Hệ điện tích đó nằm trong nước có hằng số điện môi ε = 81 và được sắp xếp sao cho lực tác dụng lên các điện tích đều hướng vào tâm hình vuông.. Độ lớn của lực tác dụng lên mỗi điện tíc[r]
(1)Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng!
CHỦ ĐỀ ĐIỆN TÍCH ĐỊNH LUẬT CU-LƠNG
DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA NHIỀU ĐIỆN TÍCH
+ Xét hệ điện tích q1, q2, q3… đặt khơng khí
+ Lực tương tác điệnt ích q1, q2, q3… lên điện tích q0:
1 10 3 10
10 20 3 20
20 30 3 30
30 q q
F k r
r q q
F k r
r q q
F k r
r
+ Hợp lực tác dụng lên điện tích q0: FF10F20F30
+ Trọng lực tác dụng lên vật đặt trọng tâm vật hướng thẳng đứng từ ữên xuống: Pmg + Khi có ba điện tích đặt tự do, trạng thái cân lực điện tác dụng lên
mỗi điện tích cân Điều có nghĩa tất lực phải có giá hay ba điện tích phải nằm đường thẳng xảy hai trường hợp hình vẽ
1
q q2
1
q q2
0 q
0 q
VÍ DỤ MINH HỌA
Câu Một hệ tích điện có cấu tạo gồm ion dương +e hai ion âm giống q nằm cân Khoảng cách hai ion âm A Bỏ qua trọng lượng ion Chọn phương án
A Ba ion nằm ba đỉnh tam giác q = −4e B Ba ion nằm ba đỉnh tam giác q = −2e
C Ba ion nằm đường thẳng, ion dương cách hai ion âm q = −2e D Ba ion nằm đường thẳng, ion dương cách hai ion âm q = −4e Câu Chọn đáp án D
Lời giải:
+ Để hệ nằm cân ba ion nằm đường thẳng, ion dương cách hai ion âm hình vẽ lực tác dụng lên ion âm phải cân
+
2
1
2
q q q q
k k q q q q 4e
a 0,5a
Đáp án D
1
q q0 q2
02
F F12
Câu Có hai điện tích điểm q1 = 9.10−9C q2 = −10−9C đặt cố định hai điểm A B cách 10 cm
trong khơng khí Hỏi phải đặt điện tích thứ ba q0 vị trí để điện tích nằm cân
A Đặt q0 đường thẳng AB, đoạn AB cách B cm
B Đặt q0 đường thẳng AB, đoạn AB cách B cm
C Đặt q0 đường thẳng AB, đoạn AB cách B 25 cm
(2)Câu Chọn đáp án B
Lời giải:
+ Vì q1 q2 đặt cố định nên muốn q0 cân ba điện tích đặt
thẳng hàng, dấu “xen kẽ nhau”, q0 phải q0 chị tác dụng hai lực
ngược hướng độ lớn nhau:
10 20 20 20 20
2
10 20
q q q q
k k r 3r r 10 3r r cm
r r
Đáp án B
0
q
12
r r20 q 10 r
A B
Câu Trong khơng khí, ba điện tích điểm q1, q2, q3 lượt đặt ba điểm A, B, c nằm
đường thẳng Biết AC = 60 cm, q1 = 4q3, lực điện q1 q3 tác dụng lên q2 cân B cách A C lần
lượt
A 80 cm 20 cm B 20 cm 40 cm C 20 cm 80 cm D 40 cm 20 cm Câu Chọn đáp án D
Lời giải:
+ Muốn q2 nằm cân hệ phải bố trí hình vẽ độ lớn lực tác dụng
lên q2 phải nhau:
+ 120 220 10 20 20 20 20
10 20
q q q q
k k r 3r r 10 3r r cm
r r
Chọn đáp án B
1
q q2 q3
A B C
Câu Có hai điện tích điểm q1 = q q2 = 4q đặt cách khoảng r cần đặt điện tích thứ ba q0 đâu
có dấu để để hệ ba điện tích nằm cân bằng? Xét hai trường hợp: a) Hai điện tích q1 = q q2 = 4q giữ cố định
b) hai điện tích q1 = q q2 = 4q để tự
Hướng dẫn:
+ Vì q1 q2 hút đẩy q0 lực q2 mạnh nên muốn q0 nằm cân hệ phải bố trí
như hình vẽ Về độ lớn lực tác dụng lên q0 phải nhau:
20 10
10 r r r
20 10
2
10 20
20 r r
q q q q 3
k k r 2r
2r
r r
r
1
q q2 q3
A B C
a) Khi hai điện tích q1 = q q2 = 4q giữ cố định, q0 đặt vị trí nói với dấu độ lớn tùy ý hệ
ln cân
b) Khi hai điện tích q1 = q q2 = 4q để tự do, q0 đặt vị trí nói muốn hệ ln cân q0 phải trái
dấu với hai điện tích nói lực tác dụng lên q2 có độ lớn nhau:
1 0
2
12 02
q q q q
k k q q
r r 9
Chú ý: Khi q0 q2 đứng cân q1 đứng cân bằng!
Câu Hai điện tích điểm q1 = µC q2 = −8µC đặt tự hai điểm tương ứng A, B cách 60 cm,
trong chân không Phải đặt điện tích q3 đâu, có dấu độ lớn để hệ nằm cân bằng?
A Đặt q3 = −8µC đường thẳng AB, đoạn AB cách A cm
B Đặt q3 4 C đường thẳng AB, đoạn AB cách A cm C Đặt q3 = −8 µC đường thẳng AB, đoạn AB cách A 60 cm
D Đặt q3 = −4 µC đường thẳng AB, đoạn AB cách A 15 cm
Câu Chọn đáp án C
Lời giải:
+ Để hệ cân điện tích đặt thẳng hàng dấu “xen kẽ nhau" q3 phải nằm gần q1 hình vẽ Mỗi điện tích chịu tác
dụng hai lực ngược hướng độ lớn nhau:
23 r
A B
1
q q2
3 q
13
(3)+ Cân 3
3 2 13
13 23
q q q q
q : k k r 60 cm
r r
+ Cân
1 2
31 21
q q q q
q : k k q C
r r
Đáp án C
Câu Tai hai điểm A, B cách 10 cm khơng khí, đặt hai điện tích q1 = q2 = −6.10
−6C Xác định độ
lớn lực điện trường hai điện tích tác dụng lên điện tích q3 = −3.10−8C đặt C Biết AC = BC = 15 cm
A 0,136 N B 0,156 N C 0,072 N D 0,144 N Câu Chọn đáp án A
Lời giải:
+ Các điện tích q1 q2 tác dụng lên điện tích q3 lực FAC FBC
có phương chiều hình vẽ
+ Tính
AC BC
AB
sin cos
AC 3
q q
F F k 0, 072 N
BC
AC
F 2F cos 0,136 N
A
B
H
FBC
F AC
F C
Cách 2: Dùng phương pháp số phức tổng hợp lực (Chọn trục nằm ngang trục chuẩn AC BC AC BC
FF F F F
8
0, 072 arccos 0, 072 arccos 0,136 N
3
Đáp án A
Câu Tại hai điểm A B cách 20cm khơng khí, đặt hai điện tích điểm q1 = −3.10−6C, q2 =
8.106C Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.106C đặt C Biết AC = 12cm, BC =
16cm
A 6,76N B 15,6N C 7,2N D 14,4N
Câu Chọn đáp án A
Lời giải:
+ Các điện tích q1 q2 tác dụng lên điện tích q3 lực FAC
và FBC có phương chiều hình vẽ
+ Ta có:
AC
1
BC
q q
F k 3, 75 N
AC q q
F k 5, 625 N
BC
2
AC BC
F F F 6, 76 N
A
B
AC
F F
BC F C
Cách 2: Dùng phương pháp số phức tổng hợp lực (chọn trục nằm ngang làm trục chuẩn): AC BC AC BC
F F F F F
2
15 13
3, 75 5, 625 0,588 N
2
Chọn đáp án A
Câu (Đề tham khảo BGĐT − 2018) Hai điện tích điểm q1 = 10−8 C q2 = −3.10−8 C đặt khơng khí
tại hai điểm A B cách cm Đặt điện tích điểm q = 10−8C điểm M đường trung trực đoạn thẳng AB cách AB khoảng cm Lấy k = 9.109 N.m2/C2 Lực điện tổng hợp q1 q2 tác dụng lên q
có độ lớn
(4)Câu Chọn đáp án A
Lời giải:
+ Các điện tích q1 q2 tác dụng lên điện tích q lực F1 F2 có phương
chiều hình vẽ, có độ lớn lần lượt:
+
8
1
1 2
8
2
2 2
10 10 q q
F k 9.10 3, 6.10 N r 0, 05
3.10 10 q q
F k 9.10 10,8.10 N
r 0, 05
B A M F F F
2 2
5 cos 0,28
2 2.5.5
1 2
F F F 2F F cos F 12,3.10 N
Chọn đáp án A
Câu Một hệ gồm ba điện tích dương q giống điện tích Q nằm cân Ba điện tích q nằm ba đỉnh tam giác ΔABC điện tích Q đặt
A tâm tam giác với Q = q / B tâm tam giác vớiQ q /
C điểm D cho ABCD tứ diện vớiQ q / D điểm D cho ABCD tứ diện vớiQ q / Câu Chọn đáp án B
Lời giải:
A B C O A O B BC F C AC F F /
F300
30
+ Để hệ cân hệ lực phải đồng phẳng, Q phải mang điện tích âm, đặt tâm tam giác hợp lực tác dụng lên điện tích đặt đỉnh (xét C):
+
2
/
2
Qq q q
F F k 2k cos 30 Q
OC AC
Chọn đáp án B
Câu 10 Trong mặt phẳng toạ độ xOy có ba điện tích điểm (xem hình vẽ) Điện tích q1 = +4 pC giữ gốc toạ độ O Điện tích q2 = −3 µC đặt cố
định M trục Ox, OM = +5 cm Điện tích q3 = −6µC đặt cố định N
trên trục Oy, ON = +10 cm Bỏ lực giữ để điện tích q1 chuyển động Cho biết
hạt mang điện tích q1 có khối lượng g Sau giải phóng điện
tích q1 có gia tốc gần giá trị sau đây?
A 9600 m/s2 B 8600 m/s2 C 7600 m/s2 D 9800 m/s2
y
x N q3
O M
1
q q2
Câu 10 Chọn đáp án A
Lời giải:
+ Các điện tích q2 q3 tác dụng lên điện tích q1 lực F2 F3 có
phương chiều hình vẽ có độ lớn là:
+
6
2
2 2
6 3.10 4.10 q q
F k 9.10 43, N
r 0, 05
6.10 4.10 q q
N q3
(5) 2
1
F F F 21, N
+ Theo định luật II Niu tơn: a F 21, 53 9660 m2
m 5.10 s
Chọn đáp án A
Câu 11 Trong khơng khí có ba điện tích điểm dương q1, q2 q3 (q1 = q2) đặt ba điểm A, B C cho
tam giác ABC có góc C 750
Lực tác dụng q1, q2 lên q3 F1 F2 Hợp lực tác dụng lên q3 F Biết
F1 = 7.10−5N, góc hợp F F1 450 Độ lớn F gần giá trị sau đây?
A 12,1.10−5N B 9,9.10−5N C 13,5.10−5N D 10,5.10−5N Câu 11 Chọn đáp án C
Lời giải:
+ Theo định lý hàm số sin:
5
F 7.10
1
0
F F
F 1,35.10 N sin105 sin 30
Chọn đáp án C
F
F
1 F
0
30
0
30
0
45 1050
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu Hai điện tích q1 = q2 = q dấu đặt hai điểm A B cách đoạn 2a mơi trường có
hằng số điện mơi ε Điệnt ích điểm q3 = 2q, đặt điểm M đường trung trực AB, cách AB
đoạn x Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q3
A
9 1,5 2 36.10 q x
a x
B
9 1,5 2 18.10 q x
a x
C
9 1,5 2 18.10 q a
a x
D
9 1,5 2 36.10 q a
a x
Câu Tại hai điểm A, B cách 12 cm khơng khí, đặt hai điện tích q1 = q2 = −6.10−6 C Xác định độ
lớn lực điện trường hai điện tích tác dụng lên điện tích q3 = −3.10 −7
C đặt C Biết AC = BC = 15 cm
A 0,136 N B 0,156 N C 1,32N D 1,44 N
Câu Tại đỉnh A tam giác cân có điện tích q1 > Hai điện tích q2, q3 nằm hai đỉnh lại.Lực điện
tác dụng lên q1 song song với đáy BC tam giác Tính sau xảy ra?
A |q2| = |q3| B q2 > 0, q3 < C q2 < 0, q3 > D q2< 0, q3 <
Câu Tại hai điểm A B có hai điện tích qA, qB Nối từ A đến B kéo dài, điểm M nằm phần kéo
dài, electron thả không vận tốc ban đầu electron di chuyển theo hướng xa điện tích Tình sau khơng thể xảy ra:
A |qA| = |qB| B qA > 0, qB < C qA > 0, qB > D qA > 0, qB >
Câu Cho hệ ba điện tích lập q1, q2, q3 nằm đường thẳng Hai điện tích q1, q3 hai điện tích
dưoug, cách 60 cm q1 = 4q3 Lực điện tác dụng lên điện tích q1 Nếu vậy, điện tích q2
A cách q1 20 cm, cách q3 80 cm B cách q1 20 cm, cách q3 40 cm
C cách q1 40 cm, cách q3 20 cm D cách q1 80 cm, cách q3 20 cm
Câu Tại bốn đỉnh hình vng cạnh 10cm có bốn điện tích đặt cố định có hai điện tích dương, hai điện tích âm Độ lớn bốn điện tích 1,5pC Hệ điện tích nằm nước có số điện mơi ε = 81 xếp cho lực tác dụng lên điện tích hướng vào tâm hình vng Độ lớn lực tác dụng lên điện tích là:
A 0,036 N B 0,023 N C 0,32 N D 0,044 N
Câu Tại bốn đỉnh hình vng có bốn điện tích điểm q = +1,0 µC tâm hình vng có điện tích điểm q0 Nếu hệ năm điện tích nằm cân
(6)Câu Một cầu khối lượng 10 g, treo vào sợi cách điện Quả cầu mang điện tích q1 = + 0,10 µC Đưa cầu thứ hai mang điện tích q2 lại gần cầu thứ
lệch khỏi vị trí lúc đầu, dây treo hợp với đường thẳng đứng góc 30° Lấy g = 10 m/s2 Khi hai cầu mặt phẳng nằm ngang cách cm (như hình vẽ) Lúc này, độ lớn lực căng sợi dây T Giá trị Tq2 gần giá trị sau đây?
A 5,7.10-9NC B −6,7.10−9NC C 6,7.10-9NC D −5,7.10-9NC
1 q
q
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1.A 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.C
-HẾT -