường mà vectơ cường độ điện trường điểm có phương, chiều độ lớn; đường sức điện đường thẳng song song khép kín, cách Dạng 1: Cách tính cường độ điện trường điểm A Phương pháp & Ví dụ - E→M có phương nằm đường thẳng nối điện tích điểm Q với điểm M - E→M có chiều Q dương, có chiều vào Q âm - Độ lớn Ví dụ 1: Xác định vectơ cường độ điện trường điểm M khơng khí cách điện tích điểm q = 2.10-8 C khoảng cm Hướng dẫn: + q > nên véctơ E có gốc đặt M, chiều xa điện tích q + Độ lớn V/m Ví dụ 2: Một điện tích q nước (ε = 81) gây điểm M cách điện tích khoảng r = 26 cm điện trường E = 1,5.10 V/m Hỏi điểm N cách điện tích q khoảng r = 17 cm có cường độ điện trường bằng bao nhiêu? Hướng dẫn: Do → EM ≈ 3,5.104 V/m Ví dụ 3: Cho hai điểm A B nằm đường sức điện điện tích q > gây Biết độ lớn của cường độ điện trường A 36 V/m, B V/m a Xác định cường độ điện trường trung điểm M của AB b Nếu đặt M điện tích q0 = -10-2C thi lực điện tác dụng lên có độ lớn bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực Hướng dẫn: a Ta có: ⇒ EM = 16 V/m b Lực điện điện trường tác dụng lên điện tích q0 đặt M là: F = |q0|E = 0,16 N, ngược hướng với véctơ E Ví dụ 4: Một electron có q = -1,6.10-19 C khối lượng của bằng 9,1.10-31 kg Xác định độ lớn gia tốc a mà e thu đặt điện trường E = 100 V/m Hướng dẫn: Ta có: F = |q|E = ma → a = = 1,785.10-3 m/s2 B Bài tập Bài 1: Một điện tích điểm dương Q chân khơng gây điểm M cách điện tích khoảng r = 30 cm, điện trường có cường độ E = 30000V/m Độ lớn điện tích Q bằng bao nhiêu? Hiển thị lời giải Bài 2: Một điện tích q dầu gây điểm M cách điện tích khoảng r = 10 cm điện trường E = 25.10 V/m Hỏi N cường độ điện trường 9.104 V/m cách điện tích khoảng bằng bao nhiêu? Hiển thị lời giải Do → rN ≈ 16,7 cm Bài 3: Điện tích điểm q = -3.10-6 đặt điểm mà điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ xuống cường độ điện trường Xác định phương, chiều độ lớn của lực tác dụng lên điện tích q ? Hiển thị lời giải Ta có: F→ = qE→ ⇒ F = |q|E = 0,036 N Do q < nên lực F→ có phương thẳng đứng chiều ngược với chiều của E→ Do F = 0,036 N, có phương thẳng đứng, chiều hướng từ lên Bài 4: Cho hai điểm A B nằm đường sức điện điện tích q < gây Biết độ lớn của cường độ điện trường A 49 V/m, B 16 V/m a Xác định cường độ điện trường trung điểm M của AB b Nếu đặt M điện tích q = 2.10-2C thi lực điện tác dụng lên có độ lớn bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực Hiển thị lời giải a Ta có: 2rM = rA + rB (1) Mà → EM ≈ 26 V/m Do q < → E hướng vào điện tích q b F = q0EM = 2.10-2.26 = 0,52 N; q0 > → F chiều với E: Lực hút Trắc nghiệm: Cường độ điện trường Câu 1: Điện trường là: A mơi trường khơng khí quanh điện tích B mơi trường chứa điện tích C mơi trường bao quanh diện tích, gắn với điện tích tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt D mơi trường dẫn điện Hiển thị lời giải Điện trường mơi trường bao quanh diện tích, gắn với điện tích tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt Chọn C Câu 2: Cường độ điện trường điểm đặc trưng cho: A thể tích vùng có điện trường lớn hay nhỏ B điện trường điểm phương diện dự trữ lượng C tác dụng lực của điện trường lên điện tích điểm D tốc độ dịch chuyển điện tích điểm Hiển thị lời giải Thương đặc trưng cho điện trường điểm xét mặt tác dụng lực gọi cường độ điện trường Chọn C Câu 3: Vectơ cường độ điện trường điểm có chiều: A chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thử dương điểm B chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thử điểm C phụ thuộc độ lớn điện tích thử D phụ thuộc nhiệt độ môi trường Hiển thị lời giải Do chiều nên q > ⇒ E→; F→ chiều q < ⇒ E→; F→ ngược Vi điện tích thử dương thi vectơ cường độ điện trường điểm có chiều chiều với lực điện tác dụng lên điện tích Chọn A Câu 4: Cường độ điện trường đại lượng A véctơ B vô hướng, có giá trị dương C vơ hướng, có giá trị dương âm điện tích D vectơ, có chiều hướng vào Hiển thị lời giải Cường độ điện trường đại lượng có hướng độ lớn hay đại lượng vecto Chọn A Câu 5: Trong đơn vị sau, đơn vị của cường độ điện trường là: A V/m2 B V.m C V/m D V.m2 Hiển thị lời giải Ta có: có đơn vị Niuton culông V/m Chọn C Câu 6: Đặt điện tích dương, khối lượng nhỏ vào điện trường thả nhẹ Điện tích chuyển động A dọc theo chiều của đường sức điện trường trường C vng góc với đường sức điện trường B ngược chiều đường sức điện D theo quỹ đạo Hiển thị lời giải Cường độ điện trường điểm chiều với chiều đường sức điện , điện tích dương q > nên lực điện kéo điện tích dọc theo chiều của đường sức điện Chọn A Câu 7: Cho điện tích điểm –q ( q > 0); điện trường điểm mà gây có chiều: A hướng phía B hướng xa C phụ thuộc độ lớn của D phụ thuộc nhiệt độ môi trường Hiển thị lời giải Với q = -Q < thi điện trường mà gây có chiều hướng phía Chọn A Câu 8: Tại điểm xác định điện trường tĩnh, độ lớn điện tích thử tăng lần thi độ lớn cường độ điện trường: A tăng lần Hiển thị lời giải B giảm lần C không đổi D giảm lần Ta có cường độ điện khơng đổi với điện tích thử khác Chọn C Câu 9: Nếu khoảng cách từ điện tích nguồn đến điểm xét tăng lần thi cường độ điện trường: A giảm lần B tăng lần C giảm lần D tăng lần Hiển thị lời giải Ta có: nên r tăng lần thi E giảm lần Chọn C Câu 10: Phát biểu sau không đúng nói điện trường? A Xung quanh điện tích có điện trường, điện trường truyền tương tác điện B Tính chất của điện trường tác dụng lực lên điện tích đặt C Điện trường tĩnh hạt mang điện đứng yên sinh D Điện trường điện trường có đường sức song song không cách Hiển thị lời giải Điện trường điện trường có đường sức song song, hướng bằng cách Chọn D Câu 11: Quả cầu nhỏ mang điện tích 10 -9C đặt khơng khí Cường độ điện trường điểm cách cầu 3cm A 105 V/m B.104 V/m C 5.103 V/m Hiển thị lời giải Ta có: Chọn B D 3.104 V/m Bài 3: Bốn điểm A, B, C, D không khí tạo thành hinh chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm Các điện tích q 1, q2, q3 đặt lần lượt A, B, C Biết q2 = -12,5.10-8C cường độ điện trường tổng hợp D bằng Tính q 1, q2 Hiển thị lời giải Vectơ cường độ điện trường D: ED→ = E1→ + E3→ + E2→ = E13→ + E2→ Vi q2 < nên q1, q3 phải điện tích dương Ta có: Bài 4: Tại hai đỉnh A, B của tam giác ABC cạnh a đặt hai điện tích điểm q1 = q2 = 4.10-9C khơng khí Hỏi phải đặt điện tích q có giá trị C để cường độ điện trường gây hệ ba điện tích trọng tâm G của tam giác bằng Hiển thị lời giải + Các điện tích đỉnh A, B, C của tam giác ABC gây trọng tâm G của tam giác vecto cường độ điện trường EA→, EB→ EC→ có phương chiều hinh vẽ độ lớn Cường độ điện trường tổng hợp G: E→ = EA→ + EB→ + EC→ + Vi vecto cường độ điện trường lần lượt hợp góc 120° E A = EB nên để E = thi q1 = q2 = q3 Trắc nghiệm: Xác định vị trí cường độ điện trường bằng Trắc nghiệm: Xác định vị trí cường độ điện trường bằng Câu 1: Có hai điện tích điểm trái dấu, độ lớn nằm cố định thi: A khơng có vị trí có cường độ bằng khơng B vị trí có điện trường bằng nằm trung điểm của đoạn nối hai điện tích C vị trí có điện trường bằng nằm đường nối hai điện tích phía ngồi điện tích dương D vị trí có điện trường bằng nằm đường nối hai điện tích phía ngồi điện tích âm Hiển thị lời giải Do điểm có độ lớn nên vị trí có điện trường bằng phải tiếp mà vecto cường độ điện trường của điện tích điểm điểm bằng suy điểm trung điểm Tuy nhiên trung điểm thi vecto hướng ( điện tích trái dấu ) Do khơng có vị trí có cường độ điện trường bằng không Chọn A Câu 2: Cho hai điện tích điểm nằm dọc theo trục Ox, điện tích q = -9.106 C đặt gốc tọa độ O điện tích q = 4.10-6C nằm cách gốc tọa độ 20cm Tọa độ của điểm trục Ox mà cường độ điện trường bằng khơng A 30cm B 40cm C 50cm D 60cm Hiển thị lời giải Giả sử q1 đặt O q2 đặt A Điện trường điểm M sinh q1 < có độ lớn là: Điện trường điểm M sinh q2 > có độ lớn là: Để điện trường M bằng không suy ⇒ MA = 40 cm ⇒ OA = 60 cm Chọn D Câu 3: Cho điện tích điểm điểm A B có độ lớn, dấu Điểm có điện trường tổng hợp bằng A Trung điểm của AB B Tất điểm đường trung trực của AB C Các điểm tạo với điểm A điểm B thành tam giác D Các điểm tạo với điểm A điểm B thành tam giác vuông cân Hiển thị lời giải Các điểm phải thoã mãn điều kiện: Cường độ điện trường của điện tích A B điểm phải ngược hướng có độ lớn bằng suy trung điểm của AB thỏa mãn Chọn A Câu 4: Chọn phát biểu sai Có ba điện tích điểm nằm cố định ba đỉnh của hinh vng (mỗi điện tích đỉnh) cho cường độ điện trường đỉnh thứ tư bằng không Nếu thi ba điện tích: A có hai điện tích dương, điện tích âm B có hai điện tích âm, điện tích dương C điện tích dấu D có hai điện tích bằng nhau, độ lớn của hai điện tích nhỏ độ lớn của điện tích cịn lại Hiển thị lời giải Giả sử A, B, C điện tích q1; q2; q3 Để cường độ điện trường D bằng thi E13→ = - E2→ Khi điện tích có điện tích trái dấu với điện tích cịn lại Nếu q1, q2, q3 dầu thi E2→ E13→ chiều nên điện trướng D khác Chọn C Câu 5: Cho hinh vuông ABCD cạnh a, A C đặt điện tích q = q3 = q Phải đặt B điện tích bằng để cường độ điện trường D bằng 0? A -2√2.q B.2√2.q Hiển thị lời giải C.2q D.0 Khơng tính tổng quát giả sử q > Ta cần đặt B điện tích qB suy rB = BD = a√2 Khi để cường độ điện trường D bằng thi E13→ = - E2→ Suy qB < E2 = √2.E1 Do qB = -2√2.q Chọn A Dạng 4: Cân bằng của điện tích điện trường A Phương pháp & Ví dụ Để điện tích nằm cân bằng điện trường thi hợp lực của lực tác dụng lên điện tích phải bằng 0: F→ = F1→ + F2→ + F3→ + + Fn→ = Ví dụ 1: Một cầu có khối lượng m = 0,1 g mang điện tích q = 10 -8 treo bằng sợi dây không giãn đặt vào điện trường E→ có đường sức nằm ngang Khi cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 45°, lấy g = 10 m/s2 Tính: a Độ lớn của cường độ điện trường b Tính lực căng dây Hướng dẫn: Tại vị trí cân bằng, vật chịu tác dụng của ba lực hinh vẽ Ví dụ 2: Điện trường hai kim loại thẳng đứng, tích điện trái dấu có độ lớn bằng có cường độ 4900 V/m Xác định khối lượng của hạt bụi đặt điện trường mang điện tích q = 4.10 -10C trạng thái cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30° Hướng dẫn: Tương tự, ta có Ví dụ 3: Một bi nhỏ bằng kim loại đặt dầu Bi tích V = 10 mm3, khối lượng m = 9.10 -5 kg Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m Tất đặt điện trường đều, E→ hướng thẳng đứng từ xuống Tính điện tích mà hịn bi tích để lơ lửng dầu Cho g = 10 m/s2 Hướng dẫn: + Hòn bi chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực P→, Lực đẩy Acsimet FA→, Lực điện F→ + Để bi nằm cân bằng thi hợp lực lực điện lực đẩy Acsimet phải đúng bằng trọng lực của bi, ta có: B Bài tập Bài 1: Một cầu khối lượng m = 4,5.10-3 kg treo vào sợi dây dài m Quả cầu nằm điện trường có vec-tơ E→ nằm ngang, hướng sang trái hinh vẽ Biết d = m, E = 2000V/m Lấy g = 10 m/s2 a) Biểu diễn lực tác dụng lên cầu b) Tính điện tích của cầu c) Tính độ lớn của lực căng dây Hiển thị lời giải Các lực tác dụng gồm: trọng lực P→, lực điện trường F→, lực căng dây T→ + Các lực biểu diễn hinh + Khi cầu cân bằng: P→ + F→ + T→ = ⇒ R→ + T→ = ⇒ R→ có phương sợi dây + Do F→ E→ ngược chiều nên q < ⇒ q = - 1,3.10-5(C) + Độ lớn lực căng dây: Bài 2: Một cầu nhỏ khối lượng 0,1g có điện tích q = - 10-6C treo bằng sợi dây mảnh điện trường E = 1000 V/m có phương ngang cho g = 10 m/s2 Khi cầu cân bằng, tính góc lệch của dây treo cầu so với phương thẳng đứng Hiển thị lời giải E→ có phương ngang, F→ có phương ngang Do trọng lực P hướng xuống nên F→ ⊥ P→ Ta có: F = qE, P = mg Góc lệch của lắc so với phương ngang α xác định công thức: Bài 3: Hai cầu nhỏ A B mang điện tích lần lượt –2.10 -9C 2.10-9C treo đầu hai sợi dây tơ cách điện dài bằng Hai điểm treo dây M N cách 2cm; cân bằng, vị trí dây treo có dạng hinh vẽ Hỏi để đưa dây treo trở vị trí thẳng đứng người ta phải dùng điện trường có hướng độ lớn bao nhiêu? Hiển thị lời giải Để đưa dây treo trở vị trí thẳng đứng cần phải tác dụng lực điện trường ngược chiều với lực tĩnh điện độ lớn với lực tĩnh điện: F’ = F vi q1 < nên E→ ngược chiều với F'→ nghĩa chiều với F→ (hướng từ trái sang phải) – Với cầu B: Tương tự Vậy: Để đưa dây treo trở vị trí thẳng đứng cần phải dùng điện trường có hướng từ trái sang phải có độ lớn E = 4,5.104 V/m Bài 4: Cho hai kim loại song song, nằm ngang, nhiễm điện trái dấu Khoảng không gian hai kim loại chứa đầy dầu Một cầu bằng sắt bán kính R = cm mang điện tích q nằm lơ lửng lớp dầu Điện trường hai kim loại điện trường hướng từ xuống có độ lớn 20000 V/m Hỏi độ lớn dấu của điện tích q Cho biết khối lượng riêng của sắt 7800 kg/m 3, của dầu 800 kg/m3 Lấy g = 10 m/s2 Hiển thị lời giải Các lực tác dụng lên cầu gồm: lực điện F→, trọng lực P→ hướng xuống lực đẩy Acsimet FA→ hướng lên + Điều kiện cân bằng của cầu: P→ + Fd→ + FA→ = + Lại có: + Vi khối lượng riêng của vật lớn ⇒ P > FA ⇒ FA + F = P ⇒ F = P - FA + Vậy để vật cân bằng thi lực điện phải hướng lên ⇒ lực ngược hướng E→ ⇒ q < ⇒ q = - 14,7.10-6(C) Trắc nghiệm: Cân bằng của điện tích điện trường Câu 1: Điện trường hai của tụ điện phẳng đặt nằm ngang có cường độ điện trường 4900 V/m Xác định khối lượng hạt bụi đặt điện trường mang điện tích q = 4.10-10 C trạng thái cân bằng (lấy g = 10m/s2) A 1,96.10-7 kg B 1,56.10-7 kg C 1,45.10-6 kg D 2,16.10-6 kg Hiển thị lời giải Do hạt bụi trạng thái cân bằng: Fđ→ + P→ = 0→ ⇒ Fđ = P ⇔ |q|E = mg ⇒ m = 1,96.10-7 Chọn A Câu 2: Một cầu khối lượng m = g treo sợi dây mảnh điện trường có cường độ E = 1000 V/m có phương ngang thi treo cầu lệch góc α = 30° so với phương thẳng đứng Quả cầu có điện tích q > Cho g = 10m/s Tính lực căng dây treo cầu điện trường A Hiển thị lời giải B C D E có phương ngang, F→ có phương ngang Do trọng lực P hướng xuống nên F→ ⊥ P→ Do vật cân bằng nên T→ = - P'→ nên T = P' Ta có: F = qE, P = mg Góc lệch của lắc so với phương ngang α Khi Chọn B Câu 3: Một cầu khối lượng g treo sợi dây mảnh điện trường có cường độ bằng 1000 V/m có phương ngang thi dây treo cầu lệch góc 30° so với phương thẳng đứng Quả cầu có điện tích q > Cho g = 10 m/s Lực căng dây treo cầu điện trường có độ lớn A B √3.10-2 N Hiển thị lời giải Theo ta có hinh vẽ C 2.10-2 N D Lực căng dây treo: Chọn D Câu 4: Khi đặt electron có q = -1,6.10 -19 C khối lượng của bằng 9,1.10 31 kg điện trường E = 100 V/m, độ lớn gia tốc a mà e thu có giá trị A 1,758.1013 m/s2 B 1,2.1013 m/s2 C 1,9.1013 m/s2 D 1,25.1013 m/s2 Hiển thị lời giải Lực điện tác dụng lên điện tích |F| = q|E| = 1,6.10-19.100 = 1,6.10-17 N Lực điện lực gây gia tốc cho e → F→ = ma→ Chọn A Câu 5: Một cầu nhỏ khối lượng 0,1 g có điện tích -10 -6 C treo bằng sợi dây mảnh điện trường E = 1000 V/m có phương ngang cho g = 10 m/s2 Khi cầu cân bằng, góc lệch của dây treo cầu so với phương thẳng đứng A 30° B 60° C 45° D 15° Hiển thị lời giải Ta có cầu cân bằng nên Chọn C Câu 6: Một hạt bụi mang điện tích dương có khối lượng 10 -6 g nằm cân bằng điện trường E→ có phương thẳng đứng có cường độ E = 1000 V/m Tính điện tích của hạt bụi Cho g = 10m/s2 A 10-11C B 10-10C C 10-12 C D 10-9 C Hiển thị lời giải Do hạt bụi nằm cân bằng nên F = P nên ta có: qE = mg Chọn A ... Điện trường C Cường độ điện trường D Điện Hiển thị lời giải Độ mạnh yếu của điện trường điểm phụ thuộc vào cường độ điện trường điểm Chọn C Dạng 2: Xác định véctơ cường độ điện trường tổng hợp... đinh vecto cường độ điện trường điểm M b Xác định x để cường độ điện trường M cực đại, tính giá trị Hướng dẫn: a Cường độ điện trường điểm M E→M = E→1 + E→2 Trong E→1, E→2 cường độ điện trường q1... vecto cường độ điện trường điểm M b Xác định x để cường độ điện trường M cực đại, tính giá trị Hiển thị lời giải a Cường độ điện trường điểm M E→M = E→1 + E→2 Trong E→1, E→2 cường độ điện trường